Отзыв официального оппонента 2 (1150584)
Текст из файла
(У!ВЫВ ОФИЦИА.'1Ы РО! О О1!1!ОН1:,Н 1'А на диссертаниго Сорок))на Владимира Николаевича „РА1РАВ(0 (КА М!' ГОЛОВ И АД1(0РГ((МОВ Р! Ц(1)НИЯ МНг1! О)(! Р! !!!)( М(!1!1!1»!АК( Н()(Х ЗАДАН '!'РО11И(1Е(:КОЙ О1П ИМИВА! (ИИ», представленной )га соискщгис ученой кйн. !Ндй!а фпзико-матем)ззи- еских ) щук по сгтеннальности 01.01.07 — Вы )ислн Ге:!ы)ая магематика Диссертйниошгая р()бо!а Сороки)га В. 1-1. посвящена вопросам л)сн,исйн)его рй1вити)! Троничсскои )он сб)ры.
К 1 торая нрс !с !)с)йс Г: ооой )б))сз ро Ран)нвак)))ь!йс5! 13Й)Г!сл прикладной мате))атики. Изу !Й)о)))ий нолуко и ца «ид мнои н)ным ело)кснисм. !1ачато исследован)нйм В Обласги )ронич(ской ма)5ема)ики оьс)о но:)Ожсно В раб)о)ах 13оссийск))х (советских) авторов, )к.ночай расо)ы 11. Н. Ворзбьша и И. В. Романовско)о. Значительный вклй,( В (тйз(таоо)к) )сории н нрило)1(с)~ий !ро)и)~)сской ый!сма)11)01 бь)л внесен академиком В. Р!.
))!Йс.)оным н го - о рудниками, а за)см другими (преимущественно Йрубеткнымн) исслеловитслям)3. В )пстоящее время в России т!о) раздел активно развивйе) ся В рабо (ах А. ".). 1'у)срмана. В..')!. Вечтомова. Н. К. Кривулина и дру).их авторов. (. ушсс1Вук)шис В с«ЗВР«ме'*1н«)Р) .)и1СРЙ1урс ( .')). !1 ТЙ1ы В Оп)овном кас)!)(Ггся аддитивно-идсми(г)ентнь)х (щах, ! )- и (пи)СР)-,.~н «бр.
Иолу гаклдихс)! Из Ноля ВСЩЕС П)СННЫХ ЧИС«Л НРСЛС:!ЬНЫМ:!О)'ЙРНфМИЧ«СКНМ ВЫРО)КДЕНИСМ, ЬЙЗЫВЙСМЫМ деквантованнеы. В ! Онич ск)1. 1,0..1)лщ.)5!х 1!о ( )тйв.)(нико с нолем дейс1ВИ)с.!!О;ь)х )нес:1 недос)ает мисра)гни В~ )'1и)аний. НЗ-за чего вес. Ла)кс самые Врос Гыс '1))с.)снныс мс)оды. ;)ибо нс уерсносязся ш! с.г.
Ый троии )сских )!01)уио))сй. Лиоо нугкда1отся В Значите.!ьной переработке. требуй)н)сй о) исследователей )шрой оо !ыни)( усилий и н -нас)ойн)ему творческой раба)ы. «ущсстВуе) нс«ко.)ы«о Основных причин д)1Я «~01 яснсни51 ВОзросн)е)О Рн)')'ереса к мат(мйтич! ским м01 .1йм 1; !Й) их (Обедненным: Йн (Ора . В нсрвук) Очсрс;(ь. )!5оничсшо1я матема~ика яв)яшся )ффе,«иниым инс)рзмсн)о)1:н!нсарн:внии.
Иозволякндим Ва м!Но) их Г!рйктнчсски ВЙВО)») с'1у чаях )(е.~)!))Сйн))с ь 0031'1ном «5)ыс1«нйлйчи СВО„И)3) к:!Ннсй!!ым В ')срминах 1рОНН'1с'ь('10 '!0.)то«)«)ь лр')с:00 н)м '!О'! Г1 ..* ).»н))1, )30 создас) нр«3!Нос)1 н и для применения к н(3 )у"сины)) ин! Йризиганщ гч з;,,::! Лги оби)ир)и)го аштарйга линей)н)й алгебры. расширяя !см самых) и:ело доступных;!Лй рен;синя методов. Нар)н!) с ))им. ноявлястсй Возмой(нос!1, ОГ)сс):«!Сть В!!сок!)о с <Орость оси сний;)ииейри1ОВЙННЛ)х 3;«гач В параллельных и раснрслс !снных системах за )")ст (шан гонии В))числите НГНЫХ Й нор)пмов и про! !Ваммных ср~',зсз В .)и1гсй1ий а-н'сбры .'1ля таких к.н!ссов Вычис)н)те.)ы)ых систсм, КРОМС то)0.
трОничгн кая й)а)ем)т! Нк)! Нрсзос)авлй«з и«с~)с«)ОВЙ Гели) естес!Всиный 513ык Оораооз ки и ангс1иза не1инеин) !х и н "1.')Й)ких (1)анкино)ьь)ьных )анис)!К)~)с!Сй. д.')я исслс;(Ования ко!Орых т(Гад))ш10нныс м(г)О'1ы МОГТ)' нс )н)дходнть. Наконсн. ВО мнОГих случаях испо)!Ь)озвй) ие тропической ма)сма) икн позволяс) получать рсшс)щя в явной Йна;!итичсскОЙ (!)ОРК;«, уира н!Гйк)!Иси Йналн 3 и ин1егл)!Тс! Йниго резульг)!ГОВ, Й ) Йкткс В)~)оор ')ффсктиВных чнс.1«нн) !х х1с)о.!Ов (й:н)ения, По 'Гомт и» Гн и иде) йвтор. который «тйзвивйе> в своей диссертйцнонцой раоогс йиийрсг!' трОиическОЙ мйт>»мй!ики н рйзрйоа1ыВйст и«! »"'0 оснОВ1.
ноВы>'. к:1ассы»1ислснных мстодОВ, что Г!!Хдс1аВ.шс1ся Весьма ак11а.!ьным. 1!р>.",1:1й!'йю!ся новые анз.и1ГИ»>сские решения задач тропшсской г>севдоквадр>г>и»и)«)Й оптимизации, а также чебыи!свской и псевдочебышсвской аппрокснмап>и. которые допо.и>яюз и расширя)от с.и!ссгвуюшие методы решения >адач троиич«ской о!)тимнз!>ции. воз>икшшцих в различны.: ирик)и>«!Ных оолйстя.'„вкд!Очйя зй;»йчи сс1сво>о и:>йнирования.
Рйзмсигсния и !>риия>ия !»шисниЙ. РйзрйООтйнные методь! Нримеия1О! ся лдя >>ешсниЯ црйьтически Важ>юй 3 1дйчи планирования мер! ириягий ио с)ранения иос !Сдс"Вий чрсзвы Гайных сигуьи)ий. что демонстрирус ! акт! й.>ьнос ! >, и и!»ак>ич«ск> к) иш!!Гйв!!Сниосзь;!Иссс1гшцноиио! о исс.!едования. Диссертйция. Обь»мо>»«!' .«с1рани>>ы, ««кд>»«>».'> Введсни>з ч>»и »,с 1:!авы. зйключсниг.* и >>»н и1>н.'>»>)кения.
мине>«~ исио.и '«озши>>я» 1!О10чник»)В»0 !с! >Ки > 103 наименования. Основные рс>у>ьтйт>с рабе гы явияк»гся новыми и . Ос!!»Яг В с«>сдуюш»м. 1. 11олностыг ре>иена >а, Гй !а трошшеской оп; имизации с исевдоквадратичной целевой функцией и «н>>г«и)„ми огрйниз«зии>мп: р.,:;и>!е получено в >ш!ю ! Виде в аналитической ма .рн иш-ь,жт, ги Ой ф»рмс. 2. Разработан " > шый коис ш:«иаговый «!и леш>ый ме«од построения рсш.,ния,>Той зада»)и с иолиноя!1! !Г1ыюй цо «>)явах!».Р>!1>сти «а,)а>«и с.>о>1»н«>сп»1!). 1 'гс Всс НИГи црсдстги!!>як)з' сОбОЙ Выполи> ни>' и!»»С11>х:»!» Ои 1но-13ск1»)ри> 1х»и>с!хн>и1>.
3. 1!рсдс>авлг>на матсмьиичсская модеш, задачи сс!С>к г«> планирования мсроирия>ий !ю ликвидации чрс>вы Гйй!юй ситуации, к!порвя рошас>ся путем иримсцсш!я разработа!шого числсшии и ме года. 4. Решшш зада и исссдочсбышсвской;ишрокси» ипШ и в ! Рг ни !Секим !! ск>орном исиользоваиием ра>рс!»ения мш рви>! '>«т>а»>н. 1 азраооши !о'и!ый чис)1снныЙ ые!о'! Иахо к'!сния Всех 0«)1ис!>ИЙ.
а Г!>Кж!.' ирои\и",ры. Ноз!ю,!як>1цис уменьшить Вычис:и>тс:п,пую сложное гь:)г»го метода. 11ре;шожеп коне шоша> овый сциоритм, который Испо:,и,зусгся для иос!рос>шя обшсго решения. иредсшв.>с>шшо в компактной векторной форме. 5. 11олучеиы рс>!дьш!ы нс,зстован>»! Ни> сйиог! Ьск!»Чтно>о неравснсгва. Н«>с)росна схемй нйхождс>шя множс»ива и»:» х !Тсш>."ний >,с»*>вгд>с>в>. 11ре шож!.Ны вар>ши)ы использОВания схсм>> в згцшч«х онгнмиин!Ии в 'лт»>а>и»и ког,'>а ирисузс>вуюз О! )>Вин'!ш!Ия 1ш множес > Во дои> с> и»>ь~х 3>!Виси ии ь фиим !)а' с)«а«) ри1гасмо> о исравсис! В»1. Розу:>ьта > ы 1>и.
!у ! Сны автором >л>мо»)оя гельи»>. Дос>овсрш с гь рс>) !ь! аи)в подтверждается ирс,!Сшвлсш!ь!Мч в ра!>О)с;к к!!з!г!Сльсгв>гми. численными примерами и графическими ишь ос > рации и По дисссртшии! и .)во»>»сфера 1 им»кося сдс "ошис гамсчания. ! . В диссср: апии ь автор! фсраи" угвсрждас Гся.
ч>о задача оц !Нхи!зйции с пседвоквадрати шои иелс«о!! функ>и.ей роюсь,> и: л>ч;:«ыо и ()тсюда с!!сдусг. гп впс рабо> автора суи!ест!>) и з:ш игг-"яс рсшс «ия. !)»Сц>ко и ', >с>»ста ие удается ус>ан >ни ! ь Где ИМСННО ПРОХОДИ) 1РННИЛВ МСЯС(( ГСМ. 1)С) ЛСЛШ!О С Уса!С)ИЕХ! ВВГОРВ И СГ, НВУсиц)ГО руководителя. а ч)о без. 11ско')орые )соня Гня ! Например, цссв.!Ок!(Вдр!Г)исн)сзя, чебып!Свс:еая цссвдочсбып)евская оп Гик)и )ация ! вводя)ся гцжгина:.Ыь ь бе ! о(п яснения ис ионной сугинос)и понятии и пх сваи)й с тра.!иционной квалратичной и чсбыгпсвской оптимизацией в поле .(сйс п)итсльных чисе.(. 3. В ЧИСЛЕННЫХ МЕ!ОЛВХ 1( ЛОКВЗВТЕЛ)С!Вах Иецскит С)СЯ ПРИЕМ ПРИН);!ИГСЛЬНОГО ОГрубления исходнь х лйнцых.
В )зе)сл! )й1с." КОтОро! 0 искОторыс ').)( мс.'н(ь! х!Игриц ООНУЛЯК)1СЯ. й СВМИ Ма ГОИЦ)1 ПРСВ!)ВЩа!ОЗСЯ В РсЛРСЖС!)ЦЬВЬ 11РИ Э! ОМ Пс СКйзацо. привод)гг ли такой прием к !Гогсре го и!Осзн молслсй и насколько рйзрсжсцп! )хц! Являктгся Гу)и я!!Ггрицы. Ийпримсо. в процс1п'пом соо!З)сн)гении' !)Добавок. фс)ц)м(.п ра(рсжснцосги Вс('.Гда Влияез' )га испо:и зуем!)с стоукгуоы с!Внных л:!я после!ав.)сния ВсктОров н ма!риц. 1!ОДООНЫ)! ВОПрое ')фФСК!ИННО! ' НПСДСТВВ 1сц(ВЯ ра й)сяап1НЫХ Х)атриц ТВКЖС !Ге )ЫГП(Л Отражения в рябо !(х 4.
(ЗЛНИМ Н! ВВЖНЫХ црц.!О)ЕЕНИ)! яа.!Ястсея (реи(СНИС Зс) ГВЧИ .!ИКВИЛ(!Ора. ЗВК:ПОЧВ!01Ц('.ГОСЯ В Сос'Г)в.!ВНИИ Ц Га!Га Рся)ОГ ПО ЛНЬ)-!!.КС:)ПН Ч1)СЗВЫс)ВЙНЫХ ''Ц!'ВЦИЙЯ. 1!риведенной из 1цпц1с' копь)рс!Нбй фо~)мь.н(!Вовео!) Вк'Ор псоооснОВанно с(жасГ (к).!Вст! ПРИХ)СНЕНИЯ ПРС;1,.:ПЦ'асх)Ь1Х МОЛС.!Сй И МС1ОЛОВ, !' Го 1ГРСМЯ КВК В РВО01ас 1.'О (1)И')И!сО- МВ1СМВ)ИсГЕСКИМ ЛИСЦНЦ:1пцйМ й ВОПРОСВХ !Ц1ЦЛОЖСП)!й. Нап~)ОТИВ, СЛЕЛУСГ СОХ~)ВЦЯ!Ь МВКСИМВ!!Ьиуи) Пц(1)ос( ахай!(1,1:!я твеас1ЧС)!Ия ((ОТСННН,! !ЬПОЙ ПО')СЗПОСТИ !)()Ззас:1ац)в.
Г) С СЛИ форс!уЛ!!роаьа П~)0 сс!)с(;!ИОВЕ)ИННО(.' !й!Таи(с НИСЯ Нае ГО!1Ысо КОНЕрсГ!ИК ГО НОИ)икае) ВОПРОС. ГДС ВК! ВНСДГСН)Н! Н М!)СИНС ПРО(!с)1.)1 ЦЫХ ОР СЦН )апий По НОВО;!У й. ~ЕКВ(Т(НОС ГИ результатов рабо Гс !". Б робо!С уГНС)р)КЗ!ВС)СЯ. '1П' Пс)С! Га)а("..ц ГЕ МОЛСЬИ и МСП) !Ы ИМ( К)! 1ГО (СИНИ(с )ЫГО Высоку)О ')ффек1ивн к;! ь цои !)або1с В ),апа.,! Кь !ьных и оас!ц)е,'!с)генн11х сисз омах. о. пикО лля рсализ)цин;!Сл!о.:сьз с ся )кп(с.) 'К К: й. йг(';. Гс()ц,!й мс:пснцый и! 11)вес!Ных программных ц!)о,() к(оо, в к гором о (су! с Г)гг 10! Вс )ооспные инс ! р(мсц ! и лля ца1)Ж!ЛЕ)(ЬН ОГО П 'распре. (С.')Сц ((О.' О ! йро! Оа (! !с! (с !)Оваи)))' 1) ( СКС! С рс100 ГЫ НС' ц ОИ ВСЬ 1СП Ы какис-.!ибо резяль)й! ! ! р'"1~!сц!Ос '!(1,е!" Иа кс)иль)О(с!сс. а ' а)„'я( ' сравнсн!!с 10(сг)с Г(:"с( к цх и практических оцс(к» (:и ж:ц с и) и.! Осцовс вьнисли )с.п.)ь,(х и(сцсримсн )(н), ().
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
