Диссертация (1151064), страница 6
Текст из файла (страница 6)
1991. – Vol. 29, No. 3,September. С. 1110–1148. С. 111127отложить инвестиции в надежде на получение дополнительной информации. Этаинформация может приводить как к устранению неопределенности, так и квозникновению новых возможностей (например, возможностей альтернативныхпроектов), что особо ценно при внедрении инноваций. Наличие возможностиотложить проект изменяет оптимальный критерий для оценки проекта.Более сложным является случай, когда одновременно с возможностьюожидания присутствует возможность отказа от проекта (то есть не выполняетсяусловие необратимости) или проект ценен не сам по себе, а теми возможностямидальнейшего инвестирования и развития бизнеса, которые откроются при егоуспешной реализации (эффект так называемых «пилотных» проектов).Этивозможностиимеютстоимость,которая,какпоказываютисследования27, может составлять достаточно существенную частью от общейстоимости, созданной инвестиционным (или инновационным) проектом, в связи счем ее необходимо учитывать при оценке инвестиционных проектов.Обобщая вышеизложенное, можно сказать, что в целом ряде случаевстоимость рассматриваемых инновационно-инвестиционных проектов зависит отбудущихрешений, которые могутбыть приняты, номогут оказатьсяотвергнутыми.
Возможности принятия подобных решений предполагают, что онибудут приняты лишь в том случае, если это будет выгодно непосредственно вмомент решения. Принятие подобных решений приводит к отклонению развитияпроекта в сторону повышения его выгодности относительно базового сценариябез учёта данных возможностей. Фактически мы имеем дело с асимметрией вденежных потоках по рассматриваемым проектам.Основные рассмотренные методы учёта риска и неопределённости непредполагают возможности учесть заложенную в проектах гибкость, связанную свозможностью принимать решения, меняющие структуру проекта, а лишьпозволяютрассмотретьразличныевариантыходасобытийвпроекте.Исключением является метод дерева решений.
Однако его использованиеоказывается существенно ограниченным тем фактом, что асимметрия в денежных27Dixit A.K., Pindyck R.S. Investment Under Uncertainty – New Jersey: Princeton University Press, 1994. – 482 c. С. 728потоках и, следовательно, в доходности проекта меняет уровень риска, которыйоказывается отличным от уровня риска проекта без гибкости. Соответственно, дляпроектасовстроеннымивнеговозможностями(опционами),ставкаальтернативной сопоставимой по уровню риска доходности, используемая вкачестве ставки дисконтирования, должна отличаться от доходности для такогоже проекта без строенных возможностей (или в котором эти возможности непланируется использовать).
В большинстве случаев искомую альтернативнуюдоходность для проектов со встроенными опционами определить традиционнымиметодами не получается, поскольку необходимо найти не только проект с такойже спецификой, но и предполагающий возможность принятия таких жеуправленческих решений, меняющих структуру проекта.Данную проблему можно решить за счёт использования подхода к оценкефинансовых опционов.
Однако это возможно без специальных оговорок только втом случае, если в основе рассматриваемой «реальной возможности» лежитликвидный актив, например нефтяное месторождение, разработка которого иявляется анализируемым инвестиционным проектом. В остальных случаях оценкаявляется более проблематичной. Именно вопросы анализа и оценки стоимостивстроенных в инвестиционные проекты возможностей и будут рассмотрены вовторой главе работы1.2. Понятие и место реальных опционов в среде методов управленияинновациямиОпцион (англ.
option – возможность) – это производная ценная бумага,дающее ее владельцу «право, но не обязанность, купить или продать заданноеколичествокакого-тотовара,иностраннойвалюты,илифинансовыхинструментов по заранее оговоренной цене в течение определенного периодавремени (опцион американского типа) или в конкретный момент времени (опцион29европейского типа)»28. Опцион, предоставляющий право купить некий активназывается колл-опционом, а предоставляющий право продажи актива – путопционом.
Цена исполнения опциона называется страйковой ценой.Впервые опционы появились еще в Древней Греции и использовались всделках купли-продажи незрелых оливок29, однако лишь в начале 70-х годов XXвека удалось вывести формулы рациональной оценки данных контрактов, чтообусловило значительное расширение как частоты их использование, так и границприменения.Актив, который покупается или продается при исполнении опциона,принято называть базовым активом.
Традиционно в качестве базового активавыступал некий биржевой товар (акции, валюта, золото и т.д.), однако внастоящий момент распространены и более специфические опционы, например,опционы на погоду или биржевые индексы, а также опционы с более сложнойзависимостью между ценой опциона и базового актива (экзотические опционы)30.Однако ключевой характеристикой большинства подобных опционов является то,что это реально существующие ценные бумаги, по которым обычно еще ипроходят торги на бирже. Далее по ходу работы для всех подобных опционовбудет использоваться термин «финансовые опционы», чтобы отделить их отобладающих несколько иными характеристиками реальных опционов.Как следует из определения, опцион предоставляет владельцу правовыбора, исполнять опцион (то есть покупать/продавать актив по указанной вопционе цене) или нет.
Очевидно, что колл-опцион невыгодно исполнять, еслицена базового актива ниже страйковой цены, а пут-опционы наоборот невыгодноисполнять, когда цена базового актива выше страйковой цены. Это право выбораимеет свою цену, которую определяют при оценке опционов.28Encyclopedia of Business and Finance / Editor-in-chief Burton S. Kaliski – New York: Macmillan Reference USA,2001. – 951 с.
С. 23729Wystup U. FX options and structured products – England: John Wiley & Sons Ltd., 2006. – 340 с. С. 130См. напр. Zhang P.G. Exotic Options: a Guide to Second Generation Options – Singapore: World Scientific PublishingCo. Pte. Ltd., 1998.; Duffy D.J. Finite difference methods in financial engineering: a partial differential equation approach– England: John Wiley & Sons Ltd., 2006.; Elliott R.J., van der Hoek J. Binomial Models in Finance – USA: SpringerScience+Business Media, Inc., 2000.; Hull J.C.
Options, Futures and Other Derivatives, Fifth Edition – Upper SaddleRiver, New Jersey: Prentice Hall, 2003.30Цена опциона связана с изменением цены базового актива. Поэтомупоказатель изменчивости цены базового актива, в качестве которого обычноиспользуют среднеквадратическое отклонение, является одним из определяющихдля оценки опциона. Кроме среднеквадратического отклонения на цену опционавлияют: цена исполнения опциона, текущая цена базового актива, количествовремени до окончания срока опциона и альтернативная стоимость размещениясредств, выражающаяся через безрисковую ставку доходности.В случае опционов европейского типа при истечении срока опциона коллопцион исполняется, если цена базового актива больше цены исполнения, а путопцион исполняется, если цена базового актива меньше цены исполнения. Дляопционов американского типа правило поведения может оказаться болеесложным, так опцион можно исполнить в любой момент до истечения его срокадействия.На Рисунок 1 показано, как зависит цена опциона от цены базового актива.По оси абсцисс отложена цена базового актива S, а по оси ординат – цена опционаV, являющаяся функцией от S.
Цена исполнения опциона обозначена K. Жирнойлинией представлена позиция держателя опциона. Для колл-опциона [Рисунок 1а)] при цене базового актива ниже K держателю невыгодно исполнять опцион, ион ничего не получает, а при цене базового актива выше K он получает разницумежду ценой исполнения и текущей ценой базового актива. Поэтому до значенияK кривая доходности держателя опциона идет параллельно оси абсцисс, а затемуходит вверх под углом в 45 градусов.Для пут-опциона [Рисунок 1 б)] действует такая же логика, только онприносит доход лишь в случае, когда цена базового актива ниже K. Такимобразом для цены опционов колл VTC и пут VTp европейского типа в моментистечения их срока T действуют следующие формулы:VTC max(0; ST K ) (ST K ) VTp max(0; K ST ) ( K ST ) (1)(2)31а) колл-опционб) пут-опционРисунок 1 – Зависимость цены опциона от цены базового активаВ любой момент времени t<T до наступления срока исполнения опционаего цена зависит от текущего значения цена базового актива нелинейным образомдо какого-то значения S*, а затем совпадает с линией V=S+K (жирная пунктирнаялиния на рисунке 2.1).
Причем, чем меньше времени осталось до окончания срокаопциона, тем ближе нелинейная часть графика цены опциона приближается кграфику V=S – K для колл- и V=K – S пут-оционов. Тот факт, что цена опционадля части значений базового актива превышает возможный доход по опциону приданном значении базового актива объясняется тем, что до истечения срокаопциона цена базового актива может пойти вверх и доход увеличится, в то времякак размер убытков держателя опциона при любом исходе ограничены снизу.В случае опционов американского типа возникает более сложная картина,поскольку их можно исполнить в любой момент до истечения их срока. Тем неменее, справедливая цена опционов, согласно Рисунок 1, сохраняется на том жеуровне, что показано жирным пунктиром . Для любого значения S меньше K дляколл-опциона и больше K для пут-опциона стоимость опциона больше нуля, таккак при немедленном исполнении держатель ничего не получит, но всегдаостается шанс, что цена базового актива изменится в благоприятную сторону.Более интересно существование участка между К и S* – на нем при немедленномисполнении опциона держатель уже получает доход, но цена опциона выше32величины этого дохода.
Это означает, что выгодно продолжать держать опцион,так как стоимость базового актива может вырасти еще.В качестве основоположников развития теоретических подходов копределению цен на финансовые опционы обычно называют работу ФишераБлэка и Майрона Шоулза31 (Fisher Black, Myron Scholes)32, а также работу РобертаМертона (Robert Merton)33, которые в 1972 году опубликовали свои работы поданной тематике. В ней описывалась модель, позволяющая проводить оценкустоимости европейских опционов на фондовые активы (акции), используяпредположение о безарбитражности рынка ценных бумаг. В 1997 году Шоулзу иМертону была присуждена Нобелевская премия по экономике за эту модель34.В 1979 году Кокс, Росс и Рубинштейн (Cox, Ross, Rubinstein) опубликовалистатью35, в которой предложили так называемую биномиальную модельопределения цены опционов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
