Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 55

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Качество обнаружителя в реальной ситуации зависит от того, насколько хорошо выполняются исходные допущения, принятые при его синтезе. Очевидно, чем меньше исходных допущений, тем шире круг возможных ситуаций, которые им отвечают, так что обнару. житель, не зависящий от конкретного вида распределения, наименее чувствителен к отклонениям от принятой модели. Практически это означает, что такой обнаружитель должен быть полезным в более широком кругу реальных ситуаций, чем параметрический обнаружитель.

Параметрический же обиаружитель может быть полностью неэффективным (частота ложных тревог слишком высока или вероятность обнаружения чрезмерно низка), если не выполняются некоторые расчетные допущения. Обнаружители, не зависящие от вида распределения, можно классифицировать несколькими способами [7, 45[. Эти обнаружители могут быть с фиксированнымй нли последовательными объемами выборок н бинарными илн многоальтернативнымн. Обнаружителн, в которых используются наблюдения из Ф элементов разрешения (т.

е, наблюдения имеют й компонентов), называются обнаружнтелями с й-выборкой (нередко объем выборки равен числу й компонентов наблюдения). Белл [7) классифицировал обнаружители, не зависящие от вида распределения, по следующим категориям. Модель 1 соответствует случаям, когда совместная функция распределения га входного напряжения обнаружителя прн отсутствии сигнала известна, а совместная функция распределения Г, смеси сигнала с шумом — неизвестна. Модель 2 соответствует случаям, когда обе функции Гз и гт неизвестны, но имеется выборка данных, о которой известно, что она имеет распределение гз.

Эта выборка называется выборкой чистого шума. Модель 3; к ней относятся обнаружители с Ф-выборкой, когда распределения Рз и Р, неизвестны и отсутствует выборка чистого шума. Обнаружители первой категории не зависят от вида распределения в тривиальном смысле, а именно: класс распределений шума состоит из единственного члена — функции распределения рз. Для обнаружителей второй категории необходима выборка чистого шума, что на практике бывает трудно обеспечить. Однако этн обнаружители были довольно основательно исследованы Кайпоном [46). Обнаружители третьей ка- 205 Гл.

б. Теория аагомпгическосо обнаружения 1,0 00 4' йб 'н 22 Ж 0 тегории довольно привлекательны для различных радиолокационных приложений, так как большинство обзорных РЛС обладают большим числом элементов разрешения, например ячейками разрешения по дальности, по допплеровской скорости и т. д. Ряд ие зависящих от распределения обиаружителей с й.вы. борной (модель 0) разработан для использования в радиолокации; два из них кратко описаны далее. Если желательно, чтобы класс распределений, в пределах которого процедура обнаружения не зависит от вида распределения, был каи можно шире, эта процедура должна основываться на рангах наблюдений[4?]. Иначе говоря, компоненты наблюдений или последовательностей наблюдений ранжируются а порядке их величин и обнаружение осуществляется на основе некоторой функции вх рангов. Рг Обнаружитель по нритерию роисо.

вой суммы (РС), описанный Антоньяком /рх и др. [48], для РЛС с й элементамн и разрешения рабо~ает следующим образом. Компоненты хц, х)з, ..., хщ для 1-го импульса ранжируются так, чтобы получить ранговый вектор г)ы г)т, ..., и)», где г)! — ранг компоненты хг!. После !00 э)э)чглэд)0 общего числа и импУльсов фоРмиРУетсн разрешелуя! н 20 пмпудьсо0 й сумм вила 8! — — Дп)), где]=1,2, ...,й.

"а ?0 г=) Если прн этом величина 8 превышает -б -! 0 ! 3 0 порог Т, вырабатывается решение о нагигнап(шум 00 личин сигнала. Если плотиогти распре- и деления ре одинаковы у всех компоэис. га, заеисниссть неэонтиостн оянаэтме- нентов х)р где ! = 1, 2, ..., й, то а = нин от отношении сигнал?мтн: ситнаа ) =р(3 > Т), когда присутствует только Ггауссоео раснэеаенение) 14з). ! шум, является постоянной величиной, которан не зависит от функции Ею Упрощенным вариантом обнаружителя по критерию ранговой суммы является обнаружитель с нвантованнем рангов (с раиговым квантованием в РК), который работает следующим образом.

Вместо ранжирования данных, получаемых от каждого импульса, 4 (О е„до й) наибольших значений из к)г, х)з, ..., х)» заменяются единицами, а остальные значения — нулями. Эти единицы и нули суммируются по отдельности для каждого элемента разрешения, н если при атом превышается порог, то принимается решевие, что сигнал присутствует в данном элементе. Анализ обнаружителя с ранговым квантованием несложен, поскольку суммы для всех элементов разрешения имеют биномиальное распределение. Ни одна из этих процедур не является оптимальной процедурой ранговой обработки, Для изучения оптимальной процедуры отсылаем читателя к работе Узавы [49] и Эндрьюса и Труакса [50].

Характеристики РС- н РК-обнаружителей показаны на рнс. 28, где они сравниваются с характеристикой оптимального испытания по критерию Неймана — Пирсона (НП), построенному с учетом априорной информации о статистическом распределении радиолокационных данных. На этом графике Ае — среднее число ложных тревог на каждые л импульсов (заметим, что несколько ложных тревог могут быть одновременно).

Рассмотренные здесь обнаружители и все обнаружители, описанные Беллом [7], относятся к числу обиаружителей с фиксированным объемом выборки. Соответствующие варианты обнаружителей последовательного типа также существуют и исследованы применительно к радиолокационному обнаружению.

Примером такого не зависящего от распределения обнаружителя является не зависящий от распределения вариант обнаружителя Маркуса н Сверлиига (МС). Этот обнаружитель вычисляет отношение правдоподобия на основе рангов наблюдений, причем решения вырабатываются яо методу, описанному в й 5.5 в равд. б.7.

Адапупвимв обпарржигвли аОбиаружитель Вальда». Длв вычисления отношеннв правдоподобия необходимо принять в качестве исходных данных некоторые совместные функции распределении Ео и Ет для случаев, когда присутствует соответственно только шум или смесь сигнала и шума. Однако зти допущения не оказывают влияния на независимость от вида распределения этого критерия, так как распределение рангов в случае только шума яе зависит от дш Такой не зависящий от распределения последовательный обнаружитель описан Антоньяком и Диллардом [5)[.

о.в. Адаптивные обнаружитепи Слову «адаптивиыйл придаются самые различные значения. В данном контексте определим адаптивный обнаружитель как обнаружитель, который реагирует на входные сигналы, изменяя свои внутренние параметры для поддержания какой-либо рабочей характеристики (например, вероятности ложной тревоги) нн некотором допустимом уровне. Заметим, что ранее рассмотренные не завися- дыход: двшвние о новичии совпало яви шумя Юла ло тут' Рпс.

Эз. Структурпаа схема простою апаптннпосо обнарупнтел». Идеальный одвврвву- Ф пврввдный швволчомвва д(д вг у(т рнс. зк структурнан схема обутаюметоса» нелнапною обнаружнтелн (зз). Примеры адаптивных обиаружителей. Рис. 29 иллюстрирует весьма простую форму адаптивного обнаружителя сигналов, которые появляются внезапно. К медленным изменениям уровня шума обнаружнтель адаптируется при помощи усилителя с переменным (регулируемым) усилением. Внезапное увеличение уровня, обусловленное появлением сигнала, вызывает реакцию решения со стороны порогового устройства, прежде чем система АРУ сможет скомпенсировать изменение уровня.

В обучающемся медианном обнаружителе [53!, структурная схема которого изображена на рис. 30, У (Г) — входное колебание, которое может содержать щие от распрелелепия обиаружители согласно этому определению не являются адаптивными. Тем не менее, в соответствии с более общими определениями адаптивных систем [52! не зависящие от распределении обнаружители относятся к числу адаптивных. Гл. 5. Теория автоматического обиарунсгиия полезный сигнал, а Л/ (/) — чистый шум.

Наблюдения у!, где / = 1, 2, ..., л, про. изводятся над входным сигналом у (/), над шумом Ы (/) производится /л =)л наблюдений. Эти наблюдения над Й/ (/) подразделяются на л групп по ) = т/л наблюдений в каждой; и по /-й группе получается оценив М! Медианы М шумового процесса Д/ (/). Оценка медианы М! соотносятся с наблюдением у! Над про. цессом у (/) и формируется статистика 70 и 1 жт Бп(М) = — 7 с(у! — МД, л т=! !ам где с(г)=1при г)0 и с(г)=0 в противном случае. Решение о наличие сигнала вырабатывается тогда, когда м -г - /а- Вп (М) превышаег некоторый порог Т, На рис. 3! показаны типичные раба. чие характеристиии подобного обучающегося обнаружителя и для сравнения характеристики оптимального обнаружнтеля по критерию отношения правдоподобия.

Исследованы и другие адаптивные обнаружители [54 — 58). Для адаптивного обнаружителя, описанного Каневски и Томасом [54), не требуются допущения о независимости наблюдений, но /у -у необходимо знать формы спектров входных колебаний. Грогински и др. [55[ описали адаптивный обнаружитель, работающий на основе рангов наблюРнс. 3!. Злянснмоеть яероятнастн ошнбян дений.

Зтот обив житель ружитель получается от среднего отношения согнал/шум ня прне. из оптимального рангового обнаружн ме пр» «агерентнам обнаоужении синусом- тела с двумя выборками, который дельного сигнала ня Фоне глуссояа шума имеет два входа; на Один из них по- здесь отношение снгнял/шун определяется ступает шумОВОЙ процесс, надругой— нян А/а, где А — янплнтудя сннусондяльного полевения, я а' — дисперсия шума зз.

нолебание, которое предположительно содержит полезный сигнал. Из источника шума берется выборка х„ ..., х„, а из источника, который может содержать полезный сигнал, — выборка у„...,у Последовательность г = (г,, ..., гш+ „) получается путем ранжнровайия составной выборки х!, ..., х„, уг, ..., угл и, в неадаптивной форме, приравнивания г/ = О, если [-я наименьшая компонента составной выборки принадлежит множеству х,, ..., х„, и г/ — — 1 в противном случае. В случае слабого сигнала оптимальная ранговая статистииа принимает форму .

Характеристики

Список файлов книги