Диссертация (1150536), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Если необходимо измерить абсолютные значенияинтенсивностей линий, то, помимо потока излучения от плазмы измеряется потокот эталонного источника (например, откалиброванных ленточных вольфрамовыхламп). Типичная схема установки, предназначенной для измерения абсолютныхинтенсивностей линий, представлена на Рис. 4.1.Абсолютную величину интенсивности можно определить из отношения потоков излучения плазмы и эталона. Абсолютная величина интенсивности линии мощность излучения единичного объёма плазмы в телесный угол 4.
Как можновидеть из предыдущей главы, она линейно связана с заселенностью излучающегоуровня : = ℎ .(4.1)Регистрация сигнала может осуществляться как с помощью фотоумножителей, таки с помощью CCD/CMOS-камер. При использовании CCD/CMOS-камеры спектральную щель можно полностью открыть. Оптика спектрографа в этом случае8741576829310Рисунок 4.1: Пример оптической схемы для измерения абсолютных интенсивностей линий. 1 - эталонный источник, 2 - зеркало, 3 - источник плазмы, 4 - диафрагма, 5 - объектив, 6 - спектральный прибор, 7,8 - входная и выходная щелиспектрального прибора, 9 - фотоумножитель, 10 - изображение в плоскости щели(в увеличенном масштабе) [188].проецирует на камеру матрицы полные изображения источника, разложенные вспектр.
В этом случае пространственное разрешение определяется физическимразмером одного детектора в матрице камеры (соответствущего одному пикселю).Для регистрации на фотоумножитель необходимо перпендикулярно размещатьдве узкие скрещенные щели на входе монохроматора, и выполнять сканированиепутем параллельного перемещения изображения относительно щелей. Максимумпространственного разрешения в этом случае определяется шириной входногоотверстия в направлении сканирования.
Однако, реальное разрешение обычно ниже этого значения. Причинами могут являться оптические аберрации, конечныйразмер диафрагмы и сканирующих элементов, а также излучение, приходящее изобластей вне плоскости фокуса.4.1.1Поток излучения от протяженного однородного объёмного источника без реабсорбцииДля проведения измерений с высоким пространственным разрешением необходимо использовать объективы, скорректированные с учетом аберраций, дляпроецирования уменьшенного изображения объёмного источника на входнующель. В плоскости щели формируется резкое изображение источника, посколькупродольный размер уменьшается как квадрат поперечного. Это можно доказать,88P1PP1P’dVdΩrdσ’Ωρxx’aa’r’Ω’r’dV’dσ’ρРисунок 4.2: Определение потока излучения, проходящего через входную щельспектрографа площади d [188].продифференцировав формулу тонкой линзы:111d d′Δ2+ =→ 2 + ′2 = 0 →= − ′2 .
′Δ′(4.2)Здесь , ,′ - сопряженные точки, - фокусное расстояние. Знак минус свидетельствует об инвертированности изображения в обоих направлениях (продольном ипоперечном).Говоря об излучении, выходящем из различных областей протяженного источника, необходимо определить, какая его часть проходит через щель спектральногоприбора и попадает на детектор. Для этого определяется массив геометрическихпозиций всех элементарных объёмов, свет из которых попадает на детектор. Вы-89числяется световой поток от каждого элементарного объёма (строго - с учетомреабсорбции). Затем производится интегрирование по всем найденным позициям.Рассмотрим случай, когда детектором является фотоумножитель, и входное отверстие спектрального прибора представляет собой две узких перпендикулярныхщели. Рассмотрим Рис. 4.2, которым проиллюстрировано получение уменьшенногоизображения объёмного источника в плоскости входной щели ′ . Будем отсчитывать координаты от плоскости линзы (полагая её оптически тонкой).
Сопряженнаяс ′ плоскость проецируется на входную щель с уменьшением ′ /. Выберемв плоскости 1 элементарный объём d , находящийся в точке (, ). Этот объёмбудет проецироваться, соответственно, в точку (′ , ′ ) в плоскости 1′ . Определимпоток излучения из d , который проходит через элементарную площадку d ′ вплоскости щели, расположенной на оптической оси. Поток, проходящий черезобъектив под телесным углом Ω, образует равномерно освещенный круг радиуса в плоскости входной щели. Центр круга находится на расстоянии ′ от оптическойоси (Рис. 4.2, снизу). Можно видеть, что условием освещения площадки d ′ является ′ 6 .
Это условие определяет геометрическую область в пределах источника,свет из которой проецируется на площадку. Поскольку в описываемых экспериментальных условиях расстояние между объектом и объективом значительнобольше фокусного расстояния объектива, то углы Ω, Ω′ достаточно малы, и можноиспользовать приближение параксиальной оптики. Используя правила подобиятреугольников, полагая радиусом линзы, и выражая штрихованные координатычерез нештрихованные, получаем(︁ )︁ 6 1−(4.3)Выражение описывает коническую поверхность в пространстве объекта с вершиной в точке = и основанием на поверхности линзы радиуса (Рис.
4.3).Поскольку через площадку d ′ проходит лишь часть потока, пропорциональнаяd ′ /2 (и излучаемая в малый телесный угол dΩ), можно выразить поток излучения из объёма d какdd ′dΦ =Ω() 2 .4 ()(4.4)90dσΩ’Ωa’aLdσ’ΩРисунок 4.3: Конический объём, свет из которого проходит через центр входнойщели (сверху). Цилиндр, эквивалентный конусу по потоку излучения (снизу) [188].Интегрируя по конусу, для однородного источника без учета поглощения получимполный поток через площадку d ′ : d ′Φ=Ω()4 ⎛+/2∫︁∫︁2d0⎜ Ω()⎝ 2 ()(−)/∫︁⎞⎟d⎠d.(4.5)0−/2Интеграл по дает 2. Принимая во внимание, чтоΩ() = 2 /2 ;= ( − ),( − )(4.6)получаем для подынтегрального выражения⃒(−)/(︂)︂2Ω() 1 2 ⃒⃒22 −2 2 ⃒= = ′ 2 = Ω′ .
() 20(4.7)Видно, что выражение (4.7) не зависит от координаты и равно телесному углу Ω′между объективом и площадкой d ′ . В этом случае можно заменить интеграл по умножением на длину источника . Выражение для потока излучения принимаетвидΩ′ΩΦ = d = d .44′(4.8)91aσa′ΩΩ′σ′LσΩРисунок 4.4: Пример регистрации излучения от объёмного источника с щельюконечных размеров.Здесь d = d ′ (/′ )2 , где (/′ )2 - фактор масштабирования. d представляетсобой объём цилиндра длины с основанием d.
Для каждого цилиндрическогоэлемента объёма поток собирается в телесный угол Ω = 2 /2 (заштрихованнаяобласть на Рис. 4.3). Под можно понимать радиус диафрагмы, который можетбыть определен по диаметру апертуры объектива.Так как входная щель имеет конечную площадь ′ , то свет, проходящий черездругие элементарные площадки, собирается из конусов с вершинами в точках,сопряженных с площадками. Для определения потока через щель конечных размеров необходимо смещать оптическую ось от одного края входного отверстиядо другого. Схема прохождения света через конечное отверстие приведена наРис.4.4. Площадь входного отверстия определяет пространственное разрешениеоптических измерений.
Как и в случае дифференциально малой площадки, конусы на Рис. 4.4 эквивалентны цилиндрам длины с площадью основания ,относящегося к площади отверстия как (/′ )2 . Таким образом, мощность излучения, попадающего в спектральный прибор, равна излучению столба площади идлины в телесный угол Ω. Спектральный поток излучения Φ на частоте в пределах контура спектральной линии, который излучается из объёмного источникав дифференциально малый телесный угол вдоль оптической оси, определяется92выражениемΦ =1= ℎ ,44(4.9)где - контур спектральной линии.В реальных экспериментальных условиях, подобных тем, что будут обсуждаться в настоящей работе, пространственное разрешение при использованиифотоумножителя и перекрестного входного отверстия составляет величину порядка десятых долей миллиметра.
Как правило, увеличение пространственногоразрешения сопровождается ухудшением отношения сигнала к шуму на выходесистемы регистрации, и необходимо найти компромиссное решение при выборепараметров системы.При использовании CCD/CMOS-камер, пространственное разрешение, как ужеупоминалось ранее, определяется площадью единичного фотоэлемента в составематрицы камеры. Описанные выше соображения о замене конусов эквивалентнымцилиндрам выполняются и для такого способа регистрации сигнала.4.1.2Аппаратные функции и пространственное разрешениеПространственное разрешение оптической системы можно улучшить путемучета аппаратных искажений, вызывающих уширение отклика системы на образный входной сигнал.
В экспериментальных условиях такие вещи, как оптические аберрации и конечные размеры щелей и диафрагм ведут к аппаратнымискажениям. Теоретическое вычисление аппаратной функции является достаточносложной задачей, но она может быть получена экспериментально заменой объёмного источника точечным и регистрацией соответствующего сигнала. Полученнуюаппаратную функцию необходимо нормировать на единицу по площади.
Такимобразом, измеренное радиальное распределение сигнала Φ′ () связано с реальнымпрофилем через свертку′Φ () =∫︁Φ()( − )d,(4.10)93Рисунок 4.5: Экспериментальная установка для измерения пространственныхраспределений интенсивностей линий и аппаратных функций.где - аппаратная функция системы. Для исключения аппаратных искажений, впринципе, можно использовать хорошо разработанные методы решения некорректных задач [189].Экспериментальная установкаРассмотрим экспериментальную установку для регистрации пространственных распределений интенсивности спектральных линий и анализа аппаратныхфункций (Рис. 4.5). Использовалась разрядная трубка длины 41 см и внутреннего радиуса = 1.5 см с 4 электродами.
Имелась возможность зажигать разряддлиной 10, 20, 30 и 40 см. В случае диффузных разрядов это позволяло контролировать реабсорбцию вдоль направления наблюдения, путем сравнения потоковот разрядов разной длины. Например, если отношение потоков излучения от разрядов 40 и 20 см было < 0.5, то имела место реабсорбция. В качестве источникаизлучения использовался положительный столб разряда в аргоне при давлениипорядка 2 Торр, что позволяло получать яркие диффузные распределения. В качестве спектрального прибора использовался монохроматор Acton SpectraPro 2300iс выбором дифракционной решетки (300, 600 и 1200 штр/мм). В настоящей работеиспользовалась решетка 1200 штр/мм.94Оптическая схема включала в себя диафрагму диаметром 1 см, объективИндустар-37 ( = 30 см), который давал уменьшение изображения объёмногоисточника в 15 раз в радиальном и в 225 раз в аксиальном направлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
