Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 153
Текст из файла (страница 153)
27.7.2. Измерение времени запаздывания быстрофлюктуирующего сигнала Некогерентность сигнала, его быстрые флюктуации, ограничивают время когерентного накопления. Когерентное накопление дополняют поэтому некогерентным, что сказьшается на потенциальной точности измерений. Поясним это на примере следящего измерения времени запаздывания, положив в основу рассмотрения дискриминатор конкретного вида 11.15, т. 2; 1.57!. Временные дискриминаторы фазомаяипулироваяяого сигнала с фазовым детектнроваянем. Для увеличения длительности Т оптимально обрабатываемых колебаний дискриминаторы (рис.
21.3) дополняют некогерентными накопителями. Точность измерения времени запаздывания с увеличением времени накопления повышается. Пусть: ° нормированная временная функция рассогласования фазоманипулированного сигнала в отсутствие флюктуации р(а,а) имеет периодическую структуру вдоль оси т (рис. 18.14); ° наличие доопьгпюй информации позволяет избежать неоднозначности измерения времени запаздьаания; ° время корреляции флюктуации (много меньшее, по условию, общей длительности сигнала) намного превышает период, а тем более временную протяженность лика нормированной функции рассогласования зондирующего сигнала.
Входящая в (21.47) нормированная функция рассогласования «вырезки» ра мало отличается в окрестности а от функции р(а, а) и не зависит от О. Взятая со знаком минус в точке т = О соответствующая вторая производная (-рв) = 2Пзф. Потенциальная точность измерения времени запаздывания рассматриваемого быстрофлюктуирующего сигнала 1/ат ='/ Пзф '2рсрТ/Ь/О (21 49) отличается от соответствующей потенциальной точно- 2 сти для когерентного сигнала только множителем у . Зависимость этого множителя от параметра Ь = 2р,р/Ь/ОПф, представлена на рис.
21.12 для экспоненциальной корреляционной функции флюктуации. При Ь» 1 различие указанных потенциальных точностей постепенно исчезает. В приведенной формуле: Пф„— полоса частот флюктуации; 1/Пф„— длительность когерентнообрабатываемого элемента сигнала; Р,р/Пфл — его средняя энергия; Ь вЂ” энергетическое отношение сигнал- помеха для этого элемента !1.15, т. 21 Поисиеяие расчета кривой у (А) (рис. 21.12). Кри- 2 вая построена на основе выражения У 1 г г 2 (т +1)(х +/т+1) /1+6 получаемого в результате подстановки в (21.48) выражения энергетического спектра 0.6 2 !1(ч)=(а+Ьч /' . (21.51) Последнее соответствует модели ОД выделения белого шума резонансной характеристикой по на- 0 20 40 Ь пряжению, что ведет к экспоненрие 2112 тпзагтьной корреляттиоттн!1й Функции флюктуации (рис.
13.2,д) н позволяет охарактеризовать влияние модуляционных эффектов вторичного излучения (разд. 8.7.2) на измерение параметров сигнала, хотя сами эти эффекты описываются упрощенно. Параметры а и Ь выбраны из условий: ° единичной дисперсии флюктуационного множителя, т.е. единичного значения корреляционной функции флюкгуации при нулевом временном сдвиге т = О: 0,4 Р(т)~ о - Ь(ч) /. = х ° выбора полосы флюктуации Пфл как основания прямоугольника с площадью, равной плошади под -1 спектральной кривой п(ч) с высотой а, равной значе- 2 нию п(ч) прин=О. Отсюдаа=Пфл и Ь =л /Пф„.
27.7.3. Измерение частоты быстрофлюктуирующего сигнала Проводится, например, в процессе сопровождения радиолокационной цели, облучаемой гармоническим сигналом. Измерение может реализоваться частотным дискриминатором (рис. 21.4,б) и дополнительным некогерентным накопителем его выходного напряжения. Быстрые флюктуации сигнала ограничивают возчожную точность измерен!и частоты. Эти ограничения нельзя скомпенсировать за счет повышения средней мощности сигнала. Минимальное (предельное) значение дисперсии ошибки измерения частоты для экспоненциальной корреляционной функции про = Пф„/2кт г определяется патовой флюктуации и временеч накопления Т.
ор Предел связан со случайным характером производной фазы гй (мгновенной частоты) сигнала в процессе флюктуационной моду- 81 ляции. Последнее и отличает из- 6! мерение частоты быстрофлюк- 4! туирующего (Пф„Т» 1) и катер <пьт«ь 0 ! 2 3 4 5 А График зависимости п~- /про Рис. 21.13 в функции от введенного выше параметра Ь = 2Р,р/Ь/О/7фз представлен для экспоненциальной корреляционной функции на рис.
21.13. В этом случае п~ь/пр. =(1+1/Ь) ' ((1 — 1/Ь) +1/Ь| . (21. 52) 336 а) Рнс. 21.14 Рис. 21.15 -1/ПО ПП 6) т„— 1/П Рне. 21.16 а) 337 Выражение (21.52) следует из (21.47) после подстановки (21.50) и значения д рв/да при а=а. Последнее находится на основе (21.46) после подстановки в (21.45) К(/, а) = е', (21.43), (21.51) (1.15, т. 21. 21.7.4. Измерение разности временных запаздываний шумового сигнала двухпозиционным пассивным локационным устройством Устройство включает аппаратуру: ° разнесенных на базу Б двух пунктов приема; ° линии связи между ними; ° сопоставления принятых на позициях колебаний; ° вычисления координат излучателей.
Линия положения на плоскости (поверхности положения в пространстве) — это гиперболы (гиперболоиды) т = сопзг. Измерение разности временных запаздываний в пассивной локации восполняет отсутствие данных о времени запаздывания отраженного сигнала. На рис.
21.14 а,б поясняются угломерно-раэностно-дальномерный и раэностно-дальномерный .методы пассивной (корреляционно-базовой, в частности)локации. Пусть имеется пеленг лоцируемого источника сигнала (цели) из какого-либо пункта в виде прямой. Ее пересечение с гиперболой (гиперболоидом) положения определяет местоположение цели (рис. 21.14,а) на плоскости (в пространстве). Положение цели определяется также точками пересечения: на плоскости — двух и более гипербол положения (рис. 21.14,б), в пространстве— трех и более гиперболоидов положения. Алгоритмы нахождения оценок и матрицы ошибок подобных измерений рассматриваются в разд.
22.6. Синтез измерителя при жесткой взаимосвязи яачальяых фаз в пуяктах приема. Проводится в предположенияхх: ° сигналы стохастические (шумовые) с прямоугольным амплитудно-частотным спектром в полосе П; ° время измерения Т намного превышает как время корреляции сигналов //П, так и наибольшее значение разности временных запаздываний.
В силу неэнергетичности измерения применима достаточная статистика обнаружения разд. 17.5.3, приводившаяся для произвольного числа пунктов приема лв. Она прелусматривает: ° когерентное (весовое или хотя бы обычное) суммирование принятьгх в отдельных пунктах, отфильтрованных в заданной полосе частот П и совмещенных по фазе колебаний; ° некогерентное последетекгорное временное накопление просуммированного сигнала. Оценка определяется из условия максимума проинтегрированного напряжения при оценочном значении параметра й й+г )' ~171п(г)+Узл(/-а)' й/=О при а=а.
(21.53) в/а 6 Средние мощности поступающих в пункты приема колебаний считаются здесь постоянными. Заменив в (21.53) квадрат модуля суммы комплексных чисел ее произведением на сопряженную сумму, можно иметЬ 1А+ В/ =(А+ В)(А+В) = 1А/ + 1В/ + 2Ке(АВ ). Используя полученную формулу для преобразования (21.53), учтем, что энергии стационарных случайных сигналов на больших интервалах наблюдения Т не зависят от выбора момента начала наблюдения. Поэтому уравнение оценивания (21.53) приближенно сводится к виду вКе2(а)//а =О при а=а. (21.54) Здесь с(а) — оценочная вэаичокоррвляцнонная функцнл отфильтрованных в полосе П колебаний, принятых в двух пунктах приема.
Аналогично (17.19) имеем ~вьг 2'(а) = — 1 Г1п(/)Уэп(г-а)г//. (21.55) 2Т Снятез измерителя прн равяовероятяой разяости начальных фаз в пунктах приема. Не повторяя выкладок, аналогичных выкладкам разд. 16.2.3, можно понять, что при равновероятном сдвиге фаз величину Ке 2(а) в уравнении (21.54) следует заменить на ( с(а) 1. Уравнение оптимальной оценки приобретает вид в( 2(а) 1/ва = О прн а = а = т . Оценка дается, таким образом, по максимуму модуля оценочной вэаииокорреляцнонной функции (21.55). Корреляторы (коррелометры).
Предназначены для вычисления оценочных корреляционных функций. Пример коррелятора показан на рис. 21.15. Вид корреляционных функций для прямоугольного и колоколообразного распределений мощности шума по спектру показан штриховой линией на рис. 2!.16,а,б. Чем больше произведение ПТ, тем ближе эти распределения к истинным, показанным сплошными линиями. (21.56а) фА !'Афп= 4 фс где »-! Рнс.
21.17 (21.57) 338 На рнс. 21.17 показан .многоканатвный корретяционный измеритель разности временных запаздываний. В каждом нз каналов измерителя (рнс. 21.17) реализуется взанмокорреляцнонная обработка, рассчитанная на определенное значение разности временных запаздываннй а» = т». Интервалы между ожидаемыми значениями параметров в каналах лт» = т»»1 выбираются меньшими разрешающей способности ЧП по времени запаздывання. Разяовндностн реалнзацкн корреляцноннон обработкн.
Наряду с обработкой во временной области возможна обработка в частотной об»асти. Принимаемым сигналом в этом случае полагается напряжение одного нз пунктов приема, а ожидаемым — другого. Обработку в частотной области можно проводить: ° в цифровом виде на основе БПФ (см. разд. 19.6); ° в аналоговом виде на основе фильтра, самонастранвающегося на произвольный сигнал (см. разд. 19.3.5). 21.8. Особенности измерения энергетического параметра гауссовского сигнала на фоне гауссовской помехи Прн оценке энергетических параметров сигнала нельзя пренебрегать слагаемыми выражений логарнфмов отношений правдоподобня, даже если онн не зависят от принятых реапнзацнй (см.
разд. 21.2). Выражения логарифма отношений правдоподобия (17.60), (17.62а), (17.65) для об!цей модели гауссовских сигнала и помехи включают слагаемое С„не зависящее от принимаемой реалнзацнн, несущественное для обнаруження н измерения неэнерге»пических параметров. Для измерения энергетичеслш параметров оно подлежнт детализации в разд. 21.8.1. На основе разд. 21.8.1 дается пример оценнвання спектральной плотности мощности гауссовского шумового процесса (см. разд. 21.8.2). 21.8.1. Детализация выражений логарифмое отношения правдоподобия Вычнелеяне слагаемого Сс прн переходе от днскретяого описания колебаннй к непрерывяому. Согласно (17.58) н (27.33) имеем Со = — 1 (ф..ф. ~ = — 1 ! (ф,.ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
