Сведения о результатах публичной защиты (1150588)
Текст из файла
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.232.49НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»,ПРАВИТЕЛЬСТВО РФ, ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕУЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУКаттестационное дело № __________________решение диссертационного совета от 14.06.2018 г.
№ 34.06-49-1-7ОприсужденииСорокину Владимиру Николаевичу,гражданинуРоссийской Федерации, учёной степени кандидата физико-математическихнаукДиссертация «Разработка методов и алгоритмов решения многомерныхминимаксных задач тропической оптимизации» по специальности 01.01.07 –вычислительная математика принята к защите 09 апреля 2018 года, протокол№ 34.06-49-1-4, диссертационным советом Д 212.232.49 на базе Федеральногогосударственногообразованиябюджетногообразовательного«Санкт-Петербургскийучреждениягосударственныйвысшегоуниверситет»,Правительство РФ, 199034, г.
Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9,приказ № 75/нк от 15 февраля 2013 г.Соискатель Сорокин Владимир Николаевич, 1986 года рождения, в 2015году окончил федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургскийгосударственный университет», в настоящее время обучается в очнойаспирантуре федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшегоуниверситет».образования «Санкт-Петербургский государственныйДиссертациявыполненанакафедрестатистическогомоделирования федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственныйуниверситет», Правительство РФ.Научный руководитель – Кривулин Николай Кимович, доктор физикоматематическихнаук,доцент,профессоркафедрыстатистическогомоделирования федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственныйуниверситет».Официальные оппоненты: 1.Ерохин Владимир Иванович, доктортехнических наук, профессор, старший научный сотрудник лаборатории 512Военного научно-исследовательского института Военно-космической академииимени А.Ф.Можайского,физико-математических2.
Николаев Дмитрий Александрович,наук,доценткафедрыприкладнойкандидатматематикиЛипецкого государственного технического университетадали положительные отзывы на диссертацию.Ведущая организация – Федеральное государственное бюджетноеобразовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургскийгосударственный морской технический университет» (СПбГМТУ) в своемположительном заключении, подписанном доцентом, доктором физикоматематических наук, профессором кафедры прикладной математики иматематическогомоделированияСПбГМТУХазановымВладимиромБорисовичем и утвержденном проректором по научной работе СПбГМТУ,доцентом, доктором технических наук Никущенко Дмитрием Владимировичем,указала, что диссертационная работа Сорокина Владимира Николаевича,которая посвящена вопросам развития вычислительных методов решения иразработки приложений задач оптимизации, сформулированных в терминахтропическойматематики,отвечаетприсуждении учёных степеней»,диссертациям,авсемтребованиямпредъявляемымее автор заслуживает присуждения«Положениякокандидатскимученойкандидата физико-математических наук по специальностистепени01.01.07 ―вычислительная математика.Соискатель имеет 5 опубликованных работ, все – по теме диссертации, втом числе 2 работы опубликованы в научных изданиях, включенных вПеречень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК, из нихиндексируемых в международной базе Scopus – 2.Опубликованные работы соискателя общим объёмом 65 страниц посвященыисследованию ряда задач тропической оптимизации для получения их полногорешения в явном виде, разработке эффективных методов для численногонахождения соответствующих решений, а также реализации этих методов прирешении прикладных задач, возникающих при математическом моделированиизадач сетевого планирования.
По теме диссертации были сделаны два докладана международных научных конференциях.Наиболее значимые научные работы по теме диссертации: 1. КривулинН.К., Сорокин В.Н. Решение задачи тропической оптимизации с линейнымиограничениями // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 1: Математика. Механика.Астрономия. – 2015. – Т.
2(60). Вып. 4. С. 541–552. 2. Кривулин Н.К., СорокинВ.Н.О решении одной многомерной задачи тропической оптимизации сиспользованием разрежения матриц // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика.Механика. Астрономия. – 2018. – Т. 5(63). Вып. 1.
– С. 86–99.В работе [1] (нумерация работ дается по автореферату) диссертантомисследована задача с псевдоквадратичной целевой функцией и линейнымиограничениями и разработан метод ее решения. В работе [2] диссертантомрассмотрена расширенная задача псевдочебышевской аппроксимации втропическом векторном пространстве, представлено полное решение в видесемейства подмножеств и описаны процедуры, позволяющие сократить числоподмножеств, которые необходимо исследовать при построении полногорешения. В работе [7] диссертантом проведено исследование тропическоголинейноговекторногонеравенства,предложеналгоритмическийметодполучения множества всех решений и рассмотрена возможность примененияпредложенного метода в линейной и нелинейной задачах тропическойоптимизации.
В работах [1,2,5,6]задач и выбор методов решения.Кривулину Н.К. принадлежит постановкаНа автореферат диссертации поступили 3 отзыва: 1) доктора физикоматематических наук, профессора, профессора департамента экономики СанктПетербургскогофилиалаНациональногоисследовательскогоинститута«Высшая школа экономики», научного руководителя магистерской программы«Прикладная экономика и математические методы» Матвеенко ВладимираДмитриевича, 2) доктора технических наук, профессора, профессора кафедрыбезопасности населения и территорий от чрезвычайных ситуаций СанктПетербургского государственного экономического университета ГригорияВасильевича Лепеша и 3) кандидата физико-математических наук, ведущегоаналитика ООО «Клауд Инструментс» Суетина Даниила Петровича.
Отзывыположительные, замечания по тексту автореферата носят методический итехнический характер и не влияют на достоверность результатов. Ответы назамечания даны в ходе защиты.Выборведущейобосновываетсяорганизацииследующим:иФедеральноеофициальныхгосударственноеоппонентовбюджетноеобразовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургскийгосударственный морской технический университет» (СПбГМТУ) являетсяодним из ведущих, широко известным своими достижениями и способнымопределить научную и практическую ценность диссертации научным центром,который осуществляет научно-исследовательскую разработку вычислительныхметодов для моделирования, проектирования, постройки и ремонта кораблей,судов, платформ и иной техники и сооружений и обладает коллективомспециалистов, компетентных в области оптимизации управления, обнаружения,поиска, классификации и наведения движущихся объектов.Выбор официального оппонентаЕрохина Владимира Ивановичаобосновывается тем, что он является крупным специалистом и автором многихнаучных работ в области численных методов и методов решения задачоптимизации, например: 1) Ерохин В.И., Волков В.В.
О регуляризованномметоде наименьших квадратов А.Н. Тихонова // Вестник Санкт-Петербургскогоуниверситета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. –2017. – Т. 13. Вып. 1. – С. 4-16. 2) Minimum-Euclidean-norm matrix correction fora pair of dual linear programming problems / V.V. Volkov, V.I. Erokhin,A.S.
Krasnikov, A.V. Razumov, M.N. Khvostov // Computational Mathematics andMathematical Physics. – 2017. – Vol. 57, N. 11. – P. 1757-1770.выбор официального оппонента Николаева Дмитрия Александровичаобосновывается его известными результатами в использовании теорииидемпотентной алгебры в прикладных задачах, в частности, при решенииметодами тропической математики задач моделирования и управлениясистемами.Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненныхсоискателем исследований:разработаны методы решения ряда задач тропической оптимизации,обеспечивающие решение в явном виде с использованием матрично-векторныхопераций, а также алгоритмы, реализующие эти методы;предложены новые конечношаговые алгоритмы, эффективность которыхбыла подтверждена теоретической оценкой и численными экспериментами;доказана целесообразность применения разработанных прямых точныхметодов решения задач тропической оптимизации;введены понятия вычислительной сложности решения задачи тропическойоптимизации с псевдоквадратичной целевой функцией, полного решениязадачипсевдочебышевскойаппроксимациивтропическомвекторномпространстве, а также постановка задачи ликвидатора.Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что:доказаны теоремы о решении задачи тропической оптимизации спсевдоквадратичной целевой функцией и линейными ограничениями и орешениирасширеннойзадачипсевдочебышевскойаппроксимациивтропическом векторном пространстве;использованы инструменты линейной алгебры, общей теории чисел, теорииэкстремальных задач,математического моделирования, а также методыоптимизации, теории сложности вычислений, компьютерного моделирования,построения математических моделей сложных систем и идемпотентнойматематики;изложены доказательства теорем, математическая модель задачи сетевогопланирования мероприятий по ликвидации чрезвычайной ситуации, котораярешается путем применения разработанного численного метода, оценкавычислительной сложности предложенных решений, результаты численныхэкспериментов, которые подтверждают эффективность предложенных методови алгоритмов;раскрыты новые проблемы, касающиеся эффективности построенияподмножеств семейства решений расширенной задачи псевдочебышевскойаппроксимации;проведена модернизация классической задачи с псевдоквадратичнойцелевой функцией путем добавления ограничений для применения к решениюширокого класса практических задач.Значение полученных соискателем результатов исследования дляпрактики подтверждается тем, что:получены полные решений для двух задач тропической оптимизации,которые могут быть использованы в комбинации с другими практическимизадачами и ограничениями;разработаны новые методы решения задач сетевого планирования, вчастности, с их помощью можно оптимальным образом наметить пландействий по ликвидации последствий чрезвычайной ситуации антропогеннойприроды;определены перспективы разработанного подхода для приложений задачтропической оптимизации, таких как задача оценки альтернатив на основепарных сравнений;создана математическая модель задачи планирования мероприятий поликвидации последствий аварии с радиоактивным загрязнением местности, длярешениякоторойможетбытьиспользованоразработанный вычислительный метод;полученноерешениеипредставлены реализации разработанных методов и алгоритмов, оценка ихвычислительной сложности и результаты численных экспериментов;проанализированы результаты применения построенных в работе методов,подтверждающие эффективность теоретических результатов на практике.Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы прирешении многих прикладных задач, возникающих при математическоммоделировании естественнонаучных и научно-технических проблем, включаязадачи сетевого планирования, размещения объектов и принятия решений висследовательских и учебных учреждениях, включая Санкт-Петербургскийгосударственный морской технический университет, Санкт-Петербургскийполитехнический университет Петра Великого, Московский государственныйуниверситет имени М.В.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
