Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 114
Текст из файла (страница 114)
Пример расчета показателей качества обнаружения для моделей Сверлинга. На кривые рис. 16.24 нанесены дополнительные кривые (рис. 16.27): 1) кривая 6 для т=М, случай больших самолетов, соответствует той же модели, что и кривая 5; 2) кривая 7 для »7=2М, случай самолетов среднего размера, отличается уменьшенными флюктуациями. 16.4.4. Дальностные кривые обнаружения для разновидностей некогерентного накопления На рис.
16.28 представлены зависимости условной вероятности правильного обнаружения целей 0 = 0(г/го) активным локатором в свободном пространстве от относительной дальности г / го при Е = 10 . Здесь го- это -0 дальность, на которой для выбранной цели 0 = 0,5. .0 О 998 05 аа 07 08 09 1 ы сна Рис. 16.28 Кривая 4 рассчитана для дружных релеевских я=! флюктуаций самолета большого размера, кривая 6 — для его независимых релеевских я=1 флюкгуаций и кривая 7— для независимых флюктуаций Сверлинга /с = 2 самолета среднего размера. Расчет проведен по формулам 0= 0(Кр оза/рг/го ) 0!Кр а) = 0,5 О !О чнсоо ото.
ьсоо, М 246 при числе накапливаемых импульсов М=10. Дружные флюктуации соответствуют курсу примерно на РЛС (рис. 8.27) при слабом влиянии роторной модуляции. Вероятности обнаружения с учетом влияния Земли. Высокопотенциальные РЛС сантиметрового диапазона обнаруживают воздушные цели с большой эффективной площадью сразу с высокими значениями вероятности П, когда устраняется затенение цели Землей. 16.4.5.
Технологии некогерентного накопления Рассчитаны на упрощение накопления по сравнению с идеализированным (см. рис. 16.22). Аналоговые некогерентные накопители. В РЛС с визуальной индикацией используется послесвечение экрана индикаторов кругового (секторного) обзора. Яркостнь|е засветы импульсов пачки сливаются для оператора в светящиеся дужки, рис. 7.5, в (отрезки прямых, рис.
7,6), обеспечивая визуавь- + пае накопление. Поскольку для П = (0,5...0,9) энергетические + т «потери оператора» составляют 2...7 дБ, такое накопление до- Кг полняют видеочастотныи накоплением, используя реиирлу- Рис. !6.29 лятор (рис. !6.29). Его коэффициент передачи Кт выбирают, приближая эффективное число рециркуляций к числу импульсов пачки М. Двухуровневые (бинарные) накопители. Сравнивая продетектированное напряжение с первым пороговым уровнем (порогом), преобразуют его в последовательности нулей и единиц (рис.
16.30,а) и запоминают в регистрах со сдвигом (РС) (рис. 16.30,6). Напряжения г регистров сопоставляются. Логическое устройство «п из к» подсчитывает число единиц ! в к ~ М периодах посылки. Числа ! сравнивают со вторым порогом п. При ! > п логическое устройство выдает единицу (цель есть), в противном случае — нуль (цели нет). И„„, !!Р(г)! яцнкхм ° янякхж а) Рне. 16.30 Качество обнаружения при бинарном накоплении. Условные вероятности правильного обнаружения В и ложной тревоги подсчитывается по формуле полной вероятности (27.6) для распределения Бернулли (27.9).
Это вероятности достижения ! = п или превышения! > п второго порога при наличии и в отсутствие сигнала П= ~ С'П'(1-ПО)~ '. Псл к Е = ~ С ЕО(1 — ЕО) . (16.63) Здесь Ож Е, — вероятность превышения первого порога при наличии и отсутствии сигнала от цели. Для Ео «1 Е СлЕО" и Ео = ~Р/Сй . Значение По при найденном Ео находят из кривых рис. 16.11-16.12. Для каждого /с в отсутствие флюктуаций существует оптимальное значение и = пот = 1,5ч'к, обеспечивающее наименьшие потери по сравнению с когерентной обработкой. Зависимости этих потерь от числа регистров !г при Гг = М, где М- число импульсов б пачки, приведены на рис.
16.31 для Е=10, 0 = 0,5, п = 1 и и = поит (сплошные линии). Для сравнения нанесена зависимость при аналоговой квадратичной обработке (штриховая линия). Потери по сравнению с аналоговой квадратичной обработкой при и = но„„ не превышают 3 дБ. Если к < М, дополнительные потери оценивают как потери «! из !г', где к' = М! )г — число циклов наблюдения за длительность пачки. Кумулятивное накопление. Это накал- 1О ление вероятности об- 8 наружения без накопителя энергии сигнала.
6. 4 При наблюдении сиг- и нальных импульсов (пачек импульсов), павы- О! шается вероятность того, что при фиксированРие. 16.31 ной условной вероятности ложной тревоги хотя бы один импульс (одна пачка) превысит порог. Потери для п =! (рис. 16.31) наибольшие.
Многоуровневое цифровое накопление. Стало перспективным с развитием элементной базы, Устраняет потери бинарного накопления, обеспечивая теоретический результат аналогового накопления. 16.4.6. Приближенная оценка пороговой энергии реального некогерентного сигнала Пороговая энергия реального сигнала рассчитывается по формуле Эпр вио = Крюл)чо, где )чо спектральная плотность мощности шума Асо = кТ (разд. 13.3), а коэффициент его различимости Кр м (дБ) = Кр, р + 2: ЬКр,, (дБ!.
Здесь Кр„„о (дБ) — коэффициент различнмости полностью когерентного сигнала (рис. 16.11-! 6.! 2); АКразл~ (дБ)— потери на оптимальное некогерентное накопление (рис. 16.25) и другие факторы. Вводятся, в частности, дополнительные потери изза расширения полосы, прапускапия П' па сравнению с аптииазьнай. Их оценивают как разность потерь для числа П'Мl П и заданного числа М импульсов. Как дополнительное увеличение числа некогерентных суммирований, учитывают потери из-за гужевая полосы видвотракта, включая индикатор. Потери иа непркиаугольную форму «араюперистики направленности грубо оценивают величиной около 2 дБ, потери операторов 2...7 дБ. Потери высокочастотного тракта, если они не учитывались (разд, 11.1), включают в коэффициент различимости.
Потери бинарного квантования оценивают, используя график рис. 16.31. Их устраняют, переходя к многоуровневому некогерентному накоплению. 17. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ГАУССОВСКИХ И РАЗНОВИДНОСТЕЙ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ 17.1. Многоканальное обнаружение сигналов с известными параметрами на фоне произвольных гауссовских помех 17.1 1. Обнаружение дискретизированных сигналов Ситуации разд, 16 типичны лишь для наиболее простых, хотя и практически важных случаев обнаружения сигнала на фоне стационарной и некоррелированной гауссовской помехи (внутреннего шума приемника).
В более сложных ситуациях помеха (активная, пассивная, комбинированная) нестационарна во времени, коррелированна по времени и пространству, хотя еще часто может считаться гауссовской. Наряду с одноканальным возможен многоканальный, в том числе разнесенный, прием сигналов. Возможность учета всех этих факторов подавления помех поясняется здесь в предположении полной информации о статистических параметрах сигнала и помехи и развивается в разд. 25 для случая отсутствия такой информации.
Задача синтеза обработки сигналов для М-элементной антенно-приемной системы. Ее элементы расположены в одном или в нескольких пунктах приема (рис. ! 7.1). С элементов снимается совокупность М скалярных напряжений, описываемых функциями времени у!(!), уг(!),..., ум(!) и образующих векторную функцию у(!) = !!уз(г) !! ! ) — о 0 и) — о М~ ~0 Рнс. 17.1 Каждая из скалярных функций уз(г) описывается на интервале наблюдения Е дискретными значениями уз .
Векторная функция у(г) описывается тогда т = М1, такими значениями у, = у . Это позволяет перейти к тмерному вектор-столбцу у = Щ! с общей нумерацией элементов ! =1, 2, ..., т. Как и ранее, у=Ах+и, где А = 1 или О, в зависимости от наличия или отсутствия сигнала. При условии А = О вектор у включает линь случайные значения помехи, в общем случае коррелированнь!е и нестационарные. Закон распределения этих значений полагаем пока гауссовским с нулевым математическим ожиданием, вида (13.67) р»(у) = (2л) т !!р! ехр(- — у'!р'у). Здесь и = !р„— корреляционная л!атрица помехи !р = //Мп(у(уь)!! = М»1!!уг!~ !!уд! ) ™»(уу ) 246 в общем случае недиагональная и с неодинаковыми диагональными элементами (разд. 26).
В силу перемес- тительного закона умножения матрица !р симметриче- ская (симметричная): т !Ра = !Р1т иначе !Р = !Р . Закон распределения значений суммы сигнала и помехи — гауссовский, сдвинутый относительно закона распределения помехи на значение полностью известного вектор-столбца сигнала р,„(у) = р„(у-х). Достаточные статистики. Логарифм отношения правдоподобия имеет вид 1п ! = 1п рп(у - х) -!и рп(у) = - — (у — х) !р (у — х) + т -! т -! 1 т -! т -! ! т -! + — у !р у=-(у !р х+х !р у)--х !р х.
2 2 2 Здесь: (17.2) (17.3) «=у!р х=у г, г т-! т а =х!р х=хг, «» = «!!7, (17.4) г=!р х. (17.5) Весовая сумма « = «(у) и нормированная весовая сумма «» = «»(у) являются достаточными статистиками обнаружения (см. разд. 16.1.2), более удобными, чем 1и !. Простейшие варианты структурных схем оптимальных обнаружителей.
Представлены на рнс. 17.2 а,б. Утолщенными линиями со стрелками показана, как и ранее, передача векторных величин. А=(1,О); ь» А=П,О) л )г ПУ )4 ПУ а) б) г» = г!т! и» Рнс. 17.2 Согласно рис. 17.2,а вычисляется и затем сравнивается с порогом «О весовая сумма «=~уг, =у г=г у. ~=1 Ее весовые коэффициенты г, образуют весовой век!пор г = !!г,)! = !р х. Согласно рис. 17.2,б вычисляется и затем сравнивается со своим порогом «О» норлтраванная весовая сумма: «„= «! ц = ~у,г,» = у г„= г,ту.
(17.7) Суммируемые внутри скобок матричные выражения являются скалярами, а значит, не меняются при транспонировании. Используя правило транспонирования т т т т произведения матриц (а Ь с) = с Ь а и симметрию корреляционных матриц !р=чр' и !р =(!р ), имеем х <р у=(х !р у) =у !р х, т.е, оба суммируемых выражения внутри скобок внутри скобок равны между собой. Выражение 1и! сводится в результате к двум взаимно эквивалентным выражениям: 1»1=« — д !2=д(«» — ц!2). (171) 2 Ее весовые коэффициенты гт образуют нормированный весовой вектор г„= г!д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
