Диссертация (1150462), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Форма свободной поверхности,полученная в расчете с учетом трения на стенке, значительно ближе к экспериментальнымданным как в целом по величине отраженной от препятствия волны (и расстоянию, которое онапреодолевает навстречу потоку), так и по ее форме: возникающие над отрывными зонами«горбы» на свободной поверхности отчетливо видны на фотографиях эксперимента.Эволюция отрывных зон иллюстрируется рисунком 5.18. К моменту времени 2,0 с на«наветренной» стороне препятствия, вблизи его высшей точки (вершины), слой жидкостизаметно утолщается (начинает формироваться отраженная от препятствия волна, см.рисунок 5.18, а). В результате на поверхности препятствия, вблизи вершины возникаетнеблагоприятныйградиентдавления,приводящийкотрывупограничногослояиформированию рециркуляционной зоны, уже отчетливо видной к моменту 2,2 с (см.рисунок 5.18, б).
С течением времени отрывная зона увеличивается и распространяется вниз попрепятствию (см. рисунок 5.18, в). При этом формируется большой «горб» на поверхностижидкости над отрывной зоной. Область неблагоприятного градиента давления следует за108наветренной частью вышеупомянутого «горба», то есть смещается вверх по потоку. Врезультате, к моменту времени 3,0 с отрывная зона перемещается навстречу потоку,«скатываясь» с препятствия (см. рисунок 5.16, сверху), и вблизи вершины препятствияначинает формироваться вторая отрывная зона, становящаяся отчетливо видимой к моменту3,15 с (см.
рисунок 5.18, г). Далее обе отрывные зоны продолжают двигаться навстречу потокужидкости (см. рисунок 5.18, д).а)б)г)в)д)Рисунок 5.18. Положения свободной поверхности и отрывных зон в моменты времени 2,0 с (а),2,2 с (б), 2,5 с (в), 3,15 с (г), 4,2 с (д)109Расчет с учетом пристеночного трения был проведен также и на высокорейнольдсовойсетке, характеризуемой значением Y+ = 80 на нижней стенке. Как и в предыдущей задаче,результаты расчетов на высокорейнольдсовой и низкорейнольдсовой (Y+ = 1) сетках оказалисьдовольно близкими.5.4.2.
Влияние коррекции на кривизну линий тока в SST модели турбулентностиИзвестно, что когда в течении имеют место большие долгоживущие вихревыеструктуры, модель турбулентности SST может давать завышенные значения турбулентнойвязкости в центре этих вихрей, где движение жидкости (или газа) близко к квазитвердомувращению. В работе [115] предложена коррекция для SST модели, учитывающая кривизнулиний тока. Модифицированная модель, обозначаемая SST-CC протестирована путемсравнения с экспериментальными данными и результатами DNS-расчетов для ряда течений ссущественной кривизной линий тока и показала заметно лучшие результаты по сравнению соригинальной моделью.Близкое к квазитвердому вращению движение имеет место и внутри сформировавшихсяв исследуемом течении отрывных зон. Возникло предположение, что некорректная работа SSTмодели может приводить к завышению величины турбулентной вязкости внутри этих отрывныхзон и, как следствие, неправильному предсказанию течения в целом.
Для проверки этогопредположения был дополнительно проведен расчет, в котором использовалась модельSST-CC [115]. Результаты данного расчета сопоставлены на рисунках 5.19 и 5.20 срезультатами, полученными при использовании модели без коррекции. Видно, чтоиспользование коррекции [115] приводит к небольшому уменьшению величины турбулентнойвязкости в центе отрывной зоны, что, впрочем, почти не сказывается на течении в целом(формы свободной поверхности в обоих расчетах оказались очень близкими).Рисунок 5.19.
Положения свободной поверхности в моменты времени 3,0 с (сверху) и3,7 с (снизу): расчеты с коррекцией на кривизну линий тока [115] для SST модели (серая линия)и без нее (черная линия)110Рисунок 5.20. Поле турбулентной вязкости в момент времени 3,0 с:расчеты с коррекцией [115] для SST модели (справа) и без нее (слева)5.4.3. Масштабный эффектВпредставленныхвышеэкспериментахирасчетахвысотапрепятствияи,соответственно, толщина слоя натекающей на него жидкости были весьма небольшими.
Спрактической точки зрения более интересным представляется случай препятствия метровойвысоты, что соответствует натеканию прибойной морской волны на пологий берег илинабережную. Численное моделирование течения в геометрии той же конфигурации, ноувеличенных масштабов, может быть проведено путем уменьшения величины молекулярнойвязкости среды. В настоящей работе были проведены два расчета: с уменьшенной в 10 раз и в100 раз молекулярной вязкостью воды и воздуха, что обеспечило пропорциональноеувеличение числа Рейнольдса (характерная скорость движения моделирующей жидкостиосталась прежней). В пересчете на случай воды это соответствует пропорциональномуувеличению геометрии расчетной области и течения соответственно примерно в 5 раз и 22 раза(при постоянстве числа Фруда число Рейнольдса пропорционально линейному размеру задачи встепени 3/2, так как скорость течения пропорциональна корню квадратному из высоты).
То естьв первом модельном случае препятствие имело эффективную высоту 30 см, а во втором –140 см. Результаты расчетов приведены на рисунках 5.21 и 5.22 (фотографии приведены дляэксперимента с исходными размерами и вязкостью жидкости) и на рисунке 5.23.Рисунок 5.21. Положения отрывной зоны и свободной поверхности в момент времени 3,0 с:результаты расчетов с уменьшенной в 10 раз (сверху) и в 100 раз (снизу) молекулярнойвязкостью111Рисунок 5.22. То же, но для момента времени 3,7 сВидно, что с увеличением масштаба формирующиеся отрывные зоны становятсянесколько меньше (относительно геометрии задачи), однако они все равно остаются достаточнокрупными и по-прежнему оказывают заметное влияние на форму свободной поверхности (вчастности, приводят к формированию «горбов» на ней).
Интенсивность вращательногодвижения внутри отрывных зон также сохраняется (см. рисунок 5.23).а)б)в)Рисунок 5.23. Поле модуля ротора скорости в окрестности отрывной зоны в момент времени3,0 с: результаты расчетов с исходной (а), уменьшенной в 10 раз (б) и в 100 раз (в)молекулярной вязкостью. Черной линией показана «нулевая» линия тока, характеризующаяположение отрывной зоны5.5.Задача о взаимодействии потока, возникшего при обрушениидамбы, с вертикальной стенкой5.5.1.
Результаты основной серии расчетовВ работе [53] экспериментально изучалось отражение потока, возникшего в результатеобрушения дамбы, от вертикальной стенки. В настоящей работе проводилось численноемоделирование данного течения в двумерной постановке. В начальный момент времени водазанимала прямоугольный объем высотой 40 см и шириной 20 см у левой стенки прямоугольной112области высотой 60 см и шириной 80 см. Затем перегородка, удерживающая воду, убираласьвверх, и вода начинала двигаться к правой стенке.
В расчете была воспроизведена зависимостьположения перегородки от времени в соответствии с данными, представленными в работе [53],где проводилась серия идентичных экспериментов, для которых представлены графикизависимости положения перегородки от времени (был реализован закон движения по самомумедленному из приведенных вариантов движения перегородки).Трение о перегородку не учитывалось.
Как и в предыдущих задачах, достаточностьсеточного разрешения проверялась отдельно для пристенных областей и для основной частирасчетной области.Согласно полученным результатам, к моменту времени 0,52 с поток жидкости,ударившись о правую вертикальную стенку, поднимался вверх вдоль стенки (см. рисунок 5.24).При этом возникал отрыв пограничного слоя от нижней стенки, вызванный неблагоприятнымградиентом давления, и в угловой области бака формировалась крупная отрывная зона срециркуляционным течением. Формы отрывной зоны и положения свободной поверхности,полученные с использованием модели SST на сетках с различной степенью сгущения к нижнейстенке приведены на рисунке 5.25 (максимальное нормированное расстояние до нижней стенкиот центра первой пристенной ячейки Y+ менялось в диапазоне от 1 до 200, а ячейки сеток восновной части расчетной области имели размер 5 мм).
Как и для рассмотренных ранее задач,для визуализации границы отрывной зоны строилась «нулевая» линия тока. Видно, что формаотрывной зоны довольно сильно зависит от значения Y+, оказывая некоторое влияние и наположение свободной поверхности.Рисунок 5.24. Положение свободной поверхности в момент времени 0,52 с: экспериментальныеи расчетные данные (расчет с моделью SST на сетке с Y+=1 на нижней стенке)113Y+=1Y+=80Y+=1, 2Y+=20Y+=200Y+=40Y+=80Y+=200Рисунок 5.25.
Положения свободной поверхности (верхние линии), и отрывной зоны (нижниелинии) в области, обозначенной пунктиром на рисунке 5.24, в момент времени 0,52 с порезультатам расчетов с моделью SST на сетках с различной степенью сгущения к нижнейстенкеС течением времени, когда поток, «забравшись на стенку», спускается обратно, итечение в целом становится более сложным, влияние отличий в форме отрывной зоны наположение свободной поверхности усиливается. Как видно из рисунка 5.26, в момент времени0,99 с расчетные положения свободной поверхности, полученные на сетках с различнымизначениями Y+, существенно различаются. Сошедшееся по сетке решение достигается лишь призначении Y+ близком к 1, причем это решение неплохо согласуется с экспериментальнымиданными.Y+=1, 2Y+=80Y+=20Y+=40Y+=200Рисунок 5.26.
Расчетные положения свободной поверхности в момент времени 0,99 с,полученные на сетках с различными значениями Y+114Проверка независимости решения от густоты сетки в основной части расчетной областипроводилась при использовании сеток со сгущением к нижней стенке, соответствующемзначению Y+=1. Расчеты проводились на трех сетках, с шагом 1 см, 5 мм и 2,5 мм. Результатыприведены на рисунке 5.27. Видно, что сетка с шагом 5 мм является достаточно густой дляаккуратного разрешения основных особенностей данного течения.Рисунок 5.27. Расчетные положения отрывной зоны и свободной поверхности в моментвремени 0,52 с (слева) и свободной поверхности в момент времени 0,99 с (справа),рассчитанные на сетках с Y+=1 при их различной густоте в основной части расчетнойобласти: длинный пунктир – сетка с шагом 1 см, сплошная линия – сетка с шагом 5 мм,короткий пунктир – сетка с шагом 2,5 ммТакже было выполнено исследование влияния на получаемое решение сгущения сетки кправой вертикальной стенке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
