Отзыв ведущей организации (1150784)
Текст из файла
~ ТВЕРу !ЛК): Проректор МГУ имени М.В..Г1омоно(ова, )"! политики ований., Л Л Федянин ~ мая 2018 г. ведущей организации на диссертаци!о Растегаева Ники ы Владимировича «СПЕК'ГРЛ„'1ЬНЫЕ ЛСИМПТОТИКИ В ЗЛДЛ(1ЛХ С СЛМО1 10ДОБНЫМ ВЕСОМ Я, ир(Ч(с!ав)и)иную на соискание )'ч(',ной с'геня'нй кандидата фи)ико"к!атеыа!Нческих наук по сиециальности 01.01Л!2 — ди(»э4)Иренина)!ьиые уравнения, динамические системы и оптима.!!>Нее у(ц)веление. Лнализ свекту)альных свой((18 краевых задач с (.Ингу'!ярным весом яв'!Иется к)!ассичсской задачей в спектральной теории оиернторов. Основа теории для з!ого класса задач была заложена в серии работ М. Г. Крейна на*!а.:!а 50-ых !одев ирои!)!о!о столеы!я (ц)и изучении уравнения с(руны.
В ~!Иста(ос!и, в с)!уча(к к(пгаа раснр(,,'(елоние масс струнь! единичной длины задается неубывающей функцией Р, то за„:!ача о колебаниях струны с закрепле!шыми концами име(т вид Лсизштотика собственных значений В чтой ситуации удовлетворяй!т условию из кото!юге с)!Сдуе!'. Что если у неубыва!Ов!ей функции Р ее аосолк)п!о ие1цжрывная компонента, равна нулю (Р„, — - О), то соб(ггвенные значения растут быстрее чем ё-'.
Сч!пающая функция Ж!Л) = ."»н: Л„< Л» (об((гвенных значений, соответственно имеет асикпиозику %!Л) =- о!Л). Веса с таким свойством !,Р„, = О) относятся к классу сингу!!>ц)ны х. Днльнейи!Ие нродвижения во уточненшо асимитотики функции ))'!Л) связаны с клапем самоиодобных ве)сов.
Зада~~~~ с снн!Зе!Ярнык(и самоиодобнымй весамн занимались многие к!агек!вгик!с 1!.Хон!( '1.Уно, Т.Ф)доки!а. У.Фрайберг, Дж.Кигак!и. МЛанидус. У!.Соломяк, Е.Вербицкий. Л.А.Владик(Яров, Л.И.Н(г)аров, И.Л.Ш('йпак й,Ф. !1ри зтом в Начес!Ие Веса изу !В)и!с!> Как сак!он(щобные х!еры., так и веса, являющиеся обоощйнными производными самоиодобных функций и ! 1я!О; Ц. Оказалось, что иа ха!и!Ктер асим1потики и,'!Ня!о!' Лосппочио 'тонкие свойс1ВИ (амоио;!обных ве(ов.
В 1995 Л!Холов!Ик и Е,В(рб!Вцкий д.!я кла(са в(сов-само!К)лобных мер ио.!учили асим!потику Х!Л) = Ло!а!!в Л) + о(1)), гд(? ИОмимО с'и!Н("нноГО ми(нките!ли ИО)ии!:!Йсь функция ие[>$301$$!«!Река)$ фу$3кци)! а, 1[арахн'гры В асимЗМ(н ике 0 й 10; .$ ) и н 1$$ часгности ее иериод Т) ои[нлеляются парам(Ирами самоиодоби>! функции .$ [и,и! Ве(а Г>'). Из(зе?с!НО«ч!о В (л>«ЗЙ(1 (!нар)(фхЗР($1- ч(ского самоиодобня веса функция а вырожлае(ся н константу. Од!!и ин Важи(ЗЗИИ!х Воийосог н чго1$ $('мй! ИКР Ян«$$$('!(Я Ои[кьнелеии(* таких и(Ц)ах!(!трон самоиолоои>! ВР(а«$ц)н которьЗх ф>'нкция н н(' ИВ;(я(;$(ГИ иостояииой. 'Эгох!у вопросу посвящена болыиня часть рене(г)$(руе мой диссертации. [агро>$(1 !Ого«н рабо- Г(*, ИЗуЧНЗОЗ($)$(ЛН'КГрй;(ЫИ«н' ЙСЗ(МЗГП)ПЗКИ ГЮЗНОРПЫХ Зц)ОИЧВР'1(И1$НГ1 КОХИЗЙКТНЫХ (Нн«- РЙГОРОИ с иоч!и [Я'1'(''ОЦЯ(ои ас$1х13поп(КОЙ.
!10«1>"и!нные Р(1$Ульта1ы ИРНХН'няк)$($$ к Нала'и! Мск(ЬЗХ УКЛОЗИ!ЗП!й (ТЗ>*'ЗЙЙНЫХ 1'ЙУ((',О!К.'Кнх (К)ЛЕ?й, В '(а(ТН(КГГИ«МЮ!ЬЗХ $"К(н)И("- ннй броунонгкои? листа В Рдиии шом куб( с нормой Ее[!!). юзе м( ра р есч ь ген зорное прои Га(щ('иие (а>10$$одобиых мер обобщенного кантороаскоЗТ> гина. .'[и(х( !Мания сост(и! $ иа ВБОл( ния. «(еч ырйх 3:(ЙВ. ВаклЗО и ния и сии( кн зн!Зер(1!!Бы. Сии((ок 11111(1?$$гур!! Вклю Зае'Г 68 $3>Изин>и($(. и так>не 7 иубликаиий ЙВ!О[ИЗ ио теме диссертации«нк.ночая 3 сга! ьн нн >3(урна.,$0!$«р(ком('>ЗЯ>ч'мых ('щн'ком ВЛ[х.
а !анже тезисы локласив на междуиаролиых конференциях. Бо ВВ(Л(иии но Ц)обно рнзьжЗОится иыоор ЗРХЗЫ ис(;НЛОВВНН>!«О[к)($$031ынае$($)$ ак!»Й.1ыю('Гь 31$!РНЗиВаех(ых В *ни(е[»нанни чада'1 и ЗГЗ((а!не!си Зиг(ории ВО(ц)оса. В1к уиомина( т?ИЗ резу((ытг! Л,Л,В>!Вднх!Врона и 11.Л. Шейна!«а [2013) о Зом, по »КИЗ вссов.
являкицижя обобщениымн проианолными роиЗых каиторонских лестниц. функция а Зи? я!!1!я(тся иосзоян>(ой и $(мР('! на НРриОЛ(1 и[яд( Ган.и'ни(' В[[) =- е((г)Р" ', $.(Р (Г Рот! чисто сингулярная неубывающая функция. [ЙКЖЕ'. ВО Внед(ЗН1(И ж'ИО ОООВНЙЧРПЫ ц('ЛИ И Ч«ЬЗЙЧИ $1(ХЛР,Н)$1аиня Н фОЙМ(Лщ)уКЛСя [кзу»$$,1!г!(я ци(с(рЗищии«КО!Орые локазьЗВЙЗОТ(я В !ланах 1 3«ири>$0113$$0$1 аргуз!(?НЗНИИЯ НОВИ" 1НЫ [?Р(ЗУ„'$3«!'$!'ЗОВ, В Г»(ане 0 !ц)инедены Онре,((*,.'н*ния ОГИОЗзиых Об ьРктоВ Ззссз(РХЗ()ниния, а '1акжР. н(кО'Зорьп' ВсиомОГЙ1Р, и«ные $"$'!зер»кл('1$$1$$.
В глане 1 речул(иаг Л.Л.ВлацихЗирова н И.Л. Шейнака о[х)бЗИЙРЗ(я на случай Не(?он сймоио.(обных м(ер«06,.$алй!Ощих резона!3(.е?>1 1: 1; ...; 1 [н >том 0.$>'!ЙР ьч(( !ил!!(ииы 111[?>«11>; — н,)) ?' — -- 1. 2....,?н) рнщ1Ы м(?ю1> (06ОЙ) н 1Н нул( И!ми!ц?охи ж>- $(?«$>иями ииы рнасзами ! гл.
Н(м([И!а!И»$$1«НР (о>щ?жа$цими носите Зь м( рь!). 11ри В!им получено свойство кваяииерш?личное!и собс! Ззе шзых .значений для яалачи Робена. Поканаио, '110 ф( нкцнз! а и>и( с! 'Зако(«)ке' щ»(?де Зт1В(и'ние: а[! ) = (Г[!)с ', Гд(' «т (( ть 'ии'и) синГ>еоц)наи нР>*ОЫЮ>кпцая функция. В !лане 2 ренультаг Л.Л,Блад>(х!прона и И.Л. Ш(сйнвка обоб!пает(н на (лу (ай иро- я!ВО((ЮЗОЙ Йрифмеп1 юски (амо$10лоопой м()ры с н(ну>и)ными иром(ж("Зочиь$ми интер- ВЙ.ЗЙЫ!1. Б !лнж" 3 полу н ны Зланные члены сиектральной1 асими г(?гики сиектра теияорного ирои)$$(?де1$$$Н»и!я Всех Возможных комбинаций нарах(е)тров марпшальных асимито$$1к.
Б рял(" и( кОторых Г (у 1>н $? уда(ГГЯ 1и)кюзй! ь и( ио(ИВЗн(! ВО и(!Ян)личРскОЙ кОмпоищггы [$(о[Ямы Л. 3 и 6). УЗ!Ох!Я>!(тые речу.$$(1)1(ы >пиякптя Оси0$знь(хи! в диссерЗКЕ(ии. Крохи того., н рабо- ТР Н(Ь1ВЛО,Ц)(П1Х [?ЕГЗЪ:ЗЬ!ЧГГОВ«КОТОРЫР!Н«1ОЛЬКО ЗЗВЛЗИО1(ГИ В(ЗЗОХЗОТИТР«!ЬНЬ$)1$! «Ь$$! Л(ЖЙИВТ(Л1('*ПЗЙ (К'ЗЮВИЫХ У1НРРЖ«Н'ИИЙ, НО '!ВЧИСТУЮ Щ?(Д(?ТЙВЛЯЮТ САМОС!О)$!ЕО!ЬН!«Зй( инт( рес.
Работа ян«ЗЯРчся цельным нау НЗым исс,пдонниием. В ко$0[м>ы решены ноньн: акт[»ьиэ?!Ы(; $(ыа«$$$, [хрох(е ГОГО. Зи?лу«!ещ!Ые речу.Зыа3 ы 0!крываЗот Во !Ножн(к;ть д(1»$ь- и( й)ие! о (0>о( рессз в $$)у (е()и(! (Оектрзльиых ()войс(в д)и!К1)ереи(!(и)3(ьи)их ои( рз горов с ('ии(,(($10)и(ями козф(1)ициеигйми, Все ре031ьтйты явля(отся иОвыми, пол('ч(.иы звго1х)м самос)оят(льио и иол!и)с(ыо Ои)о,и!кОваиы, 1окй()зтельст!)Й яв>(яи)тс$! иолиыми и $(осгй)о«и(О подробными.
Згио и()(ож(иь(. Ав)оре(рерз! Соозчкт(твует содсржйии)о $(иссер!Зции. Рабо(а Оформлена аккурат!И). Нимиогочисл(ииые оие )атки и и(к(>зорь(е сп)лик)ич(скис иироховйгог)11 ие портят Оо(цего и(ечатле$(ия (и $!$(с(с1)тац((и и ие ум)ь(!вот достоинств реце)$)иру(мой рибо! Ь(. ,:1иссер!)Зи!и иос!$ и !еорети и ский ха1)и!с)ер. Е(' ре!уь!Ь(тггы б(дуг полезными л,($$ с($(эцизлисто)!. рзбо)з(и>и(их в ($)ектрз '$)эио($ (еории (и(ерзГОров и в ')Зори!$ хи)лых укло- иеиий гаУсс(и)свих Щэоцесс(эв. в (астио( )и, Мо( ковскогоэ Санкт-11етейбУР(ского, Но- во( иб)(рского у)и(1$(«рси((т!Ов.
В ц((я)ом можно зак($)о*!и)ь. !!т> !0)е.к)гав:иииаи диссертз)0!я Растегаева Никит!! ВЛадИМИрОВИЧа «СИЕКТ1)З>И ИЫЕ аСИМИ!(э!ИКН В За.(аЧЗХ Г СаМОИОИ>бИЫМ ИССОХ)) СОО)- вети1вует т1ибоваииим. $$!Кдгьи!И(иех(ыз! к каидидй1ским д$их>ертац))им ио действукэ- )цем( «1!оложеиии> о 1$()ряди(э (йии ( жд( и ив ( и( иых ( теиеией«, и ((( затор заглул(ивйе! ирисвоевии ! й у и(иой сн'неи($ ка!(ди,((г!)1 ф((зико-матса(!Сги*и)( ких изук ио специй)(ы(о- сти 01.01.02 дифференциальные урзви('и)$>$., ди))змические системы и оптимальное уирзв и!иие, О(3!И)заеду(изи и утв(рждеи 1)з ')з(здйиии кзфсдрь$ !Сории фуикций и фуик- циоийльпого Йиализа ки*хаиико-мзгех!з!и и"( кого (!)Зку(!Ьге!Й ) !Г',) 21 мии 2018 года, выии(.кз,'1!2 и! !0>о! Око.!Й чз((дзиии кафедры О! 21 и!)и 2018 $; О Г)ыв составил доктор ф($3ико-м!г!Сх(агичР('к!(х Катк.
!0)оф(ссор каф(30)ы .!Сор)и) фуикций и фуикци(эи!Ьи $(ого анализа з)ехаи!(ко-кит(ехиг!'Оческо!'О фикус!ь!(«! з :(1ГХэ имени (1.В. 31омоиосова Л Л. Шкаликов Ваведь:к>(пий1 кафедрой теории фуикций и 1~)( икциоиз.;!ьио((э аиализз х(ехзи)и(о-х(агсма! и $((кого Факу.)ьтета М1 У имеии (!.В.,'1оь!О)(осоиа, академик РАН. Ирофс(сор Б.С. К(инин И.о. декана мехииико-математического факу;(ьгетн ) !! У имени (1.В.,!омоносовз, д.ф.-м.и, ирофессор В.Н. Чубар)ии)и .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
