Диссертация (1150536), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Таким образом, метод предполагает только эмиссионныеизмерения. Используя выражение для потока с учетом реабсорбции (4.24), можнозаписать (0 ) (0 )Φ==,Φ (0 ) (0 )(4.32)110Таблица 4.1: Список линий аргона с указанием справочных параметров, выбранных для измерений с помощью метода классической абсорбции (AM) и методасоотношений линий (LRM).Переход2122222223232324242526262828→ 12→ 15→ 13→ 12→ 15→ 14→ 12→ 13→ 12→ 14→ 15→ 14→ 15→ 14, нм , 107 с−1 /Метод750.387696.543772.421826.452706.722738.398840.821794.815852.144751.470763.511800.616801.479842.4654.450.6391.171.530.380.8472.231.861.394.022.450.490.9282.150.1250.02790.3140.1570.02850.1150.3940.5290.1510.1140.2140.07850.08940.3810.3330.63111.6671.667310.33311.66711.667AMAMAMAMAM, LRMAM, LRMAM, LRMAM, LRMAM, LRMAMLRMAM, LRMLRMLRMгде - индекс излучающего уровня (в нашем случае - одного из 2-уровней аргона), а, - индексы поглощающих уровней (1-состояния).
Таким образом, из уравненияисчезает зависимость от заселенности верхнего уровня и неизвестной остаетсятолько концентрация поглощающих атомов. Учитывая (4.26), получим нелинейноеуравнение в видеΦ (0 )( ) = 0.( ) −Φ (0 )(4.33)Здесь соотношение потоков Φ /Φ - измеряемая величина. Необходимо получитьнабор подобных уравнений для различных комбинаций верхних и нижних состояний. Поскольку функция Ладенбурга (0 ) имеет интегральный характер,удобно разложить её в ряд( ) =∑︁=1(−1)−1−1 ( )√! .(4.34)Для большей точности использовалось разложение до 30 члена. Такая аппроксимация хорошо соответствует интегральной функции (0 ) в диапазоне значений111Рисунок 4.20: Схема переходов между 2 и 1-уровнями аргона, использованныхдля измерений с помощью метода соотношений линий.аргумента от 0 до 20.
Набор уравнений (4.33) решается с помощью метода наименьших квадратов. Для повышения точности решения требуется число уравнений,превышающее число неизвестных концентраций.В настоящей работе метод был использован для измерения радиальных профилей 1-атомов аргона. Спектральные линии, выбранные для измерений, приведеныв Таблице 4.1 и отмечены как LRM (Line Ratios Method). Также рассматриваемыепереходы проиллюстрированы Рис. 4.20.
Для определения заселенностей быливыбраны следующие соотношения линий:23 → 15,23 → 1423 → 15,23 → 1224 → 13,24 → 1226 → 15,26 → 1428 → 15.28 → 14На Рис. 4.21 приведены примеры радиальных профилей интенсивностей линийи их соотношений. Как видно из рисунка, профили интенсивности могут бытьизмерены с хорошим соотношением сигнала к шуму. Стоит отметить, что послеперехода от интенсивностей линий к их соотношениям ошибка измерения растет.В работе [138] проводится анализ пределов применимости метода.
Можно утверждать, что он позволяет работать с большими оптическими плотностями, чем112(a )50 .6(b )2 p 3-1 s 5/2 p 3-1 s42 p 3-1 s 5/2 p 3-1 s20 .5L in e r a tio ( r e l.u .)In te n s ity ( a r b .u .)47 3 8 .4 n m38 4 0 .8 n m20 .40 .30 .27 0 6 .7 n m10 .10 .00-0 .6-0 .4-0 .20 .00 .20 .40 .6-0 .6-0 .4r/R-0 .20 .00 .20 .40 .6r/RРисунок 4.21: Измеренные радиальные распределения интенсивностей линий ()и их соотношения Φ /Φ (), использованные при решении системы уравнений(4.33).классический метод поглощения. Однако, он также дает значительную ошибку вслабо реабсорбированных областях плазмы, как будет показано далее.Несмотря на то, что измерений абсолютных интенсивностей линий не проводится, необходима калибровка измеряемых потоков с учетом спектральнойчувствительности установки (в особенности - фотодетектора PD-438, использованного в данной работе).
Для этого был использован калибровочный источниксвета с известным спектральным распределением интенсивности Ocean Optics LS-1CAL. Спектральное распределение светимости данного источника представленона Рис. 4.22a. Для взаимной калибровки потоков был измерен поток от калибровочного источника Φcal (Рис. 4.22b), и скорректирован на : = Φcal / .
(Рис. 4.22с)Таким образом, все измеряемые потоки излучения от различных спектральныхлиний корректировались как Φ = Φ0 /( ).4.2.4Результаты измерений и сравнение методовБыли выполнены измерения радиальных распределений и абсолютных значений заселенностей метастабильных и резонансных уровней аргона методамиклассической абсорбции и Line Ratios в положительном столбе тлеющего разрядапри давлении 12 Торр и токах 5-30 мА, а также относительных распределенийизлучающих 2-уровней, исправленные на реабсорбцию.1134 .03 .51 .0( a ) S o u r c e lu m in o s ity( b ) S p e c tr a l flu xΦν ( r e l . u n i t s )2 .52 .01 .50 .60 .4bλ(m W /n m /c m ^ 2 )0 .83 .01 .00 .20 .50 .00 .07 0 07 5 08 0 08 5 07 0 07 5 0W a v e le n g th ( n m )8 0 08 5 0W a v e le n g th ( n m )3 .0( c ) C o r r e c tio n fa c to r2 .01 .5Cλ( a r b .
u n its )2 .51 .00 .50 .07 0 07 5 08 0 08 5 0W a v e le n g th ( n m )Рисунок 4.22: Относительная калибровка потоков излучения по спектру. Спектральная светимость калибровочного источника Ocean Optics LS-1-CAL (),спектральный поток Φcal данного источника, записанный на детектор PD-438 (),фактор коррекции для измеряемых потоков излучения ().На Рис.
4.23 представлены абсолютные заселенности поглощающих атомов,полученных двумя разными методами для тока 30 мА: классической абсорбции(сплошные линии) и соотношения линий (штриховые линии). Значения, полученные классическим методом, являются усредненными по линиям из Таблицы 4.1.Как можно видеть из рисунка, абсолютные значения 15 , 14 и 12 уровня показывают хорошее согласие в центральной части разряда. В направлении стенкиразличия растут.Их можно наблюдать путем сравнения нормированных радиальных распределений в линейной шкале (Рис.
4.24). Полученные распределения оказываютсязначительно уже бесселевского профиля (являющегося решением задачи Шотт-1141 sc m-31 s401 01 0D e n s ity , * 1 051 s1 0-11 0-21 s-0 .4-0 .20 .0320 .20 .4r/RРисунок 4.23: Распределения абсолютных значений плотности 1−атомов, измеренные методом поглощения (сплошные кривые) и методом соотношений линий(штриховые линии).ки [94]). Также можно видеть, что профили различных уровней практическисовпадают. Основной причиной может являться интенсивное столкновительноеперемешивание атомов. Однако, слабо заселенный резонансный уровень 12 , измеренный через соотношения линий, выбивается из общей картины.
Абсолютныезначения в центре трубки для этого уровня отличаются между методами в 1.5 раза,и распределение, полученное с помощью соотношений линий, значительно ужеостальных профилей.Можно предположить, что данное поведение 12 состояния и рост различий впрофилях по направлению к стенке обусловлены выбором исходного набора спектральных линий и чувствительностью численных методов решения нелинейнойсистемы уравнений. Это предположение можно подкрепить следующими фактами.Линии, оканчивающиеся на уровне 12 , преимущественно слабо реабсорбированы, что само по себе является источником ошибок при вычислении функцииЛаденбурга. Также, по радиусу наблюдается резкий спад сигнала и оптическойплотности.
Поскольку метод оперирует отношениями распределений, то ошибкаможет расти из большой разницы малых величин. Таким образом, метод, прикотором используется дополнительный источник, освещающий исследуемый объект, может рассматриваться как более достоверный при получении радиальных1151 .0(a )A b s o r p tio nB e s s e lN /N (0 )0 .81 s0 .61 s51 s21 s430 .40 .20 .0-0 .4-0 .20 .00 .20 .4r/R1 .0(b )L in e R a tio sB e s s e l0 .8N /N (0 )1 s0 .631 s1 s540 .41 s20 .20 .0-0 .4-0 .20 .00 .20 .4r/RРисунок 4.24: Нормированные профили 1-состояний, измеренные методом поглощения () и методом соотношений линий ().распределений из отношения сигналов, поскольку сигнал от дополнительногоисточника равномерен и сравним по порядку величины с наиболее яркой частьюрадиального распределения.Представляет интерес сопоставить радиальные распределения поглощающихи излучающих атомов.
Рис. 4.25 демонстрирует профили различных 2-уровней,скорректированные на реабсорбцию. Видно, что радиальные профили различных2-уровней практически идентичны. Сравнение с Рис. 4.24 показывает, что 2-1161 .0B e s s e lN /N (0 )0 .80 .62 p 1,2 p 2,2 p30 .40 .20 .0-0 .4-0 .20 .00 .20 .4r/RРисунок 4.25: Нормированные распределения плотности излучающих 2-атомов.уровни спадают быстрее, чем профили метастабильных и резонансных атомов.Наблюдаемое явление сжатия профилей при подобных условиях разряда (12 Торр,30 мА) известно как оптическая контракция, и было подробно описано, например,в обзоре [19].Интересен также анализ поведения распределений атомов в зависимости оттока разряда.
На Рис. 4.26 приведены распределения 2-уровней, измеренныеметодом классической абсорбции при токах 5, 10, 20 и 30 мА, исправленные нареабсорбцию. Видно, что с уменьшением тока разряда профиль расплывается,заполняя объём плазмы и приближаясь к бесселевскому. Картина распределенийдля 1-уровня аналогична. Однако, при токе 5 мА отношение сигнала к шумудостаточно велико, и радиальное распределение не разрешается. Рис.
4.27 демонстрирует аппроксимационные кривые для профилей уровней 15 , 14 и 13 притоке 10 мА. 12 при данных условиях имеет слишком малую оптическую плотностьи не может быть обработан. Можно наблюдать некоторое уширение профилейметастабильных атомов относительно резонансного 14 . Этот эффект связан совлиянием диффузии метастабилей по направлению к стенке трубки. В то же время,перенос за счет резонансного излучения при данных условиях разряда не играетроли.117На Рис. 4.28 приведены зависимости абсолютных значений заселенностей 1атомов от разрядного тока. Можно наблюдать постепенный рост числа возбужденных атомов, а также линейную зависимость заселенности от энергии возбуждения уровня (15 - самый низковозбужденный уровень в группе, 12 - наиболеевысоковозбужденный). Численные значения заселенностей наряду с указаниемсильно реабсорбированных линий для токов 30 мА и 20 мА приведены в Таблице4.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
