Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 104
Текст из файла (страница 104)
с/ Если этн сигналы используются для передачи двоичных сообщений в канале с АБГШ, определите число возможных принимаемых уровней в мамекгах сгробирования г = пТ = п/28' и вероятность того, что принятые уровни правильные. Предположите, что двоичные символы на передаче равновероятны 9.6. Паласовой канал с полосой 4 кГц используется для передачи данных со скоростью 9600 бит/с. Если спектральная плотность мощности алднтивного гауссовского шума с нулевым средним равна -~-М, =10 ю Вт/Гц, синтезируйте сигнал КАМ и определите среднюю мощность, прн которой достигается вероятность ошибки на бит 10 .
Используйте импульс сигнала со спектром приподнятого косинуса, если коэффиписнт ската по крайней мере 50% ()) = 0,5). 9.7. Определите битовую скорость, которую можно передать через речевой телефонный какал с полосой 4 кГц, если используются следующие методы модуляции: (а) двоичная АМ; (Ь) четырехфазная ФМ; (с) восьмиточечиая КАМ; (б) двоичная ортогональная ЧМ с некогерентиым детекгировакием; (е) ортогональная четырехпознционная ЧМ с иекогерентным детектированием, (1) ортогональная 8-позициониая ЧМ с иекогерентным детектированием. Для (а) — (с) предположите, что огибающая передаваемого импульса имеет спектр приподнятого косинуса с 50% коэффициентом ската.
9.8. Идеальный речевой паласовой телефонный линейный канал имеет частотную характеристику, охватывающую частотную область 600-3000 Гц. а) Синтезируйте М =4 ФМ систему (квадратурную или КФМ) для передачи данных со скоростью 2400 бит/с кри несущей /, = 1800 Гц.
Из спектральных соображений используйте частотную характеристику приподнятого косинуса. Нарисуйте блок-схему системы и опишите функциональные операции каждого блока Ь) Повторите (а) для битовой скорости х( = 4800 бит/с. 9.9. Телефонный канал для передачи речи пропускает частоты в области ат 300 до 3300 Гп. Желательно синтезировать модем, который передает 2400 символов/с с целью достижения битовой скорости 9600 бит/с. Выберите подходящее сигнальное созвездие КАМ, частоту несущей и коэффициент ската импульса со спектром приподнятого косинуса, который использует всю полосу частот. Нарисуйте спектр передаваемого сигнального импульса и укажите основной диапазон частот. 9.10.
Система связи для канала с речевой полосой (3 кГц) синтезируется,пдя случая, когда ОСШ иа приеме у детектора равно 30 дБ в то время как мощность передатчика Р,. =-3 дБВт. Определите величину Р, если желательно расширить полосу системы до 10 кГп при сохракении того же ОСШ у детектора. 9.11. Покажите, что импульс, имеющий спектр приподнятого косинуса, определяемый (9.2.26), удовлетворяет критерию Найквиста (9.2.13) при любой величине коэффициента ската б .
9.12. Покажите, что при любой величине 8, спектр приподнятого косинуса, определенный (9.2.26), удовлетворяет условию Х, (/)ау=1. Подсказка: используйте факт, что Х (/) удовлетворяет критерию Найквиста (9.2.13). 9.13. Критерий Найквиста дает необходимые и достаточные условия для спектра Х(/) импульса х(/), который обеспечивает нулевое МСИ. Докажите, что для любого импульса, ограниченного по полосе [/ [ < 1/Т, условие нулевой МСИ удовлетворяется, если Ве[Х(/)~ для Т > 0 состоит из прямоугольной функции юкос произвольной дополнительной функции около /' = 1/2Т, а 1п1[Х(/)[ — произвольная четная функция около /=1/2Т. 9.14, Телефонный канал с речевой полосой пропускает частоты в полосе 300 Гц < у' < 3000 Гц. а) Выберите скорость передачи символов и эффективный по мошиости размер созвездия для достижения информационной скорости передачи 9600 бит/с.
Ь) Если используется для передаваемого импульса спектр, равный квадратному корню из спектра приподнятого косинуса, выберите коэффициент ската. Предположите, что канал имеет идеальную частотную характеристику. 9.15. Синтезируйте М-нчиую систему АМ, которая передает цифровую информацию по идеальноягу каналу с полосой И' = 2400 Гц. Битовая скорость равна 14400 бит/с.
Определите число передаваемых сигнальных точек, число принимаемых сигнальных точек, нспольт~я дуобинарный сигнальный импульс, а также требуемую энергию $ для достижения вероятности ошибки 10 . Адлнтивный шум гауссовский, с нулевым средним и спектральной плотностью мощности 10 4 ВтЛ"ц 9.16.
Двоичный АМ сипил генерируется путем возбуждения фильтра с частотной характеристикой приподнятого косинуса с коэффициентом ската 50%, а затем образуется двухполосный АМ сигнал без несущей, как показано на рис. Р9.16. Битовая скорость 2400 бнт/с. а) Определите спектр модулированного двоичного АМ сигнала и нарисуйте его. Ь) Начертите блок-схему оптимальною демодулатора-детектора для принимаемого сигнала, который равен передаваемому сигналу плюс АБГШ.
Несущая с(0 Рнс. Р9.16 9.17. Элементы последовательности (а„)„" являются независимыми двоичными, случайными величинами, прийимаюшне значения х1 с равной вероятностью. Эта последовательность данных используется для модуляции базового импульса 8 и, показанного на рис. Р9.17(а). Модулированный сигнал Х(г) = ~~аай()-пТ). а= а а) Найдите спектральную плотность Х(г) .
ь) если вместо д(г) используется импульс 8~ (г) (см. рнс. 9.17 ь), как меняется спектр мощности нз (а)7 0' Т 0' 2Т (а) (Ь) Рис. Р9.17 с) Предположим, что в (Ь) мы желаем иметь нуль в спектре на частоте Т=)у3Т. Это делается посредством предкодера в видо Ь„= а„+ аа„з . Найдите сс, которое обеспечит желательный нуль.
«() Возможно ли использовать предварительное кодирование в виде Ь. = аа + '5 " сс, а„, для некоторых ограниченных Ф так, что окончательный спектр мощности равен нулю для ) У3Т < и <Ц 2Т ". Если да, то каку Если нет, почему? (Подсказка: используйте свойства аналитических функций). 9,18. Рассмотрите передачу данных посредством АМ по речевому телефонному каналу, который имеет полосу 3000 Гц, Покажите, как меняется скорость передачи символов, как функция от излишка полосы. В частности, определите скорость передачи символов при излишке полосы на 25 %, 33 %, 50 %, 67 %, 75 % и 100 с 9.19. Двоичная последовательносп 10010110010 явлается вхолом предкодера, выход которого используется для модуляции дуобннар ного передающего фильтра. Постройте таб липу, наподобие таблицы 9.2.1, показываюпбчо последовательность на выходе предкодера, уровни передаваемых амплитуд„ уровни принимаемых сигналов и декодироваиную последовательность.
9.20. Повторите задачу 9.19 для модифицированного дуобинарного сигнального импульса. 9.21. Предкадер для сигнала с парциальным откликом не в состоянии работать, если желательный 32* парцивлыуй отклик при и = 0 равен нулю по модулю М . Например, рассмотрите желательный отклик для И=2: 2 (и=О), 1 (и=1), -1 (и=2), 0 (для других и), х(иТ) = Покажите, почему такой отклик нельзя подвергнуть предварительному кодированию: 9,22.
Рассмотрите ЯС фильтр низких частот, показанный на рнс. Р9. 22, где т = ЛС = 10 6, /1 од Рис. Р9,22 и и ко 1 1 1В1Т 3 2 ЗВ2Т 4 3 4ВЗТ б 4 6В4Т 500 а) Определите и нарисуйте задержку огибающей (групповую задержку) фильтра, как функцию от частоты. Ь) Предположите, что вход фильтра - низкочастотный сигнал с полосой ~ = 1 кГц.
Определите отклик АС фильтра на этот сигнал, 9.23. Микроволновый радиоканал имеет частотную характеристику С(/') =1+0,Зсоз 2х/Т . Определите частотные характеристики оптимального передающего и приемного фильтров, которые дают нулевое МСИ при скорости )/Т символов/с при наличии 50 % избьпочной полосы. Предположите, что спектр аддитивного шума равномерный. 9.24. Четырехпозиционная АМ используется для передачи с битовой скоростью 9600 бит/с по каналу, имеющему частотную характеристику 1 1+ /(/ /2400) для ф < 2400 и С(/) = 0 вне этой области частот. Аддитивный шум является гауссовским, белым с нулевым средним и спектральной плотностью мощности з А/«Вт/Гц.
Определите (амплитудные) частотные характеристики оптимального фильтра на передаче и приеме. 9.25. Определите пропускную способность кода (О, 1) с ограниченным разбегом. Сравните эту пропускную способность с той же характеристикой для кода (1, с) и объясните соотношения. 9.26. ТроиЧцый формат сигнала синтезируется лля канала, который не пропускает постоянную составляющую.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
