Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 166
Текст из файла (страница 166)
Ставится промежуточная задача совокупного сглажнвання искаженной переменной а' ф = Нф аф со спектральной плотностью мошностн Я'„ф = Нф Н»ф Я,ф. Это обеспечивает фильтр с КЧХ К„ф, построенный на основе первой нз формул (22.112). Чтобы перейти от К ф к К„,ф достаточно поделить полученный результат на Нф: К (7') — ~~ — ~ . (22.117) 2 ) Н(() 1Н( !2 8 и 22.10.4. Регуляризация некорректно поставленных задач линейной фильтрации Вначале задачу ставят некорректно; пренебрегая шумом, исключая лишь частотные искажения сигнала: Кф = 1/Нф, (22.118) где Нф — функция, компенсирующая лишь частотные искажения.
Решение (22.118) затем регулярзоируют. Варианты регулярнзацнн обобщены А.Н. Тихоновым (6.65). Один нз ннх вводит в (22.118) регулярнзнруюшнй множитель в виде отношения (22.117). 22.11. Дополнительные вопросы теории измерений 22.11.1. Изяяерение величин, изменяющихся по координатам (по координатам и времени) Прн измерении параметров среды, обработке нзображеннй н т.д. распространены случаи стохастнческой пространственной а(г) либо пространственно- временной зависимости а(г, 1). Так, модель (22.24) представляют в виде с(а/й! = а(а, 1) + р(Г).
Здесь вектор ! = (! г', 1 (!' для пространственно- временной модели н ! = г для пространственной. О дифференцировании вектора по вектору см. разд. 26.7. 22.11.2. Предотвращение расходимости оценок и повышение робастности измерений Предотвращение расходнмостн оценок. Расходимость оценок состоит в нарастании, а не убывании ошибок в динамике измерений [1.341. Она вызывается: ° неадекватностью (несоответствнем) модели аналнзнруемого процесса измерения параметра а реальному; ° ошибками округления; ° ошибками лннеарнзацнн; ° воздействием преднамеренных уводящих помех.
Повышение ошибок округления, лннеарнзацнн н т.п. учитывают путем увеличения диагональных элементов матрицы Я калмановской модели нлн соответствующих параметров негауссовской модели. Сомнительные параметры модели могут уточняться путем включении нх в вектор состояния. Для защиты от уводящих помех нспользуют методы многогнпотезной фильтрации (разд. 23) н классификации сигналов (разд.
24). Повышение качества измерения. Обеспечивается повышением точности первичных оценок за счет прнблнження нх к потенциальным. Существенны адаптацня к помеховым ситуациям, к условням распространення волн н повышение робастностн оценнвання. Робастные ограничителя н обнаружнтелн невязок оценок Устраняют влияние больших невязок. Двусторонний ограничитель Хьюбера. По мере роста абсолютного значения обеспечнвает переход от воспроизведения к ограничению. Двусторонний ограничитель-обнулнтель Хампеля. Обеспечивает переход от воспроизведения не только к ее ограничению, но н к обнуленню по мере роста абсолютного значения невязкн.
Стробнрованне сигналов в процессе многоцелевого обнаружения-измерения. Обеспечивает переход от воспроизведения невязкн к ее обнуленню прн выходе оценки за пределы строба. Другие варианты повышения робастностн оценнвання. Робастность повышается за счет: ° перехода от оценнвання по простой к оценнванню по квадратичной функции стоимости, по медиане нлн квантнлям распределения оценок; ° комбинации оценок, полученных различными методамн. 370 23.
ОБНАРУЖЕНИЕ-ИЗМЕРЕНИЕ, ИЗМЕРЕНИЕ-УПРАВЛЕНИЕ, ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Обсуждаются общие теоретические и практические вопросы обнаружения-измерения (см. разд. 23.1), его одногипотезные и многогипотезные (по моделям движения) алгоритмы (см. разд. 23.2 — 23.4), специфика и аномалии обнаружения-измерения в различных РЗС (см, разд, 23.5). Рассматриваются вопросы теории уирааоения объектами при пачнай информации аб их состоянии (см. разд. 23.6) и теории измеренин-управ»евка (см. разд.
23.7). В качестве простейших приложений этих теорий рассматриваются динамические модели и«стабилизированных и стабшизираванных абьектав (см. разд, 23.8-23.9), а также звенья и контуры самонаведения (см. равд, 23.10). Обсуждаются вопросы обработки изображений (см. разд. 23.11), их цифровые варианты (см. разд. 23.12), особенности обработки по проекциям — томографии (см. разд. 23.13). 23.1.
Общие вопросы обнаружения-измерения 23.1.1. Сущность обнгружения-измерения Так называют принятие решений об отсутствии сигналов ожидаемого вида или об его наличии с оцениванием параметров (разд. 15). В двухпороговай процедуре добавляют третий вид решения — о продолжении наблюдений с оцениванием параметров. Обнаружение-измерение бывает аднацеоевьсм н многоцелевылс. Измеряться могут неизменяющиеся и изменяющиеся параиетры. Для целей с близкими параметрами проводят обнаружение-измерение-разрешение.
23.1.2 Элементы теории многосиггоеого сигнально-тргекторного обнаружения-изаверения Оптимальное однопороговое обнаружение сигнала с измерением неизменяющегося параметра. Введем, как в разд. 16.1, решающую функцию обнаружения А = А(у), равную 1 или О, стоимости ошибок пропуска цели и ложной тревоги гос и шо.
Ошибки измерения параметра а штрафуются со стоимостью Яу) только для истинной цели и принятия решения об ее наличии. Условный средний риск сводится к сумме условных средних рисков обнаружения и измерения: (у) = гм(1- А)Р(А )/,„(у)+ пшАР(Ао) р„(у)+ + Я(у) АР(А> ) р,„(у) .
При сохранении обозначений /о = гюР(Ао) / го/Р(А1), /(у) = р,„(у)/р„(у), это видоизменяет (16.13); .!(Х) й /о ", (У)=~ ', /о =/о (1-5(у) гос) (231) /(У) </о Для квадратичной стоимости ошибок измерения значение Я(у)= [а — а(у))'В(у)[а -а(у)) (равд. 20). Уточнение оценки а(у), уменьшая Я(у), снижает порог /о . Оптимальное однопороговое обнаружение сигнала с измерением марковского параметра. Основано на приеме реализации (/с+1)-го шага и предьшущих реализаций у',,! = Ул„у'„= улиулу„,... (разд. 22.1) с учетом изменения и неточности измерения параметра а.
При этом Плотность вероятности совокупной реатизас/ии: Рса(уьы) = РЬУ», .Ул) = Р..(У»)р..(У.4У') = р, (ул) [ р в(уо+с~илд)р(ел+1~уз)с//г( „) . (23.2) 1(ал«с ) Поделив(23.2) на р (ул 1)= Р (у/)в (у/ фо), вводят отношение правдоподобия 1(ус. ~)= рс«(у'„м) р„(улм)= 1(ус) 1(ул„ус), (23.3) причем для марковской нелинейной фильтрации /(Уз+1!Ул)= [/(Узы!ал«!)Р(а»~1!Ул)Ы/г(а~ы) . (23.4) (а»ы) Усредненная стоимость измерения при квадратичной стоимости ошибок соответствует выражению Я(у;,ы)= [(а„м -аьм)'В(ао„-а„„)х СС«хд (23.5) х р(а„м у'„„)с/Р(, Выражения (23.3)-(23.5) определяют оптимальные рекуррентные решения (23.1) об обнаружении или необнаружении.
Одновременно с решением «да» должна рекуррентно формироваться оценка параметра ал„. Оптимальное двухпороговое обнаружение сигнала с измерением марковского параметра. Отличается (разд. 16.1) возможностью принятия решения «не знаю» о продолжении наблюдения с решающей функцией А„= А„(у), равной 1 или О. При сохранении обозначений /о = шоР(Ао) / го!Р(А!), 1(у)/ =рс (у)/р (у), нормированный средний риск (16.16) с учетом нормированных потерь на измерение Я(у)А гм принимает вид: Олм (/, А, А„) = (! — А„)(1 — А)/+ +[/о «-/З(уам) г»11А+(/1/+/з)А„, (23.6) где 1! — — — "<1, 12= " </о,какивразд.16.1. о(о) гос ' .о Р(А1) Нижний и верхний пороги равны, соответственно: а = /з /(! — /~ ), Ьл„= [/о — /з ) [11 - Я(усы ) го, ) .
(23.6) Одновременно с решениями «да» и «не знаю» должна рекуррентно формироваться оценка параметра ас„. Переход от нелинейной к квазилинейной и другим видам фильтрации. Для гауссовско-марковских моделей движения цели и гауссовской теории измерения операции интегрирования плотностей вероятности заменяются, как и в разд. 22.3, операциями суммирования н перемножения оценок и матриц точности. Так, выражения (23.3), (23.4) сводятся к произведению оценочного отношения правдоподобия /(у„м а,с„м)) по последней принятой реализации, значения плотности вероятности р(аои„с(ус)в точке прогнозированной на (/с+1)-й шаг оценки н некоторую функции /(а„,ао ) невязки оценок а„,,аоы .ЧА.
и' гсс+с>' Часто используют прямоугольные аппроксимации распределений прогноза (прямоугольные стробы). 371 23.2.3. Разбиение совокупной обработки на сианальную и траекторную Исторически сигнальная обработка была дополнена траекторной обработкой. На этапе траекторной обработки решают задачи завлита и обнаружения-разрешения траекторий, наряду с фильтрацией веюноров состояния обнаруо>сенных целей (см.
разд. 22). Оценивается близость полученных данных к траекториям целей. Одним нз критериев ложной траектории и новых целей является чрезмерный разброс данных. Вычислительные устройства решают такие задачи лучше, чем операторы РЛС. Дополнение сигнальной (первичной) обработки траекторной (вторичной) увеличило время накопления измерителъной информации, т.е., по существу, время накопления сигнала. Результат сигнального обнаружения-измерения был назван «отметкой», Для отметок используется ниже обозначение у, применявшееся ранее для реализаций на входе приемника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
