Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 168
Текст из файла (страница 168)
В этих случаях после каждого обзора формиру- 374 ется только одна гипотеза относительно продолжения каждой из траекторий илн формирования новых траекторий (одна из строк табл. 23.1); ) обнаружение-измерение при многогипотезных (ветвящихся) решениях В этих случаях после каждого обзора формируется несколько гипотез относительно продолжения каждой из траекторий или формирования новых траекторий по данным нескольких последних обзоров. Решении задачи обнаружения-измерения при одногипотезных решениях.
Для этого используются два варианта алгоритмов обнаружения-измерения: ° с отождествлением (зн!1Ь азз18пшепг). Для каждой из имеющихся и траекторий окончательно выбирается только одна отметка из ш полученных за обзор. По не- отождествленным отметкам завязываются новые траектории (разд.
23.2); ° с вероятностным объединением данных. Каждой из траекторий ставятся в соответствие все близлежащие отметки с весами, определяемыми послеопытными вероятностями гипотез (разд. 23.3). Решения задачи обнаружения-измерения прн многогипотезных решениях. Для этого используют аналогичные, но усовершенствованные варианты алгоритмов (см. разд, 23.4). 23.2.
Одногинотезное обнаружение-измерение с отождествлением Ниже рассматриваются: ° задача отождествления при сигнальном разрешении всех отметок (см. разя. 23.2.1); ° варианты ее решения методами аукциона (см. разд. 23.2,2); ° задача отождествления прн сигнальном разрешении только части отметок (см. разд.
23.2.3). 23.2.1. Обнаружение-измерение с одношаговым отождествлением лри сигнальном разрешении отметок Случай отождествления неманеврируюших целей. Вводятся неслучайные, но случайно появляющиеся матрицы соответствий р вида (23.9). Для выбора наиболее вероятного ее варианта составляется (п+1)н(т+1) матрица 11 г(1, у) 11 потерь отождествления у'-х траекторий с уьми отметками, которая может быть преобразована в матрицу выигрыша (~11!уу, у)~ и+(1, у~!+ сопл! (см. разд.
14.2.2). При этом дополнительно вводятся потери событий необнаружения г(1,0) и событий появления новых целей нпн ложных отметок г(О,у). В качестве потерь используют логарифмы отношений правдоподобия гипотез отождествления [2.138] г(бу)=-1п[У,,(у) Ел(у)]. (23.!0) Здесь функции правдоподобия у,,[у) и у.,[у) при оценочных значениях параметров определяются; ° для у' = 0 вероятностью пропуска сигнала 1-13; ° для у = 0 вероятностью гипотез о том, что у'-я отметка новая нли ложная, обратно пропорциональная обьему г«обобщенного строба отождествления; ° для 1>О,у'>О выражениями СО)=кь-~~ — Ц-а,(~;,'Я+с ~О! 'Ц ц1), (23.! 1 а) -1!2 К, =(2л) )С (7)+СО (!)! „(23.11б) соответствующими (22.92).
Оценки ао и матрицы ошибок пРогноза СО!ь !!(!) пеРесчитываютсЯ к моментам л т и т !! = агат!и,'> 2„г(1,2).р, =агатах,'> ,'Гл(1,7).цк =Оса я -Ото (23.12) при ограничениях ~р, =1 (/=!,...,т); ~р, =1 (1=1,...,л). (23.13) г=о !=О Первое из этих ограничений позволяет привязать |-ю отметку только к одной траектории, второе — 1-ю траекторию только к одной отметке. Ограничения относятся к полной группе возможных событий (вида табл. 23.1).
Поскольку непосредственное решение задач (23.12), (23.13) требует проведения большого числа переборов. епп(я,м) А! = Ь ( — )(-- ) (23.14) используют эвристические методы !1.1 14, 2.1 10): ° аукционов (см. разд. 23.2.2), ° ХЧС ()оп1сег К., Чо!яепапг А., Саз1апоп О.), ° линейного программирования, ° генетияеский (см. разд. 25), ° сигнатур, ° нечеткой логики, ° нейросетевые (см.
разд. 24) и др. При использовании многогнпотезных ПМД фильт- ров (см. разд. 22.7.12) значения Е,(у,й) усредняются по гипотезам Ь= 1,2, ..., Н: и 1п Е,(!) = !п Я РО,(!',!г)й,(7', Ь) . (23.15) 23.2.2. Одношаговое отождествление методааги аукционов Основано на аналогиях !1.114) с проведением аукционных торгов. Различают аукционы: ° симметричные т=л и несимметричные тФп;. ° прямые, обратные и комбинированные. Симметрия означает равенство чисел покупателей (траекторий) т и товаров (отметок) и. Прямой аукцион означает продажу товаров с наибольшей выгодой для продавца, обратный — для покупателя.
Под комбинированным аукционом здесь понимается поочередное проведение прямых и обратных аукционов. г, получения !'-х отметок. Добиваясь минимума суммарные потери отождествления (максимума выигрыша), оценивают матрицу соответствий рк В задачах аукционов вводятся величины: ° слУчайный вектоР ставок Р = 1!Рц...Р„,~~, опРеделяющий изменяющиеся в ходе торгов цены, предлагаемые за каждый из т товаров при прямом аукционе; ° порог ставок Х, предназначенный для принятия решения об окончании аукциона. Его изменяют в ходе торгов, когда ставки на некупленные (неотождествленные) товары (отметки) падают слишком низко; ° вектор прибылей л = !!л!,..., х„~~, определяющий прибыли, которые может получать !'-й покупатель в ходе торгов при обратном аукционе; ° минимальное приращение ставки 0<а < 1/л, назначаемое для сокращения числа итераций, возникающих при равенстве цен.
В описании алгоритма используются обозначения: ° А(!) — множество номеров товаров (отметок), которое может быть приобретено ! — м покупателем (отождествлено с ! — й траекторией); ° В(7') — множество номеров покупателей (траекторий), которые могут приобрести 7' — й товар (отождествиться с /-й отметкой); ° Я вЂ” множество отождествлений, т.е. пар (1, /) покупатель — товар (траектория - отметка), таких, что каждая отметка 7' может быть отождествлена с траекторией !'.
Множество Я задает распределение единиц в оценке матричного параметра отождествления р . При отождествлении траектории ! с отметкой ! такую пару обозначают (1,Л) (прямой аукцион) нли (1~, !) (обратный). Алгоритм комбинированного несимметричного аукциона. В условиях несовпадения числа отметок и траекторий более эффективен, чем алгоритмы прямого или обратного аукционов. Предполагает задание начальных условий и поочередное выполнение итераций прямого и обратного аукционов до удовлетворения условию р < Х для всех неотождествленных отметок 1, после чего алгоритм завершается. В качестве начальных условий задают пустое множество отождествлений Я, нулевой вектор ставок р и нулевое значение порога ставок Х (далее, любые конечные ставки р! > 1= 0 пока 1 не увеличится).
Алгоритм включает этапы: ° прямого аукциона; ° обратного аукциона; ° повторения аукционов; ° окончания работы алгоритма. Этап прямого аукциона. Для неотождествленных траекторий, например 1=1, определяется номер наилучшей отметки 1, Л = агя шах 1)!(1, !)- р ~ (для !'=1 все р = 0 ); / е А (! ) величина максимального выигрыша г, отождествления для пары (1, 1,) г, =В(1, 1,)-р, выигрыш и; лучшей отметки, исключая наилучшую, и; =шах(Я(1, !)-р ~.
/ал 375 Если отметка 1, — единственная, лопавшая в строб, выставленный вокруг экстраполированного значения траектории 1, то задают н, «»ы Корректируются ставка р и прибыль покупателя л, . Ставка повышается на величину», — и, + е > Х или устанавливается равной значению порога р, = ипах [ к, р, +», — и, + в ) . наилучшую И' = щах [Я(1, 1)- л, ]. тб Если траектория 1, единственная, в строб которой попала отметка1', то задают И' «К . Продолжение процедуры определяется условиеч: 1' >Х+е.
!23.16) Если условие !23.16) выполняется, то найденная пара (1~,1) включается в множество Я. Корректируются ставка р и прибыль л,: р = впал [Х, И' -е ), л, =И(1,,2)-рз Если условие 123.16) не выполняется, то пара (1з, !) в множество 5 не включается, а ставка уменьшается р = !' -е и определяется число объектов, для кото- 1 1 рых ставка меньше порога р1 < Х. Если таких объектов больше, чем (т — и), порог Х понижается. Новое его значение выбирается равным значению ставки, минимальной для множества отметок вошедших в множество Я на предыдущих шагах ппп р Л вошедших в 5 После этого возвращаются к этапу прямого аукциона. 376 Прибыль л, устанавливается, исходя из равенства л, + р = Я(1,1,).
Если выполняется условие Л )1(1, !', ) — з», + е > Х, то пара (1, А) включается в множество Я. Подобные операции повторяются для других траек- торий, не вошедших в множество 5. Если в начале ите- рации отметка 1, была отождествлена с траекторией 1', то пара (! ', ),) изымается из множества Я. Практически рекомендуют на начальном этапе привязать примерно половину траекторий и затем перейти к алгоритму об- ратного аукциона. Этап обратного аукциона. Для любой из неотожле- ствленных отметок, ставка которой больше порога рз > )е, определяется номер наилучшей траектории 1, =агй щах [11(1,2)-л,], 1вВ1З) и величина максимального выигрыша Р отождествле- ниЯ дла паРы (1з,1) и, = И(1,,2)-л,, а также выигрыш И' лучшей траектории, исключая Повторение этапов аукциона.
Итерации прямого и обратного аукционов повторяют поочередно, пока все траектории не будут отождествлены (пусть и не лучшим образом). Затем приступают к этапам окончания работы алгоритма. Этапы окончании работы алгоритма. Выполняют итера !ии только обратного аукииона, пока не обеспечатся условияостановки алгоритма р <) для всех не- отождествленных отметок /. 23.2.3. Обнаружение-измерение с одношаговым отождествлением при сигнальном неразрешении части отметок Пусть М= т- т„из т отметок из-за сигнального неразрешения т„могут принадлежать нескольким близким траекториям с определенными вероятностями. Эти вероятности оцениваются лишь приближенно по соотношению расстояний между центрами сграбав траекторий и мер разрешения по координатам (1.
80). Если 1-я неразрешенная отметка принадлежит п траекториям, то учитываются варианты ее попадания в матрицы соответствия ~д =! (/=т„+1,т, +2,...,М) =а В свою очередь, т„отметок из т тогда не разрещаются. Каждую разрешенную отметку ! можно отождествить только с одной из существующих траекторий 1 = 1,2, ..., и, с новой или ложной ! = О. Поэтому справедливо еще одно условие: Ро =1 (1'=1,.2,...,,) ~=о С другой стороны, с камедей ! — й траекторией из п можно отождествить только одну из М отметок или сформировать по ней пропуск. Матрица соответствий р удовлетворяет тогда условию ~ р»=! ( =1,2,...,п). з=о Оценки матриц соответствий и находятся путем минимизации или максимизации 123.12 а или б) на основе алгоритмов аукциона !см, разд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
