Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Например, при сравнении качества автоматического обиаружителя, работающего по выходу к в а др а т и ч н о г о детектора огибающей, и обнаружителя, работающего по выходу л и н е й н о г о детектора огибающей, удобнее пользоваться отношением Б!Ф, измеряемым на входе детектора огибакндей, т. е. на промежуточной частоте 178 5.2. Общие гпаи автоматических обнаружигелей (ПЧ) — в точке яриемиого тракта, имеющейся в обеих системах.
Другим соображением в пользу измерения отношения 5! М на ПЧ является то, что многие характеристики качества автоматического обнаружения, приводимые в литературе, относятся к процедурам обнаружения, которые можно выполнит»э используя детектор огибающей любого типа прн условии, что автоматический обнаружитель соответственно модифицирован.
Существуют трн общепринятых определения отношения сигнал/шум, изме" раемого на ПЧ: 1) отношение пиковой (максимальной) мощности сигнала к средней мощности шума; 2) отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума; 3) отношение энергии сигнала к плотности мощности (спектральной плотности) шума (когда спектр плотности мощности, т. е. знергетичесний спектр шума, постоянен в пределах ширины полосы системы). Прн линейном детектировании огибающей вмпульсов прямоугольной формы иа фоне гауссова шума, если допустить некоторые вдеалнзацни относительно линейности и влияния фильтров в системе, определение, даваемоесоотношением (1), совпадает с данным выше определением 2, а если бава (произведение длнтельиоств сигнала на ширину его спектра) равна единице, то н с определением 3.
Когда входное напряжеяие автоматического обнаружнтеля является выходным напряженнем квадратичного детектора огибающей, выражение, соответствующее определению 2, имеет внд буМ = Е1 (х)~7Е» (х) — 1. (2) Так как отношение 5!М в различных точкак системы может быть разным (вследствие фильтрации н нелинейных операций), то точка, в которой определяется (задается) отношение 3/И, должна быть известна. Для приложений, где используются детенторы огибающей, отношение Ю/М, фигурирующее в данной главе, определяется на ПЧ приемника согласно определению 2, если это не оговорено особо.
Следует заметить, что величины, определяемые соотношениями (!) и (2), обычно различаются примерно на 3 дБ. 5.2. Общие типы автоматичоских обнаружитепей Бинарные и М.обнаружители. Лвтоматнческие обнаружнтели классифицируются согласно их функциональному назначению, т. е. по нонкретным характеристикам обнаружения. Простейшим обнаружителем в этом смысле является тот, в котором принимается решение по различению ситуации, когда сигнал присутствует, от ситуации, когда его нет. Обнаружнтель этого типа будем называть бинарным (двоичным)*Ч В обнаружнтелях всех прочих типов решение принимается по различению большего числа ситуаций; поэтому оин обычно обладают большим числом возможных вариантов решения. Этн обнаружнтелн называются общим термином М-обларузглшели (многоальтернативиые обнаружители), где М можно использовать для обозначения числа возможных вариантов решения.
Однако в каждой операции обнаружения точно реализуется один из вариантов, Распространенным примером М-обиаружнтеля является обнаружнтель, решающий, есть нлн отсутствует цель для каждой ячейки разрешения по дальности РЛС. В этом случае общее число возможных решений М = 2». В него входят все состояния занятых ячеек дальности: от случая отсутствия цели до случая насыщения, когда каждая ячейка дальности оказывается занятой. Подобный обнаружитель часто, но необязательно всегда, состоит из набора двоичных обнару- жителей — по одному двоичному обнаружителю на каждую нчейку дальности. В более общем случае функция обнаружения может быть связана с элементами радиолокационного разрешения более общего вида, а не просто с ячейками даль- ю Термин бинарный обнаружптель иногда используется для описания обнаружнтеля, на вход которого подается бннарно-кодированный процесс; эгн два термина не следует смешивать.
— Ред. 17» Гд б. Теория автоматического обнаружения ности; число состояний сигнала для каждого элемента может быть больше двух. Кроме того, общее число возможных вариантов решения может быть больше или меньше, чем 2з, где й — общее число элементов разрешения общего вида. Обнаружители с фиксированным объемом выборки. Для таких обнаружителей требуется фиксированное (заданное) число наблюдений. Объем выборки (число наблюдений) измеряется независимо от размерности отдельных наблюдений. Рассмотрим, например, импульсную РЛС, в которой используется й ячеек дальности и в процессе обнаружения излучается а импульсов.
Объем выборки здесь равен я, хотя число информационных точек равно лй. Обнаружители с фиксированным обьемом выборки часто являются обнару- жителями, работающими по критерию отношения правдоподобия (см. з 5.4) на основе теории Неймана — Пирсона [!). Применительно к радиолокации указан. ные обнаружители обладают желательными оптимальными свойствами. Однако их использованию иногда препятствуют строго зада кный объем выборки и отсутствие нужных при расчете и проектировании основных статистических распределений для обеих ситуаций.
Отклонения от принятых распределений могут привести к существенному отличию реального качества обнаружения от расчетного. Для уменьшения сложности часто используются обнаружители с фиксированным объемом выборки упрощенного неоптимального типа, причем обусловленное этим снижение эффективности ляжет быть незначительным.
Чтобы ослабить зависимость структурной схемы и качества обнаружителя от статистик шума и сигнала, используются непараметрические методы обнаружения, т. е. такие, ноторые не зависят от вида распределения. Последовательные обнаружители. Когда объем выборки, используемый об. наружителем, заранее не фиксирован, а изменяется случайно, в зависимости от данных наблюдения, обнаружитель называется яоеяедоватаеязным. Как н обнару- жители с фиксированной выборкой, последовательные обнаружителн по критерию отношения правдоподобия [4) образуют важный класс. Объем их выборки является случайной величиной, описываемой статистическим распределением р (я), которое есть не что иное, как вероятность того, что обнаружитель заканчивает процедуру обнаружения при объеме выборки, равном а.
Очевидно, что а тъ ! — целое число. Средний объем выборки Е(а)= ~~~ (Р(1). 1=1 Случайный объем выборки обнаружителей выдвигает перед разработчиками РЛС ряд трудностей. Хотя известны случаи применении последовательного обнаружения в РЛС с равномерно скавирующей антенной [5), все же типичный вариант предусматривает применение антенны, скорость сканирования которой зависит от последовательности случайных объемов выборки, используемых обнаружителем.
Непостоянство скорости сканирования вызывает конструктив. ные трудности и приводит к понижению точности работы РЛС. Но все же при надлежащем использовании последовательные обнаружители могут обеспечить значительные преимущества при некоторых применениях радиолокации. Обнаружители, не зависящие от вида распределения.
Как было упомянуто Ранее, не зависящие от вида распределения обнаружители менее чувствительны к конкретной статистике шума и сигнала. Точнее, обнаружитель не зависит от конкретного вида распределения в пределах заданного класса распределений шума, если вероятность ложной тревоги постоянна в пределах заданного нласса. Следовательно, таной обнаружитель выполняет функцию, сходную с функцией приемника с постоянной частотой ложных тревог [8) (см. т. 3, гл. 2, з2.8). Класс Распределений шума в этом случае часто содержит только непрерывные функции Распределения статистически независимых случайных величин.
Обнаружители, пРактически не зависящие от вида распределения [7), обладают дополнительным свойством: вероятность обнаружения у них зависит только от произведения Еюрл ю где Рю н Гл — основные функции распределения шума н смеси сигнала с шумом соответственно. !кз 8.8. Оптимальные формы автоматическая обнаружит«лед Читателя необходимо предупредить, что в литературе для обозначения методов обнаружения, «не зависящих от вида распределения», часто используются другие термины, из которых более распространенныии являются: «непараметрические» и «адаптивные» методы.
К сожалению, зти термины используются также и для других понятий, которые несколько отличаются от того смысла, в каком оно употребляется здесь. В рамках данной главы адаптивные обнаружители считаются аналогичными обнаружителям, не зависящим от вида распределения, в том смысле, что и те и другие предназначаются для ослабления влияния неопределенностей, обусловленных статистической природой радиолокационной обстановки. 5.3.
Оптимальные формы автоматических обнаружителей Естественное желание тех, кто занимается разработкой автоматических обнаружителей, — определить, как «наилучшим» образом обработать данные, полученные в результате наблюдений. Какой смысл вкладывается в понятие «наилучший» и какую форму приобретает «наилучшая» процедура обработки,— зависит от многих факторов. Среди наиболее важных факторов следует указать число состояний сигнала, априорные вероятности зтих состояний, стоимости, приписываемые различным типам правильных и неправильных решений, и ограничения, налагаемые на процесс получения отсчетов (выборок) самой радиолокапионной системой и радиолокационной обстановкой.
При наличии достаточных сведений о стоимостях и априорных вероятностях обнаружители можно оптимизировать согласно критерию ожидаемых стоимостей (8). Моделирование стоимостных критериев качества может быть довольно сложным, но в основе данного подхода лежит простая модель. Рассмотрим случай, когда либо присутствует заданная цель, либо совсем нет никаких целей.
Пусть р (з) — известная априорная вероятность того, что цель присутствует на протяжении процесса обнаружения. Стоимость неудачи при обнаружении цели, когда оиа присутствует (стоимость пропуска цели), обозначим через С»и, а стоимость ложной тревоги — через Су . Правильным решениям также можно приписа~ь соответствующие стоимости, но в данном примере считаем их нулевыми. Сущест вуют также стоимости, связанные о обьемом выборки или временем, предостав ляемым на выполнение процесса обнаружения, однако здесь ради простоты предположим, что обьем выборки заранее определен.
Тогда простую функцию ожидаемой (расчетной) стоимости (ожидаемых потерь) можно записать в виде Е (С) = Сюии Р(з) )) + Ст (1 — Р (з)) а, где а-вероятность ложной тревоги при условии, что цель отсутствует, а р— вероятность ошибочного решения, что цель отсутствует, когда иа самом деле она присутствует. Цель процедуры — минимизировать функцию стоимости Е (С). Можно использовать более «реалистичные» модели задачи обнаружения, однако тогда потребуется больше априорных сведений. Например, в ситуации со значительным числом целей следует минимизировать функцию ожидаемой стоимости Е(С) = у,' Сд т РС «рол («, )=О, 1, 2, ...), ду где СС у — стоимость решения, что присутствует цель «', когда на самом деле присутствует цель ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
