Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Пример обнаружителя типа «движущееся окно» дан Лиллардом )3!!. Этот обнаружнтель представляет собой М-обнаружитель бинарного типа; его структурная схема показана на рнс. !б. В данном обнаружителе информация накапливается в ЗУ (накопителе) ыа репиркулирующей ЛЗ для ха>идой ячейки дальности, фиксируемой соответствующим тактовым импульсом измерения дал~ности. Время задержки ЛЗ регулируется так, ч>обы самые давние данные с заданной ячей- сйб зывающнй занимаемую ячейку дальности. Если в процессе обнаружения антеы на РЛС производит сканирование, то аналогичное устройство используется для хранения даныых для каждой ячейки дальности для последних и импульсов РЛС, причем более старая янформация стирается по мере поступления новой. Обнаружитель типа едвижуычееея ВО окна» можно использовать, ногда ожи«у,ы)д-р дается, что ситуация с сигналом н шу- л срд мом изменяется в процессе получения бб псп здслсяае, выборочных отсчетов.
Например, выходГа ссбйснзз Вбспра"сл ' нос напряжение приемника сканнруюяспь>жанне пасре шмУЗ гцей импульсной РЛС представляет см знд бй «елим смесь сигнал + шум для нескольких в последовательных зондврующих ямпульсов. Число л определяется ширмы ба Райсааснар раснреВенение ной основного лепестка диаграммы на>с правленности антенны (боковыми леСр чай Ф СйсРаанга пестками пренебрегают), частотой пов- ал и надь- горения импульсов РЛС и скоростью Реасезснбе ина ш аспрс срсние сканирования Га ссррслре асп с не следоаательыостью данных может быть ание нс рснгпсни х' У» ° уя, и, х, „,, где испырнпнне пр и р уп — наблюдения смеси сигнал + +шум, а х — наблюдение шума.
Поскольку момент в последовательности данных, когда начянаются наблюдения смеси сигнал + шум, априорно неизрнс. >4. Ззввснмость оптимального порога вестен, можно применить метод, при ноот зеровткоств необнвшженнн г — р«ллн тором используется «окно», захваты- дзнного порога. все возможные знзчення параметра стзкнм зающее и последовательных наблюде. обрвзом. н все нянчения зги! предстзвлены ний, причем самое давнее наблюдение для облзстн нзменевня ре сн о до ! Ро!. «стирается» каи только поступает новое наблюдение. После каждого наблюдения вычисляется новое отношение правдоподобия и принимается соответствующее решеыие.
Возможны ситуации, при которых цель может «обнаруживаться> несколько раз за времн одного сканирования РЛС. 6Х Посявдовигвяьныв обииружигвяи, зависящие ог види раслределеиия кн дальности появлялись на входе ЛЗ одновременно с новейшими данными. Ал(орнтм работы обнаружнтеля таков, что зтя новейшие данные запомннаются р ЛЗ, а самые давняе — стираются. Выходное напряжение ЛЗ нспользуется Ь качестве входных нмяульсов счетчика, который сбрасывается в исходное состоянне («О») с каждым тактовым импульсом намеренна дальности. Таким образом, счетчик считает число единиц, хранящихся в ЛЗ, для каждой ячейки дальности, Рнс.
1а. струхтурнен схема обнарумнтелн тнпв «явнмущеесн о»еж (зц. н если порог превышается, то генерируется импульс «прнсутствня целя». Время (времена) появлення импульса (нмпульсов) присутствия цели указывает местоположение (местоположення) цели; число возможных решений, приходящихся на один процесс обнаружения, равно М = 2Ь, где й — число ячеек дальности. 5.5. Последовательные обнаружители, зависящие от вида распределения Обнаружнтель Вальда.
Последовательный обнаружнтель, в котором отношенне правдоподобня используется так, как описано ннже, называется обнару- жителем Вальда нлн последовательным обнаружнтелем по критерию отношения правдоподобия. Алгорнтм работы етого обнаружнтеля строится на основе теории последовательного анализа, разработанной Вальдом [4]. Прн рассмотрении последовательного обнаружнтеля делаются следуннцне предположения. Наблюдения над одной случайной величиной х считаются статнстнчесхн незавнснмымн н в обычных раднолокацнонных приложениях соответствуют последовательным импульсам.
Этн наблюдення имеют плотность вероятяостн лнбо 11 (х) в случае сигнал + шум, лнбо ге (х) — в случае только одного шума, (В днскретном случае плотности вероятности заменяются на вероятностные меры, а интегралы — на суммы.) Процесс обнаружения протекает следующим образом. Выбираются две постоянные величины А н В (О ( В С А). Этн постоянные связаны с вероятностями ошнбкн обнаружения, н будут рассмотрены позже. Наблюдения производятся над случайной величиной х н после ш-го наблюдення (ш = 1, 2, ...) вычисляется отношенне правдоподобчя Лы=]1(х1)]1(хв)" !1(хы)/1»(х1)]в(хв) "!е(хм) которое сравнивается с А н В.
Если Лхе > А, то процесс обнаружения завершается решением о том, что сигнал присутствует; если Л„, < В, то процесс ааканчн- Гл. 5. Теория ивгомитичегкого обнируояелия вается решением о том, что присутствует только шум; если В < Лг» < А, то выносится решение, что поступившая информация недостаточна, и производится следующее наблюдение.
Как было упомянуто, при рассмотрении обнаружнтелей с фиксированным объемом выборки часто удобнее вычислять 1п Лгь сравнивать эту велич кну с 1п А и 1п В и выносить соответствующие решения, такая процедура эквивалентна предыдущей. Вероятность а ложной тревоги и вероя гность () пропуска цели связаны с постоянными А и В. Вальд вывел неравенства А < (1 — р)/а и В > ()/ (1 — а). которые для многих практических ситуаций являются полезными приближениями при расчете обнаружителя. Фактически, если значения, принимаемые отношением правдоподобия Л„„таковы, что процесс обнаружения прекращается при Л„, = А или Л», = В, то А = (! — ())/а и В =- ()/(! — а). Вальдом установлена также пара более полезных неравенств.
Допустим, что желательно иметь вероятность ложной тревоги а* и вероятность пропуска цели ро. Тогда, если А и В выбрать так, что А = (1 — ()о)/ао н В = Во/ (! — а'), то фактические значения а и й связаны с а* и ()о соотношениями ()о 5( (, (-в*) ' Величины а* и ро называются расчетными вероятностями ошибок. Для задач обнару!кения эти неравенства полезны погому, что для практических целей й < йо при малых а*„а при ()о <; 0,5 (напомним, что вероятность обнаружения равна ! — ()) с! < 2 сс*. Объем выборки л (общее число наблюдений], используемой последовательным обнаружителем, является дискретной случайной величиной, имеющей вероятностную меру р (л), где р (л) — вероятность того, что процесс обнаружении завершится точно после л наблгодений.
Эту вероятностную меру обозначим через ро (л) для случая только одного шума и через р, (л) для случая, когда присутствует сигнал. Среднее значение или математическое ожидание числа л определяется формулой Е (л) =д; ор (!) и в дальнейшем обозначается через Ео (л) и Е, (л) в случае != 1 только шума и в случае присутствия сигнала соответственно. В большинстве приложений верхняя граница А (рассмотренная ранее) выбирается из расчета обеспечения малой вероятности ложной тревоги, вследствие чего Е, (л) ) Ео (л), Вычисление математического ожидания Е, (л) или Ео (л) в большинстве случаев затруднительно. Однано Вальдом установлены приближенные формулы (1 — йо) 1п А + ))о 1п В а* 1п А+(1 — а*) !п В Е! !л) = ! Ео(л) = Е1(!п Л) Ео ()п Л) где а* и йо — рисчетные значения вероятностей ошибок (рассмотренные ранее); о Ет(!п Л)= ~ !п — /т(х) !/х; /! (х) (о (") Ео (1п Л) = ) Уо (х) гЬ.
/, (.) Уо(х) г Для расчета и построения последовательного обнаружителя обычно требуется, чтобы параметр й! распределения / (х) был задан. Параметр О связан с отношением сигнал/шум (см. столбец о/й/ в 'табл. 1), и отношение сигнал/шум, соот- В,В, Посяедоаагеяеносе обнаружигеяи, зависящие от вида распределения ветствующее расчетному значению О,, называется расчетиыл отношением сигнал/шум. Когда присутствует сигнал, обеспечивающий отличное от расчетного отношение сигнал/шум, рассмотренные ранее приближенные формулы для Е(а) становятся несправедливыми, также как и граница для вероятности пропуска цели О. Вальд дал общие приближенные формулы для среднего объема выборки Е (а) и вероятности решения о наличии только шума Ь (О) в зависимости от параметра О. Функции Ез (а) и 1, (О) названы Вальдом средним числом выборки (СЧВ) и рабочей характеристикой (РХ) соответственно (рис.
17). м н10 Последовательные обнаружнтели В м ааслужнвают внимания, так как облаДают УлУчшенными по сРавненив с об- ц еИ наружителями с фиксированным объе- м и м выборки характеристиками обнару- о жения. Этот выигрыш можно оценить по ст,ш 0=0с В=В, нескольким критериям, иэ которых ука- н 0 лс д жем два (32): !) сокращение среднего объема выборки для последовательного ВУВ обнаружителя по сравнению с обнару- жителем, имеющим фиксированный ь4 объем выборки, при одинаковых значе- сь ь пнях вероятности ложной тревоги а, 44 вероятности пропуска цели !1 и расчет- сь 0 Вс ного отношения 3//У; 2) уменьшение требуемого отношения 3//У для после- 0 довательного обнаружителя при фик- дазяая/шум сированных а и )1, когда средний объем выборки равен фиксированному объему рнс, ю.
тненчнме ееенснмостн вероетностн выборки. Решенно о нелненн только шума ялн но- Лля задач обнаружения, требую- слеяоеетельното обнееумнтелн. щих низкой вероятности ложной тревоги а, обычно выполняется условие Ет (и) » Ео (а). Поэтому сравнивать последовательные обнаружители с обнаружителями, ж телями, имеющими фиксированный объем выборки, можно более реалистично, если использовать средний объем выборки Е (а) = рЕ, (а) + (1 — р) Е, (и), где  — априорная вероятность сигнала.
В случаях, когда р О (среднее число целей мало), Е* (л) = Е, (л); вследствие этого последовательные обнаружнтели и обнаружители, имеющие фиксированный объем выборки, часто сравнивают, используя Ее (а) как основу для сравнения. Обнаружнтель Маркуса и Сверлинга. Маркус и Сверлинг (32) описали вариант последовательного обнаружнтеля по критерию отношения правдоподобия для обзорных (поисковых) РЛС, имеющих большое число элемевтов разрешения. В общем случае в радиолокационной системе, имеющей й элементов разрешения, возможно 2" различных ситуаций занятости элементов. Обнаружитель МС (Маркуса и ве л Сверлинга) не производит испытания всех возможностей, а просто осуществляет выбор между сигналом н шуьюм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
