Диссертация (1150940), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

8 пятнадцатиминутных интервалов.12010,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.11 – Изменение коэффициента автокорреляции (лаг  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal USD в течение дня (данные 2012 года)10,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.12 – Изменение коэффициента автокорреляции (  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal EUR в течение дня (данные 2012 года)12110,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.13 – Изменение коэффициента автокорреляции (  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal GBP в течение дня (данные 2012 года)10,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.14 – Изменение коэффициента автокорреляции (  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal CHF в течение дня (данные 2012 года)12210,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.15 – Изменение коэффициента автокорреляции (  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal JPY в течение дня (данные 2012 года)Как можно заметить, поведение инвариантных валютных индексов вцелом схоже с поведением котировок валютных пар, рассмотренным ранее.Как и в случае валютных пар, существование «эффекта дня недели»характерно и для валютных индексов, то есть для меновой ценности валют.Ниже на рисунках 3.16 - 3.20 приведены результаты сопоставления рядовсредних значений нормированных валютных индексов для разных дней недели2012 года.1230,00100,00050,0000-0,0005-0,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.16 – Средние значения логарифмов индекса RNVal USD,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели0,00100,00050,0000-0,0005-0,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.17 – Средние значения логарифмов индекса RNVal EUR,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели1240,00100,00050,0000-0,0005-0,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.18 – Средние значения логарифмов индекса RNVal GBP,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели0,00100,00050,0000-0,0005-0,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.19 – Средние значения логарифмов индекса RNVal CHF,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели1250,00200,00100,0000-0,0010-0,002000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.20 – Средние значения логарифмов индекса RNVal JPY,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням неделиДляизучениявнутридневнойволатильностивалютныхиндексовпостроены ряды среднеквадратических отклонений, представленные нарисунках 3.21 – 3.35.1260,0040,0030,0020,0010,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.21 – Стандартные отклонения логарифмов индекса RNVal USD,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели0,0040,0030,0020,0010,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.22 – Стандартные отклонения логарифмов индекса RNVal EUR,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели1270,0030,0020,0010,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.23 – Стандартные отклонения логарифмов индекса RNVal GBP,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели0,0040,0030,0020,0010,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.24 – Стандартные отклонения логарифмов индекса RNVal CHF,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням недели1280,0060,0050,0040,0030,0020,0010,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 3.25 – Стандартные отклонения логарифмов индекса RNVal JPY,рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельным дням неделиКак и для общего случая, среднеквадратические отклонения валютныхиндексов для отдельных дней недели как правило имеют меньшие значения,чем отклонения валютных курсов.

Особенно ярко выраженный эффект днянедели для стандартных отклонений в 2012 году наблюдался у американскогодоллара: волатильность в пятницу почти в 2 раза выше, чем в понедельник.Поведение коэффициентов автокорреляции в разные дни недели имеет теже закономерности, что и в общем случае (см. рис. 3.26 - 3.30).1291,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 3.26 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) логарифмов индексаRNVal USD, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 3.27 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) логарифмов индексаRNVal EUR, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1301,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 3.28 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) логарифмов индексаRNVal GBP, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 3.29 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) логарифмов индексаRNVal CHF, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1311,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 3.30 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) логарифмов индексаRNVal JPY, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели3.2 Построение стабильной агрегированной валюты и анализ еевнутридневной динамикиВглавеагрегированных2рассматриваласьвалют,методикаобладающихпостроениянаименьшейстабильныхдисперсиейнапродолжительных временных интервалах порядка года [98, 103].В качестве примера построим стабильную агрегированную валютуSAC(2011) для набора из 5 валют (CHF, EUR, GBP, JPY и USD) по данным за2011 год, взятым с интервалом 1 час.Как было указано ранее, весовые коэффициенты wi можно вычислить спомощью приложения Solver («Поиск решения») для MS Excel.

В таблице нижеприведены значения весовых коэффициентов, котировки cij t 0  (в качествевалюты j взят американский доллар) и оптимальные количества qi (полагаем132  1). Данные для построения стабильной агрегированной валюты SAC(2011)приведены в таблице 3.2.Таблица 3.2 - Данные для построения стабильной агрегированной валютыSAC(2011)Валютаwicij t 0 qiCHFEURGBPJPYUSD0,18830,20670,19940,20730,1983СHF/USDEUR/USDGBP/USDJPY/USDUSD/USD1,07021,33471,55670,01231210,17600,15480,128116,83550,1983Имея значенияqiдля каждой валюты, рассчитываем значенияNVal SAC 2011 и RNVal SAC 2011 для каждого часа 2011 года.

На рисунке 3.31приведена динамика RNVal SAC 2011 и RNVal USD за 2011 год.1,021,000,980,960,940,92RNVal SAC(2011)RNVal USDРисунок 3.31 - Динамика нормированных инвариантных индексов стабильнойагрегированной валюты SAC(2011) и американского доллара в 2011 году133Как видим, RNVal SAC 2011 изменяется гораздо слабее, чем RNVal USD .Разумеется, сформировать и использовать такую стабильную агрегированнуювалюту возможно будет лишь в 2012 году, а на этом новом промежутке времениRNVal SAC 2011 уже не будет оптимальной.

Однако она все же останетсястабильней, чем индексы отдельных простых валют, как это можно видеть нарисунке 3.32.1,041,031,021,0110,990,98RNVal SAC (2011)RNVal USDРисунок 3.32 - Динамика нормированных инвариантных индексов стабильнойагрегированной валюты SAC(2011) и американского доллара в 2012 годуКак можно заметить, и на новом временном промежутке стабильнаяагрегированная валюта SAC (2011) характеризуется намного меньшейволатильностью по сравнению с индексом доллара (как, впрочем, и остальныхвалют из нашего набора). Вместе с тем, может оказаться так, что на короткихвременныхинтервалахпорядкаодногодняпостроеннаястабильнаяагрегированная валюта будет характеризоваться высокой волатильностью,сопоставимой с волатильностью простых валют, что сделает ее непригоднойдля хеджирования внутридневных торговых операций.В связи со сказанным, проведем исследование внутридневной динамикименовой ценности стабильной агрегированной валюты SAC(2011) по данным за1342012 год.

Для этого будем рассматривать ряды значений RNVal SAC 2011 ,приведенные к началу каждого дня 2012 года, как отдельные реализациинекоторого случайного процесса. Для каждого сечения, соответствующегомоменту времени t , оценим математическое ожидание mt , стандартноеотклонение  t и коэффициент автокорреляция с сечением, соответствующиммоменту t   , где  - лаг.РезультатыисследованиявнутридневнойдинамикилогарифмовRNVal SAC 2011 в 2012 году приведены на рисунках 3.33 – 3.35.0,000200,000150,000100,000050,00000-0,00005-0,00010-0,00015-0,0002000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.33 – Средние логарифмы индекса RNVal SAC(2011) (по данным 2012года), границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а такжеотдельные реализации для разных дней1350,000100,000080,000060,000040,000020,0000000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.34 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValSAC(2011) в течение дня (данные 2012 года)10,80,60,40,2000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00Рисунок 3.35 – Изменение коэффициента автокорреляции (  = 8) значенийлогарифмов индекса RNVal SAC(2011) в течение дня (данные 2012 года)136В целом, поведение стабильной агрегированной валюты SAC (2011) неотличается от поведения валютных пар и валютных индексов.

Так же как и дляиндексов простых валют среднее значение логарифма индекса стабильнойагрегированной валюты SAC(2011) в течении всего дня равно 0, стандартноеотклонение возрастает тем же образом, что и для простых валют, акоэффициенты автокорреляции имеют те же минимумы, связанные с разнойторговой активностью в течение дня.В таблице сопоставлены стандартные отклонения  tлогарифмовиндексов RNVal простых валют и агрегированной валюты SAC(2011) в течениедня.Таблица 3.3 - Сопоставление стандартных отклонений величин Htмонетарных индексов простых валют и стабильной агрегированной валютыSAC(2011)ВремяВалютаПоказательSAC t SAC 0,00002 0,00003 0,00004 0,00006 0,00008 0,00009 0,00009 t USD0,00067 0,00098 0,00116 0,00157 0,00224 0,00265 0,00284USD t USD  t SAC  t EUR EUR t EUR  t SAC  t GBP GBP t GBP  t SAC  t CHF CHF t CHF  t SAC  t JPY JPY t JPY  t SAC 3:00346:009:00332912:002615:002818:002921:00320,00071 0,00097 0,00134 0,00191 0,00251 0,00283 0,00285363234323131320,00044 0,00061 0,00103 0,00154 0,00192 0,00235 0,00236222026262426260,00067 0,00090 0,00124 0,00179 0,00235 0,00272 0,00275343031302930310,00126 0,00180 0,00252 0,00327 0,00402 0,00462 0,0045963606313755505151Таким образом, стандартное отклонение меновой ценности стабильнойагрегированной валюты SAC(2011) в любой момент в течение торгового дня вдесятки раз меньше, чем стандартное отклонение меновой ценности любой изпростых валют изучаемого набора, что позволяет считать меновую ценностьSAC(2011) постоянной и для целей внутридневной торговли, а не только накрупных периодах времени.3.3 Применение стабильных агрегированных валют вовнутридневной торговле3.3.1 Хеджирование валютных рисков краткосрочных денежныхобязательствПоскольку меновая ценность валют, как и любых других экономическихблаг, постоянно изменяется, это приводит к возникновению валютного риска,как частного случая менового риска.

Характеристики

Список файлов диссертации