Диссертация (1150462), страница 22
Текст из файла (страница 22)
На рисунке 5.28 сравниваются результаты расчетов на двухстенках: с указанным сгущением и без него (обе сетки имели сгущение к нижней стенке,соответствующее значению Y+=1). Сгущение к правой стенке было идентично сгущению книжней. Видно, что сгущение сетки к вертикальной стенке практически не влияет нарезультаты расчета: почти одинаковыми получились как форма отрывной зоны, так иположение свободной поверхности.Для данного течения начальные значения параметров турбулентности варьировались вследующих диапазонах: k – от 10-6 до 10-4 м2/с2, l – от 3 до 10 см, что практически не влиялона результаты расчетов.Подводя промежуточный итог по результатам проведенных расчетов для даннойтестовой конфигурации, можно отметить, что, при наличии в течении отрыва пограничногослоя,вызванногонеблагоприятнымградиентомдавления,пристенныефункцииприиспользовании «высокорейнольдсовых» расчетных сеток не гарантируют аккуратного115разрешения формирующейся отрывной зоны.
Возникающие при этом погрешности могутоказывать весьма заметное влияние на течение в целом, которое увеличивается по меревозрастания сложности течения.Рисунок 5.28. Расчетные положения отрывной зоны и свободной поверхности в моментвремени 0,52 с (слева) и свободной поверхности в момент времени 0,99 с (справа),рассчитанные на сетках со сгущением к правой стенке (пунктирная линия) и без него (чернаялиния)Отметим отдельно, что течение, формирующееся внутри отрывной зоны, состоит из трехсоприкасающихся вихрей (см. рисунок 5.29). Для их аккуратного разрешения на отобраннойрасчетной сетке с шагом 5 мм в основной части требуется использование схем как минимумвторого порядка аппроксимации по пространству: схема первого порядка подавляет внутренниевихри (рисунок 5.29, б) из-за чрезмерной численной диссипации.а)б)Рисунок 5.29. Структура течения внутри отрывной зоны в момент времени 0,52 с (показаныотдельные линии тока) по результатам расчетов с использованием схемы второго (слева) ипервого (справа) порядка аппроксимации конвективных потоков1165.5.2.
Отдельные аспекты влияния модели турбулентности5.5.2.1. Влияние коррекции на кривизну линий тока для SST моделиПоскольку в рассматриваемом течении имеет место крупный и долгоживущий вихрь,обусловленный формированием отрывной зоны, то, как и для предыдущей задачи,представляет интерес оценить влияние коррекции на кривизну линий тока в моделитурбулентности. С этой целью был проведен дополнительный расчет с модифицированноймоделью SST-CC. Его результаты сравниваются с результатами расчета с исходной модельюSST (см. рисунки 5.30 и 5.31).
Видно, что введенная коррекция уменьшает значениятурбулентной вязкости в центре вышеупомянутого вихря примерно в два раза, однако этопрактически никак не влияет ни на форму отрывной зоны, ни на течение в целом.Рисунок 5.30. Поле турбулентной вязкости внутри отрывной зоны в момент времени 0,52 с порезультатам расчетов с использованием модели SST с коррекции на кривизну линий тока(справа) и без нее (слева)Рисунок 5.31. Форма отрывной зоны и свободной поверхности в момент времени 0,52 с (слева)и свободной поверхности в момент времени 0,99 с (справа) по результатам расчетов сиспользованием модели SST: пунктирная линия – с коррекцией на кривизну линий тока,черная линия – без коррекции1175.5.2.2. Влияние турбулентности в ядре потокаВыше было показано, что аккуратный учет пристеночной турбулентности при расчетеданного течения оказывает заметное влияние на получаемое решение, поскольку позволяетправильно предсказать отрыв пограничного слоя (в условиях неблагоприятного градиентадавления) и формирование большой отрывной зоны.
При этом оставалось не совсем ясным,какое влияние на течение оказывает турбулентность собственно в ядре потока.Для исследования данного вопроса были специально проведены расчеты без учетатрения на стенках, как с моделями SST и k- (последняя с поправкой Като-Лаундера), так ивообще без учета турбулентности. Расчеты проводились на сетке, не имеющей сгущения кстенкам, на всех трех стенках ставились условия симметрии; шаг сетки составлял 5 мм.Результаты приведены на рисунке 5.32. Они позволяют утверждать, что обеспечиваемыймоделью «разумный» уровень турбулентности в ядре потока практически не влияет нарезультаты расчетов рассматриваемого течения.Рисунок 5.32. Форма свободной поверхности в момент времени 0,99 с. Результаты расчетов сусловием симметрии на стенках: пунктирная линия – без учета турбулентности, чернаясплошная линия – с моделью SST, сера сплошная линия – с моделью k-5.6.Задача о натекании потока на квадратное препятствие послеобрушения дамбыВ данном параграфе вновь, но уже в других аспектах рассматривается двумерная задачао натекании возникшего при обрушении дамбы потока на прямоугольное (квадратное)препятствие (см.
рисунок 4.2). Ранее (см. пункт 4.1.1) эта задача служила в качестве одного изпримеров течения, для которого оказывается необходимым вводить дополнительную методику«обострения» фронта и полученные для нее результаты свидетельствовали об эффективноститакой методики, разработанной в диссертации.В первом пункте данного параграфа приводятся результаты анализа сеточнойчувствительности решения в постановке без учета турбулентности, в том числе всопоставлении с данными, полученными по коммерческому пакету ANSYS Fluent-14.0 [10].118Второй пункт посвящен расчетам с учетом эффектов турбулентности и пристеночного трения,которые предшествовали численному моделированию аналогичной, но уже трехмерной задачи,представленной в главе 6.5.6.1. Расчеты без учета вязких эффектовПредставляемые в данном пункте расчеты проводились без учета турбулентности, сусловием проскальзывания на стенках.
Сравнивалась форма объема, занимаемого жидкостью вмомент времени t = 1,2 c. Расчеты проводились на трех равномерных декартовых сетках сквадратными ячейками. От варианта к варианту шаг сетки h последовательно уменьшался в двараза по каждому направлению и составлял 2 см, 1 см и 5 мм. При использовании кода Flag-FSшаги по времени в расчетах на данных трех сетках соответственно равнялись 0,004 с, 0,002 с и0,001 с. При таких шагах типичное число Куранта в каждом из расчетов составляло 0,8 (вотдельные моменты времени локальные значения числа Куранта достигали несколькихединиц). При использовании программного пакета Fluent задавались в 20 раз более мелкие шагипо времени. Отметим также, что в расчетах с использованием программного пакета Fluentприменялись следующие опции: уравнение переноса маркер-функции решалось с привлечениемметода геометрической реконструкции, для перевязывания полей давления и скоростииспользовалсябезитерационныйметоддробныхшагов,уравнениядвиженияаппроксимировались со вторым порядком.Результаты представлены на рисунке 5.33.
Видно, что по мере измельчения сеткирешения стремятся к некоторому сеточно-сошедшемуся решению (дополнительно сеточнаясходимость в данной задаче будет рассматриваться в следующем пункте). При этом код Flag-FSпозволяет получить решение близкое к сеточно-сошедшемуся даже на грубой сетке, в то времякак Fluent требует самой мелкой из сеток для получения близкого по точности решения.Рисунок 5.33. Форма жидкости в окрестности препятствия в момент времени 1,2 с.Сплошная серая линия – грубая сетка (h=0,02 м), сплошная черная линия – средняя сетка(h=0,01 м), пунктирная линия – мелкая сетка (h=0,005 м). Слева – Fluent, справа – Flag-FS119Для проверки независимости полученных с помощью кода Flag-FS решений отиспользуемого шага по времени был проведен дополнительный расчет на средней сетке суменьшенным в два раза шагом по времени (0,001 с). Результаты приведены на рисунке 5.34.Видно, что решение практически не изменилось, таким образом, исходный шаг по времени,обеспечивающий типичное значение числа Куранта 0,8, является достаточно малым, чтобы невлиять на получаемое решение.Рисунок 5.34.
Форма жидкости в окрестности препятствия в момент времени 1,2 с.Средняя сетка; сплошная линия – базовый шаг по времени (0,002 с), пунктирная линия –измельченный в два раза шаг по времени (0,001 с)5.6.2. Расчеты с учетом эффектов турбулентности и пристеночного тренияРасчеты с учетом эффектов турбулентности и пристеночного трения проводились сиспользованием SST модели турбулентности. Начальные значения параметров турбулентностизадавались следующими: k = 10-6 м2/с2, l = 16 см.В целях выбора нужного качества сетки для основной части расчетной области (незахватывающейпристенныепограничныеслои)расчетыпроводилисьсусловиемпроскальзывания на стенке (для уравнений переноса параметров турбулентности ставилосьусловие симметрии). Были проведены расчеты на четырех последовательно измельченныхсетках с квадратными ячейками стороной 2см , 1 см, 5 мм и 2,5 мм.
Шаг по времени подбиралсяавтоматически таким, чтобы максимальное по всем ячейкам расчетной сетки значение числаКуранта составляло 0,8. Замерялись высота воды над точкой 2 и давления в точках 1, 3, 5 и 7,расположенных в плоскости симметрии трехмерной задачи и обозначенных на рисунке 6.2.Зависимость высоты над точкой 2 (далее по тексту H2) от времени, полученная врасчетах на указанных сетках, приведена на рисунках 5.35 и 5.36. Отметим, что, поскольку вданном течении имеет место опрокидывание волн и образование многочисленных пузырей икапель (см.
рисунки 5.39 и 5.40), высота воды над заданной точкой на дне канала определяетсяне однозначно. Можно, к примеру, в качестве высоты брать верхнее или нижнее пересечение120свободной поверхности с вертикальной линией, проходящей через заданную точку на днеканала. Однако на графиках зависимости от времени определенной таким образом высотыбудут иметь место скачки (перескоки с уровня на уровень) в те моменты времени, когдадвижущийся внутри жидкости пузырь, или капля в воздухе или опрокидывающаяся волна будетпересекать вышеназванную вертикальную линию.
В настоящей работе в роли высоты жидкостибыла выбрана более стабильная, не подверженная скачкам, величина, а именно: интегральноеколичество воды вдоль вертикальной линии, проходящей через заданную точку на дне канала.Для ее нахождения вычислялся интеграл от распределения величины C вдоль этой линии(интегрирование проводилось от нижней стенки до верхней границы расчетной области):HH max C dh(5.2)0Рисунок 5.35.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
