Диссертация (1150462), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Приведены схемы второго порядка, традиционно применяемые для аппроксимацииконвективных потоков и производных по времени.В третьей главе представлены методика и результаты систематического тестированияизвестных схем для аппроксимации уравнения переноса маркер-функции. Рассматриваются как10«традиционные»противопоточныесхемыпервогоивторогопорядка,такиспециализированные «сжимающие» (две наиболее популярные в настоящее время схемыCICSAM и HRIC и относительно недавно появившаяся схема M-CICSAM), а также методгеометрической реконструкции, реализованный в коммерческом программном пакете ANSYSFluent; в сочетании с различными схемами аппроксимации по времени.

Даны формулировкиисследуемых «сжимающих» схем и изложены базовые принципы методики их построения.В четвертой главе описаны особенности реализации метода VOF в настоящей работе.Представлены разработанные автором вычислительные приемы для улучшения качестварешения уравнения переноса маркер-функции, в том числе методика дополнительногообострения межфазной границы и методика введения искусственной диффузии маркерфункции вблизи стенки.

Изложены элементы численной методики, применяемой дляаппроксимации различных частей уравнений переноса импульса и параметров турбулентности,в том числе оригинальные подходы к аппроксимации конвективной части уравнений иградиента давления в уравнении баланса импульса. Дано описание вычислительного алгоритмав целом.Пятая глава посвящена тестированию разработанной численной методики и оценкезначимости вязких эффектов при натекании потока жидкости со свободной поверхностью напрепятствие, а также применимости моделей SST и k- при расчете данного класса течений.Рассматриваются препятствия различной формы (пологие и крутые); результаты расчетовсопоставляются с экспериментальными данными.В шестой главе представлены результаты расчетов отдельных, интересных спрактической точки зрения течений со свободной поверхностью: натекания потока наодиночное препятствие и на множественные препятствия в форме параллелепипедов(приведены результаты исследования нагрузок, действующих на препятствия при их различномвзаимном расположении), а также плескания жидкости в баке.В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в работе.111.

Моделирование течений жидкости со свободной поверхностью(обзор)Под свободной поверхностью жидкости понимается граница между жидкостью инаходящимся над ней газом. Поскольку плотность жидкости на несколько порядков большеплотности газа, влиянием газа на движение жидкости, как правило, можно пренебречь, полагая,что жидкость движется независимо от движения газа или «свободно». В более общем случаедвижения двух или нескольких несмешивающихся жидкостей со сравнимыми плотностями, атакже в условиях образования и последующего всплытия пузырей газа в жидкости (например,вследствие опрокидывания волны, бегущей по поверхности жидкости), пренебречь движениемодной из жидкостей (или газа) нельзя. В любом случае, при решении задач о движениинесмешивающихся жидкостей необходимо определять форму и положение границы раздела,которая может подвергаться весьма сильной деформации.

Довольно подробные обзоры методоврешения таких задач можно найти, например, в следующих работах: [3, 5, 6, 92, 93, 95,110, 111].1.1.Методы численного моделирования течений со свободнойповерхностьюПо способу дискретизации уравнений движения среды численные алгоритмы решениязадач о движении несмешивающихся жидкостей можно разделить на лагранжевы и эйлеровы.Лагранжевы методы основаны на записи уравнений движения среды в лагранжевыхкоординатах, связанных с частицами движущейся среды. Для получения дискретных аналоговтаких уравнений можно использовать набор узловых точек, перемещающихся вместе со средой,будь то узлы расчетной сетки (сеточные лагранжевы методы) или просто точечные частицы, несвязанные друг с другом сеточными линиями (бессеточные лагранжевы методы).

В любомслучае, данные узловые точки, перемещаясь вместе со средой, автоматически отслеживаютположение межфазной границы.В эйлеровых алгоритмах для дискретизации уравнений движения среды используется,как правило, неподвижная расчетная сетка (в ряде случаев сетка может быть деформируемой вопределенных пределах, например, для учета перемещения твердых границ). При этоммежфазная граница перемещается по сетке, и для определения ее положения нужныспециальные методики.В англоязычной литературе также используется деление алгоритмов на interfacecapturing и interface tracking (устоявшихся русских терминов нет) в зависимости от способаопределения положения контактной поверхности. К первой группе относят эйлеровы подходы,12вкоторыхположениеинтерфейсавосстанавливаетсяпополучаемомуобъемномураспределению т.н. маркеров (возможно использование дискретных маркеров-частиц илинепрерывных маркеров-функций).

В методах второй группы граница раздела непосредственноотслеживаетсясвязаннымиснейповерхностнымимаркерами(дискретнымиилинепрерывными) или узлами расчетной сетки.Отдельно можно выделить группу т.н. методов граничных интегральных уравнений, вкоторых не производится дискретизация уравнений и, следовательно. не требуются узловыеточки внутри расчетной области. Расчетная сетка внутри области либо вообще не используется,либо используется только для подготовки данных к расчету и анализу результатов.

Длярасчетов используется поверхностная сетка, размерность которой на единицу меньшеразмерности решаемой задачи. Однако с данными методами связан ряд сложностей иограничений, и в настоящее время они практически не используются.Ниже дана краткая сравнительная характеристика наиболее известных методов решениязадач со свободной поверхностью.1.1.1. Лагранжевы методы1.1.1.1.

Сеточные методыОтличительной особенностью и главным достоинством данной группы методов являетсяотслеживание границы раздела узлами деформируемой расчетной сетки (рисунок 1.1), чтопозволяет максимально точно описывать свободную поверхность и проводить учет сложныхграничных условий, например, сил поверхностного натяжения. Однако практическоеприменение лагранжевых методов, как правило, ограничено случаем относительно простыхтечений с небольшой деформацией свободной границы. Для расчета сложных течений, вкоторых граница раздела разрушается или пересекает себя (опрокидывание волны, распад исоединение пузырей, заполнение резервуаров и другие), использование сеточных лагранжевыхметодов сопряжено со значительными сложностями или невозможно.Рисунок 1.1.

Представление свободной поверхности в лагранжевых методах13Концептуально наиболее простым методом отслеживания положения границы разделаявляется использование лагранжевой сетки, узлы которой движутся вместе с жидкостью, такчто граница раздела автоматически отслеживается узлами расчетной сетки. Эта идеяиспользована, в частности, в методе LINC (Lagrangian Method for Incompressible Flow) вработах [2, 36, 41, 44, 45, 59, 60, 125]. Однако такой подход применим только для узкого классазадач, в которых относительные перемещения частиц жидкости (и, соответственно, деформациярасчетной сетки) невелики как, например, в случае слабых колебаний жидкости в баке.Проблема чрезмерной деформации лагранжевой сетки при течении жидкости отчастирешается применением комбинированного лагранжево-эйлерова подхода ALE (ArbitraryLagrangian – Eulerian), предложенного в работе [50], и развитого впоследствии в работах [57, 58,80, 123].

В методе ALE описание движения жидкости проводится на подвижной сетке,деформируемой в соответствии с перемещением свободной поверхности (рисунок 1.2). Врамках данного подхода для определения положения свободной поверхности можноиспользовать, например, метод высоты поверхности (Surface Height Method) [92, 93], в которомизменение (эволюция) высоты свободной поверхности H(x, y, t) описывается кинематическимуравнением (1.1), выражающим тот факт, что свободная поверхность движется вместе сжидкостью (здесь u, v, w – компоненты скорости на свободной поверхности). Однако методоказывается непригодным при сильной деформации свободной границы.HHHuvwtxy(1.1)Рисунок 1.2.

Деформация сетки при расчете перетекания потока через полуцилиндр сиспользованием ALE метода1.1.1.2. Бессеточные методыАльтернативой сеточным лагранжевым методам могут выступить бессеточные методычастиц. В этих методах среда (жидкость и/или газ) заменяется набором точечных частиц,несущих ее физические характеристики (скорость, плотность, давление и пр.).

Характеристики

Список файлов диссертации