Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Гипотеза, выбираемая обнаружителем МС,— это либо гипотеза, что сигнала нет, либо гипотеза, что присутствует одна сигнал фиксированного и заданного уровня н его присутствие равновероятво в любом элементе или ячейке. Отношейие правдоподобия в случае статистической независимости имеет вид / (лс//1) .= — 'Х й г=1 т — 1 /е(лс ) где лс/' — /-я компонента т-го наблюдения. 197 Гл. 5. Теория автоматического обнаружения 40 мз 30 20 1 1О 100 Число злемелшой разрешения Этот обнаружитель не вырабатывает решения относытельно положения цели. Тем не менее, Маркус и Сверлиыг утверждают: к...
представллется очевыдыым, что положение цели соответствует элементу с наибольшим накопленным отраженным сигналомэ. На рис. 18 — 21 показаны типичные результаты, полученные Маркусом н Сверлингом. Для этих кривых вероятность ложной тревоги (Рр„) определнется как величина, обратная среднему числу элементов разрешения, которые могут быть испытаны (в случае только одного шума) между ложными тревогами. Кендалл и Рид (ЗЗ) рассмотрели аналогичный обнаружитель, в котором использует- ся априорная вероятность того, что 00 элемеыт занят.
Хотя зто испытание в случае нескольких целей является РЗ последовательным, задача обнару- Р„и»0-' жителя все раино является задачей лаибу по выбору между двумя ситуациями: цель (одна нли несколько) присутствует или отсутствует. диллард (34), исследовал бинарг ный обнаружитель МС. Характерис- 10 тики этого упрощенного обнаружителя аналогичны характеристикам исходного обнаружителя МС, если не считать потерь на квантование около 2 дБ. Переход ыа многоуровРис. »а зависимость среднего объема вибор- невое квантование — 8 уровней кн нрн яоследоввтельиои исиитвнии (яри звдвнмоа вероятности» от чисяв елемеитвв ризре- (3 Разорила» пуе»1'"агаетси женив ири иекогерентном обнврхиимни <ргл способ существенного уменьшения -»0-з» Ре-еэ».
потерь на квантование (35). Каждая тачка отобрвл«лет среднее энечение, Последовательные М-обвар жвзятое оо 30-00 смоделироввиним нв ЭВМ ис- ь ые - иаруживитлнияи 1321. тели. Обычно радиолокационные системы должны также определять местоположение обыаружеиных целей. В этих случаях простого решения типа «цель есть — цели нет» бывает недостаточно и возникает многоальтернативная задача испытания гипотез. В подобных ситуациях можно использовать последовательные М-обнаружители. Примером такого обнаружителя является обнаружитель МС с устройством определения, в каком (или в каких) элементе разрешения содержится сигнал.
Однако ограничимся рассмотрением последовательных обнаружнтелей, которые, в принципе, являются устройствами испытания многоальтернативного типа. Рассмотрим абнаружитель, оперирующий результатами наблюдений, компоненты которых получаются с й элементов разрешения. Если каждый элемент разрешения либо «занят» сигналом, отраженным от цели, либо «пуста, то число возьюжных решений М = 2". Нет причин принципиального характера для того, чтобы ограничивать число состояний элемента этими двумя возьюжными состояниями. Ряд мнагоальтернатнвных процедур последовательного обнаружения описан в литературе (36 — 38), и две подобные процедуры кратко рассмотрены далее.
Прямой подход к задаче обнаружения при нескольких элементах разрешения сводится к осуществлению ряда последовательных испытаний (называемых субиспытаниями), аналогичных описанным в предыдущем разделе настоящего параграфа, и к завершению процесса по окончании всех субиспытаний; субнспытания производятся ыо данным с каждого элемента разрешения. Таким образом, 1-е субиспытание продолжается да тех пор, пока В1 < Л»11 ( А, и оно завершается И» соответствующим решением тогда, когда указанные неравенства уже не выпал няются; здесь Лг — отношение правдоподобия для /-го элемента разрешения. (1» Эта процедура называется простым параллельным игдитаяпем (ППИ) (37).
120 )оо бо ~ ~бо го 0 8 7 о .е ш чз ш «. б 4 2 0 )ооо шенин 10 )о кисни знембняшб разре Рнс. 20. Зависамость от числа влемеитов Разрешения относнтельноге вмигрышв мощности, получаемого ири последовательном обнаружепяя по сравнению с обнаружением прн Фиксированном объеме вмборки, когда средний объем вмборкн равен объему выборки при испытании с Фиксированным объемом вмборкн; невогереитное обнаружение 132), р б В и 'о 6 ' ш4 шь дд Е г )О соо )ООО Кисни энененшоб розрешбния Рис.
2!. Зависимость от числа елемеитов Разрешенн» относительного выигрыша мощности, повучаемого при последовательном обнаружения, по сравнению с обнаружением прн Фиксированном объеме выборки, когда средний объем выборки равен объему выборки прн испытании с фиксированным обьемом выборки) векогереитное обнаружение 132). ) )О )00 )000 Кисни энементсбризрешения Рнс. 19. Зависимость среднего объема выборки прн посаедовательиом испытания (прн за- даннык веронтностяк) ет числа злемеитов разрешения нрн иеьогереятнозг обизружеенн (Ргл \о; Рс 0,9).
)каждан точка отображает среднее значение, взятое по 30-00 смоделированным на зВЗ) ист пмтайиям 232!. Гя. б. Теория автоматического обнаружения Если компоненты наблюдений независимы, то индивидуальные субиспыта. ния осуществляются независимо. Поэтому приведенные ранее приближенные формулы для вероятности ложной тревоги п«(для у-го элемента разрешения) и вероятности пропуска цели ()1 в этом случае остаются в силе. Приближенная формула для среднего объема выборки более не справедлива, поскольку объем выборки обнаружителя с ППИ равен числу наблюдений, используемых при субиспытании, которое заканчивается последним. Однако если функция распреде.
ления объема выборки известна для каждого субнспытания, то функция распределения объема выборки для обнаружителя с ППИ с (и) =П Е)(л), и по этому 1=! распределению можно вычислить средний объем выборки. Вторая процедура, аналогичная ППИ, заключается в выполнении субиспытания по каждому элементу разрешения, как описано ранее, но с завершением каждого субиспытания тогда, когда значения всех отношений правдоподобия одновременно выйдут за пределы, устанавливаемые соответствующими границами испытаний А «и Вр Другими словами, процесс обнаружения заканчивается на нервом же наблюдении, для которого не выполняется неравенство В ()«1«й < Аг при всех 1 = 1, 2, ..., й.
Заметим, что статистика данного субиспытання я»Д мажет быть больше, чем Ар или меньше, чем Вр в зависимости от состояния других субиспытаний; и фактически )«с может переходить границы Вг и А любое не- (1) четное число раз до окончания процесса. Эта процедура носит название ислыспп. ния с принудительным продолжением (ИПП) (37). Из-за условия окончания процесса, требующего, чтобы неравенства В, ( ( Цй ( А нарушились одновременно для всех субиспытаний, индивидуальные субиспытания не являются независимыми.
Приближенные формулы для а, н рр справедливые для ППИ, не справедливы для ИПП; н распределение объема вйборки невозможно получить так просто, кан в случае ППИ. Диллард 137) предложил итерационный метод вычисления характеристик ИПП для частного случая, когда все субиспытания тождественны и наблюдения подвергаются бинарному квантованию.
Поскольку при ИПП используются все собранные радиолокационные данные, по-видимому, можно ожидать, что качество ИПП выше, чем хачество ППИ. В пользу этого заключения говорят неноторые неопубликованные данные. Двухэтапный абнаружитель — это последовательный обнаружительь в котором используются два этапа сбора и обработки данных.
Поскольку второй этап используется только когда результаты обработки первого этапа указывают на то, что цель, возможно, присутствует, объем выборки двухэтапнога обнаружителя не предуказан; отсюда и классификация его как «последовательнота». Этот метод удобно описывать на примере импульсной РЛС, имеющей антенну с электронным сканированием.
На первом агапе работы основной лепесток диаграммы направленности антенны удержввается в фиксированном положении на протяжении одной или нескольких серий импульсов. Первый этап завершается предварительными (промежуточными) решениями относительно ситуации с сигналом и шумом. Если это решение заключается в том, что сигнала нет, то луч антенны переключается в следующее полажение и испытание повторяется. Однано если принимается решение о наличии сигнала, то луч РЛС остается в том же положении, и начинается второй этап сбора и обработки данных. Серии зондирующих импульсов, используемые на втором этапе, могут отличаться от серий, использованных на первом этапе; обычна эти изменения касаются мощности излучения или разрешающей способности станции.
Испытание заканчивается, когда выдаются решения по второму этапу; в этот момент времени луч РЛС переключается в сле. дующее положение. Хелстром [39) исследовал двухэтапную систему обнаружения, в которой в течение первого этапа излучается л импульсов. Результирующее выходное на- О О. Последовательные обнаружитвли, зависящие ог види распределения пряжение приемника накапливается путем сложения выходных напряжений приемника для соответствующих дальностей. Если порог первого этапа превышен для какой-нибудь дальности, го используется аторая группа из т зондирующих импульсов, и накопление продолжается для общего числа импульсов л + т.
Затем испытыяается порог второго этапа, и его превышение при любой дальности определяет треногу. Если первый порог не презышается, го испытание прекращается. Хелстром сделал заключение, что выигрыш ог увеличения отношения о[)п выше единицы, незначителен. Большего выигрыша по сраинению с обычным режимом обнаружения можно достичь при умеренных значениях отношения сигнал/шум.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
