Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 162
Текст из файла (страница 162)
равд. 26), 1 — единичная пхп матрица, а Г(а»)— диагональная «хи блочная матрица с и диагональными блоками а~». Косвенная фильтрация искомых векторов а» и Ь» . Осуществляется согласно модели О»»! — — Ы(Ь»,~) = Р(а»)Ь»ы. Матрица пересчета согласно (22.37) составляет Н»ы = 4Р(а»)Ь»»Дс(Ь»+! -— Г'(а»). Уравнения фильтрации вектора Ь и точности измерения, согласно (22.17), (22.18) преобразуются к виду -1 Ь»+! = Ь» +СЫ»»ПЕ(а»)Со<»»!1(ау(»„!1 -г(а»)Ь»], (22.82) )-! Сь(»»0 = (Сь» +Оь» ( + Р(а»)Со(»»!) Р'(а») Моделирование коррекции оценок дискретного скалярного параметра. Проводилось для примера, аналогичного примерам равд.
22.6.4. и 22.6.5. Матрицы В» и г(а»~) сводятся к скалярам Ь» и а» . Дисперсия Рь(»»!) ошибки оценивания параметра Ь» определяет- ся нз(22.82): 1 1 а', рь(»»!) ры + рьо» р»ы Принимая дисперсию случайного приращения 1»ь„» обратно пропорциональной значению параметра: Рьа» и а/а», а > 1, находим выражения для ° оценки коэффициента пересчета а» Ь» ! = Ь» + рь(», !) (й,(»ы) — Ь»а» ~; р» ! ° дисперсии результирующего оценивания 1 1' 1 Р»н Ь2Р,+Р Р,' ° результирующей оценки а»„! = Ь»а» +»а (»»!) — Ь»а»).
(22.82 а) * - - р»ы(- у Структурная схема, соответствующая алгоритму (22.82 а), приведена на рис. 22.20. В блоке коррекции оценивается значение параметра модели движения Ь»ы для уточнения оценок прогноза ао(» 2) = Ь»ыа»,.~ . Результаты моделирования устройства рис.
22.20 отличаются от результатов моделирования устройства рис. 22.17 меньшими ошибками фильтрации, но увеличенными ошибками переходных процессов в начале и конце участка маневра. Рис. 22.21 показывает динамику изменения коэффициента фильтрации К» н сглаженной оценки Ь» параметра модели. Коэффициент фильтрации не изменяется на этапе маневра, поэтому флюктуационные ошибки фильтрации не возрастают, по сравнению с отсутствием маневра.
Компенсация динамической ошибки фильтрации обеспечивается управлением величиной Ь» . 22.7.8. Общие сведения о многогипотезных по моделям движения (ПМД) измерителях параметров Вводятся для палумарковских моделей скачкообразного изменения регулярной составляющей движения. Использование простой функции стоимости приводит к широко распространенным измерителям с коммутируемой структурой (разд. 22.7.9). Структура многогипотезного ПМД байесовского адаптивного измерителя может быть получена с использованием квадратичной функции стоимости [2.103] (Разл. 22 7 1О) Однако в практической реализации переходят к более простым (квазиоптимальным) структурам многогипотезных МД измерителей [2.110, 2.125, 2.167): ° без межобзорной памяти гипотез (см.
разд. 22.7.11); ° с межобзорной памятью гипотез (см. разд. 22.7.12). 22Л.9. Многогипотезные ПМД измерители с коммутируемой структурой Коммутация структуры уменьшает флюктуационные ошибки в отсутствие маневра цели, хотя и снижает оперативность коррекции. Элементами фильтров в этом случае (рнс. 22.22) являются обнарулгители (распознаватели) маневра, основанные на использовании траекторньзх и сигнальных признаков [2.103, 2.125, 2.165). ейный ля У! А (-/) итель У ра А Ьз) ейный для Рне.
22.22 'Траекторные признаки маневра. Включают: ° невязку прогноза измеряемого параметра Лвг, ° оценки составляющих ускорений; ° скалярные коэффициенты вида (22.77); ° элементы оценочного вектора корректирующих поправок й!, вида (22.80) или их взвешенные комбинации; ° элементы оценочного вектора параметров модели движения Ьз вида (22.82) или их взвешенные комбинации; ° апостериорные вероятности гипотез моделей движения цели (22. 85а) или (22.9! а). Сигнальные признаки маневра. Вюпочают: ° ширину спектра флюктуаций при квазинепрерывном и непрерывном когерентном излучении, изменяющузося в процессе вращения цели; ° интервал между составляющими спектра при когерентном излучении, изменяющийся при изменении скорости вращения турбины (компрессора) двигателя; ° форму дальностного портрета при широкополосном когерентном излучении, быстро изменяющуюся при повороте цели.
Варианты математического аппарата обнаруже- ния маневра. Включают математический аппарат [2.103. 2.125, 2.63]: ° параметрических методов проверки статистических гипотез, основанных на введении признаков обнаружения, как в разд. 16, 17.1-17.10; ° непараметрическнх методов проверки статистических гипотез, обычно основанных на введении рангов признаков обнаружения, как в разд. 17.11; ° методов обнаружения разладки случайного процесса, не требующих введения специальных признаков обнаружения. Алгоритм распознавания маневра по математическим ожиданиям приращений признака.
Пусть математические ожидания составлякпцих вектора приращений признака у =))у,(! в отсутствие маневра (/ < т) равны хт а при его наличии (!'> т) - х!. Дисперсии отсчетов в обоих случаях равны о'. В случае двухальтернативной классификации применима разностная статистика (24.3), принимающая для /!-го шага с точностью до коэффициента пропорциональности вид з(/с,/)т;> у,(х! -хо)-1(х!2-х!2!)/2. (22.83) ~=к-и! Величина 1 характеризует время накопления в интервалах дискретизации, повышающее вероятность обнаружения маневра, но приводя!цее к известному запаздыванию информации о начале маневра.
Статистика (22.83) сравнивается на /г-м шаге для различных значений 1 с порогом зр, определяемым, исходя из принятой условной вероятности ложной тревоги маневра. Если порог превышен, принимается решение о начале маневра и оценивается момент его начала: 1 = аг8 шах з(/г, 1) . ! Алгоритм распознавания маневра при неизвестных математических ожиданиях приращений параметра. Неизвестный параметр х, алгоритма (22.83) заменяется его максимально правдоподобной оценкой (см. разя. 21.10). Для получения последней производная по х! достаточной статистики (22.83) приравнивается нулю.
Выразив из полученного уравнения оценку х, и подставив ее в (22.83), находят с точностью до коэффициента пропорциональности: ( Ф/)ж( Ху,-/о~ (22.84) !,~=/:-й ! Результаты моделирования. На рис. 22.23 для условий примера п. 22.7.5 (скорость цели на участке маневра с 21-го по 60-й шаг равнялась 5 м/с), показаны: ноРмиРованные к ~Б, значениЯ невЯзки (а з -аоз) я! Рис.
22.23 Зб! (сплошная линия); значения статистики (22.84) при использовании в качестве признака обнаружения маневра значений невязки (сплошная линия с точками), оценок параметра модели движения Е)и (сплошная линия с крестиками) н корректирующих поправок йл (сплошиая линия с кружками). Во всех случаях принималось 1=1. Очевидна корреляция достаточных статистик (22. 84) для рассмотренных траекторных признаков. Это обусловлено использованием невязки как признака обнаружения маневра.
Характеристиками обнаружения маневра можно считать (по аналогии с разд. 16.1) условные вероятности правильного обнаружения в зависимости от интенсивности маневра при фиксированном значении ложной тревоги. Расчет характеристик обнаружения маневра можно проводить по аналогии с разд. 16.2.4, учитывая особенности некогерентного накопления (см. разд.
16.43). 22.7.10. Многогипотеэные ПМД бейесоеские адаптивные измерители Вводятся для модели скачкообразного изменения регулярной составляющей ускорения я) (см. разд, 22.7.3), угловой скорости разворота ь«, и других параметров. Учитывают возможные гипотезы о движении к моменту времени гь Для каждой из гипотез вычисляется условная оценка вектора состояния.
Оценки усредняются в сумматоре с весами, соответствующими послеопытной (апостеиоррной) вероятности гипотез. Общее число гипотез )Ул на й-м шаге нарастает с течением времени где т, — число гипотез на 1-м шаге, и ограничивается различным образом [2.103, 2.1101. Наиболее часто используемые варианты многогипотезных ПМД измерителей рассмотрены в разд. 22.7.11 и 22.7. 12. 22.7.11. Многогипотезные ПМД измерители без межобзорной памяти гипотез Это наиболее простой вариант многогнпотезной ПМД адаптивной байесовской фильтрации. Число гипотез пРогноза ав(ги1)(1), фоРмиРУемых после к-го шага, фиксировано и равно М, Тем самым, вводится фиксированнал сетка ускорений. Результаты условной фильтрации объединяют описанным образом в результирующую оценку ал . Структура М-гипотезного ПМД- измерителя представлена на рис. 22.24.
Показаны поступающие на вход сумматоров апостериорные веса Рл(11 у'л) без устройства их вычисления. Штрих при у'Л =(у'Л ),уг) означает учет принятых реализаций текущего ул и предыдущих у',, обзоров. Байесовские оценки вектора состояния. Находятся на основе модели регулярного измерения в условиях полигауссовской априорной статистики (разд. 20.6) при квадратичной функции стоимости. Условные (для различных гипотез об ускорениях 1) послеопытные оценки йс о (1) фильтруются согласно (22.12) и (22.17).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
