Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 150
Текст из файла (страница 150)
(21.5) н) 21.3.2. Синтез обобщенных дискриминаторов Обобщенные дискриминаторы с линейным А», квадратичными„, и фаэавыч ЬЕ детектированием синтезируют согласно (20.32),(21.3)-(21.5): д~2н~ д~2н~ д2н 21.3.3. Матрица точности При высоком отношении сигнал-шум принимаемое колебание У(г) можно заменять полезным сигналом с искаженным шумом оценочным значением параметра а„=а, (а, — истинное значение). Модуль нормированного корреляционного интеграла имеет при измерении нвэнвргвтичвслчгх парачетрав сигна»а со случайной, равновероятной начальной фазой внд юю 1 2н ~ ы — ) Х ~ (/, а ) Х (/, а) г// = 9Р(а, а), где р(а „а) — определяемая (18.!)-(18.6) нормирован- 2 ная функция рассогласования сигнала, д = 2Э//чо = 2 = )! Х(/, а) ! г// / !»'о — параметр обнаружения.
Для сигна»а со случайной, равновероятной кача»аной фазой искомая матрица точности (20.! 7) составит С =ю/ (Гд р(а,а)/да,да ~ . (21.7) »аюаю Для сигнала со случайнычи рвлеевскай ачпгитудой и начагьной фазой формула (21.7) обычно справедлива.
Действительно, в среднем М(Ь )=1,значения р = 1, др1да! = 0 в окрестности максимумов р и 1п 1, то в (20.17) войдет д 1п11да,да =-0,5д д Р /да,да~= д д Р/да1даз. 2 2 2 2 г г Однако при релеевских распределениях амплитуд матрицы точности (21.7) не всегда можно относить к результатам оптимальной обработки. В расчетах не учитывались пороговые эффекты (см.
разд. 20.4.4), связанные с замирания амплитуд. Поэтому требование д» 1 при использовании (21.7) в рассматриваемом случае должно соблюдаться особенно тщательно. 21.4. Регулярное измерение времени запаздывания и частоты колебаний когерентных сигналов 21.4.1. Синтез оптимальнык неследящих измерителей Оптимальные оценки находятся согласно (21.3)- (21.5) путем анализа выходных напряжений оптимальных приемников обнаружения (с линейным или квадратичным детектором) при различных значениях ожидаемого параметра а.
Оптимальная оценка а = а „соот- ветствует максимуму выходного напряжения. Схема неследящего измерителя времени запаздывания с согласованным фильтром и амплитудным детектором. Показана на рис. 21.1,а. Там же представлена зависимость выходного напряжения детектора от времени задержки. Момент максимума соответствует оптимальной оценке а 10 + аопт ~СФ~- ДЛ- а) б) Рнс. 21.1 Схема фильтрового многоканального неследящего измерителя частоты.
Приведена на рис. 21.1,б. Включает 1оз частотных каналов с согласованными фильтрами и детекторами. Частотный разнос между каналами выбирается исходя из разрешающей способности по частоте, характеризуемой протяженностью сечения тела неопределенности сигнала вдоль оси г". Оценка частоты а грубо определяется по номеру канала смаксимальнай ачплитудай выходного напряжения. Для повышения точности оценивания (достиження потенциальной точности) могут использоваться напряжения трех и более частотных каналов. Оценка дается в этом случае па максимуму параболической аппраксичации огообающей выходных напряжений для принятого числа отсчетов.
При соответствующем выборе вида сигнала и согласованных с ним фильтров устройство рис. 21.!,б обеспечивает совместное измерение частоты и времени запаздывания. Измерение частоты может реализоваться и на основе других типов обнаружнтелей (см. разд. 19). Возможно, например, измерение частоты по времени запаздывания сигналов в спектроанализаторе (рис.
19.11). 328 21.4.2. Потенциальные точности, раздельного регулярного измерения времени запаздывания и частоты колебаний Характеризуются дисперсиями измерения времени запаздывания прн известной частоте о.,о и частоты при г известном времени запаздывания ауо . Согласно (21.7): 2 11аоо =д )р (00)! =д Пэф (218) !/ого =д )Рг(00)(=д т,ф. (21.9) Знаки минус в (21.7) и во вторых производных в максимумах дифференцируемых функций рассогласования учтены введением их модулей. 2 Вторая производная р", имеет размерность 11с 2 Гц .
Корень квадратный из ее модуля ,~~ Р",(О,ОИ = П, тем больше, чем шире полоса частот (ширины спектра) т.е. чем уже пик р(т, г) в плоскости г = 0). Величину П,ф в (21.! 0) называют поэтому эффективной полосой частот сигнаоа. Эффективной длительностью сигнаэа называют (21.1!) Величина т,ф тем больше, чем протяженнее сигнала (т.е. чем уже пик р(т, г) в плоскости т = 0). Оказывается, что эффективная длительность сигнала т,фсогласуется с ее аналогом т, в разд. 21.2 11.5, 2.12]. Точность измерения (2!.8) времени запаздывания сигнала со случайной начальной фазой (случайными амплитудой и начальной фазой) при известной его частоте повышается с расширением эффективной полосы частот П,ф.
Точность измерения частоты (21.9) при известном временном положении сигнала повышается с увеличением его эффективной длительности т,ф. при неслучайной начальной фазе оу = 2я1о1э (длинно- волновая радионавигация, неоднозначность измерения устранена) потенциальная точность изчерения вре.ченизапаздывания(21.1) выше(21.8) в 4я 1о 1П ф раз. 2 2 2 21.4.3.
Матрица точности совместного регулярного измерения времени запаздывания и частоты В отсутствие априорных данных выражается в точке т = О, Р = 0 согласно (21.7) 2 Рт Рог (21.12) У Рог Ру г С-! ао У йа,ау )га се 2 ау (21. 13) где к- — коэффициент корреляции ошибок изооерения вречвни запаздывания и частоты: к = -Р",р/ 1! Р", 1! Ру ), (21.14) Обращая матрицу (21.12), можно найти матрицу ошибок савместнага изчерения и привести ее к виду а„н ар — дисперсии ошибок совместного измерения: 2 2 а =а~о/(1 /с ), ар =а)-о/(1 /с ) (2115) Коэффициент /г сводится к нулю, если рассогласования сигнала симметричны относительно вертикальных плоскостей т = О, г = 0 (немодулированные по фазе и фазоманнпулированные сигналы с конечной полосой частот). Коэффициент /г отличается от нуля, если симметрия рассогласований отсутствует (ЛЧМ сигналы). 21 4.4.
Выражения потенциальной точности регулярного измерения Для сигнала в виде немодулированного по фазе колокольного радноимпульса с полосой частот П„= 1~т„с функцией рассогласования (18.16) справедливо; Пэг =)р'(00)! =лП„, т ф =)рг(00)~=лт„. Коэффициент корреляции ошибок измерения /г = О. Среднеквадратнческне (среднеквадратичные) ошибки и независимого, и совместного измерения одинаковы: о,о =а, =т„/9/л, ало =ар = П„/цэ/л .
(21.16) Сигнал в виде ЛЧМ колокольного рвдноимпульса. Функция рассогласования определяется формулой (18.28). В этом случае: Пэф =л(п +1)/т„; т,г =лтн, р",р(0,0) =лп. Введение модуляции п» 1 расширяет в и раз эффективную полосу сигнала Пэг = пэ/л /тн = а/э/л, не меняя его эффективной длительности тэф Среднеквадратичная ошибка измерения времени запаздывания при известной частоте сигнала обратно пропорционаэьна Пэгг В отсутствие данных о частоте: ° ошибки времени запаздывания и частоты коррелнрованы с коэффициентом корреляции (21.14): к=-.//3+1; ° среднеквадратичная ошибка измерения времени запаздывания согласно (18.15) возрастает и становится такой же, что и при отсутствии частотной модуляции: аэ =1/9Пэг~'-й =ти/9~/л (2! !7) Корреляцнонно-фильтровая обработка вида 2„= — ~'у(/) Х!'(да) Х2'(/) // 1 Ч/э'О (21. 18) облегчает проведение операций измерения.
Операцию дифференцирования прн фазовом детектировании можно проводить под знаком интеграла (21.18). Дифференцирование в чаще всего сводят к вычислению конечных разностей: Д„= — 2в ао+ — 2в ао (2119) дг = — Ке~~ 2 ~ао+ — )-2н~ ао — — у~2 (ао) . (2!.20) Ниже, однако, дается пример непосредственного использования (21.6) без перехода к конечным разностям. В окрестности а-+О функции Ща) заменяются нормированнымн функциями рассогласования р(а), р (а). Временные дискриминаторы с амплнтудным детектированием. Дискриминатор рис.
21.2,а (см. также рис. 7.3) построен для сигнала без внутрнимпульсной модуляции нлн уже сжатого сигнала применительно к фильтровому приемнику, вычисляющему интеграл (21.18) при Х2(/) = 1. Сдвинутые по времени значения продетектнрованных напряжений селектнруются парой узких полустробов, вырабатываемой генератором опорных напряжений (ГОН).
Моменты времени селекции а!2 = аа ~ Ьа/2 сдвинуты на ~Да/2 относительно значения, устанавливаемого по предшествующим данным. Значения Ь=/!я пропорциональны (21.19). Среднеквадратичная ошибка измерения частоты прн известном запаздывании такая же, что и в отсутствие частотной модуляции, и возрастает прн неизвестном запаздываннндляп» 1 в э/я~ +1 раз. Наличие даже неполных априорных данных о частоте и запаздывании снижает ошибки измерения.
Формально это означает дополнение матрицы Сэ доопытной матрнцей точности. Эти данные содержатся в ограничениях абсолютных значений доплеровскнх частот для реальных скоростей движения целей, в изменениях запаздываний огибающих от импульса к импульсу и т.д. 21.4.б.
Синтез дискриминаторов времени запаздывания и частоты Проводится согласно первым двум нз соотношений (21.6) для дискриминаторов с линейным и квадратичным детектированием и третьему из этих соотношений для фазовых дискриминаторов. Рис. 21.2 Дискриминатор рис. 21.2,6 построен для несжатого фазоманипулированного сигнала применительно к его корреляционно-фильтровому приемнику, вычисляющему разность (21,19).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
