Диссертация (1150622), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Àìïëèòóäû ñêîðîñòè Vyz ïðåäñòàâëåíûíà íèæíèõ ïàíåëÿõ äëÿ êàæäîãî èç ñïóòíèêîâ. Ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî ñêîðîñòè, ðåãèñòðèðóåìûå íà ñïóòíèêå P 4 â îñíîâíîì íèæå â ñðàâíåíèè ñ èçìåðåíèÿìè ñïóòíèêîâ P 1 è P 2 (àêðîìå òîãî, äîñòóïíî ìåíüøåå ÷èñëî òî÷åê), ÷òî ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé òîãî, ÷òî êðóïíîìàñøòàáíûå âðàùåíèÿ íå âèäíû â äàííûõ ýòîãî ñïóòíèêà. Îáîáùàÿ, äëÿ âðåìåíè íàáëþäåíèÿñîáûòèÿ óäàëîñü âûäåëèòü òðè îòäåëüíûõ ïåðèîäà êðóïíîìàñøòàáíîãî ïîïåðå÷íîãî âðàùåíèÿ ýëåìåíòîâ ïëàçìû âî ôëýïïèíã âîëíå. Ïåðèîä âðàùåíèÿ äëÿ èíòåðâàëà 1004 1022 UT29Ðèñ. 10: Òî æå, ÷òî è íà ðèñ. 9 íî äëÿ ñîáûòèÿ 3 ìàÿ 2009.ïîëó÷åí ðàâíûì ∼ 12 ìèí, ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà, îïèñàííîãî âûøå.
Õàðàêòåð âðàùåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò òåîðåòè÷åñêèì ïðåäñêàçàíèÿì äëÿ èçãèáíîé ìîäû â ñëó÷àå íàõîæäåíèÿñïóòíèêà â óòðåííåì êâàäðàíòå íèæå íåéòðàëüíîãî ñëîÿ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ íàáëþäåíèÿìè(ðàñïðîñòðàíåíèå âîëíû íà óòðî è çíàê êîìïîíåíòû Bx < 0).Ñõîæåå òðàíñâåðñàëüíîå äâèæåíèå ïëàçìû íàáëþäàëîñü òàêæå â ñîáûòèè 20 äåêàáðÿ 2007ãîäà, îïèñàííîì Ðóíîâûì [Runov et al., 2009]. Ýòî ñîáûòèå èíòåðåñíî òåì, ÷òî â îòëè÷èåîò ñîáûòèÿ 5 ìàðòà 2008, ðàññìîòðåííîãî âûøå, ñïóòíèêè íàõîäèëèñü âäàëè îò ïîëóíî÷è(èñòî÷íèêà).
Ðóíîâ [Runov et al., 2009] ïîäòâåðäèë ãåîìåòðèþ ôëýïïèíã âîëí, èñïîëüçóÿìåòîä MVA è îïðåäåëèë ñðåäíþþ ñêîðîñòü ñòðóêòóðû ïîïåð¼ê ñëîÿ: −13 −32 êì/ñ.Ðåçóëüòàòû äëÿ äàííûõ ñïóòíèêîâ P 1 è P 2 â òîé æå ôîðìå, ÷òî è äëÿ ñîáûòèÿ, îïèñàííîãî âûøå, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. (10). Âðåìåííûå øêàëû ñìåùåíû íà 8 ìèíóò ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó, ÷òîáû ó÷åñòü âðåìÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû è óïðîñòèòü âûäåëåíèåñâÿçàííûõ êðóãîâûõ äâèæåíèé (âûäåëåíû æåëòûì öâåòîì).
Íåñìîòðÿ íà ñèëüíóþ çàøóìë¼ííîñòü, ìîãóò áûòü âûäåëåíû äâà ïîëíûõ êðóïíîìàñøòàáíûõ îáîðîòà (âðàùåíèÿ) ýëåìåíòîâïëàçìû, îáà îíè íàïðàâëåíû ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå. Âûäåëåííûåëèíèè ñîîòâåòñòâóþò êâàçèïåðèîäàì âàðèàöèé Bx : äëèííàÿ ëèíèÿ ìåæäó 0600 è 0640 UTñîîòâåòñòâóåò ïåðèîäó 40 ìèíóò, à êîðîòêàÿ ëèíèÿ ìåæäó 0657 è 0723 UT ñîîòâåòñòâóåò30T = 26 ìèí. Ýòè ïåðèîäû áîëüøå, ÷åì â ïðåäûäóùåì ñîáûòèè. Âðàùàòåëüíûå äâèæåíèÿíà ñïóòíèêàõ P 3 è P 4 ÷èñòî îïðåäåëèòü íå óäàëîñü.
Ðåçþìèðóÿ, íàëè÷åñòâóþò ïðèçíàêèäîëãîïåðèîäíîãî êðóïíîìàñøòàáíîãî âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ, õîòÿ äàííûå â ýòîì ñîáûòèè çàøóìëåíû ãîðàçäî ñèëüíåé, ÷åì â ïðåäûäóùåì. Èòàê, ìû îáíàðóæèëè ñîãëàñèå ìåæäóìîäåëüþ è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè: ñõîæåå âðàùàòåëüíîå äâèæåíèå ïëàçìû â ìîäåëèè íàáëþäåíèÿõ, ñ êâàçèïåðèîäîì (â ñîáûòèè 20 äåêàáðÿ 2007), áëèçêèì ê òåîðåòè÷åñêîìó (12è 8.5 ìèíóò ñîîòâåòñòâåííî). Òàêæå, íàêëîíû ëèíèé ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àþ èçãèáíîé ìîäûñîãëàñíî ïðåäñêàçàíèþ òåîðèè.Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ìîäåëè âåêòîð ìàãíèòíîãî ïîëÿ òàêæå âåäåò ñåáÿ ñõîæèìîáðàçîì ñ âåêòîðàìè ñìåùåíèÿ è ñêîðîñòè, â ÷àñòíîñòè, ãîäîãðàô âåêòîðà Byz ïðåäñòàâëÿåòñîáîé ñïèðàëü, à íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ çàâèñèò îò êâàäðàíòà è òèïà ìîäû.
Íî, ðàññìàòðèâàÿByz â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ìû íå ñìîãëè îáíàðóæèòü ïðèçíàêîâ âðàùåíèÿ. Íà ïåðâûé âçãëÿä ýòî âûãëÿäèò ñòðàííûì, òàê êàê îáû÷íî äàííûå ïî ìàãíèòíîìó ïîëþ ìîãóò áûòüïîëó÷åíû â ëó÷øåì êà÷åñòâå è ðàçðåøåíèè, íåæåëè äàííûå ïî ñêîðîñòè. Îáúÿñíåíèå ìîæåòáûòü ñâÿçàíî ñ òåì ôàêòîì, ÷òî â ñëó÷àå ôëýïïèíã âîëí âàðèàöèè ñêîðîñòè ïëàçìû ïðîïîðöèîíàëüíû îäíîìó ôëóêòóèðóþùåìó ïàðàìåòðó, â òî âðåìÿ êàê âàðèàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿïðîïîðöèîíàëüíû ïðîèçâåäåíèþ äâóõ ôëóêòóèðóþùèõ ïàðàìåòðîâ. Ê ïðèìåðó, âàðèàöèè Yêîìïîíåíòû ñêîðîñòè (ρ∂vy∂t= − ∂Π) ïðîïîðöèîíàëüíû âàðèàöèÿì ïîëíîãî äàâëåíèÿ, êîòîðîå∂yÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ñòàáèëüíûì ïàðàìåòðîì â õâîñòå ìàãíèòîñôåðû.  òî æå âðåìÿ âàðèàöèè êîìïîíåíòû By ìàãíèòíîãî ïîëÿ âûðàæàþòñÿ êàê∂By∂ty= Bz ∂v.
Õîòÿ â íàøåé ëèíåéíîé∂zòåîðèè ïàðàìåòð Bz áëèçîê ê êîíñòàíòå, ðåàëüíàÿ âåëè÷èíà Bz ôëóêòóèðóåò, à çíà÷èò Byïðîïîðöèîíàëüíà ïðîèçâåäåíèþ äâóõ ôëóêòóèðóþùèõ âåëè÷èí. Àíàëîãè÷íûå ñîîòíîøåíèÿìîãóò áûòü íàïèñàíû è äëÿ ïðî÷èõ êîìïîíåíò ñêîðîñòè è ìàãíèòíîãî ïîëÿ.  ðåçóëüòàòå,âûäåëåíèå ïåðèîäîãðàìì â äàííûõ ïî ñêîðîñòè äëÿ ôëýïïèíã êîëåáàíèé ñòàíîâèòñÿ áîëååóäîáíûì, ÷åì âûäåëåíèå èõ â èçìåðåíèÿõ ïîëÿ.Äàëåå ìû èññëåäóåì óñòîé÷èâîñòü ìåòîäà ïî îòíîøåíèþ ê òàêèì ôàêòîðàì, êàê ñìåøàííûå ìîäû, çàøóìë¼ííîñòü äàííûõ è âòîðè÷íûå èñòî÷íèêè.2.4Ñìåøàííûå ìîäûÏðåäïîëîæèì, ÷òî êîëåáàíèÿ ñîñòîÿò èç ñìåñè ëèíåéíûõ âîëí èçãèáíîé è ïåðåòÿæå÷íîéìîä â îïðåäåëåííîé ïðîïîðöèè.
Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðîâ (óãëîâ íàêëîíà âåêòîðîâ ñêîðîñòèAngv è ìàãíèòíîãî ïîëÿ AngB ) ñìåøàííîé ìîäû îò âðåìåíè ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. (11) äëÿíåñêîëüêèõ ðàçíûõ îòíîñèòåëüíûõ ïðîöåíòíûõ ñîäåðæàíèé ìîä â âîëíå.31Ðèñ. 11: Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ ðåæèìà ñìåøàííûõ ìîä. Ïåðèîäîãðàììû(çàâèñèìîñòè àçèìóòàëüíîãî óãëà îò âðåìåíè) ïîñòðîåíû äëÿ òî÷êè (Y,Z)=(2, 0.5) (çäåñü èäàëåå êîîðäèíàòû ïðèâåäåíû â áåçðàçìåðíîì âèäå, ðàññòîÿíèÿ íîðìèðóþòñÿ íà ïîëóòîëùèíóòîêîâîãî ñëîÿ) äëÿ ðàçíîãî ñîäåðæàíèÿ èçãèáíîé ìîäû â íàáëþäàåìîé âîëíå (10%, 30% è70%). ñëó÷àå íàëè÷èÿ 10% èçãèáíîé è 90% ïåðåòÿæå÷íîé ìîäû â âîëíå (íèæíÿÿ ïàíåëü), ïàðàìåòðû âåäóò ñåáÿ êàê â ñëó÷àå ïåðåòÿæå÷íîé ìîäû íà ïðòÿæåíèè ïåðâûõ øåñòè ïåðèîäîâ,à ïîòîì, ïîñëå íåêîòîðîãî ïåðåõîäíîãî èíòåðâàëà, íà÷èíàþò âåñòè ñåáÿ ïîäîáíî èçãèáíîéìîäå.  ñëó÷àå, åñëè ñîäåðæàíèå èçãèáíîé ìîäû ñîñòàâëÿåò 30%, ìû ìîæåì íàáëþäàòü ïîâåäåíèå, ñâîéñòâåííîå ïåðåòÿæå÷íîé ìîäå, òîëüêî â ïåðâûõ òðåõ ïåðèîäàõ, à åñëè ñîäåðæàíèåèçãèáíîé ìîäû äîñòèãàåò 70% ìû íå âèäèì ïðèçíàêîâ ïåðåòÿæå÷íîé ìîäû âîâñå.Òàêèì îáðàçîì, íàëè÷èå èçãèáíîé ìîäû ìîæåò áûòü îáíàðóæåíî äàæå åñëè åå ñîäåðæàíèå â ñìåøàííîé ìîäå íåâåëèêî, â òî âðåìÿ êàê äëÿ îáíàðóæåíèÿ ïåðåòÿæå÷íîé ìîäûå¼ ñîäåðæàíèå äîëæíî ïðåâûøàòü 50%.
Òàêîå ðàçëè÷èå îáúÿñíÿåòñÿ áîëåå âûñîêîé (çà èñêëþ÷åíèåì êîðîòêîãî íà÷àëüíîãî èíòåðâàëà âðåìåíè) ñêîðîñòüþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçãèáíîéìîäû, à òàêæå å¼ áîëåå ìåäëåííûì çàòóõàíèåì èçãèáíàÿ ìîäà ìîäà î÷åâèäíî äîìèíèðóåò32íàä ïåðåòÿæå÷íîé. Ýòà ðàçíèöà ìîæåò îáúÿñíèòü, ïî÷åìó â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íàáëþäàåìûå ôëýïïèíã êîëåáàíèÿ èäåíòèôèöèðóþòñÿ êàê âîëíû èçãèáíîé ìîäû.Êàê áû òî íè áûëî, ó íàñ íåò ÷¼òêîãî ïðèçíàêà, ÷òî íàáëþäàåìàÿ ìîäà ÿâëÿåòñÿ ñìåøàííîé, çà èñêëþ÷åíèåì ñìåíû íàïðàâëåíèÿ âðàùåíèÿ âåêòîðà ñêîðîñòè íà ïðîòèâîïîëîæíîå. Âîáû÷íîì ñëó÷àå, â íàáëþäåíèÿõ óäà¼òñÿ äåòåêòèðîâàòü òîëüêî íåñêîëüêî ïåðèîäîâ ôëýïïèíãêîëåáàíèé, è ìû íå ìîæåì çàìåòèòü ýòîãî èçìåíåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ïðåäïîëàãàòü ñóùåñòâîâàíèå ïîäîáíûõ ñìåøàííûõ êîëåáàíèé, òî ðàçäåëåíèå ìîä ñòàíîâèòñÿ íåîäíîçíà÷íûì.2.5Ðàçäåëåíèå ìîä â ïðèñóòñòâèè øóìàÐèñ. 12: Ïåðèîäîãðàììû äëÿ âåêòîðà ñêîðîñòè â ïðèñóòñòâèè øóìà ðàçíîé àìïëèòóäû (30, 60è 95 % îò íà÷àëüíîé àìïëèòóäû ñèãíàëà). z = 0.5, y = 2Òåïåðü ïðîâåðèì, êàê íà ìåõàíèçì ðàçäåëåíèÿ ìîä âëèÿåò íàëè÷èå øóìà. Äëÿ íà÷àëà,33Ðèñ.
13: Ïåðèîäîãðàììû äëÿ âåêòîðà ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïðèñóòñòâèè øóìà ðàçíîé àìïëèòóäû (30, 60 è 95 % îò íà÷àëüíîé àìïëèòóäû ñèãíàëà). z = 0.5, y = 2ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìû íàáëþäàåì êîëåáàíèÿ â ïðèñóòñòâèè ôîíîâîãî øóìà ñ ðàâíîìåðíûìðàñïðåäåëåíèåì è ïîñòîÿííîé àìïëèòóäîé. ×òîáû çàäàòü øóì ìû èñïîëüçîâàëè ñëó÷àéíóþôóíêöèþ (rand). Ôèíàëüíûé ñèãíàë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíåéíóþ ñóììó ÷èñòûõ êîëåáàíèéñ àìïëèòóäîé A(t) è øóìà ñ àìïëèòóäîé A′ = m · At=0 (ìû ïðåäïîëàãàåì àìïëèòóäó øóìàïîñòîÿííîé äëÿ âñåãî âðåìåíè íàáëþäåíèé).Ïðè øóìå, çàäàííîì òàêèì îáðàçîì, î÷åâèäíî, ÷òî íàêëîíû, ñîîòâåòñòâóþùèå áîëåå ïîçäíèì ïåðèîäàì, áóäóò ðàçðóøåíû ïðè ìåíüøåé âåëè÷èíå êîýôôèöèåíòà m, òàê êàê àìïëèòóäàñèãíàëà óìåíüøàåòñÿ ñî âðåìåíåì (ñèãíàë çàòóõàåò).
Êàê ìîæíî âèäåòü èç ðèñóíêîâ (12),(13), ïåðèîäîãðàììû äëÿ âåêòîðîâ V è B ðàçðóøàþòñÿ ïðè äîâîëüíî áîëüøîé âåëè÷èíåøóìà ïî îòíîøåíèþ ê àìïëèòóäå ñèãíàëà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óðîâåíü øóìà, ïðè êîòîðîìíàêëîííûå ëèíèè ïåðåñòàþò îïðåäåëÿòüñÿ, îäèíàêîâ äëÿ ñêîðîñòè è ìàãíèòíîãî ïîëÿ.34Äðóãîé ñïîñîá ó÷åñòü øóì ââåñòè åãî íà ýòàïå íà÷àëüíîãî âîçìóùåíèÿ. Ïðè òàêîì âàðèàíòå, øóì çàäà¼òñÿ äëÿ âåêòîðà ñìåùåíèÿ â ìîìåíò âîçíèêíîâåíèÿ ôëýïïèíã âîëíû, èïðî÷èå ïàðàìåòðû íà âûõîäå áóäóò óæå çàøóìë¼ííûìè.  ñëó÷àå ãàóññîâñêîãî íà÷àëüíîãîâîçìóùåíèÿ (çàäàííîãî äëÿ ξz ) àìïëèòóäà ñèãíàëà â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ðàâíà ïîëóòîëùèíå òîêîâîãî ñëîÿ (∆), à àìïëèòóäà øóìà áóäåò m1 · rand[0, ∆], ãäå [0, ∆] ïðåäåëûñëó÷àéíîé ôóíêöèè rand, à êîýôôèöèåíò m1 îïðåäåëÿåò óðîâåíü çàøóìë¼ííîñòè. Òàêèìîáðàçîì, àìïëèòóäû øóìà äëÿ êîìïîíåíò ñêîðîñòè è ìàãíèòíîãî ïîëÿ îêàçûâàþòñÿ ñâÿçàíû(êàê è äîëæíî áûòü), à íà÷àëüíîå âîçìóùåíèå âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì:ξ0 = Ce−a2 y2+ R(y),(19)ãäå R(yi ) = m1 · rand[0, 1], yi ëþáàÿ òî÷êà ðàññìàòðèâàåìîãî èíòåðâàëà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
