Диссертация (1150536), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Конструкция монохроматора позволяла регистрировать сигнал либо на фотоумножительPD-438, либо на CMOS-камеру pco.1200hs (с помощью поворотного зеркала навыходе прибора).При использовании фотоумножителя, на входе монохроматора устанавливалисьдве перпендикулярные щели, вырезавшие отверстие порядка 0.05 × 0.05 мм, благодаря чему из профиля трубки выделялся малый прямоугольник.
Сканированиевдоль радиуса осуществлялось путем параллельного смещения оптической осипри повороте плоскопараллельной пластинки.При использовании CMOS-камеры входная щель открывалась полностью иосуществлялась запись полного изображения источника на матрицу камеры. Вобоих случаях получаемый сигнал преобразовывался в цифровой с помощьюсоответствующего аппаратного программного обеспечения.Аппаратные функции при измерениях с фотоумножителемДля измерения аппаратных функций использовался точечный источник света,размещавшийся на разных расстояниях от входной щели, соответствовавших позициям в пределах разрядной трубки (Рис.
4.5). Набор нормированных по площадиаппаратных функций (,) в зависимости от позиции источника приведен наРис. 4.6a. Как видно из этого эксперимента, фокус оптической системы находитсяна задней стенке разрядной трубки. Такая схема фокусировки наиболее удобна дляабсорбционных экспериментов, о которых пойдет речь в дальнейшем.
Полуширина аппаратной функции лежит в диапазоне (0.03 - 0.09) /, что соответствуетзначению порядка (0.45 - 1.35) мм. Полная аппаратная функция в этом случае можетбыть получена путем интегрирования (,):⎛′Φ () =∫︁∫︁⎞∫︁( − ,)d⎠d =Φ()⎝Φ()( − )d.(4.11)0Итоговая аппаратная функция представлена на Рис. 4.6b. Для выбранной оптической схемы полуширина аппаратной функции составляла 0.044(/), что соот-95(a )0 .60 .0 80 .50 .0 60 .4Α( r )Α( r , x )0 .1 00 .0 40 .0 4 4 r/R0 .30 .20 .0 24(b )0 .10353020 .05-0.10x,cm2 0-01 5.050.1 0-0 .1 0-0 .0 50 .0 00 .0 50 .1 0000 .0550r/Rr/R0 .10Рисунок 4.6: Измеренные аппаратные функции (,) в зависимости от положенияточечного источника ().
Суммарная аппаратная функция () при регистрациина фотоумножитель ().Рисунок 4.7: Оптическая схема освещения, приводящая к ухудшению пространственного разрешения и ошибкам при измерении.ветствует 0.66 мм. Основной вклад вносил размер входного отверстия (порядка0.05 мм) и диаметр диафрагмы (10 мм). Такое пространственное разрешение достигается путем сильного уменьшения изображения объёмного источника. Прииспользовании слабо уменьшенного или увеличенного изображения аппаратнаяфункция имеет свойство увеличиваться. Пример такой некорректной схемы освещения спектрального прибора приведен на Рис.
4.7.Аппаратные функции при записи на CMOS-камеруНа Рис. 4.8 приведено изображение источника плазмы в разрядной трубке, записанное на CMOS-камеру при полностью открытой входной щели. Информацияо яркостях отдельных пикселей матриц сохранялась в графическом RAW-формате,позволявшем передать эту информацию без сжатия и дополнительных цифровых искажений. Разрешение матрицы составляло 1280 × 1024 пикселей. Массивданных о яркостях извлекался из файла и осуществлялась коррекция шума пу-96Рисунок 4.8: Изображение источника, снятое на CMOS-камеру. Стрелкой обозначен внутренний радиус стеклянной трубки .тем вычитания усредненного значения по строкам массива, соответствовавшимнеосвещенной части матрицы. В свою очередь, для получения горизонтального иливертикального профиля разряда из матрицы извлекались строки (или столбцы),пересекающие оптическую ось и центр разряда.Как уже упоминалось ранее, вклад в аппаратную функцию от самой матрицыкамеры обусловлен размером пикселя, ширина и высота которого составляют0.012 мм.
Для выяснения разрешающей способности установки с камерой в целом,были сделаны снимки узкой щели шириной 0.1 мм, установленной вертикально игоризонтально перед трубкой. Полученные аппаратные функции приведены наРис. 4.9, справа - для нескольких линий аргона в горизонтальном направлении(направлении дисперсии монохроматора), и на Рис. 4.9, слева - для одной линии ввертикальном направлении.В этом случае аппаратная функция обусловлена шириной пикселя и спектральным разрешением используемого спектрографа, а также возможными остаточными аберрациями объектива. Наблюдается некоторая асимметрия, связанная с техническими особенностями данного монохроматора, что подтверждалось тестамив рамках различных экспериментов.
Из рисунков видно, что полуширина аппаратной функции составляет 2 пикселя, тогда как внутренний радиус трубки порядка270 пикселей. Таким образом, полуширина аппаратной функции составляет 0.11мм, что в 6.6 раз лучше, чем при регистрации на фотоумножитель. Зависимостьюаппаратной функции от продольной координаты можно пренебречь.97ÅÅÅ2 pxlÅРисунок 4.9: Пространственная аппаратная функция системы с камерой, измеренная в горизонтальном направлении для нескольких линий аргона (слева), и ввертикальном направлении (справа).4.1.3Сравнение радиальных распределений интенсивностейлиний, записанных на фотоумножитель и CMOS-камеруПредставляет интерес сравнение двух способов регистрации с последующимвыяснением их достоинств и недостатков при измерении пространственных распределений. На Рис.
4.10 приведены сооветствующие распределения, измеренныеобоими методами в линии аргона 826.4 нм при давлении 2 Торр. Данная линия былавыбрана вследствие пренебрежимой реабсорбции, что было проверено соотношениями сигналов от разряда длиной 40 см и 20 см. Для наглядности, распределение,записанное на фотоумножитель, перенесено на шкалу пикселей.Локальные максимумы, которые видны на периферии распределения, соответствуют бликам, являющимся отраженным от внутренних стенок трубки светом.По распределению, полученному на камеру, можно достаточно точно определитьположение внутренней стенки разрядной трубки, поскольку структура отражения достаточно хорошо разрешается.
С фотоумножителем данная структура неразрешается. Это также показывает, что пространственное разрешение схемы скамерой выше.При сравнении нормированных профилей (Рис. 4.11) видно, что распределения,измеренные с помощью камеры, немного уже, чем распределения, полученныес помощью фотоумножителя, что также может быть обусловлено аппаратными98180000Intensity (arb. units)Intensity (arb. units)inner wallinner wall1000008000060000externalwall20cm40000100080060040020 cm200200000030040 cm120040cm140000120000(b)1400(a)160000350400450500-200-400550-300-200-1000100200300400PixelPixelРисунок 4.10: Профили интенсивности линии аргона, измеренные с помощьюкамеры () и фотоумножителя () для столба длины 40 и 20 см.1.00.8PMTI(r)/I00.60.4Camera0.20.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5r/RРисунок 4.11: Сравнение радиальных распределений интенсивностей неабсорбированной линии 826.4 нм.искажениями.
Поскольку рассматриваемые распределения являются довольноплавными и широкими, то эффект аппаратных искажений не столь велик и имиможно пренебречь. В случае же узких распределений, например, при исследованииконтрагированного шнура, учет этих искажений необходим.Тем не менее, стоит отметить, что запись при помощи фотоумножителя позволяет регистрировать менее яркие линии с приемлемым соотношением сигнала кшуму и, таким образом, получать больше информации о пространственных распределениях возбужденных атомов. Чувствительность матрицы камеры ограничиваладиапазон линий, по которым можно было проводить диагностику. Улучшить этотпараметр камеры можно с помощью откалиброванного под данное устройствооптического усилителя яркости.994.1.4Реабсорбция излучения в пределах однородного объёмного источникаОписанный выше способ расчета светового потока позволяет учесть самопоглощение в пределах однородного по длине источника.
Для этого выражение (4.4)необходимо умножить на вероятность пролета без поглощения квантом светарасстояния от точки (,) до границы источника, а затем проинтегрировать поконической поверхности. Вероятность () для фотонов, излученных в пределахконтура линии, пролететь расстояние без поглощения запишется как∫︁∞() =(4.12) exp(− )d,0где - функция контура линии излучения, нормированный на единицу по площа∫︀∞ди d = 1, а - контур линии поглощения, связанный с контуром излучения0как = 0 ( /0 ). Здесь 0 - коэффициент поглощения в центре спектральнойлинии.Удобно перенести начало координат в точку = .
Умножая (4.4) на (4.12) иинтегрируя по конусу с учетом свойства угла (4.6), получаем выражениеΩΦ = 4∫︁/2∫︁∞ exp −d−/2[︂(︂−2)︂]︂d.(4.13)0После изменения порядка интегрирования и взятия интеграла по координате,выражение принимает видΩΦ = 4∫︁∞Ω[1 − exp (− )] d ≡ (0 ), 4(4.14)0Здесь (0 ) - функция Ладенбурга [118].Выражение (4.14) определяет световой поток, излучаемый объёмным источником в спектральной линии и проходящий через входное отверстие спектрографапри наличии самопоглощения в пределах объекта. На выражении (4.14) базируют-100ся различные методы измерения концентраций атомов по поглощению, а такжевводятся поправки при измерении концентраций излучающих атомов [120–122].Функция Ладенбурга∫︁∞(0 ) =[1 − exp (− )] d (4.15)0характеризует уменьшение светового потока, излучаемого однородным слоемплазмы заданной длины при увеличении коэффициента поглощения.
При этомстоит различать данную функцию, описывающую вероятность реабсорбции вдольнаправления наблюдения и эскейп-фактор [15], который является интегральнойхарактеристикой, описывающей изменение выхода излучения через полную поверхность плазменного объёма.Подынтегральное выражение в формуле (4.14) описывает изменение контураспектральной линии за пределами плазмы в зависимости от оптической плотности : =[1 − exp(− )]. (4.16)Если устремить → 0 и разложить экспоненту в ряд, то (4.14) переходит в (4.8),поскольку функция Ладенбурга обращается в единицу. Данный предельный случайсоответствует спектральной линии с нулевой реабсорбцией в объёме.Переход к большим значениям коэффициента поглощения → ∞ такжеможно осуществить.
Однако, если просто пренебречь экспонентой в (4.14), какслагаемым, малым по сравнению с единицей, после интегрирования по частотеполучаем расходимость. Несмотря на большую оптическую плотность в центрелинии, в её крыльях поглощение спадает, и экспонента устремляется к единице, т.е.пренебречь ей уже нельзя. Это означает, что в крыльях спектральной линии фотоны могут пролетать большие расстояния без поглощения, а также эффективновыходить из объёма плазмы. Расходимость можно устранить, если при интегрировании обрезать крылья линии на определенной частоте. В этом идеализированномслучае интегрирование в пренебрежении экспонентой и с учётом нормировкиконтура излучения даетΦ = Ω 04 0(4.17)1015 .01 .0D oL oV oV oD oL oV oV o4 .0κ0 L * S ( κ0 L )S ( κ0 L )0 .8(b )p p le rre n tzig t, a = 0 .1ig t, a = 0 .50 .60 .4preigigp le rn tzt, a = 0 .1t, a = 0 .53 .02 .01 .00 .2(a )0 .00246κ0 L81 00 .0024681 0κ0 LРисунок 4.12: Функция Ладенбурга () и произведение оптической плотности нафункцию Ладенбурга () для доплеровского, лоренцевского, а также фойгтовского( = 0.1, 0.5) контуров спектральной линии.и световой поток перестает зависеть от длины источника, характеризуясь толькокоэффициентом поглощения.
В свою очередь, для реальных контуров картинабудет несколько сложнее.На Рис. 4.12 приведены функции Ладенбурга (0 ) и произведение 0 · (0 ) для лоренцевского, доплеровского и фойгтовского контуров спектральнойлинии. Рисунок иллюстрирует влияние реабсорбции на величину потока излучения, выходящего из плазмы. Например, уменьшение светового потока, выходящегоиз столба плазмы, при увеличении коэффициента поглощения при фиксированнойдлине столба (Рис. 4.12(a)), и медленное нарастание потока при фиксированномзначении коэффициента поглощения и при увеличении длины столба (Рис. 4.12(b)).По рисунку можно предположить, что интегральное по контуру линии излучение неограниченно возрастает с увеличением длины источника в связи с тем, чтофотоны в крыльях линии вылетают из источника без поглощения. Для анализапредельного перехода необходимо рассмотреть реальный контур спектральнойлинии, выходящей из источника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
