Диссертация (1150462), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Весьма, если не наиболеетехнологичным является использование в роли маркер-функции объемной доли жидкости(меняющейся в пределах от 0 до 1). В этом случае свободной поверхности соответствуетизоповерхность со значением маркер-функции равным 0,5. Данный метод расчета теченийжидкости со свободной поверхностью называют методом VOF (Volume-Of-Fluid). Всовременной литературе представлено множество примеров численной реализации методаVOF, отличающихся в тех или иных составляющих численного алгоритма.

Метод VOFреализован также во многих известных коммерческих CFD-кодах, таких как ANSYS Fluent,ANSYS CFX, Flow-3D, Star-CCM и др. Он имеет множество положительных отзывов влитературе как относительно экономичный в отношении вычислительных затрат и пригодныйдля расчета течений с сильной деформацией свободной поверхности. Широкий спектрвариантов реализации метода VOF требует проведения методических исследований, чтоявилось одной из составляющих диссертационной работы.Следует особо отметить, что использование маркер функции, представляющей собойобъемную долю жидкости, позволяет рассматривать систему жидкость-газ как единую среду спеременными материальными свойствами (линейно связанными со значением маркерфункции).

Данный подход сегодня является наиболее распространенным (именно ониспользован при реализации метода VOF в кодах ANSYS Fluent, ANSYS CFX, Star-CCM). Этотподход был использован и в настоящей работе.Ощутимые затраты вычислительных ресурсов при расчетах сложных течений сосвободной поверхностью делают актуальной задачу поиска эффективных численных схем длярешения уравнений метода VOF, позволяющих достичь требуемой точности решения присравнительно низких требованиях к густоте расчетной сетки и шагов по времени. Важнойсоставной частью этой задачи является выбор схемы для аппроксимации уравненияконвективного переноса маркер-функции.

Известно, что схемы, традиционно используемые дляаппроксимации конвективных слагаемых, не подходят для решения этого уравнения, так какприводят к сильному «размытию» области, в которой маркер-функция должна резко меняться6от 0 до 1, на множество ячеек расчетной сетки из-за численной диффузии, а также неспособны«удержать» значения маркер-функции внутри допустимого интервала 0–1.

В литературепредложен ряд специальных, т.н. «сжимающих» схем для аппроксимации этого уравнения,обладающих различными характеристиками в плане устойчивости, чувствительности ккачеству расчетной сетки и пр. Детальное сравнение этих схем является одной из актуальныхзадач.Цели работыИсходя из вышесказанного, настоящая диссертационная работа направлена на:1) Разработку основанного на методе VOF численного алгоритма для расчета теченийжидкости со свободной поверхностью в условиях сильной деформации последней и свозможным отрывом вязкого придонного слоя перед препятствием.2) Отработку эффективных численных схем для решения системы уравнений метода VOF,позволяющих достичь требуемой точности решения при сравнительно низкихтребованиях к густоте расчетной сетки и шагов по времени.3) Программную реализацию разработанного численного алгоритма.

Верификациюразработанного программного кода на ряде тестовых задач путем сравнения сэкспериментальными данными, аналитическими решениями и расчетами, проведеннымис использованием других кодов.4) Проведение систематического исследования роли турбулентности и вязких эффектов впридонной области в нестационарных течениях жидкости со свободной поверхностью,включая случаи натекания потока на препятствия различной формы. Оценкуприменимости популярных моделей турбулентности SST и k- при расчетахрассматриваемого класса течений.5) Применение разработанного программного кода для решения модельных задачпрактической направленности, включая определение нагрузок, действующих наодиночные и множественные препятствия в форме параллелепипедов.Тестирование численных схем для решения системы уравнений метода VOF ипрограммнаяреализацияразработанногочисленногоалгоритмавнастоящейработепроводились путем расширения возможностей гидродинамического программного кодаSINF/Flag-S (далее по тексту просто Flag-S), разрабатываемого на кафедре гидроаэродинамикиСПбПУ и исходно не предназначавшегося для расчета течений со свободной поверхностью.Авторской версии кода, ориентированной на расчет течений со свободной поверхностью,присвоено название Flag-FS (Flag - Free Surface).7Научная новизна работы1.

На серии тестовых задач показано превосходство «сжимающей» схемы M-CICSAM наддругими известными схемами, применяемыми для решения уравнения конвективного переносамаркер-функции в методе VOF.2. Разработана оригинальная методика дополнительного обострения межфазной границы,позволяющая улучшить качество численного решения уравнения конвективного переносамаркер-функции с применением «сжимающих» схем.3. Предложен способ введения искусственной диффузии маркер-функции для устраненияартефактов, возникающих при численном решении задачи о растекании жидкости по сухойстенке с аккуратным разрешением вязкого подслоя.4. Разработанновыйподходкаппроксимацииконвективнойчастиуравненийгидродинамики при реализации метода VOF, позволяющий существенно уменьшить сеточнуюзависимость решения по сравнению с традиционными численными схемами.5.

Проведено систематическое исследование значимости учета эффектов турбулентностипри численном моделировании течения, развивающегося после обрушения дамбы ивзаимодействующего с препятствием.6. Получены новые данные о влиянии вязких пристенных эффектов при натекании потокажидкости со свободной поверхностью на препятствия различной формы.7. Получено численное решение существенно трехмерной задачи о натекании потока намножественные однорядные и двухрядные препятствия и выполнен сопоставительный анализдействующих на них нагрузок.Достоверность полученных результатовДостоверность полученных в работе результатов обеспечена следующим:- положительнойпрактикойиспользованияметодаVOF,представленнойвмногочисленных литературных источниках;- систематической проверкой получаемых решений на независимость от используемойрасчетной сетки, шагов по времени,- хорошим согласованием результатов расчетов с известными аналитическимирешениями, экспериментальными данными и результатами расчетов, полученными по другимпрограммным кодам.Практическая значимость работыПрактическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:разработанный программный код Flag-FS позволяет моделировать течения жидкости сосвободной поверхностью, включая случаи ее сильной деформации, с аккуратным8разрешением эффектов придонного трения, в том числе при натекании потока наразличные препятствия;разработанные рекомендации по выбору схем для аппроксимации уравнений, решаемыхпри использовании метода VOF, и предложенные модификации схем способствуютуменьшению затрат вычислительных ресурсов при расчетах течений со свободнойповерхностью;накопленный опыт численного анализа натекания потока на различные препятствия сиспользованием «высоко-» и «низкорейнольдсовых» расчетных сеток может бытьполезен для проведения расчетов данного класса течений практической направленности;предложенная методика искусственной диффузии маркер-функции вблизи стенокобеспечивает возможность корректного учета пристеночного трения при расчетерастекания жидкости по сухой поверхности с использованием «низкорейнольдсовых»сеток.Апробация работыРезультаты работы докладывались на российских и международных конференциях исеминарах: международной конференции по вычислительной гидродинамике (ICCFD-6)(С.-Петербург, 12-16 июля 2010г.); европейской конференции по вычислительным технологиямв прикладной науке и инженерии (ECCOMAS) (Вена, Австрия, 10-14 сентября 2012г.);международной научной конференции “Супервычисления и математическое моделирование”(Саров, 1-5 октября 2012г.); европейской конференции по вычислительной гидродинамике(ECFD-VI) (Барселона, Испания, 20-25 июля 2014г.); суперкомпьютерной научной конференции“Научный сервис в сети Интернет” (г.

Новороссийск, 22-27 сентября 2014г.); межвузовскомвидеосеминаре по аэромеханике (ЦАГИ – ИТПМ СО РАН – СПбПУ – НИИМ МГУ, 11 ноября2014г.).Публикации по теме диссертации и личный вклад автораОсновные результаты работы изложены в восьми научных публикациях, приведенных вконце диссертации, в том числе три публикации в рецензируемых научных изданиях,определенных ВАК.В получение результатов, вошедших в диссертационную работу, автор внесопределяющий вклад: он принимал активное творческое участие в разработке численногоалгоритма для расчета течений жидкости со свободной поверхностью, а его программнаяреализация, а также все расчеты, результаты которых представлены в диссертации, ихобработка и анализ выполнены им лично.

Соавторы публикаций – д.ф.-м.н. Смирнов Е.М. ик.ф.-м.н.ЗайцевД.К.–осуществляликонсультированиеповопросам,связанным,9соответственно, с моделированием турбулентности и со свойствами численных схем, а такжепо постановкам задач и интерпретации полученных результатов; д.т.н.

Горячев В.Д. оказалсодействие в графическом представлении результатов решения задачи о натекании потока намножественные препятствия.Положения, выносимые на защитуРезультаты сравнительного анализа работоспособности различных численных схем,применяемых для аппроксимации уравнения конвективного переноса маркер-функции в методеVOF.Численные методики, разработанные для улучшения качества решения уравненияпереноса маркер-функции.Результаты тестовых расчетов течений жидкости со свободной поверхностью всопоставлении с экспериментальными данными.Результаты численного исследования роли турбулентности и пристеночного трения втечениях жидкости со свободной поверхностью применительно к задачам о натекании потокана препятствия различной формы.Результаты сопоставительного численного анализа величин нагрузок, действующих намножественные однорядные и двухрядные препятствия в форме параллелепипедов принатекании на них потока жидкости.Структура работыДиссертация состоит из введения, шести глав и заключения.Во введении обосновывается актуальность темы и формулируются основные целиисследования.В первой главе диссертации приводится обзор литературы по тематике работы: даныописания и классификация различных методов расчета течений со свободной поверхностью иприведеныпримерырасчетовинтересныхспрактическойточкизрениятечений.Обосновывается актуальность задач диссертационного исследования и выбор метода VOF.Во второй главе приведены уравнения, описывающие, согласно методу VOF,турбулентные течения со свободной поверхностью (включая формулировки используемых внастоящей работе моделей турбулентности SST и k- и пристенных функций для них), а такжеизложены основные положения методики дискретизации этих уравнений (по методу конечныхобъемов).

Характеристики

Список файлов диссертации