Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Ограничения. Прв построении автоматических обнаружителей встречаются два ограничения. Во-первых, соображении аппаратурной реализации обычно исключают возможность построения обнаружителя, работающего точно по критерию отношения нравдоподобия, из-за его сложности, и на практике используются некоторые формы приближения. Насколько известно, это отступление, по-видвмому, приводит к незначительным потерям в большинстве областей приложения. Во-вторых, статистика только одного шума или сигнала на фоне шума иногда бываег неизвестна, что вызывает затруднение более принципиального характера.
Модели, рассматриваемые в данном параграфе, следует интерпретировать как некоторые приближения к реальному случаю. Радиолокационные ситуации, в которых может оказаться РЛС, многообразны и характеризуются наличием различных целей, обладающих разными распределениями. Поэтому олин и тот же обнаружитель не может быть наилучшим во всех ситуациях. Упрощенные абнаружители. В автоматических обнаругкителях для РЛС часто применяются цифровые вычислительные операции.
Входная информация преобразуется при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП), и в этом заложена возможность использования важного метода упрощения. Хотя впало. товий входной сигнал может иметь коитиниум уровней, цифровой выходной сигнал имеет лишь 2т уровней, где т — число двоичных разрядов, на которые квантована величина сигнала. )(зк будет показано, для того, чтобы обнаружитель был аффективным, необязательно т должно быть велико; для большинства практических целей вполне достаточно ! < т < 3. Увеличение т свыше 3 почти ничего не дает.
Поскольку при т = 1 лишь незначительно снижается качества обнаружения, эта простейшая форма обнаружителя становится довольно прнвленательиой. Во многих случаях потеря качества обнаружения при т = ! не превышает 2 дБ [24, 25). Обиаружнтель такой простейшей формы часто изнывают обнаружителгм соепадения или бинарным обнаружителем, а прн т > ! — обнаружителем многих совпадений или многораэряднмм обнаружителем (за исключением тех слу;аев, когда т велико и цифровые сигналы рассматриваются как неквантованные, например, кзк для обнаружителя по критерию отношения правдоподобия).
На рис. 7 изображена структурная схема бинарного обнаружителн. Для его реализации требуется меньше элементов, чем для обнаружителя по критерию отношения правдоподобия. Здесь, кроме простого аналого-цифрового преобразования, необходима ~олька операция счета, и так как приращения накапливаемой суммы равны 1, то операцию сравнения с порогом реализует логическая схема И, которая гораздо проще компаратора, используемого в рассмотренной ранее пороговой операции.
Вероятность обнаружения бинарного обнаружителя определяется выражением 199 тАО Обнаружители с фпксироваиным объемом выборки где л — общее число используемых импульсов; р, — вероятность того, что кван- тозатель выдаст «1в, когда присутствует сигнал, а К вЂ” пороговое число единиц, необходимое для принятия решепия о сигнале. Вероятность ложной тревоги оп- ределяется по формуле л и) и — ) ш =- Ро (1 — Ро) / К /)(л — !) ! где ро — вероятность того, что квантователь ныдаст «!в, когда присутствует только шум.
Зги формулы применимы ко всем случаям, если результаты наблюдений одинаково распределены и статистически независимы. Вероятности Рл и ш можно вычислить или определить из таблицы !26 — 29). Синтез бинарного обнаружвтеля довольно сложен, однако, па сути, сводится к следующему. Пусть л и и — заданные объем выборки н вероятность ложной тревоги для конкретной области использования РЛС. Тогда уравнение ш решается Иыипй: решение а налитое пппнапп шума Оонпппзплулап Рпоиплпнпиопнные Рнс.
7. Вннврныа обнвружнтвль. [Счстчнк выдяст решение о наличии скгннлв, когда врсвышвстся тядвнныа порог К, нлн рсшсннс об отсутствнн снгнялв !нвлнчнн только шума), сслн порог К нс достигается. Счетчик сбрасывается в нслоднос состояннс восле л нвблюдснна!. для сочетаний значений величин Р, и К. /(ля каждого значения К (К = 1, ..., и) находят пару значений (рш К), которая обеспечивает требуемое аначение а. Затем выбирают ту пару значений, которая максимизнрует вероятность обнаружения Рп.
Если распределение шума /о (х) известно, то уравнение рв = ) /в (х) йх решают относительно а для каждого нз приведенных выше значений рш (В случае 2 используют распределение ! х !.) /(атее из уравнения р) =) /т (х) с/х, где /т (х)— распределение в случае, когда присутствует сигнал, получают соответствующая значения рт. Таким образом, для каждого приемлемого значения р, сущ«сгвует соответствующая пара значений (р,, К), которая н используется для вычисления Ра.
Используют пару, дающую наибольшее значение вероятности Рн, а соответствующее значение д является уровнем квантования, который необходимо использовать. Уорли (30) исследовал задачу оптимизации бинарного обиаружителя с фиксированным объемом выборки для нескольких ситуаций сочетания сигнала и шума. На рис. 8 и 9 показано оптимальное отношение К/л в зависимости от объема выборки. На рис. !О и !1 представлены зависимости между Ро и К/л, а на рис. 12 и !3 — зависимости между о/й) и л. Оптимальное значение К не зависит от расчетно~о значения 5//У, как показано на рнс.
14 (в предположении, что по оси абсцисс отложены значения 1 — Ре для К = Корт при изменяющемся отношении сигнал/шум). Рассмотрим расчет обнаружптеля для райсовской модели как иллюстрацию метода расчета. Если а = !О з, Ра = 1 — 6 = 0,9 и используется расчегное значение 3/Д) = 6 дБ, то из рис. 12 видно, что требуемый объем выборки л = 15. Согласно рис. 8 оптимальное отношение К/л =- 0,59; поэтому оптимальное значение К = 9. Из рис. 1О видно, что рв = 0,05.
Определение уровня квак- 191 Гл. б. Теория автоматического обнаружения товання й для получения требуемого значения ре связано с решением относительсо иод интегрального уравнения) Гв (х) с(х = р,. Рассматриваемый пример относит- 0 ся к случаю б. Для этого случая из табл. 1 находим функцию )9 (х), положив в ) (х) О = О. Таким образом, получаем уравнение ре=) 2хе " г!х=е 0 0,0 07 0,7 я0,9 ьс 0,5 07 10 г0 00 000 200 1 01 5 10 70 50 100 700 и Рнс. 0. Зввисимость отношении «птимвльного пороги и вислу и мвблюдений от и, где Рс 0,0 или 0,9 прн оптнмлльпой установив порога; и 1О-' !90!.
Рис. 9. Знвиснмость отнОшения оптимального порога в вислу п ивблюденнй от и, где Рп 0,0 н 0,9 прн оитнмвльной установив иорогвг и-1О [ЗО!. 192 которое решается относительно д численно при помощи таблиц показательныя функций илн натуральных логарифмов. Распространение случая бинарного обиаружителя на случай М-обнаружителя носит прямой характер: для РЛС, имеющей й элементов разрешения, вычисляют 4 отношений правдоподобия.
Если цели могут независимо присутствовать в любом числе этих элементов, то 4 отношений правдоподобия по отдельности сравниваются с порогами решений н возможны 24 решений (М = 24). На рис. !б такой обнаружнтель иллюстрируется на основе вычисления суммы 'дхг. При приеме(-го импульса компоненты х,", ..., х141 наблюдения х,'4' появляются на входе 111 сумматора с запаздываниями, соответствующими дальностям целей.
После приема гп импульсов цифровое запоминающее устройство (ЗУ) на линни задержки (ЛЗ) гп накопит сумму ~', х,.'! для /-й ячейки дальности (г'= 1,..., й); когда ш равно числу г=! и импульсов, используемых д я обнаружения, включается цифровой компаратор. и л Каждая сумма ь к(11 превышающая К,дает врезультате выходнойсигнал, ука- г 5 Е. Обнарукители с фиксированным объемом во!борки РО [аы [О 1 10-3 10 3 [0 4 1О 02 йе 05 00 К/и [[2 04 йб 00 К/и Рнс 1О. Завнскмость европ!коста того, что наблюдаемое значение превмснт порог авантованпв прн отсутствнн сигнала, от отношении порога К к числу наблюденнен п 10-'[30[.
12 !О [0 ф 6 оь 4 -г рей -4 П 5 10 20 50 [00 200 прей 50 [00 200 -5 [0 20 Рнс. 13. Зависимость требуемого основ!епнн сРедней мощноств снгнала к шуму в расчете на одна импульс от числа импульсов нрн условие. что порог К оптнмален длв каждой точкн! а !О-к [30[. 103 В е ю 2 Рнс. 11. Завнсвмость вероатностн того, что наблюдаемое значение превмснт йорог кпаптоеаннн при отсутствнн снгнала. от отношенна порога К к числу нвблюдсннй; а 1О-'[30[. Ф г ст ю а -2 Рнс.
13. Зависимость требуемого о!ношена» средней мощноста сигнала к шуму в расчете на один импульс от числ» нмпульсое прн условнн, что порог К ептнмалса дла каждой точки; и 1О [33[. Гл. 5, Теория автоматического обнару»кения "а йй й» йб йб да у- Рл рпсланапижжмз рйь>- егая Иннулзс пгрскнм еенняри рнс Рнс. !3. Упроженнвя структурная схема обнвружнтеля злн Е ячеек двльностн. Преспособленв» для шнження нзконнтеля нз линии зздержкн в конде нропессл обнзружевня здесь ве ноьзззвы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
