Диссертация (1150940), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Так, курсы EUR/USD,GBP/USD и особенно USD/JPY снижаются в понедельник и растут во вторник.Более того, среднеквадратические отклонения также ведут себя различнов разные дни недели, как это можно видеть на рисунках 2.32 - 2.35.0,0080,0060,0040,0020,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 2.32 – Стандартные отклонения общих приращений логарифмов курсаEUR/USD, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1080,0060,0040,0020,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 2.33 – Стандартные отклонения общих приращений логарифмов курсаGBP/USD, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели0,0080,0060,0040,0020,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 2.34 – Стандартные отклонения общих приращений логарифмов курсаUSD/CHF, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням недели1090,0060,0040,0020,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00в целомпонедельниквторниксредачетвергпятницаРисунок 2.35 – Стандартные отклонения общих приращений логарифмов курсаUSD/JPY, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года и по отдельнымдням неделиТак, можно видеть, что во второй половине пятницы приведенныевалютные курсы EUR/USD, GBP/USD и СHF/USD более чем в 1,5 разаволатильнее, чем в те же часы понедельника.Как и ранее для общего случая, для каждого дня недели с помощьюкритерия согласия  2 Пирсона [25, 29] можно установить, что приведенные к t 0значения курсов в каждом сечении t в подавляющем большинстве случаевможно считать распределенными по нормальному закону N mt ,  t2  на уровнезначимости   0,01.Кроме того, можно оценить статистическую значимость наблюдаемыхэффектов.

Для этого можно воспользоваться, например, критерием Стьюдента,задавшись уровнем значимости   0,05 . Так, например, можно установить [37],что среднее значение общих приращений логарифмов курса EUR/USD в 12:00понедельника значимо отличается от 0. При этом, как следует из результатовстатьи, то же самое наблюдалось и в 2011, 2010 и 2009 годах.110Поскольку сечения можно считать распределенными нормально, то несоставляеттрудаипроверказначимостиразличийдисперсийисреднеквадратических отклонений значений общих приращений логарифмоввалютных курсов для разных дней недели с помощью критерия F Фишера.Хотя на первый взгляд «эффекты дня недели» могут показатьсямаловажными для практического применения из-за своих невысоких значений(значения R  e 0,001  1,001, т.е.

рост или снижение около 0,1%), все же это не так,поскольку и сами валютные курсы редко изменяются более чем на 1% за день.Ряды коэффициентов автокорреляции для разных дней недели такжеимеютсвоиособенности,хотявцеломвыявленныеранееобщиезакономерности характерны и для них. Так, в любой день недели имеютсяминимумы коэффициентов автокорреляции, приуроченные к открытиямевропейской и американской торговых сессий. Графики коэффициентовавтокорреляции представлены на рисунках 2.36 - 2.39.1,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 2.36 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) общих приращенийлогарифмов курса EUR/USD, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года ипо отдельным дням недели1111,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 2.37 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) общих приращенийлогарифмов курса GBP/USD, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года ипо отдельным дням недели1,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 2.38 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) общих приращенийлогарифмов курса USD/CHF, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года ипо отдельным дням недели1121,0000,8000,6000,4000,2000,00000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00в целомсредапонедельникчетвергвторникпятницаРисунок 2.39 – Коэффициенты автокорреляции (  = 8) общих приращенийлогарифмов курса USD/JPY, рассчитанные по всем торговым дням 2012 года ипо отдельным дням неделиВыявленные закономерности можно использовать при построениипрогнозов, соединяя их с оценками экспертов с помощью байесовского методаоценки вероятностей альтернатив.

Хотя учет «эффекта дня недели» вряд липоможет существенно улучшить качество прогнозов, все же его успешноевыявлениенагляднодемонстрируетвозможностьстатистических закономерностей на валютном рынке.113существованияГлава 3. Применение стабильных агрегированных валют вкраткосрочной торговле3.1. Внутридневная динамика меновой ценности простых валютРанее, в главе 2, было проведено статистическое исследованиевнутридневной динамики валютных курсов. Однако гораздо больший интереспредставляет поведение приведенных нормированных инвариантных индексов,характеризующих меновую ценность отдельных валют.Аналогично тому, как это было сделано в главе 2, проведемстатистическое исследование динамики инвариантных индексов NVal USD,NVal EUR, NVal GBP, NVal CHF, NVal JPY. Для этого по данным об обменныхкурсах валют за каждый торговый день 2012 года, взятых с 15-минутныминтервалом, рассчитаем индексы NVal, как это было описано в разделе 2.1,послечегоприведемихкначальномумоментукаждогодняипрологарифмируем полученные выражения.Средние значения, границыотдельныереализацииотрезкавнутридневнойпредставлены на рисунках 3.1 - 3.5.114mt  2   t , mt  2   t  , а такжединамикивалютныхиндексов0,00600,00400,00200,0000-0,0020-0,0040-0,006000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.1 – Средние логарифмы индекса RNVal USD (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельныереализации для разных дней0,00600,00400,00200,0000-0,0020-0,0040-0,006000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.2 – Средние логарифмы индекса RNVal EUR (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельныереализации для разных дней1150,00600,00400,00200,0000-0,0020-0,0040-0,006000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.3 – Средние логарифмы индекса RNVal GBP (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельныереализации для разных дней0,00600,00400,0020с0,0000-0,0020-0,0040-0,006000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.4 – Средние логарифмы индекса RNVal CHF (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельныереализации для разных дней1160,01000,00800,00600,00400,00200,0000-0,0020-0,0040-0,0060-0,0080-0,010000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Среднее Ht25среднее ± 2 ско3Ряд3реализации4Рисунок 3.5 – Средние логарифмы индекса RNVal JPY (по данным 2012 года),границы среднее ± 2 величины стандартного отклонения, а также отдельныереализации для разных днейКак и в случае валютных курсов, с помощью критерия согласия  2Пирсона [25, 29] можно установить, что общие приращения логарифмоввалютных индексов в каждом сечении t в подавляющем большинстве случаевможно считать распределенными по нормальному закону N 0,  t2  на уровнезначимости   0,01.

Так, для проверки разобьем каждую t -ю выборку наинтервалы  ,   t ,   t , 0,  0,   t  ,   t ,   , после чего для каждогомоментаtрассчитаемзначениекритерия42  1ni  npi 2 , гдеnpini-экспериментальные частоты, pi - теоретические вероятности ( p1  p 4 =0,1587,p2  p3 =0,3413), n - число наблюдений. Затем, выбрав в качестве уровнязначимости   0,01, сравним полученные значения с критическим значением 02,01, 2 = 9,21034. В случае, если  2 не превышает критическое значение, гипотезао нормальном распределении не отклоняется.В таблице 3.1 приведены результаты проверки:117Таблица 3.1 - Проверка нормальности распределения величин Ht длямонетарных индексов различных валютИндексRNVal CHFRNVal EURRNVal GBPRNVal JPYRNVal USD82 из 8785 из 8783 из 8783 из 8784 из 87Сечения снормальнымраспределениемПоскольку можно допустить, что общие приращения логарифмоввалютных индексов H t являются нормально распределенными величинами, топриращениясамихнормированныевалютныхвалютныеиндексовиндексы,RможноNVal t RNVal t ,NVal 0считатьтоестьлогарифмическираспределенными.Динамикустандартныхотклоненийприведенныхнормированныхинвариантных валютных индексов в течение дня можно проследить порисункам 3.6 - 3.10.0,0030,0020,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.6 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValUSD в течение дня (данные 2012 года)1180,0030,0020,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.7 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValEUR в течение дня (данные 2012 года)0,0030,0020,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.8 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValGBP в течение дня (данные 2012 года)1190,0030,0020,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.9 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValCHF в течение дня (данные 2012 года)0,0050,0040,0030,0020,001000:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00Рисунок 3.10 – Стандартное отклонение значений логарифмов индекса RNValJPY в течение дня (данные 2012 года)На рисунках 3.11 – 3.15 представлены графики изменения коэффициентовавтокорреляции для лага в 2 часа, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации