Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 155
Текст из файла (страница 155)
Цель н источник помехи расположены в дальней зоне эквнднстантной линейной антенной решетки (АР) нз М элементов. Ожидаемое направление прихода сигнала в долях полушнрнны согласованной характеристики направленности а= М «/ ялО/!«. Устройства разрешения-измерения синтезируются на основе совместного оценнвання направления прихода н амплитуды сигнала н использования более простых моделей: й с неизвестным амплитудным множителем Ь прн равновероятном распределении начальной фазы, для которого логарифм отношения правдоподобия (16.30) 1п / = 1п 1»(Ь12(а)1) — Ь'«/'(а) /2; (21.68) > с неизвестными распределениями начальной фазы н амплитудного множителя — алгоритм (21.66); > с равновероятной начальной фазой н релеевскнм амплитудным множителем (см.
разд. 16-17) 1и 1 = + 1п(1+ «/~(а)/2) . (21.69) 2(а) ! 4!1+ «/~ (а) / 21 92(а)=ЧО2(1- -/« ' (ч,а)), где характеристики направленности взяты в вещественной форме. Плотность вероятности / ) 1п/(а) (21.70а) является прн этом негауссовской, так что гауссовская теория измерений может давать не вполне корректные, хотя н грубо отражающие суть дела результаты. Так, ряд оценок сводится к оценке по максимуму нормированной статистики )2„(а)(~ = Да)! /«/(а). Эта оценка оказывается несмещенной в смысле классической статистики, т.е.
ее математическое ожидание указывает точное направление прихода сигнала, но с большой флюктуацнонной ошибкой. Соответствующие кривые !2(а)(, «/з(а ) н )2„(а)(~ =Да)(~/«/ (а) приведены на рнс. 2!.20 для а,=О. -1 -0.8 -0.4 0 0.4 (Х Рис. 21.20 Подобные же эффекты иллюстрируются на рнс. 21.21, где приведены характеристики дискриминатора угла второго рода с фазовым детектированием: ! — соответствует нормированной а,4 статистике ~2„(а)(~ в Рис.
21.21 условиях воздействия н компенсации помех, 2 — соответствует ненормированной статистике )2(а)) в условиях помех, 3 — соответствует отсутствию помех. Явным недостатком характернстнкн 1 является снижение ее крутизны, приводящее к увеличению флюктуацнонной ошибки. Такого увеличения можно избежать, переходя от МП оценок к оценкам по максиииуму посчеопытнаго математического ожидания прн квадратичной функ- Входящие в выражения величины 1Е(а)! н «)»(а) для встречающихся прн измерениях сильных сигналов определяется выражением (см.разд.
17.4) 1«г(а)~ 1«Е, «!а)~ = «/о [р(а, а,) -/«р(а„ч)р(ч,а)), (21.70) ции стоимости (см. разд. 20.3). Последняя оценка является смещенной в смысле классической статистики, но зато обладает меньшей флюктуационной ошибкой. Можно поступать и но-другому: грубо (см. разд.
20.7) или более точно [1.92, 1.120) учесть негауссовость лослеопытного распределения параметра(21.70а). Не проводя дальнейших расчетов, приведем инженерное решение задачи нахождения регуляризованной оценки. 21.11.2. Инженерный вариант регуляризации Регуляризацня яекорректной оцеяки с привлечением даняых нсточяика помехи. В качестве некорректной оценки используется оценка направления прихода сигнала а но максимуму статистики 1Х(а)~, полученной после компенсации помехи, но дополнительно некорректированной. Эта оценка смещена от направления прихода сигнала.
Смещение оценки а определяется адаптивной характеристикой направленности антенны (21.70), параметры которой считаются известными. Поэтому можно подобрать такое значение а, =а при котором р(а,а„ч) за[У(а)! имеет максимума = а2. Результаты моделирования зависимости дисперсии о,„регуляризованной оценки направления прихода сигнала а „от разности Аа =[а — т~ лри приеме сигнала и помехи на 10-элементную линейную ФАР приведены на рис.
21.22. Здесь же для сравнения даны аналогичные зависимости дисперсии о2 и среднего квад- 2 рата ошибки а2, равного сумме квадрата смещения и -г дисперсии, смещенной оценки а2, и дисперсии о~гв оценки ло нормированной статистике (21.66). Эффективность регуляризованной оценки повышается с уменьшением Аа и интенсивности сигнала [2.164[. О.! 0.08 0.06 0.04 0.02 21.12. Особенности измерения параметров сигналов с широким спектром частот 21.12.1.
Общие сведения (21.71) о,= 2Пэф /2Э!ЛГО где с — скорость света; Пм — эффективная ширина спектра сигнала; Э!Уз — энергетическое отношение сигналшум. Согласно (21.71) значение сг„стремится к нулю при неограниченном увеличении отношения сигналшум. При измерении дальности до протяженной цели ошибки измерения проявляются даже лри слабом шуме. Основной вклад в них вносит шум дальности цели. Справедливость этого подтверждают результаты математического моделирования (рис.
21,23). оэз аэ озя ояз оя о)я он аоз оззз ояз оэзз о а) за зз зз пз о При зондирующих сигналах с широким спектром частот цели являются распределенными объектами, занимающими десятки и сотни элементов разрешения ло дальности (см. разд. 2, 8, 19). При узкополосных сигналах точность измерения ограничивается флюктуационными явлениями. Флюктуации обусловлены интерференционнымн явлениями и часто называются шумами цели (амллитудными, дальностными, частотными, угловыми и лоляризационными).
С уменьшением числа неразрешаемых ло дальности отражающих элементов, снижается влияние шумов цели на измерение дальности, угловых координат, радиальной скорости. 21.12.2. Измерение дальности при разрешении элементов цели Потенциальная среднеквадратичная шумовая ошибка измерения дальности до точечной цели в соответствии с (21.8) определяется выражением 0 0.2 0.4 0.6 0.8 ш Рис. 21.22 Регуляризация разрешеяня-измерения с введеянем контрольного сигаала (КС).
Вводится, чтобы избежать явного определения данных источника помехи и характеристик АР. С целью регуляризации предусматривается имитация совокупности сигналов, подобных сигналам АР, но создаваемых датчиком КС для различных направлений прихода. Изменяя эти направления, можно остановиться на таком направлении, которое обеспечивает максимум статистики 1Е(а)~ на заданном фоне помехи. Это обеспечивает реализацию регуляризованного измерения, рассмотренного в предыдущем пункте, но без явного привлечения данных помехи и характеристики направленности антенны [2.144]. оэ О,з 0) оз о,з а,з оз з и эз ..'о ,зз .и Рис.
21.23 Моделировалось измерение дальности до бомбардировщика В-! В с помощью ЛЧМ зондирующих сигналов с шириной спектра 1 МГц и 80 МГц. с помощью программы ВЯЗ [2.131]. Независимо от ширины спектра сигнала и алгоритма измерения, ошибки измерения дальности оставались неизменными при увеличении отношения сигнал-шум более 8...10 дБ. При уменьшении отношения сигнал-шум ниже 7 дБ ошибки измерения резко возрастали, что обусловлено действием шумов приема. При использовании широкополосного сигнала ошибки измерения меньше в 2...4 раза, чем при использовании узкополосного. На рис.
21.23 представлены гистограммы распределения ошибок измерения дальности при отсутствии тепловых шумов приема, т.е. ошибки измерения обусловлены только шумом цели. На рис. 21.23,а представлена гистограмма при использовании сигнала с шириной спектра 1 МГц а на рис. 21.23,б — 80 МГц. В обоих случаях используется простая функция стоимости. Как видно, при использовании узкополосного сигнала закон распределения ошибок измерения близок к нормальному.
При использовании широкополосного сигнала закон распределения не является унимодальным (он бимодален в данном случае моделирования), его трудно аппроксимировать каким-либо известным законом. Изнерекия в этом случае не являются регулярными. Тем не менее, точность измерения дальности до центра масс цели существенно повышена за счет использования широкой его полосы частот. 21 12.2. Измерение уалоеык координат при разрешении элементов цели В системах измерения угловых координат, кроме теплового шума, свой вклад в ошибку измерения вносит угловой шум цели.
Так, в обзорных немононмпульсных РЛС существенный вклад в ошибки измерений вносит амплитудный шум цели. Быстрые флюктуацни амплитуды отраженных сигналов приводят к искажению огибающей пачки и, как следствие, к появлению ошибок измерения азимута. Быстрые флюктуации амплитуды эхо-сигналов связаны, как правило, с роторной модуляцией, обусловленной вращением элементов двигательных установок, При использовании широкополосных зондирующих сигналов, обеспечивающих разрешение отдельных элементов цели по дальности, появляется возможность измерения угловых координат в каждом элементе с последующим их усреднением.
В табл. 2!.1 приведены примеры значения СКО измерений азимута обзорной РЛС при локации целей различных типов узкополосными (УП) н широкополосными (ШП) сигналами, полученные путем моделирования в отсутствие тепловых шумов. Таблица 21.1. Значения СКО измерений азимута обзорной РЛС, обусловленный угловым шумом цели В моноимпульсных системах измерения угловых координат амплитудный шум цели не оказывает влияния на результаты измерения. В таких системах к основным погрешностям измерения приводит угловой шум цели (см.
разд. 8). В немоноимпульсных системах большой дальности влияние углового шума на точность измерений значительно меньше влияния других факторов н его наличием можно пренебречь. В системах ближнего действия угловой шум цели может оказаться основным фактором, влияющим на точность измерений. Примером подобных систем являются радиовзрыватели зенитных ракет. Использование в таких системах широкополосных сигналов может привести к существенному повышению точности измерения угловых координат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
