Диссертация (1150781), страница 10
Текст из файла (страница 10)
А. Лекции по гауссовским процессам. Учебное пособие. —Санкт-Петербург : Лань, 2016.8320. Назаров А. И. Логарифмическая асимптотика малых уклонений для некоторых гауссовских случайных процессов в 2 -норме относительно самоподобной меры // Записки научных семинаров ПОМИ. — 2004. — Т. 311. —С. 190—213.21. Назаров А. И. Об одном семействе преобразований гауссовских случайныхфункций // Теория вероятностей и ее применения. — 2009. — Т. 54, № 2. —С. 209—225.22. Савчук А. М., Шкаликов А. А. О собственных значениях оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева // Математические заметки. — 2006.
— Т. 80, № 6. — С. 864—884.23. Савчук А. М., Шкаликов А. А. Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномернаяустойчивость // Функциональный анализ и его приложения. — 2010. —Т. 44, № 4. — С. 34—53.24. Савчук А. М., Шкаликов А.
А. Операторы Штурма Лиувилля с потенциалами-распределениями // Труды московского математического общества. — 2003. — Т. 64. — С. 159—212.25. Савчук А. М., Шкаликов А. А. Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами // Математические заметки. — 1999. — Т. 66, № 6. —С. 897—912.26. Савчук А. М., Шкаликов А. А. Формула следа для операторов Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами // Математические заметки. — 2001. — Т. 69, № 3.
— С. 427—442.27. Сытая Г. Н. О некоторых асимптотических представлениях гауссовскоймеры в гильбертовом пространстве // Теория случайных процессов. —1974. — Т. 2. — С. 93—104.28. Тихонов Ю. В. О скорости приближения сингулярных функций кусочнопостоянными // Математические заметки. — 2014. — Т. 95, № 4.
— С. 590—604.8429. Тихонов Ю. В., Шапошников С. В., Шейпак И. А. О сингулярности функций и квантовании вероятностных мер // Математические заметки. —2017. — Т. 102, № 4. — С. 628—631.30. Тихонов Ю. В., Шейпак И. А. Об уравнении струны с сингулярным весомиз пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости // Известия Российской академии наук.Серия математическая. — 2016. — Т. 80, № 6. — С. 258—273.31.
Шейпак И. А. О конструкции и некоторых свойствах самоподобных функций в пространствах [0,1] // Математические заметки. — 2007. — Т. 81,№ 6. — С. 924—938.Литература на английском языке32. Csáki E. On small values of the square integral of a multiparameter Wienerprocess // Statistics and Probability.
Proc. of the 3rd Pannonian Symp. onMath. Stat. — 1982. — С. 19—26.33. Damanik D., Gorodetski A., Solomyak B. Absolutely continuous convolutionsof singular measures and an application to the square Fibonacci Hamiltonian //Duke Mathematical Journal. — 2015. — Т. 164, № 8. — С. 1603—1640.34.
Dudley R. M., Hoffmann-Jorgensen J., Shepp L. A. On the Lower Tail ofGaussian Seminorms // The Annals of Probability. — 1979. — Т. 7, № 2. —С. 319—342.35. Freiberg U. Prüfer angle methods in spectral analysis of Krein-Felleroperators // RIMS Kôkyûroku Bessatsu B. — 2008.
— Т. 6. — С. 74—81.36. Freiberg U. Analytical properties of measure geometric Krein-Feller-operatorson the real line // Mathematische Nachrichten. — 2003. — Т. 260, № 1. —С. 34—47.37. Freiberg U. Refinement of the spectral asymptotics of generalized Krein Felleroperators // Forum Mathematicum. Т. 23. — 2011. — С. 427—445.8538.
Freiberg U. Spectral asymptotics of generalized measure geometric Laplacianson Cantor like sets // Forum Mathematicum. Т. 17. — 2005. — С. 87—104.39. Fujita T. A fractional dimension, self-similarity and a generalized diffusionoperator, Probabilistic Method on Mathematical Physics // Proc. of TaniguchiInternational Symp.
— 1987. — С. 83—90.40. Graf S., Luschgy H., Pagès G. Functional quantization and small ballprobabilities for Gaussian processes // Journal of Theoretical Probability. —2003. — Т. 16, № 4. — С. 1047—1062.41. Hong I., Uno T. Some consideration of asymptotic distribution of eigenvaluesfor the equation d2u/dx2+ (x) u= 0 // Japanese journal of mathematics:transactions and abstracts. Т.
29. — The Mathematical Society of Japan.1959. — С. 152—164.42. Hryniv R. O., Mykytyuk Y. V. 1D Schrödinger operators with singular periodicpotentials // Methods Func. Anal. Topol. — 2001. — Т. 7, № 4. — С. 31—42.43. Hryniv R. O., Mykytyuk Y. V. Inverse spectral problems for Sturm–Liouvilleoperators with singular potentials // Inverse Problems. — 2003. — Т.
19, №3. — С. 665—684.44. Hryniv R. O., Mykytyuk Y. V. Transformation Operators for Sturm-LiouvilleOperators with Singular Potentials // Mathematical Physics, Analysis andGeometry. — 2004. — Т. 7, № 2. — С. 119—149.45. Hryniv R., Mykytyuk Y. Eigenvalue asymptotics for Sturm–Liouville operatorswith singular potentials // Journal of Functional Analysis. — 2006. — Т. 238,№ 1.
— С. 27—57.46. Hryniv R. O., Mykytyuk Y. V. Inverse Spectral Problems for Sturm-LiouvilleOperators with Singular Potentials, II. Reconstruction by Two Spectra //Functional Analysis and its Applications. Т. 197. — 2004. — С. 97—114.47. Hryniv R. O., Mykytyuk Y. V. Inverse spectral problems for Sturm–Liouvilleoperators with singular potentials. IV. Potentials in the Sobolev space scale //Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society.
— 2006. — Т. 49, № 2. —С. 309—329.8648. Hutchinson J. E. Fractals and self similarity // Indiana UniversityMathematics Journal. — 1981. — Т. 30, № 5. — С. 713—747.49. Kappeler T., Möhr C. Estimates for periodic and Dirichlet eigenvalues ofthe Schrödinger operator with singular potentials // Journal of FunctionalAnalysis. — 2001. — Т. 186, № 1. — С. 62—91.50.
Karol A. I., Nazarov A. I. Small ball probabilities for smooth Gaussian fieldsand tensor products of compact operators // Mathematische Nachrichten. —2014. — Т. 287, № 5—6. — С. 595—609.51. Karol A., Nazarov A., Nikitin Y. Small ball probabilities for Gaussianrandom fields and tensor products of compact operators // Transactions ofthe American Mathematical Society. — 2008. — Т. 360, № 3. — С. 1443—1474.52. Kigami J., Lapidus M. L. Weyl’s problem for the spectral distribution ofLaplacians on pcf self-similar fractals // Communications in mathematicalphysics.
— 1993. — Т. 158, № 1. — С. 93—125.53. Korotyaev E. Characterization of the spectrum of Schrödinger operatorswith periodic distributions // International Mathematics Research Notices. —2003. — Т. 2003, № 37. — С. 2019—2031.54. Li W. V. Comparison results for the lower tail of Gaussian seminorms //Journal of Theoretical Probability. — 1992. — Т.
5, № 1. — С. 1—31.55. Li W. V., Shao Q.-M. Gaussian processes: inequalities, small ball probabilitiesand applications // Handbook of Statistics. — 2001. — Т. 19. — С. 533—597.56. Lifshits M. Asymptotic behavior of small ball probabilities // Probab. Theoryand Math. Statist. Proc. VII International Vilnius Conference. — 1999. —С. 453—468.57. Lifshits M. On the lower tail probabilities of some random series // The Annalsof Probability. — 1997. — Т. 25, № 1. — С. 424—442.58. Luschgy H., Pagès G. Sharp asymptotics of the functional quantizationproblem for Gaussian processes // The Annals of Probability.
— 2004. — Т. 32,№ 2. — С. 1574—1599.8759. Markus A. S., Matsaev V. I. Comparison theorems for spectra of linearoperators and spectral asymptotics // Trudy Moskovskogo MatematicheskogoObshchestva. — 1982. — Т. 45. — С. 133—181.60. McKean Jr H., Ray D. Spectral distribution of a differential operator // DukeMathematical Journal. — 1962. — Т.
29, № 2. — С. 281—292.61. Nazarov A. Log-level comparison principle for small ball probabilities //Statistics & Probability Letters. — 2009. — Т. 79, № 4. — С. 481—486.62. Nazarov A. I., Sheipak I. Degenerate self-similar measures, spectralasymptotics and small deviations of Gaussian processes // Bulletin of theLondon Mathematical Society. — 2012. — Т. 44, № 1. — С. 12—24.63. Oxtoby J. C. Ergodic sets // Bulletin of the American Mathematical Society.
—1952. — Т. 58, № 2. — С. 116—136.64. Papageorgiou A., Wasilkowski G. W. On the average complexity of multivariateproblems // Journal of Complexity. — 1990. — Т. 6, № 1. — С. 1—23.65. Seneta E. Regularly varying functions. Т. 508. — Springer, 2006.66.
Small Deviations for Stochastic Processes and Related Topics. — http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/smalldev/.67. Solomyak M., Verbitsky E. On a Spectral Problem Related to Self-SimilarMeasures // Bulletin of the London Mathematical Society. — 1995. — Т. 27,№ 3. — С. 242—248.68. Zolotarev V. Gaussian measure asymptotics in l2 on a set of centered sphereswith radii tending to zero // 12th Europ. Meeting of Statisticians, Varna. Т.254.
— 1979.Публикации автора по теме диссертацииПубликации в рецензируемых изданиях69. Растегаев Н. В. Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с арифметически самоподобным весом обобщен88ного канторовского типа // Функциональный анализ и его приложения. —2018. — Т. 52, № 1. — С. 85—88.70. Растегаев Н. В. Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравненияШтурма–Лиувилля с самоподобным весом обобщенного канторовского типа // Записки научных семинаров ПОМИ.
— 2014. — Т. 425. — С. 86—98. —Перевод: J. Math. Sci. (N. Y.), 210:6 (2015), 814–821.71. Растегаев Н. В. Об асимптотике спектра тензорного произведения операторов с почти регулярными маргинальными асимптотиками // Алгебра ианализ. — 2017. — Т. 29, № 6. — С. 197—229.Прочие публикации72.
Rastegaev N. V. On spectral asymptotics of the mixed boundary valueproblems for the Sturm–Liouville equation with generalized Cantor typeweight // Спектральная теория и дифференциальные уравнения: конференция, посвященная 100-летию Б.М. Левитана, тезисы докладов. —Москва, 2014. — С. 30—31.73. Rastegaev N.
V. On spectral asymptotics of the Neumann problem for theSturm-Liouville equation with arithmetically self-similar singular weight //XXVI St. Petersburg Summer Meeting in Mathematical Analysis, Abstracts. —Санкт-Петербург, 2017. — С. 22.74.
Rastegaev N. V. On spectral asymptotics of the tensor product of operatorswith almost regular marginal asymptotics // International conference Days onDiffraction, Abstracts. — Санкт-Петербург, 2016. — С. 107—108.75. Rastegaev N. V. Spectral asymptotics of operators of the tensor product typewith almost regular marginal asymptotics // 8th St.
Petersburg Conference inSpectral Theory, Abstracts. — Санкт-Петербург, 2016. — С. 18..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
