Казаринов Ю.М. Радиотехнические системы. Под ред. Ю.М.Казаринова (2008) (1151786), страница 25
Текст из файла (страница 25)
е„с/2еоаа Рис. 3.7. Разрешаемая площадь при облучении подстилающей поверхно- сти РЛС, расположенной на высоте Н Р„6~ (13) Х~ад 2 Р„6~ (13) Цг„,адст„18Ргйп 13 где Х„и Є— длина волны и мощность излучаемых антенной РЛС колебаний соответственно; 6(13) — представляет собой зависимость коэффициента направленности антенны по мощности от угла облучения 13.
Кубическая зависимость Р, отдальности (вместо четвертой степени при точечной цели) объясняется тем, что при малых углах облучения 13 (что обычно имеет место) разрешаемая площадь ое увеличивается пропорционально О. Из формулы (3.17) легко получить уравнение дальности для поверхностно распределенной цели в обычной форме, справедливое при упомянутых условиях, (3.! 8) Интересно найти форму ДНА РЛС в вертикальной плоскости 6(13), при которой Р, будет оставаться неизменной (при неизменной Н) при изменении 13 одновременно с изменением 1)до облучаемой в данный момент площадки Юе.
Это особенно важно при воспроизведении радиолокационного изображения на экране ЭЛТ с яркостной модуляцией луча индикатора панорамной РЛС для получения одинаковой яркости по всему экрану. Подставив в формулу (3.17) 2) = Нсоаес13 и 6(13) = 6 Гт(13) (где 6,„— максимальный коэффициент направленности антенны; Р,(13) — функция, описывающая форму ДНА по напряженности поля), получим (3.! 9) (4п)з Нз созес4Рс1813 122 Из этого выражения видно, что Р, сохраняется постоянной при изменении угла 13 при выполнении условия Г«(13) = совес«13с>8>3.
Таким образом, в панорамной РЛС обзора подстилающей поверхности желательно иметь форму ДНА в вертикальной плоскости, описываемую функцией 0(13) = 0 «„Ь (13) = 6 созес'13 /с>813. (3.20) Такая ДН называется косекалскеадратной и может быть сформирована антенной зеркального типа или чЗАР. По азимуту ДНА панорамной РЛС должна быть узкой (>х„малым) для получения высокого разрешения в направлении, перпендикулярном оси ДНА (высокого углового разрешения).
В случае облучения подстилающей поверхности антенной РЛС, имеющей узкую ДНА в обеих плоскостях (называемую конической, а иногда «карандашной»), ЭПР при известном коэффициенте отражения поверхности г„можно вычислить по формуле о„= 5,4г„з(п213, если облучается диффузно рассеивающая поверхность под углом облучения 13 (рис. 3.8). Полагая форму площадки, вырезаемой ДНА на облучаемой поверхности, эллипсоиднои, найдем ее величину Ю» = лиЬ = к0' = — а~~3„ /ьйп >3. 4 При больших 13 (случай радиовысотомера) в)п13 = 1, при сим- г > метричной ДНА (13«= >хд) ~„= и п~, = л0 а„г„мощность пх 7 > отраженного сигнала в антенне составит (4в)>04 (4к)» 0« Р 0'(13)1~ а~ г 64кг0г (3.21) 123 При этом для РВ можно принять 13 = к/2 и 0 = Н и, следовательно, мощность отраженного сигнала в антенне обратно пропорциональна Н', если используется достаточно длительный зондирующий сигнал, при котором величина 5» определяется только шириной ДНА.
Выражение (3.21) позволяет определить 0,„, соответствующую пороговому уровню отраженного сигнала Р, = Р, В случае объемно распределенных целей ЭП Р определяется разрея>аемым обьемон РЛС Ур и его заполнением элементарными отражателями, имеющими ЭПР о». Возможно полное и неполное заполнение У» элементарнь>ми отражателями. При полном заполне- Антенна РЛС Рис.
3.8. Разрешаемая площадь при облучении поверхности РЛС с ДНА конической формы нии объема ЭПР вычисляется по формуле: о~„= Успел„где и~в число элементарных отражателей на единицу объема. При неполном заполнении объема ЭПР зависит от формы и расположения заполненной части объема, а также соотношения заполненной части и всего объема Уе Однако в любом случае ЭПР меньше о, и в первом приближении может быть определена умножением объема заполненной части на ов и ио При этом от степени заполнения объема Уч зависимость ЭПР от дальности рассматриваемой области пространства меняется от квадратичной при полном заполнении до независимости при точечной цели. В практике радиолокации это актуально при определении дальности грозовых и дождевых фронтов РЛС управления воздушным движением и метеорологическими РЛС.
Контрольные вопросы 1. Каким образом дальность действия РЛС зависит от ее длины волны? 2. Как влияет отражение радиоволн от поверхности Земли на дальность действия РЛС? 3. В чем особенность радиолокационного обнаружения низко расположенных объектов? 4. Каковы основные причины ослабления радиолокационных сигналов при их распространении? 5. При каких условиях рефракция радиоволн приводит к аномальному увеличению дальности действия РЛС? 6.
Определите дальность действия РЛС трехсантиметрового диапазона, работающей в условиях дождя интенсивностью /= 1О мм/ч (а, = 0,25 дБ/км). Дальность действия РЛС в свободном пространстве О, .„= 100 км. 7, РЛС работает на частоте 1,35 ГГц я имеет параболическую антенну с раскрывом диаметром г1х = 8 м, совершающую при круговом обзоре один оборот за 1О с. Определите число импульсов в пачке отраженных импульсов на уровне половинной мощности. 124 8.
Почему антенна самолетной панорамной РЛС должна иметь форму ДН в вертикальной плоскости, близкую к функции 6(!1) = 6,„созесз!1? 9. Какое влияние на 0 РЛС обнаружения оказывает выбор полосы пропускания приемника? !О. В чем заключается влияние подстилающей поверхности на работу РНС наземного базирования? 11. Почему в системах дальней радионавигации наземного базирования используют радиоволны длинноволнового и сверхдлинноволнового диапазонов? 12. В чем заключаются особенности распространения радиоволн СДВ диапазона? 13.
Почему в длинноволновых РНС наземного базирования для местоопределения используется только «поверхностная» волна? ГЛА ВА 4 ОБНАРУЖЕНИЕ, РАЗЛИЧЕНИЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ 4.1. Основные теоретические сведения Под обнаружением сигнала в РТС понимается анализ принятого колебания у(г), завершающийся принятием решения о наличии или отсутствии в нем полезной составляющей, которую и называют сигналом. Различение сигналов определяют как анализ принятого колебания, завершающийся принятием решения, какой из М сигналов, принадлежащих заданному множеству 5= [з,(г), з1(г), ..., зм,(г)), присутствует в у(т). Частным случаем этой задачи является ситуация, когда принятое колебание у(г) может вообще не содержать сигнала (один из различаемых сигналов тождественно равен нулю). В такой постановке говорят о различении-обнаружении.
Оцениванием параметра ). сигнала з(б ).) на основе анализа наблюдаемого колебания у(г) = Р[з(д Х), х(г)[ (где Р[ [ — оператор, определяющий характер взаимодействия сигнала э(б )) и помехи х(г)) называется процедура формирования значения параметра )., выдаваемого в качестве истинного значения параметра )., не гарантируя при этом равенства ), = ).. Сформированное значение Х, которое является функционалом от наблюдаемого колебания у(!), называется оценкой параметра ).. При синтезе оптимальных обнаружителей, различителей и устройств оценивания параметров сигнала используется критерий минимального среднего риска и его частные случаи. Применительно к задаче различения М сигналов средний риск П имеет вид й = ,'Г П„р,ргп (4. 1) пч где τ— элементы матрицы потерь; р; — априорные вероятности гипотез (предположений о присутствии в у(г) сигнала з,(г)); р„— условные вероятности ошибок, Ро = РЯ~~[Н~) (принятие реше- !2б ния йу в пользу сигнала ~7(г), в то время как колебание у(г) содержит сигнал з(г)).
Для задачи обнаружения формула (4.1) имеет вид П = Пяя р„, + П, (1 — »г) р„„ где П, и П, — потери, связанные с ложной тревожной и пропуском сигнала; в — априорная вероятность отсутствия сигнала; рх„р.— условные вероятности принятия ошибочных решении, называемые вероятностями ложной тревоги и пропуска сигнала соответственно. Задача проверки гипотез Н; (1= О, 1, ..., М вЂ” 1 при различении М сигналов или» = О,! при обнаружении сигнала) сводится к такому разбиению пространства наблюдения У на непересекающиеся области Уь при котором величина средних потерь (см. формулу (4.1)) достигает минимума.
Тогда условные вероятности ошибок р„= Р(н, ~ Н ) = )' И (у) Н,. ) й у. б Характер областей Уи У; определяется способом формирования наблюдаемых данных. При дискретном наблюдении (цифровая обработка) Уесть и-мерное вещественное или комплексное пространство, а Иг(у ~Н,) есть совместная П В наблюдаемых отсчетов у„уь ..., у„при справедливости гипотезы Нн При наблюдении реализаций колебания у(г) И'(у1Н,) есть функционал плотности наблюдаемого колебания в предположении истинности гипотезы Н» С учетом введенных обозначений минимизация (см.
формулу (4.1)) приведет нас к следующему алгоритму принятия решения: принимается решение Н» в пользу гипотезы Н», если для номера к совместно выполняются М неравенств ~»" р»П;»Ю(у~ Н;) < ,'> р»П.Я(у~ Н;), г = О, 1, ..., М вЂ” 1. гмд В тех случаях, когда потери, связанные с перепутыванием гипотез, одинаковы, П„= П„1 ~~'. Решение принимается в пользу той гипотезы Н,, для которой будет выполнена система неравенств Р(Н„!у)>Р(Н,!у), =О,1, ..., М-1, где Р(Н, !у) называется аностериорной вероятностью гипотезы Н, и характеризует всю доступную наблюдателю информацию, включая априорные сведения Р(Н) и наблюдение у. Данный алгоритм определяет правило максимуми аностериорной плотности вероятности (МАП). 127 При отказе от априорной информации о проверяемых гипотезах (Р(Н) и Пв) критерий минимума среднего риска превращается в критерий минимума суммы условных вероятностей ошибок м-~ м-~ ~ 2.
Рд, /с п( и Решение пРинимаетсЯ в пользУ той гипотезы ьв ь=в Нь, которой при принятой реализации у соответствует наиболь- шее значение И'(у~н~), к = О, 1, ..., М вЂ” !. Это выражение, рассматриваемое как функция у, является ПВ, или функционалом ПВ, при истинности гипотезы Н„. При фиксированном наблюдении у это же выражение, рассматриваемое как функция номера к, называется функцией правдоподобия (ФП) и показывает, насколько правдоподобна та или иная гипотеза при данном наблюдении у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
