Диссертация (1150536), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Источник питания позволялподдерживать разряды до 200 мА. В настоящей работе давление газа составляло42 Торр, а разряд поддерживался при токах в диапазоне 5-50 мА.Поскольку требовалось повышение пространственного разрешения для прописывания радиального профиля контрагированного разряда диаметра порядка 2мм, источник плазмы был расположен на большем, чем в предыдущих экспериментах, расстоянии от объектива. Было достигнуто уменьшение в 17 раз в радиальномнаправлении и 172 - в продольном.
Размер входного отверстия составлял 0.02 мм,и выходной щели перед фотоумножителем - 0.04 мм. Оптические измерения вконтрагированной плазме с узким шнуром являются весьма чувствительными кпространственному разрешению установки. В связи с этим представляется целесообразным учет аппаратных искажений (см. Параграф 4.1.2). Прямой учет аппарат-140Plane-parallelplateCathodeElectricalBallast~ 2 mm46 mmMainSourceLensDiaphragmCCDPMTPowerSupplyCH1AnodeMonochromatorLensCH2OscilloscopePCRICP SourceРисунок 5.7: Схема экспериментальной установки. Фрагмент контрагированногоразряда (слева).ных искажений путем решения обратной задачи представляется неэффективнымвследствие крайней чувствительности таких методов к отношению сигнал/шум.Поскольку экспериментальные данные планируется сравнивать с результатамирасчетов, то аппаратные искажения можно учесть с помощью свертки аппаратной функции с рассчитанными профилями концентраций.
Данная процедурапроиллюстрирована Рис. 5.8. Все теоретические кривые, которые сравниваютсяс экспериментом в следующем параграфе, приведены уже с учетом аппаратногоуширения.Методика измеренийДля измерения распределений использовался метод классической абсорбции срегистрацией на фотоумножитель (поскольку представляют интерес не только яркие контрагированные распределения, но и довольно слабый сигнал от диффузныхразрядов). Особенностью диагностики в данном случае является то, что контураисточников Φ1 и Φ2 различаются. Просвечивающий источник представляет собойВЧ-плазму при давлении в 2 Торр, и спектральная линия имеет доплеровскийконтур при оценке температуры газа как = 400 К.
В свою очередь, излучение разряда при давлении 42 Торр описывается фойгтовским контуром. Таким1411 .01 .02 p(a )L in e a r r e s p o n s eN /N (0 )0 .80 .60 .40 .2(b )In s tru m e n tfu n c tio n0 .80 .60 .40 .20 .00 .0-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .10 .00 .10 .20 .30 .4-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .10 .50 .00 .10 .20 .30 .40 .5r/Rr/R1 .02 p(c )N /N (0 )0 .80 .60 .40 .20 .0-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .10 .00 .10 .20 .30 .40 .5r/RРисунок 5.8: () Измеренный профиль заселенности 2−уровня.
) Аппаратнаяфункция экспериментальной установки. () Рассчитанный профиль заселенности2−уровня (сплошная линия), свертка этого профиля с аппаратной функцией(штриховая линия).образом, выражение для функции поглощения запишется как∫︁∞[︃10 (0 ) = 1 − √exp − 2 −0−∞(︃)︃ ]︃∫︁∞2−×exp(︀)︀2 d d;2 + Δ1 /Δ2 − −∞∫︁∞0 =(︂exp−22 + 2)︂;=−∞ − ′=;Δ2 /2√=Δ2ln 2.Δ2 − 0;Δ2 /2(5.20)142Здесь Δ1 и Δ2 - доплеровские полуширины источников Φ1 и Φ2 соответственно,Δ2 - лоренцевская полуширина основного источника, и - параметр Фойгта.Для переходов на метастабильные состояния, лоренцевские полуширины былиаппроксимированы на основании данных из работ [210–213].
Резонансное уширение было оценено с помощью следующего выражения [183, 214]:Δ = 9.3492 × 10−14√︂ 2 .[см](5.21)Здесь и - статистические веса основного и резонансного уровней, и - длины волн рассматриваемого и резонансного переходов, - плотность нейтральныхатомов, и - сила осциллятора для резонансной линии.Для оценок полуширин требуются данные о распределениях температуры газав тлеющем разряде аргона при давлении в десятки Торр. Были использованыданные из экспериментальной работы [66]. Вследствие неоднородности газовойтемпературы, необходимо рассматривать радиальные зависимости параметраФойгта для определения плотностей метастабильных и резонансных атомов.Для определения радиальных профилей плотности электронов в данных разрядных условиях можно измерять интенсивность континуума торможения электронов на атомах (bremsstrahlung) [215].
Рис. 5.9a иллюстрирует измеренный спектрразряда в аргоне в области, где интенсивность континуума достигает максимума.Для измерений была выбрана длина волны = 508.0 нм. Квантовомеханическоеописание тормозного излучения позволяет связать интенсивность континуума начастоте с сечением торможения электронов, которое усредняется по функциираспределения [216, 217]: =5 · 10−3 3/2 2 ~( )−3/2 ∫︁∞√√ − ~ ×~( ( − ~) − ( − ~) ()) −/ d = ( ),(5.22)1431 .0Te0 .81.0r e la tiv e s c a leIntensity (arb.
units)1.20.80.6= 508.0 nmT0 .60 .40.4Iω0 .2N0.2(a)ge(b )0 .00.04004505005506006500 .07000 .10 .20 .30 .40 .50 .60 .7r/RWavelength (nm)Рисунок 5.9: () Измеренный спектр излучения тлеющего разряда в аргоне в области интенсивного тормозного континуума. () Измеренные радиальные профилитемпературы газа [66], температуры электронов, интенсивности континуума иплотности электронов.где функция электронной температуры ( ) =5 · 10−3−3/2~( )3/2 2∫︁∞√√ − ~ ×(5.23)~( ( − ~) − ( − ~) ()) −/ d.Здесь - интенсивность континуума на частоте , ~ - соответствующая энергияизлучения, - сечение упругих ударов [198], и - температура электронов.Уравнение (5.22) показывает, что интенсивность тормозного континуума линейно зависит от плотностей электронов и нейтральных атомов.
Усреднение помаксвелловской ФРЭ дает зависимость от температуры электронов, которая, всвою очередь, может быть связана с температурой газа следующим приближенным√︀√︀соотношением: ≃ 5.65 · 108 / = 5.65 · 108 · /.Эта аппроксимация была получена в работе [137] из уравнения баланса энергиидля случая, когда упругие столкновения доминируют в плазме.
Наконец, плотностьэлектронов можно выразить, как ∼ · ( ( ))−1 ∼ · 5/25/4∼ · , иполучить радиальное распределение в виде () ()∼· (0) (0)(︂ () (0))︂5/4.(5.24)14460p = 42 TorrE (V/cm)R = 2.3 cmheat, rad. transport50403020100051015202530354045i (mA)Рисунок 5.10: Вольт-амперная характеристика разряда в аргоне при 42 Торр, сравнение расчетной характеристики с экспериментальными данными.Стоит отметить, что неоднородность температур в контрагированном шнуре спадает довольно слабо по сравнению с плотностью электронов (Рис.
5.9b).Была измерена ВАХ разряда путем варьирования напряжения на трубке изаписи с помощью двухканального осциллографа. Экспериментальные значениянапряженности электрического поля были получены из соотношения = ( − )/, где ∼ 110 В - оценка катодного падения для исследуемой конфигурацииразряда [162].5.2.2Сравнение экспериментальных результатов с теориейНа Рис. 5.10 сравнивается рассчитанная зависимость () (Рис.
5.3c) с экспериментальными данными. Можно видеть, что рассчитанная кривая с учетом нагревагаза и пленения излучения хорошо согласуется с экспериментом.Профили различных 2-уровней, скорректированные на реабсорбцию, представлены на Рис. 5.11a. Несмотря на то, что моделирование предсказывает некоторые незначительные различия в профилях различных 2-состояний, они ненаблюдаемы экспериментально, поскольку находятся за пределами разрешающегопредела оптической системы.
Радиальные распределения 15 и 14 атомов, измеренные с помощью метода поглощения в разных спектральных линиях, показаны на145N/N(0)0.80.61.22p(a)2pp = 42 Torr2pi = 40 mA2p0.42p6743(763.5)1.0(810.3)0.8(794.8)(840.8)0.25763.5 nm801.4 nmi = 40 mA706.7 nm0.60.40.20.0-0.501s(b)p = 42 TorrN/N(0)1.00.0-0.250.000.250.50-0.50-0.25r/R0.250.50r/R1.21s(c)1.04810.3 nmp = 42 Torr0.8N/N(0)0.00842.4 nmi = 40 mA751.4 nm0.60.40.20.0-0.50-0.250.000.250.50r/RРисунок 5.11: Радиальные профили возбужденных атомов, измеренные в разныхспектральных линиях Аргона при = 42 Торр, = 40 мА: (a) различные 2-уровни,(b) метастабильный 15 -уровень и (c) резонансный 14 -уровень.Рис.
5.11b,с. Эти распределения подтверждают воспроизводимость эксперимента ипространственную точность измерений.Измеренные и рассчитанные радиальные профили плотностей различных компонент плазмы представлены на Рис. 5.12. Рассматривается диффузный (15 мА,линии и точки) и контрагированный (40 мА, линии и точки) режимы положительного столба в аргоне. Рис. 5.12a описывает плотность электронов. Сравнениеизмеренных и рассчитанных распределений 2-атомов показаны на Рис.
5.12b.Рассчитанные значения представлены в виде свертки с экспериментальной аппаратной функцией. Экспериментальные плотности метастабильных и резонансныхатомов сравниваются с теоретическими профилями на Рис. 5.12c-f. Диффузныйрежим изучался только для наиболее заселенного 15 -уровня. Заселенности других состояний не измерялись вследствие малости оптической плотности соответствующих спектральных линий. Сравнение показывает хорошее согласие между1461.0N(a)1.00.815 mA0.6N/N(0)N/N(0)0.82p(b)e0.40.615 mA0.440 mA0.20.2p = 42 Torr0.0-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.140 mA0.00.20.30.40.5p = 42 Torr-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1r/R1.00.10.20.30.40.5r/R1s(c)1.01s(d)540.8N/N(0)0.8N/N(0)0.00.615 mA0.440 mA0.20.60.40.2p = 42 Torrp = 42 Torr0.0-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.00.20.30.40.5i = 40 mA-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1r/R1.01s(e)1.020.20.30.41s(f)0.8840.8 nmN/N(0)N/N(0)0.10.5r/R0.80.60.40.23794.8 nm0.60.40.2p = 42 Torr0.0-0.50.0p = 42 Torr0.0i = 40 mA-0.4-0.3-0.2-0.10.0r/R0.10.20.30.40.5-0.5i = 40 mA-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5r/RРисунок 5.12: Измеренные и рассчитанные радиальные профили плотности компонент плазмы при = 42 Торр, = 40 мА.
Точки - экспериментальные данные,усредненные по различным спектральным переходам, линии - свертки расчетных профилей с аппаратной функцией. Плотности электронов (), 2−атомов (),1−атомов ()-( ).симуляциями и экспериментом. На основании этого можно полагать, что предложенная теория хорошо описывает электрические характеристики разряда наряду сформированием узких филаментов и их уширение вследствие пленения излучения.1475.3Выводы к главеРазработана самосогласованная модель контракции положительного столбав протяженном разряде в аргоне. Эта модель основана на совместном решениикинетического уравнения, включающего упругие и неупругие электрон-атомныестолкновения, а также межэлектронное взаимодействие, с уравнениями балансаразличных компонент плазмы и уравнением теплопроводности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
