Диссертация (1150462), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Как и в расчете, проведенном в работе [96], моделировался процесс послемгновенного исчезновения удерживающей воду перегородки. Для учета турбулентностииспользовалась модель SST. Начальные значения параметров турбулентности полагалисьравными k = 10-6 м2/с2, l = 5 см.Врасчетеиспользоваласьсеткаспрямоугольнымиячейками(снебольшойскошенностью над трапецией) шириной 10 мм и высотой 5 мм.
Сетка имела сгущение к нижнейстенке, обеспечивающее значение Y+=1. Для проверки независимости получаемого решения от103используемой сетки, был проведен также расчет на сетке, измельченной в два раза по каждомунаправлению. Результаты расчетов на обеих сетках, вместе с результатами эксперимента ирасчета из работы [96] представлены на рисунке 5.12, где для нескольких моментов временипоказаны положения отрывной зоны (только по результатам расчетов, проведенных внастоящей работе) и свободной поверхности.
Видно, что результаты, полученные на исходнойи измельченной сетках достаточно близки и, следовательно, их можно считать сеточнонезависимыми.а)б)в)г)Рисунок 5.12. Положение свободной поверхности и отрывной зоны в моменты времени t=1,9 c(а), t=3,3 c (б), t=3,68 c (в), t=6,68 c (г); крупные точки – экспериментальные данные, сплошнаясерая линия – расчет Flow-3D, мелкие точки – расчет на исходной сетке, сплошная чернаялиния – расчет на измельченной сеткеДля моментов времени 1,9 c и 6,68 c наблюдается прекрасное согласование результатоврасчета с экспериментом и практически полное совпадение с результатами расчета [96].Заметные расхождения с экспериментальными данными наблюдаются в моменты 3,3 с и 3,68 с(рисунок 5.12, б и 5.12, в): в эксперименте фронт бегущей от препятствия волны опережаетрасчетный.
При этом на рисунке 5.12, в отчетливо видно, что в эксперименте общий объемжидкости явно больше, чем в расчете (хотя для более позднего момента времени нарисунке 5.12, г такого расхождения нет).Для выяснения возможных причин отмеченного несоответствия, на рисунке 5.13расчетные формы свободной поверхности наложены на приведенные в работе [96] фотографииэкспериментов. Видно, что на фотографиях для моментов времени 3,26 с и 3,66 с, в окрестностифронта волны, присутствует широкая область, имеющая более светлый оттенок, чемнаходящаяся ниже вода (здесь следует отметить, что экспериментальные точки на 5.12, всоответствуют верхнему краю этой области). В работе [96] не поясняется, какой именно эффект104имел место в данной области.
Можно предположить, что это – область бурлящего вспененноготечения на фронте опрокидывающейся волны, возможно неоднородная поперек канала. Впользу данного предположения говорит и тот факт, что расчетная линия свободнойповерхности лежит примерно посередине обсуждаемой области. Понятно, что данныйтрехмерный эффект не может быть воспроизведен в двумерном расчете (хотя он невоспроизводится и в трехмерном расчете [96], возможно, из-за недостаточного разрешениясетки).Рисунок 5.13. Фотографии течения в последовательные моменты времени с наложеннымиповерх них расчетными положениями свободной поверхности и отрывной зоны: черная линия –расчет с учетом пристеночного трения, синяя линия – с условием проскальзывания на стенкахПринципиальным отличием данного течения от рассмотренных ранее случаев являетсяналичие отрыва пограничного слоя от нижней стенки и формирование отрывной зоны нанаветренной стороне препятствия (см. рисунок 5.12, б, в).Для визуализации границы отрывной зоны на этом и последующих рисункахиспользовалась «нулевая» линия тока, отсоединяющаяся от нижней стенки.
Понятно, что внестационарном течении картина линий тока меняется со временем и не соответствуеттраекториям движения частиц жидкости, и «нулевая» линия тока не является в буквальномсмысле границей рециркуляционной зоны, в которую частицы жидкости не могут войти извне и105которую не могут покинуть.
Однако, она достаточно наглядно показывает размер области свращательным (квази-вихревым) движением жидкости.Для оценки степени влияния учета трения о нижнюю стенку на данное течение былпроведен также расчет с условием проскальзывания на стенках (для уравнений переносапараметров турбулентности ставилось граничное условие симметрии). Форма свободнойповерхности, полученная в таком расчете, также нанесена на рисунок 5.13.
Видно, что приучете пристеночного трения положение свободной поверхности над «наветренной» частьюпрепятствия оказывается выше и левее (слой жидкости становится толще), чем при условиипроскальзывания. Причем данный эффект заметен уже в момент времени 2,5 с, когда отрывпограничного слоя еще не успел произойти. В последующие моменты времени (3,26 с и 3,66 с),когда формируется отрывная зона (не предсказываемая в расчете с условием проскальзыванияна стенках), данный эффект существенно усиливается.Следует отметить также, что конфигурация данного течения предсказывается почти стем же качеством и в расчете с использованием «высокорейнольдсовой» расчетной сетки – этоиллюстрируется рисунком 5.14, где сопоставлены результаты расчетов на сетках с Y+ = 1 иY+ = 100. Видно, что небольшие погрешности в определении формы отрывной зоны, имеющиеместо при использовании «высокорейнольдсовой» сетки практически не сказываются натечении.Рисунок 5.14.
Положение свободной поверхности и отрывной зоны в момент времени 3,68 с:результаты расчетов на сетках с Y+ = 1 (черная линия) и Y+ = 100 (серая линия)5.4.Задача о натекании потока на треугольное препятствиепосле обрушения дамбы5.4.1. Влияние учета пристеночного тренияТечение схожей конфигурации с тем, что рассмотрено в предыдущем параграфе, (другойслучай пологого препятствия) экспериментально исследовалось в работе [116]. Препятствие,находящееся на дне канала прямоугольного сечения, имело форму равнобедренного106треугольника высотой 6,5 см и основанием 90 см (см.
рисунок 5.15). Удерживающая водуперегородка находилась на расстоянии 239 см от торцевой стенки канала и 161 см отпрепятствия. Перед началом эксперимента вода была налита до высоты 111 мм. Как и вописанном в предыдущем параграфе эксперименте, в начальный момент времени перегородкаубиралась резко, чтобы при численном моделировании ее исчезновение можно было считатьмгновенным (в работе [116] на это специально обращено внимание читателя).
Как и в работе[96], проводилась фотосъемка положения жидкости в различные моменты времени черезпрозрачные боковые стенки канала.Рисунок 5.15. Схема экспериментальной установки работы [116]. Все размеры даны всантиметрахЧисленное моделирование течения проводилось в двумерной постановке. Для учетатурбулентности использовалась модель SST. Начальные значения параметров турбулентностизадавались равными k = 10-6 м2/с2, l = 3 см. Использовалась расчетная сетка с ячейками 5 х 5 мм,со сгущением к нижней стенке, обеспечивающим Y+ = 1.
Исследование сеточной сходимостипоказало достаточность такой сетки. Помимо расчета с учетом трения на стенке, былпроизведен расчет с условием проскальзывания. Формы свободной поверхности и отрывнойзоны (только для расчета с учетом трения), для моментов времени 3,0 с и 3,7 с приведены нарисунках 5.16 и 5.17, поверх фотографий эксперимента.Рисунок 5.16.
Положения отрывной зоны (только в верхней половине рисунка) и свободнойповерхности в момент времени 3,0 с: результаты расчетов (серая линия) с учетом трения настенке (вверху) и без него (внизу), наложенные на экспериментальные фотографии [116]течения107Рисунок 5.17. То же, но для момента времени 3,7 сАнализируя полученные результаты, важно отметить, что в данной и рассмотренной впараграфе 5.3 конфигурациях основные размеры очень близки, за исключением начальнойвысоты жидкости, которая в данном случае меньше в два с лишним раза (это, в сущности, иявляется наиболее значимым отличием).
Как следствие, слой воды, натекающий напрепятствие, оказывается более тонким и медленным, чем в предыдущем тесте. Как видно изрисунка 5.17, это приводит к более интенсивному формированию отрывных зон. Более того, кмоменту времени 3,7 с успевают сформироваться две отрывные зоны, обе весьма большихразмеров.Как видно из сравнения верхних и нижних картинок на рисунках 5.16 и 5.17, решение,полученное с учетом трения на стенке, существенно отличается от решения с условиемпроскальзывания (в первую очередь благодаря влиянию формирующихся отрывных зон, непредсказываемых в расчете с условием проскальзывания).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
