Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Поскольку г", меняется от канала к каналу, рассматриваемые в совокупности выходы всех детекторов схемы (см. рис. 4.1) одновременно воспроизводят все сечения ФН (см. формулу (4.20)) плоскостями г" = гл 1= 1, 2, ..., М. В идеале частотная расстройка между соседними каналами должна быть бесконечно малой. Тогда выходы всех детекторов в точности воспроизвели бы ФН, если одну координату т рассматривать как реальное время з (с вычитанием т,), а другую г" — как частотную расстройку СФ от номинала ув. Следовательно, для достижения высокой точности совместного измерения т и г необходимо иметь достаточно острый пик ФН в точке т = О, г" = О. Действительно, появление шума на входе системы приведет к искажению воспроизводимой ею поверхности по сравнению с ФН Ч'(т, Р) и, как следствие, к отклонениям координат ее максимума т, Г от значений т = О, г"= О.
При одном и том же довольно слабом шуме колебания поверхности по вертикали вызовут тем меньшие флуктуации координат максимума, чем острее пик ФН в точке т = О, Г= О. Следует отметить, что наличие 149 у ФН побочных максимумов (боковых лепестков) увеличивает риск аномальных ошибок. Если у ФН есть побочные боковые лепестки, их «легче» поднять до уровня главного (расположенного в точке т = О, Г = 0), так как для этого потребуются шумовые выбросы меньшей интенсивности, чем при равенстве ФН нулю вне пределов зоны главного максимума.
Сформулированные требования к виду ФН аналогичны требованиям, которые будут изложены в подразд. 4.3 при изучении разрешающей способности РЛС. 4.2. Потенциальная точность измерения угловых координат Характеристики потенциальной точности измерения угловых координат при больших отношениях сигнал/шум получаются с использованием границ Крамера — Рао и зависят как от излучаемых сигналов, так и от параметров антенной системы. Рассмотрим для примера потенциальную точность оценки угловой координаты методом пеленгации, при котором отсчет угловой координаты происходит в момент времени гр, когда интенсивность принимаемых колебаний достигает максимального значения.
Будем считать, что излучаемый сигнал имеет вид (4.2 ! ) 4г) = ке ехр(/2х/„!),2, Яо(г-/Т„) ! где/;, — несущая частота; 5,(г) — комплексная огибающая одиночного сигнала; ҄— период повторения. При этом выполняется условие /. /„ ( Н ).„Л/; где /. — линейная протяженность антенны по направлению, соответствующему измеряемому углу; Л/ — ширина спектра сигнала; ).„— длина волны, соответствующая /'„, т.е. Х„= с//„. Выполнение это~о условия позволяет считать диаграмму направленности антенны для сигнала, определенного по формуле (4.2!), совпадающей с ДН для монохроматического си~нала с частотой /„'.
Тогда отраженный от цели сигнал получим в виде з(б т, Г, 6„, А, <р) = = йе Ау(х1(г — го)1 2. 5о(г — т-)Т„) ехр(/2я(А+ Г)г+гр) . (4 22) и )50 Ч(т, Т,6,) =)Ч,(6„, Т))~Ф,(т,0)1, (4.23) где ф (6„, т) = с, ) у(х)!)у*(()г — 6„)ехр(-у2яй)с$1 (нормирующий множитель со обеспечивает выполнение условия ~Ч~„(0, О)/ = 1); )Фо(т, О)/ — модуль корреляционной функции одиночного (элементарного) сигнала. Из выражения (4.23) можно заключить, что потенциальная точность и разрешающая способность по угловым координатам определяются корреляционной функцией ДН Ч'„(6„) = 1Ф(6„, О)). Так как 6, является неэнергетическим параметром, то в соответствии с формулой (4.13) дисперсия оценки угла 1 О2 ~в„=,„гч, (0) а разрешающая способность по угловой координате будет определяться шириной главного лепестка, а также уровнем побочных лепестков функции Ч'„(6„). Если ДН описывается кривой Гаусса у(6) = ехр(-6'Уаб'), где Л9 характеризует ширину ДН, то Ч',(6) = ехр(-26'/Л6') и о, 24 (4.
24) Если выразить ширину ДН через относительный раскрыв антенны И,/Х„то выражение (4.24) примет вид 151 В выражении (4.22) А и у — несущественные параметры, характеризующие соответственно интенсивность сигнала и начальную фазу, которые считаются независимыми случайными величинами, причем у распределена равномерно в интервале ( — я; я). Г!одлежащая оцениванию угловая координата цели 6„= йгм где гв — момент времени, в который максимум ДН у(6) направлен на цель, а х2 — угловая скорость сканирования ДН.
При выполнении условия Т„» Т„, где ҄— временная протяженность огибающей пачки импульсов, образующейся при сканировании ДН, функция неопределенности по параметрам т, 6„ и Т примет вид Входящее в выражение (4.24) отношение сигнал/шум вычисляется с учетом числа импульсов, образующих пачку при сканировании ДН, и может быть записано в форме д = «, /%до, где гт'— число импульсов в пачке; до — отношение сигнал/шум для наибольшего по амплитуде из импульсов пачки; «, — коэффициент, определяемый формой ДН. Ранее была рассмотрена модель когерентного сигнала со случайной начальной фазой (см. формулу (4.22)). Для некогерентной последовательности, как и в задаче обнаружения, выделяют два крайних случая; до» 1 и г)о «1.
В первом случае эффективность обработки практически не отличается от рассмотренного ранее (лля «,ле когерентного сигнала) и о, = ' . Во втором случае с учетом Чо эффекта подавления слабых сигналов при детектировании «„ле о,, =,' . КоэФфициенты «„, и «„ близки к единице и опредее)о лаются формой ДН, а также методикой оценки ширины ДН Ле.
Предполагается выполнение условий до)У» 1 и /тг» 1. В радиолокационных системах широко используются антенные решетки, позволяющие за счет управления ДН решать целый ряд важнейших задач (разрешение целей, подавление активных помех). Для измерения одной угловой координаты может быть использована эквидистантная линейная антенная решетка. Э квидистантность решетки обозначает неизменность расстояния Ь между элементами решетки. Если принимаемый сигнал по отношению к оцениваемой угловой координате 6 может быть представлен в виде а(б 6) = х,(г)хг(6), что допускает разделение пространственной и временнбй обработок, то для дисперсии оценки углового положения цели ео (угла между фронтом волны и линией расположения элементов решетки) можно записать" 2)~Е.
6,~ = (лс))г(Мг 1)( Ь созе 1«и где г)г — отношение сигнал/шум по мощности, соответствующее когерентной обработке /тг импульсов, д~ = Л«го~ (®о — отношение сигнал/шум для одиночного сигнала); /ьг — число элементов антенной решетки; Ь вЂ” расстояние между элементами решетки; Х,— длина волны; ń— значение измеряемого угла.
' Шарман Я.Д. теория и техника обработки радиолоканионнов информании на фоне помех / я.д. Ширмам, В. Н. Манжос. — М.: Радио и связь, Швп 152 При монохроматическом сигнале 92 = Ю'Т~М, где 1/ — амплитуда сигнала на входе; Т вЂ” время наблюдения (накопления); Лг»/2 — пересчитанная ко входу СПМ типа «белый шум», 4.3. Разрешающая способность РЛС Разрешавщейспособностью ~разрешаюшейсилой) называется способность приборов различать близкие в пространстве, времени или по физическим свойствам объекты или процессы.
Это понятие, изначально введенное Дж. Рэлеем применительно к оптическим приборам, продолжает широко использоваться в оптике, радиоастрономии, радиотехнических приложениях. С точки зрения теории радиосистем задача разрешения сводится к возможности раздельного наблюдения и обработки сигналов, отличающихся друг от друга значением параметра Х = ~Х,, Хз, ..., ».и), в состав которого могут входить, например, время запаздывания, сдвиг по частоте, направление прихода, поляризация. Переформулируя классическое детерминистическое определение применительно к радиотехнике, получим следующее: разрешающая способность радиоэлектронного прибора есть способность давать такой суммарный отклик на суперпозицию двух отличающихся значениями параметра Х сигналов, в котором просматриваются два максимума, соответствующие отдельным сигналам. Мерой разрешающей способности при этом может служить минимальная разница значений А накладывающихся сигналов, при которой указанные два максимума еше не воспринимаются как один.
Однако характерным для радиосистем извлечения и обработки информации является наблюдение сигналов на фоне шумов. Учитывая, что основным методом описания помех являются вероятностные законы, весьма конструктивным оказывается статистический подход к решению задачи разрешения сигналов. Конкретизируя понятия «извлечение информации», «обработка сигнала», можно видеть, что задача разрешения представляется в виде решаемых отдельно или совместно процедур различения, измерения параметров, обнаружения си~палов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
