Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 152
Текст из файла (страница 152)
2 После введения обозначений зг м У,„= ~ У,, У = ~(2/с-М-!)Ук, к=! к=! а = 2йе(-/У „иУ„~)/Ке(Ус,~У уи!). (2!.33) Двуккаиальяый фазовый угловой измеритель. Для М= 2 выражения (21.32) упрощаются: У „=У„„! =У2+У!, У =У2-У!, (21.34) так что а = 2йе(- /У иУ )/! У и ! . (2!.35) Соотношениям (21.34/-(21.35) соответствует измеритель с сульчарно-разностной обработкой (рис. 2!.8,а) принимаемых колебаний.
Суммарное уз+ у! и разностное у2 — у! напряжения вырабатываются на выходе антенного устройства. Путем фильтрации и усиления из них получают напряжения в виде комплексных весовых интегралов У,„„= = У2 + У!, Уаь, = У2 — У!. Суммарно-разностная обработка на входе ослабляет влияние их фазовых неидентичностей усилителей по сравнению со случаем, когда фильтрация и усиление осуществляются порознь. Множитель — /' в (21.35) учитывается введением в схему фазовращателя на я/2. Вычисление реальной части произведения двух комплексно-сопряженных амплитуд (21.35) осуществляется путем фазового детектирования х соответствующих напряжений.
Деление (21.35) в РЛС с анатоговой обработкой обеспечивают введением автоматической регулировки усиления (АРУ) суммарного канала и использованием ее для управления разностным каналом. Амплитуда выходного напряжения суммарного канала К ~ Усуи ~ = Со при близкой к идеальной АРУ поддерживается практически постоянной, а амплитудный коэффициент передачи этого напряжения К = Сс/!У,ги! переносится на разностный канал. В РЛС с цифровой обработкой предпочитают проводить деление в арифметических устройствах после оцифровки величин, входящих в (21.35).
Простейший квазиоптимальный случай многоканального углового фазового измерения. Оптимальная многоканальная обработка (2!.32)-(21.33) учитывает неодинаковую значимость данных, получаемых с различных элементов решетки. Большие по абсолютной величине веса придаются данным, выдаваемым крайними ее элементами. Это повышает точность измерения, но усложняет обработку.
Возможное ее»прощение состоит в замене 2 положительных весовых множителей (2к — М вЂ” !) на единицы, знакопеременных множителей (28 — М- 1)— на плюс-минус единицы (в зависимости от знака). Решетка (рис. 2!.8,б) разделяется при этом на две симметричные подртаетки со сдвинутыми фазовыми Согласно равд. 21.2 дисперсия ошибок измерения фазы в каждом пункте иитерферометра, вызываемая шумами, составляет 1/ц~~, где цл' — параметр обнаружения в к-м пункте. Дисперсия разности фаэ при независимых источниках шумов и ц, = ц, = ц„составляет г о =2/ц„.
Тогда дисперсия пеленгационной ошибки 2 2 ов =(л/2ядсовО) о =21)/2яц„дсовО) . (21.356) увеличение отношения а//). — важный путь повышения точности измерения, ограничиваемый проявлением неоднозначности изиврвний. Для преодоления неоднозначности в интерферометрах часто используется прннцнп.чногошкальныл измерений (принцип системы стрелок часов — секундной, минутной и часовой), реализуемый объединением результатов измерений при различных отношениях а'/).. Сравнение фазометрического н фвзоамплнтудного методов пеленгации. Выражение дисперсии пеленгационной ошибки (21.35 б) точно совпадает с соответствующим значением дисперсии пеленгацнонной ошибки (21.29а) М-элементной антенной решетки с суммарным параметром обнаружения д'=Мц„.' при М=2.
Вообще, при высоком отношении сигнап-шум потенциальные точности фазометрического (интерферометр) и фазоампяитудного (антенная решетка) измерителей одинаковы. Пороговый же сигнал при чистой фазометрии хуже, если измерение фазы осуществляется до накопления энергии сигналов измерительных канаяов. Интерферометрическое измерение производной угловой координаты. Используется при больших отношениях д/Х.
Обеспечивает получение важной для вторичной обработки информации аб угловой скорость цели аВ/й относительно интерферометра без внесения неоднозначности. Для ее получения напряжение одного из каналов иитерферометра по линии связи поступает на смеситеяь совместно с напряжением второго канала. Дифференцируя (21.35 а), находим, что угловая скорость аВ/д/ вызывает изменение фазы колебаний на выходе сл~еситввя с круговой частотой — = — (2нд в)п О/Л) = да Н . 2ядсовО а/8 — =2яг, (21.35 в) д/ д/ ).
д/ которая выражена здесь через цикпическую частоту г. Последняя представляет собой разность допяеровских частот излучаюшего объекта, наблюдаемь|х с различных позиций интерферометра. Согласно (21.35 в) угловая скорость излучающего объекта ЫО Л вЂ” = — г. д/ Ысов8 При идентичных канавах интерферометра стандартное отклонение разностной частоты г" из-за шума в ч'2 раз больше стандартного отклонения частот в каждом канале интерферометра: ак =огь где потенциальное значение ам определяется выражением (21.9). 21.6. Измерение неэнергетических параметров для простейших моделей иекогереитиых сигналов на фоне шума 21.6.1. Измерение незнергетических параметрое некогерентных пачек радиоимпульсое Предполагается, что радионмпульсы имеют независимые случайные начальные фазы (ияи фазы и амплитуды).
Каждый из импульсов достаточно хорошо выделяется на фоне шума. Согласно (16.53) и (20.24) ы) 1п/ = 2 !и/Л =-2 — (а-ав) Сг(а-аг)+сопя!. /с=) Л=) 2 (21.36) Здесь ал, и Сл — оценки и матрицы точности оценнвания по отдельным составляющим (импульсам) сигнала. Аналогично (20.20) величина (21.36) приводится к виду 1и/= — (а-а, ) С„(а-аг). т 2 Она выражается через результирующие оценку и и матрицу точности Су. а = С,' ~В~Сга„, С = ~СЛ .
(21.37) Пусть когерентным составляющим некогерентного сигнала соответствует одна и та же нормированная функция рассогласования р(а, а), причем такая же, которой характеризуется пачечный когерентный сигнал (св — время запаздывания, угловая координата, но не доплеровская частота). Тогда прн достаточно большом значении параивтра обнаружения ц некогерентная (паследетекторная) обработка обеспечивает такую же потвнциаэьную точность измерения, чта и когерентная.
Оценка (21.37) оказывается средневзвешенным значением парциальных оценок, полученных по отдельным когерентным составляющим сигнала. Оптимальный измеритель может не содержать последетекторного накопителя видеоимпульсов, если он вырабатывает средневзвешенное значение парциавьных оценок: Прн достаточно сильном сигнале потенциальная точность окажется такой же, что и в случае когерентной обработки.
Что же касается порогового уровня энергии сигнала, то он последовательно повышается при переходе от когерентного накопления к некогерентному и от некогерентного накопления к взвешенному суммированию оценок. 21.6.2. Ямплитудное двухканальное измерение угла прихода пространственно-некогерентного сигнала при незаеисимых случайных начальных Фазах е каналах Пусть изменением фаз в пределах характеристик направленности Хьэ(а) = ! Х,л(а) ! каналов можно пренебречь.
Совокупный параметр обнаружения ц (а) =до(Х) (а)+Х2(а)(, (21.38) где цо» 1 — параметр обнаружения одним каналом 2 при Х) 2(а) = 1. Логарифм отношения правдоподобия Рис. 2!.1! ь !Хе(г а)Хе(г а)в/ (21.46) кХ '(г,а)Х(г,а)«/гь/в 335 1п1= !п1~ «-1п!2 --)У~ (Х~(а) + (21.39) + ! 22 ! Хг(а)+сопя! линейно выражается через результаты покаиальной временной обработки ) У! 2( и совокупный параметр обнаруг жения ц (а).
Параметр а полагается незнергетическим в 2 пределах сопоставляемых его значений: ц (а) = сопз!. Дифференцируя (21.38)-(21.39) и используя гипотезу незнергетичности параметра а, можно найти Х!(а)Х!(а)+Хг(а)Х2(а) =О, !У~ /Х~(а)+/22 !Хг(а) =0 Хг(а)/Х!(а) =!Уг 1/!2! ) (2140) Левая часть равенства (21.40) соответствует некоторой градуировочной кривой Хг(а)/Х!(а); в пределах монотонного участка которой оценка а определяется отношением ) Уг ! / ! 2! (.
При переходе к логарифмической градуировочной кривой 1п [Хг(а)/Х!(а)! оценка определяется разностью вьтодных напряжений логарифмических приемников 1п)22! — !п(2!! (рис. 2 1.1 !). Приведенные результаты распространяются на многоканальное измерение с несколькими парциальными некогерентными угловыми каналами. 21.7/Измерение неэнергетических параметров для моделей гауссовских сигналов на фоне шума 21.7.1. Точность регулярного измерения неэнергетического параметра для модели гауссовского быстрофлюктуирующего сигнала Средняя мощность сигнала, как и в разд. 17.8.2, полагается постоянной, так что применительно к многоканальному приему ~ Х(г, а) ! = Рш (-Т/2 < г < Т/2). (21.4!) Согласно (20.17), (17.65), (17.70) и (17.72) матрица точности для а = а равна 1И дг С, ~~- ~ ~Х*'(г,а)Х(г,а)Ц/«в)х 2~~ да,да (21.42) Входившие в (17.65) величины У(/), т"(з) были заменены при написании (21.42) с учетом регулярности измерения на В(г)Х(г, а), В(в)Х(в, а).
Для случая быстрых флюктуаций„а значит длительного по отношению к ним интегрирования, произведение В*(г)В(л) заменено комплексно-сопряженной корреляционной функцией флюктуацнй рь(г — в). С учетом (17.70) и (17,72) в выражение (21.42) вошло произведение функций разностного аргумента )зь(г — л) по(/ — л) = щ — в), функция г!о(à — в) в котором определяется выражениями (17.72), (17.72а). Спектральную плотность этого произведения можно представить в виде свертки спектральных плотностей сомножителей; Ц(Г) = ~р (ч-Г)т!о(м)Ым. (21.43) Ее же можно представить в виде произведения комплексно-сопряженных спектральных плотностей цр) = = )((р) 2»(р), так что, возвращаясь к функциям времени, имеем ц(г-в) = (2((/-В)Х'(в-О)дО.
(21.44) При написании (21.44) использовано соответствие перемножения спектров свертыванию временных функций, при написании (21.43) — обратное соответствие. Подстановка (21.44) в (21.42) позволяет ввести: ° «когерентную вырезку» сигнала Х(г, а) Хе(/,а) = Х(г,а),Б(/-О) (21.45) функцией зЯ(/-О) меньшей длительности; ° функцию рассогласования «когерентных вырезок» при оценочном а и текущем а значениях параметра ре(а,а) = При быстрых флюктуациях длительность «ног«- рентных вырезок» намного меньше длительности си.- нвла.
За зто время некогерентно накапливается большое число результатов когерентной обработки. В пренебрежении краевыми эффектами с учетом (21.41) можно представить (21.42) в виде С = г — е ' . (21.47) а=е Здесь учтено, что интегрирование по г и в порознь приводит к сомножителям ре, а интегрирование по О заменяется умножением на Т. Входящая в (21.47) вели- 2 чина 7 определяется выражением 2 Оь 72 = ~Х(/-О)/у = ~Х(т)дг~ =!Х(Р)1„ или с учетом (21.43) и (17.72а) выражением 7 =~ЯР = )р(м)чо() ' = (21.48) ° й() о ь. 1+р(м)Р //Цо Величина у ь 1 является коэффициентам использаг вопия энергии по отношению к отучаю, когда весь сигнат можно обрабатывать когерентно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
