Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Технические средства, применяемые для формирования и согласованной фильтрации ЛЧМ сигналов, разнообразны. Для импульсов длительностью т«вплоть до десятков — сотен микросекунд и девиациями до нескольких мегагерц наиболее характерно построение СФ с использованием дисперсионных линий задержки на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Групповое время задержки А в дисперсионных линиях зависит от частоты (г, = А(/)), и если в пределах полосы ЛЧМ сигнала функция б(/) линейно убывает с угловым коэффициентом — т,/И~ (рис. 4.4), то подобный четырехполюсник, последовательно соединенный с неискажаюшим полосовым фильтром с полосой Ид образует СФ для сигнала (см.
формулу (4.27)). Объяснение этого факта базируется на осмыслении физики работы любого СФ, функции которого сводятся к накоплению (запоминанию и взвешенному суммированию) последовательно поступавших на вход фрагментов сигнала. ЛЧМ сигнал начинается с низкочастотных колебаний (/(г) близка к К вЂ” И~/2)), которые в дисперсионной линии будут задержаны на максимальное время порядка т, + г» (см. рис. 4.4).
Идущий затем отрезок сигнала с более высокой частотой запоздает на меньшее время таким образом, чтобы к моменту т, + („ «догнать» предшествовавший, и т.д. Заключительный отрезок сигнала задержится только на время 1„, догнав все предыдущие. Поэтому в момент т«+ г, произойдет синфазное сложение всех собравшихся вместе сигналов, дающее основной пик отклика на рис. 4.3. Результатом интерференции отрезков в другие моменты времени будут изменения комплексной огибаюшей на выходе по закону, воспроизведенному на рис. 4.3.
Для обработки ЛЧМ сигнала с шириной спектра в сотни и тысячи мегагерц возможности устройств на ПАВ оказываются исчерпанными, и в этих случаях целесообразно использование акустооптических сигнальных процессоров. При построении акустооптических согласованных фильтров (АОСФ) для широкополосных, но достаточно коротких (десятки микросекунд) ЛЧМ импульсов можно использовать АОСФ с пространственным интег- « +)о с со о иу У /»- — /»«вЂ” 2 2 160 Рис.
4.4. Зависимость группового време- ни задержки от частоты Рис. 4.5. Влияние боковых лепестков АКФ на Разрешение ЛЧМ сигналов: а — сигналы иа входе СФ; б — сигналы после сжатии в СФ рированием сигнала. Достоинствами такого фильтра являются исключительная „(г,,) простота и широкополосность. Для обработки широкополосных и протяженных по времени сигналов необходимо использовать АОСФ с временным интегрированием, для которого длительность обрабатываемого сигнала может дости- б гать десятков миллисекунд'. Отметим, что хотя за длительность сжатого ЛЧ М импульса была принята ширина основного пика, выбросы чг(т) за пределами интервала 1-1/ Ид 1/ И~1 (боковые лепестки) достигают значительного уровня, спадающего в обратной пропорции от т. Первый— максимальный по уровню боковой лепесток — при т = 3/(2И~) лишь в Зя/2 = 4,7 раза (-13 дБ) ниже основного пика. Столь заметные боковые лепестки могут существенно повысить риск аномальных ошибок при измерении времени запаздывания ЛЧ М сигнала и затруднить разрешение импульсов, имеющих разброс по времени, близкий к т„= 2/ Ил На рис.
4.5, и сплошными и пунктирными линиями условно обозначены соответственно сильный и слабый ЛЧМ импульсы, сдвинутые друг относительно друга по времени на 3/(2 Иг;). В этом случае из-за интерференции откликов СФ на перекрывающиеся ЛЧ М сигналы боковые лепестки сильного сигнала на выходе фильтра (сплошные линии на рис. 4.5, б) могут замаскировать основной пик слабого выходного импульса (пунктир на рис.
4.5, б). На практике часто важно не пропустить именно полезный слабый радиосигнал на фоне близко расположенного мешающего сильного. Так, в радиолокации отраженный лоцируемой целью импульс нередко теряется в более сильных отражениях от близких посторонних объектов (построек, морской поверхности, элементов рельефа, специально устанавливаемых ложных целен); и дальней радионавигации используемый для местоопределения слабый сигнал поверхностной ~юлны маскируется накладывающимся на него более сильным, отраженным ионосферой.
Поэтому так актуальны попытки избежать осложнений, связанных с наличием у ФН 4г(т) ЛЧМ импульсов больших боковых лепестков. ' Паумав К П. Акустоакустические пропессоры учеб, пособие длн вузов / К.П. Наумов, В. Н.Ушаков — М.: Саймс-Пресс, 2002. 161 Определенного снижения уровня боковых лепестков можно добиться, применяя ЛЧМ сигналы с непрямоугольными гладкими (типа колоколообразных) огибающими, переходя к нелинейной частотной модуляции либо заменяя согласованную фильтрацию специальной весовой обработкой'.
Некоторые трудности, связанные с высокой широкополосностью ЧМ сигналов, исключаются при использовании ступенчатого изменения частоты от импульса к импульсу пачек радио- импульсов, периодически излучаемых РЛС. Структура РЛС со ступенчатым изменением частоты рассмотрена в подразд. 4.6. Дискретные н фвзомапипулнрованные сигналы. В современных РТС широко используются дискретные сигналы, т.е. последовательности регулярно повторяющихся радиоимпульсов одинаковой формы и центральной частоты, отличающихся друг от друга лишь значениями комплексных амплитуд. Модель Ф-импульсного дискретного сигнала может быть записана в виде Гп-~ 1 Гпы в(7) = Ве~,'г" агва(г — гТ„) = Ке~ 2.
а5о(7 — гТ„')ехрИ2кХД ,о г=в и-~ = ,'г„(аг) Зо(à — !Тв) соа[2ЯА7+ Уо(à — гТв) + гР;1 (4.31) и-~ 5(7) = ,'г 0,50(г-гТв) (4. 32) г=в дискретного сигнала (см. формулу (4.31)). Подставив выражение (4.32) в выражение (4.25), найдем ' Кук Ч. Радиолокационные системы: пер с англ. / и. Кук, М. Бернфелад; под ред. В. С. Коизона, — М.: Сов.
радио, 197!. !62 где во(7) = Ха(7) ехр( 72ллг) — аналитический сигнал, реальная часть котоРого вв(г) = Ве[Хв(7)) описывает отдельный (одиночный) импУльс пакета; 5в(г) = 5в(г) ехР( гУа(7)) — комплекснаЯ огибающаЯ одиночного импульса хо(г), учитывающая форму его действительной огибающей Яа(!), а также закон внутриимпульсной угловой модуляции ув(г); ҄— период повторения импульсов в пакете; а, = 1а,1ехР(РРг) — комплекснаЯ амплитУда г-го импУльса (модУль 1а,~ и аРгУмент гРг = агйа„котоРые задают действительнУю амплитуду и начальную фазу 1-го импульса пакета).
Набор а„(1= О, 1, ..., ггг — ! ), устанавливающий закон изменения амплитуд и фаз дискретного сигнала от импульса к импульсу, называется кодовой последовательностью, или кодом. Вычислим корреляционную функцию гу(т) комплексной оги- бающей Н-1 Н-1 цг(т) = — ~~1 2,' а,а; ) 5О(г — 1То)эоо(г — т — РТ„)с$1, (4.33) 2Е 1=о =о Н1 . г где Š— энергия все~о пакета, Е= 2 1а1! Е,; Ео — энергия оди- 1=О 1" . г ночного импульса ео(г), Ео = — ) (Юо(!)) Оп 2 Введя корреляционную функцию цго(т) комплексной огибающей 5,(г) одиночного импульса Цго(т) = ) Яо(г)ЯО'(г — т)Ж, 1 2ЕО перепишем выражение (4.33) в виде Ео ц1(т) = — о 2. 2, а,а," цго(т — (1' — !)Т„), (4,34) Е 1=- 1=- Ео ц1(т) = — О ,') ,'1" аа,* цго(т — тТ„).
Е. 1 н= Введем корреляционную функцию ц1,(т) кодовой последователь- НОСТИ ао, а,, ..., аН-1 цг,(т) = — 2 а,а, Ео 1= (4.35) где по-прежнему все а,, а,* с индексами вне диапазона О, 1, ..., Ф вЂ” 1 считаются нулевыми. Тогда соотношение (4,34) можно записать в виде ц1(т) = Х ц1,(т)цго('с- тт.) (4.36) При т > О аг, а,* = 0 для всех 1 < т и 1' > Ж, поэтому подробная расшифровка выражения (4.35) такова: Н-1 — ~~~1 а,а,"' при Оят<Ю вЂ” 1; цг,(т) = Е; 0 при т > 1Ц' — 1; (4. 37) ц1,(-гн) = ц1, *(т).
!63 условившись считать нулевыми те а„а,* в последней сумме, индексы которых отрицательны или превышают Л' — 1. Заменив индексы суммирования 1 в выражении (4.34) на т = 1' — ), получим Формула Ф,(-т) =9*, (гл) следует из выражения (4.35) после замены индекса суммирования ! на ! + т. Название «корреляционная функция» (~у,( — лО) отражает смысл этой функции, показывающей, насколько близки, коррелированны между собои кодовая последовательность а„ан ..., а„, и ее копия, сдвинутая на т позиций. Для вычисления, например, ф,(2) нужно под исходной кодовой последовательностью записать ее сдвинутую на две позиции вправо комплексно-сопряженную ко- пию лл Ж д2 д3 " лю-! 4, а*,, ...,а,з и, перемножив попарно стоящие в каждом столбце этой записи элементы, просуммировать полученные произведения, после чего умножить результат на нормируюшую константу Е4 Е.
Понятно, что ф„(т) = 0 при в > М и и < — ДГ, потому что сдвинутая на такое число позиций кодовая последовательность не перекроется с исходной. Окончательно для корреляционной функции (4.36) получим ля Ф(т) =,), у (Рл)~ря(т — т Т„). (4.38) т=-( у-ц (64 Отсюда видно, что корреляционная функция комплексной огибающей дискретного сигнала (см. формулу (4.3!)) есть сумма повторяющихся с интервалом Т„корреляционных функций комплексной огибающей одиночного импульса, взвешенных корреляционной функцией кодовой последовательности ф,(т).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
