Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Для пояснения замираний рассмотрим передачу по каналу (см. рис. 4.2) гармонического сигнала с единичной амплитудой и(~) = Ке(е' ). На выходе сигнал ~о)=к ~у,е"!' !~=вв(уе' ), (4.45) !=1 где Š— число путей (подлучей, попадающих в точку приема); у! — коэффициент передачи по 1-му подлучу; т! — время распространения 1-го подлуча; у, =у,е ' ' — комплексный коэффициент передачи по 1-му лучу; у = ~„у,е ' ' ! ! — комплексная амплитуда выходного сигнала, которая в данном случае по определению равна передаточной функции канала. Передаточная функция в общем случае зависит от частоты.
Если учесть, что вследствие хаотических перемещений отражателей значения у! и т~ флуктуируют, то у зависит также от времени, представляя собой случайную функцию (мультипликативную помеху) у(~,со). Во многих случаях эта функция флуктуирует значительно быстрее, чем величины у! и ть Важной характеристикой канала с замираниями является распределение вероятностей комплексной передаточной функции у(г,)п!) и в первую очередь ее модуля у. Для определения этого распределения представим у в следующем виде: у = уела = Х(г,со)+)У(~,!и), где у = ~у и Π— соответственно модуль и аргумент передаточной функции, которые также являются случайными функциями г и го, а Х = усозО и К= уяпΠ— квадратурные составляющие.
С другой стороны, согласно (4.45) у =~у,е ' ' =',~ у,е"' =~~~ у,совО, +Д у,явО,, 143 б с откуда Х(Р,а) = ~~ у, сов 8„7(Р,бв) = — ~~~ у, яп8, . ! 1 ! ! Поскольку Х и У образуются в результате сложения большого числа слабо коррелированных величин с ограниченными дисперсиями, к ним обычно можно применить центральную предельную теорему теории вероятности и считать их нормально распределенными.
Для случая, когда все у, одного порядка и фазовые сдвиги достаточно велики, легко показать, что Х и Уимеют одинаковые дисперсии и'„= и', = о', а их математические ожидания Рп = ж, = О. Здесь одномерное распределение вероятности у является рэлеевским: н(у) = —,ехр~ — —,), у > О. [' у'1 (, 2п')' Это доказывается так же, как в ~ 2.6. Фаза результирующего сигнала 8 при этом распределена равномерно на интервале (- л,+л) .
Дисперсия квадратурных составляющих о2 равна средней мощности приходящего сигнала. Такие замирания, как и каналы, в которых они проявляются, называются рэлеевскими. Во многих каналах замирания отличаются от рэлеевских. Иногда в одном из подлучей коэффициент передачи у, значительно больше, чем в других, и можно сказать, что помимо диффузно отраженных подлучей в место приема приходит и регулярный (не замирающий) луч. В этом случае коэффициент передачи к нюю ! = ГХ'еУ подчини чел об блеенн~иу р опр делению Релел (см. з 2.6) н'(у) = †, ехр~ — †, — у'[!'б[ ), у 2 О . РРР„+ РЛ Здесь д' =, ' — отношение средних мощностей регулярной и флуктуи2а' рующих составляющих.
В общем случае, когда и', ~п,' и тп,~ О, т„~ О, получается так называемое четырехпараметрическое распределение модуля и фазы замирающего сигнала (обШая гауссовская модель канала). Соответствующие плотности вероятности даны в [14]. Если по однолучевому каналу с замираниями передается относительно узкополосный сигнал, а среднеквадратическое отклонение запаздывания Лт в отдельных подлучах удовлетворяет условию 1 Лт << —, РР (4.46) где Гс — ширина спектра сигнала, то изменения начальных фаз на разных частотах в в спектре сигнала„равные опт, почти одинаковы.
При этом все составляющие спектра сигнала замирают "дружно", т.е. их амплитуды и фазы изменяются одинаково. Такие замирания называются общими или гладкими'>. Если же условие (4.46) не выполнено, то в разных областях спектра сигнала процессы замираний не совпадают (селективные по частоте замирания). При этом наблюдаются существенные изменения формы сигнала, что характерно для многолучевых каналов радиосвязи (приходящие в точку приема сигналы обра- П Заметим, что условие (4.4е) может выполниться при Ьт» 1//;, т.к.
в радиоканалах ~б» Р; . 144 зованы отражением от сильно разнесенных в пространстве рассеивающих объемов). Быстрота изменений во времени комплексного случайного процесса У(г,1а) = Х(~,а)+1ф,а) (при фиксированной частота) или, как говорят, скорость замираний сигнала характерИзуется временем корреляции т„„р квадратурных компонент Х(г, а) и 1 У(г, а) или шириной спектра замираний ф; и —. кор 4.3.7. АДДИТИВНЫЕ ПОМЕХИ В КАНАЛЕ В каналах связи аддитивные помехи вызываются различными причинами и могут принимать различные Формы, индивидуальные реализации которых трудно учесть. Именно эти помехи чаще вызывают необратимые преобразования передаваемых сигналов. Несмотря на большое разнообразие, аддитивные помехи по их электрической и статистической структуре разделяют на три основных класса: флуктуационные (распределенные по частоте и времени), сосредоточенные по частоте (квазигармонические) и сосредоточенные во времени (импульсные). В отсутствие алдигивных помех детерминированные линейные преобразования сигнала чаще всего обратимы1~ .
В присутствии даже очень слабой аддитивной помехи линейные преобразования оказываются необратимыми. Флуктуациоиные помехи. С Физической точки зрения аддитивные флуктуационные помехи порождаются в системах связи различного рода флуктуациями, т.е. случайными отклонениями тех или иных физических величин (параметров) от их средних значений. Так, источником шума в электрических цепях могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей заряда (электронов, ионов). Дискретная природа электрического тока проявляется в электронных лампах и полупроводниковых приборах в виде дробового эффекта (при заданном режиме питания схем случайно меняется число создаваемых носителей заряда). Флуктуационные помехи могут считаться гауссовскими случайными процессами (см.
гл. 2), которые чаще всего считаются стационарными с нулевыми средними значениями (по крайней мере на определенных временных промежутках, называемых интервалами стационарности). Сумма большого числа любых помех от различных источников вследствие условий центральной предельной теоремы теории вероятностей также имеет характер флуктуационной помехи. Многие помехи при прохождении через приемное устройство. часто приобретают свойства нормальной флуктуационной помехи (см.
4.39). Наиболее распространенной причиной шума в аппаратуре связи являются флуктуации, обусловленные тепловым движением. Случайное тепловое движение носителей заряда в любом проводнике вызывает случайную разность потенциалов (напряжения) на его концах. Среднее значение такого напряжения равно нулю, а переменная составляющая проявляется как шум. Тепловой шум на входе приемника представляет собой гауссовский случайный процесс с нулевым средним и спектральной плотностью мощности: П Об особенностях в оптико-волоконных каналах с квантовым шумом речь пойдет ниже. 145 с.(у) = 2~ехрЯ(ИТ)) — 1] (4.47) где л = 6,624 10 з4 Дж с — постоянная Планка; 7с = 1,38.10 2з Дж/град — постоянная Больцмана; Т вЂ” абсолютная температура источника шума; Т вЂ” текущая частота.
В диапазоне звуковых и радиочастот ф' «ИТ, и поэтому, разлагая в (4,47) экспоненту в ряд, получаем АТ У, (у) 0 2 2 Величина Ме является односторонней (на положительных частотах) спектральной плотностью шума. Специфическим для полупроводниковых приборов является шум, называемый фликер-шумом, который возникает в результате разного рода поверхностных явлений. Его спектральная плотность в широком диапазоне частот подчиняется гиперболическому закону (она пропорциональна 1/~ ). Обычно на частотах выше 10 кГц фликер-шумами пренебрегают. Космические помехи в системах радиосвязи, вызванные радиоизлучением солнца и других космических объектов, имеют характер флуктуационных шумов, Сосредоточенные по спектру помехи.
К сосредоточенным по спектру алдитивным помехам принято относить сигналы посторонних радиостанций, преднамеренные помехи, излучения генераторов вь1сокой частоты различного назначения (промышленных, медицинских) и т.п. В общем случае это модулированные колебания, т.е. квазигармонические колебания с изменяющимися параметрами. В одних случаях эти колебания являются непрерывными (например, сигналы вещательных и телевизионных радиостанций), в'других— они носят импульсный характер (сигналы радиотелеграфных станций и систем передачи данных). В отличие от флуктуационных ширина спектра сосредоточенной помехи в большинстве случаев не превышает полосы пропускания приемника, а в некоторых случаях она намного уже этой полосы. В диапазоне коротких волн сосредоточенные по спектру помехи являются основными, определяющими качество связи, и считаются случайными колебаниями с флуктуациями фаз и амплитуд (замираниями), распределение которых такое же, как у полезных сигналов.
Импульсные помехи. К импульсным (сосредоточенным во времени) аддитивным помехам принято относить помехи в виде одиночных импульсов, следующих один за другим через такие большие промежутки времени, что переходные явления в приемнике от одного импульса успевают практически затухнуть к моменту прихода следующего импульса. К таким помехам относят многие виды атмосферных и индустриальных помех. Заметим, что "флуктуационная помеха" и "импульсная помеха" являются понятиями относительными. В зависимости от частоты следования импульсов одна и та же помеха может воздействовать как импульсная на приемник с широкой полосой пропускания и как флуктуационная на приемник с относительной узкой полосой пропускания.
На практике импульсные помехи приходится рассматривать как случайный, относительно широкополосный (тем шире, чем короче импульсы помехи) процесс, состоящий из отдельных редких, случайно распределенных во времени и по амплитуде импульсов. Вероятностные свойства таких помех с достаточной для практических целей полнотой описываются распреде- 146 лением вероятностей амплитуд импульсов и распределением временных интервалов между этими импульсами.
Для последних часто применяют модель Пуассона. Распределение амплитуды импульсных помех часто описывается логнормальным законом ( 32 (Зппп-ар зр1,р) = — е 'Р и'(А) = — е 'Р ~/2пР~ /2уфг А где а, р2 — МО и дисперсия преобразованного СП р = 1пА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
