Диссертация (1150462), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Дляпроверки независимости результатов от шага по времени был проведен контрольный расчет спредустановленным значением числа Куранта 0,4. Результаты расчетов с различными шагамипо времени практически совпали. Заметим, что аналогичные проверки проводились и длядругих, рассматриваемых далее по тексту задач, и везде предустановленное значение числаКуранта 0,8 оказывалось достаточно малым, чтобы не оказывать существенного влияния наточность решения. Представленные ниже дополнительные результаты для данной задачи ирезультаты для последующих задач получены при предустановленном значении 0,8, если иноене оговорено специально.Далее были проведены расчеты с учетом турбулентности (с использованием моделейSST и k-)С моделью k- были проведены два расчета: с поправкой Като-Лаундера и без нее. Врасчете с моделью SST для аккуратного учета трения на стенке использовалась«низкорейнольдсовая»расчетнаясеткасY+ = 1,врасчетахсмодельюk-–«высокорейнольдсовая» сетка с Y+ = 40.Отметим, что в работе [61] не представлены сведения, позволяющие сделать вывод отом, какими были значения параметров турбулентности на начало эксперимента.

Однако дляпроведения расчетов эти значений должны быть заданы, и при их выборе за основу были взятыследующие соображения. Естественными представляются скорости фонового движенияжидкости в баке на начало эксперимента в диапазоне 1 мм/с – 1 см/с, что может быть вызванокак естественной конвекцией, так и остаточным движением после наливания жидкости в бак.Характерный размер вихревых структур (5.1), присутствующих в баке, целесообразнопредставлять на порядок меньшим размеров бака, то есть равным нескольким сантиметрам.l  C3 4k3 2Былапроведена(5.1)сериярасчетов,вкоторыхначальныезначенияпараметровтурбулентности варьировались в соответствующих диапазонах: кинетическая энергиятурбулентности k – в диапазоне 10-6 ÷ 10-4 м2/с2, линейный масштаб турбулентности l – вдиапазоне 3 ÷ 10 см.

Значения для величин  и  вычислялись по соотношению (5.1) с учетомсвязи  C k. Было установлено, что варьирование начальных значений в указанныхдиапазонах лишь в незначительной степени влияет на конечный результат, как в отношениивеличин турбулентной вязкости в потоке и трения на стенке, так и в плане конфигурациитечения. Таким образом, полученные результаты можно считать не зависящими от выбораначальных условий.

Отметим, что аналогичные вычислительные эксперименты проводились ипри последующих расчетах других течений, и всегда оказывалось, что влияние на решение97начальных значений параметров турбулентности, варьируемых в разумных диапазонах,незначительно. Укажем, тем не менее, что представленные ниже в этом и в следующемпараграфе результаты получены со следующими начальными значениями параметровтурбулентности: k = 10-6 м2/с2, l = 3 см, и, соответственно,  = 5,5·10-9,  = 6,1·10-2.Положения свободной поверхности на момент времени 0,406 с, полученные в расчетах сразличными моделями турбулентности, а также в расчете без учета турбулентности (и тренияна стенках) приведены на рисунке 5.3.

Видно, что результаты, полученные как в расчете безучета турбулентности, так и в расчетах с моделями SST и k- (с поправкой Като-Лаундера впоследней) практически полностью совпали друг с другом и хорошо согласуются сэкспериментом. Расчет же с моделью k- без поправки Като-Лаундера дал отличающийсярезультат: слой растекающейся жидкости получился заметно толще. Отличия междурезультатами расчетов обусловлены тем, что модель k- без поправки Като-Лаундерагенерирует явно завышенные значения турбулентной вязкости уже в самом начале течения (см.рисунок 5.4), когда жидкость, растекаясь, разгоняется и вытягивается почти без сдвига слоевжидкости друг относительно друга (см.

рисунок 5.5).Рисунок 5.3. Положение свободной поверхности в момент времени 0,406 c. Сверху результатырасчетов с использованием моделей турбулентности k-: стандартной (сплошная линия) и споправкой Като-Лаундера (пунктирная линия) – наложены на экспериментальнуюфотографию. Снизу результаты расчетов с использованием различных моделейтурбулентности (SST модель – сплошная серая линия, k- модель с поправкой Като-Лаундера –пунктирная линия) и без учета турбулентности – сплошная черная линия98Рисунок 5.4. Поле турбулентной вязкости в момент времени 0,156 с, полученное в расчетах смоделью k- с поправкой Като-Лаундера (слева) и без нее (справа); белая линия отмечаетположение свободной поверхностиРисунок 5.5.

Поле горизонтальной компоненты скорости в момент времени 0,156 с(результаты расчета с моделью k- с поправкой Като-Лаундера)В целом же, по итогам изложенного в этом параграфе можно заключить, что в данномотносительно простом течении учет турбулентности адекватной/«разумной» интенсивности(даваемой моделью SST или k- моделью с поправкой Като-Лаундера), равно как и трения остенку не оказывает практически никакого влияния на получаемое решение. Неадекватныезначения турбулентной вязкости, ухудшающие точность предсказания, возникают в случаеиспользования стандартной версии k- модели, не включающей поправку Като-Лаундера.5.2.Задача об обрушении дамбы при наличии слоя воды взащищаемой зонеНесколько более сложным течением, также экспериментально исследованным в работе[61], является распространение изначально удерживаемой «дамбой» воды вдоль относительнотонкого слоя исходно неподвижной воды в зоне, защищаемой «дамбой» (см.

рисунок 5.6).99Рассматривались две конфигурации с различной толщиной слоя воды hR: 18 мм и 38 мм, припрежней высоте столба воды, изначально удерживаемого перегородкой, полагаемой бесконечнотонкой. Проверка сеточной сходимости показала, что сетка, использовавшаяся в расчетахпредыдущего параграфа, также подходит и для данной задачи.Рисунок 5.6.

Постановка модельной задачи об обрушении дамбы при наличии слоя воды взащищаемой зонеПоложения свободной поверхности для различных моментов времени, полученные в расчетахбез учета турбулентности (с условием проскальзывания на стенке) приведены на рисунках 5.7 и5.8 для случаев толщины слоя воды hR в 36 и 18 мм соответственно.Рисунок 5.7. Положения жидкости в последовательные моменты времени, полученные врасчете без учета турбулентности и в эксперименте при толщине слоя воды hR = 38 мм100Рисунок 5.8. Положения жидкости в последовательные моменты времени, полученные врасчете без учета турбулентности и в эксперименте при толщине слоя воды hR = 18 ммВидно, что имеет место хорошее согласование с экспериментальными данными.Сравнениерезультатов расчетов без использования и с использованием моделейтурбулентности (во втором случае одновременно с учетом трения о стенку) приведены нарисунках 5.9 и 5.10.

Видно, что, как и в предыдущей задаче, включение в расчет эффектоввязкости практически не оказывает влияния на результаты расчета, при этом, однако, модель k необходимо использовать вместе с поправкой Като-Лаундера, так как в противном случаезавышенная турбулентная вязкость заметно сглаживает волны на поверхности жидкости. Впоследующих расчетах модель k- всегда использовалась с поправкой Като-Лаундера.101Рисунок 5.9. Положение свободной поверхности в момент времени 0,531 c при толщине слояводы hR = 18 мм.

Сверху результаты расчетов с использованием моделей турбулентности k-:стандартной (сплошная линия) и с поправкой Като-Лаундера (пунктирная линия). Снизурезультаты расчетов с использованием различных моделей турбулентности (SST модель –сплошная серая линия, k- модель с поправкой Като-Лаундера – пунктирная линия) и без учетатурбулентности – сплошная черная линияРисунок 5.10.

То же, но для случая слоя воды толщиной hR = 36 мм и момента времени 0,468 c1025.3.Задача о натекании потока на трапециевидное препятствиепосле обрушения дамбыНатекание потока жидкости на трапециевидное препятствие экспериментальноисследовалось в работе [96]. Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 5.11.Перед началом эксперимента вода, налитая до уровня 25 см, удерживалась перегородкой влевой стороне канала, имеющего форму параллелепипеда. Перегородка находилась нарасстоянии 465 см от левого торца канала, противоположный торец канала был открытым. Нарасстоянии 153 см справа от перегородки находилось препятствие в форме равнобедреннойтрапеции с основаниями 1 м и 30 см и высотой 7,5 см.

В начальный момент времениперегородка резко убиралась, и вода начинала распространяться в сторону препятствия.Боковыестенкиканалабылисделаныизпрозрачногоматериала,чтопозволилоэкспериментаторам делать фотографии подкрашенной воды в различные моменты времени.Рисунок 5.11. Схема экспериментальной установки работы [96]. Все размеры даны всантиметрахАвторами работы [96] также был произведен расчет данного течения с помощьюкоммерческого CFD-кода Flow-3D, специально предназначенного для расчета теченийжидкости со свободной поверхностью.

В этом расчете использовалась трехмерная сетка сячейками, имеющими размер 5 мм во всех направлениях.Поскольку в экспериментах канал был достаточно широким (30 см), и влияние боковыхстенок представляется несущественным, в настоящей работе расчеты проводились в двумернойпостановке. Геометрия расчетной области соответствовала экспериментальным условиям; еевысота составляла 50 см. Это оказывается достаточным, чтобы вода не «выплескивалась» входе вычислений.

Характеристики

Список файлов диссертации