Диссертация (1150462), страница 24
Текст из файла (страница 24)
При этом максимальное (за исключением момента удара жидкости о нижнюю стенку,показанного на рисунке 5.45) нормированное расстояние от центра первой пристенной ячейкидо нижней стенки Y+ составляло 1, 2, 100 и 400. Расчетные сетки имели квадратные ячейки состороной 1 см в основной части расчетной области. На сетке с Y+ = 1 пристенные ячейки имеливысоту 0,022 мм. Расчеты проводились при фиксированном числе Куранта 0,8.Результаты расчетов приведены на рисунках 5.47 и 5.48. Видно, что конфигурациятечения сильно зависит от значения Y+: уже в момент времени 1,2 с форма перетекающей черезпрепятствие струи жидкости при Y+ 1, 100 и 400 оказывается заметно различной(рисунок 5.47, а). Это существенно сказывается и на высоте воды H2 (см.
рисунок 5.48, а). Этиразличия,обусловленызависимостьюформыотрывнойзоны,возникающейперед+препятствием, от значения Y . Отдельно отметим, что сгущение расчетной сетки квертикальным стенкам (в том числе на препятствии) не проводилось, поскольку, как показано впараграфе 5.5, это практически не влияет на форму отрывной зоны.Результаты, полученные на сетках с Y+ = 1 и 2, оказались достаточно близкими: намомент времени 1,2 с формы занимаемых жидкостью объемов практически совпадают (см.128рисунок 5.47, б), начиная с момента 2 с возникают некоторые отличия, нашедшие своеотражение на графиках высоты в точке H2 (см.
рисунок 5.48). Однако, данные отличия в общемневелики и находятся в тех же пределах, что и отличия в решениях на сетках с различнойгустотой в основной части (см. рисунок 5.36). Таким образом, полученное решение находитсяво все том же «доверительном интервале», что и решения, показанные на рисунке 5.36.Рисунок 5.47. Положение жидкости в окрестности препятствия в момент времени 1,2 с:результаты расчетов на сетках с Y+ = 1 (сплошная серая линия), Y+ = 2 (длинный пунктир, нарисунке справа), Y+ = 100 (короткий пунктир, на рисунке слева) и Y+ = 400 (сплошная чернаялиния)а)б)Рисунок 5.48. Зависимость высоты воды H2 от времени.Обозначения те же, что и на рисунке 5.47Для исследования влияния эффектов турбулентности в ядре потока (вдали от стенок) вдополнение к представленному ранее расчету с моделью SST были также проведены расчеты смоделью k- (с поправкой Като-Лаундера) и без учета турбулентности (все расчеты с условиемпроскальзывания на стенках).
Использовалась расчетная сетка с ячейками 1 см, выдерживалось129постоянное значение числа Куранта 0,8. Результаты расчетов представлены на рисунке 5.49.Видно, что примерно до момента времени 1,3 с все три решения совпадают, а далее междуними имеют место различия. Причем если до момента 2,6 с различия между всеми парамирешений примерно одинаковы, то после этого момента два решения, полученные с учетомтурбулентности, довольно близки друг к другу и заметно отличаются от решения без учетатурбулентности, которое явно более хаотично.Таким образом, можно заключить, что до соударения перетекающей через препятствиеструи жидкости с нижней стенкой (примерно 1,3 с), пока течение в значительной степениупорядочено, влияние на него со стороны турбулентности минимально.
Далее, в процессесоударения объемов воды со стенками и друг с другом течение становится все болеехаотичным, все большую роль начинают играть сдвиговые деформации. В результатеинтенсивность турбулентности существенно возрастает, и она начинает оказывать все большеевлияние на течение: турбулентная вязкость, достигшая достаточно высокого уровня к моментувремени 2,6 с, явно сгладила волны, «гуляющие» по поверхности воды.Рисунок 5.49. Зависимость высоты воды H2 от времени в расчетах на сетке с ячейками 1 см сусловием проскальзывания на стенках при использовании моделей турбулентности SST (чернаясплошная линия) и k- (серая сплошная линия), а также без учета турбулентности(пунктирная линия)1306.
Приложение разработанного вычислительного инструментария крешению отдельных задач практической направленности6.1.Задача о натекании потока на одиночное препятствие вформе параллелепипеда после обрушения дамбыОдним из интересных с практической точки зрения течений является натекание потокаводы, возникшего вследствие цунами или прорыва дамбы, на одиночный дом или на ряд домов.В качестве модели натекания потока на одиночно стоящий дом может служить течение,экспериментальноисследованноевМорскомнаучно-исследовательскоминститутеНидерландов (MARIN), где поток воды, растекающийся по горизонтальной плоскости, обтекалодиночное препятствие в форме параллелепипеда; результаты измерений приводятся, вчастности, в [67].
Выше (параграф 5.6) были представлены результаты расчетов данноготечения в двумерной постановке, в основном, методической направленности; там жеопределены требования к расчетной сетке. В настоящем параграфе излагаются результатычисленного моделирования трехмерного течения, соответствующего эксперименту.Схема эксперимента MARIN приведена на рисунке 6.1.
Канал в форме параллелепипедас основанием 3,2 x 1,0 м был закрытым с обоих торцов. Перегородка, удерживающая воду доначала эксперимента, располагалась на расстоянии 120 см от левой (по рисунку) торцевойстенки (вода была налита до уровня 55 см). На расстоянии 116 см справа от перегородки на днеканала, на равном расстоянии от боковых стенок, располагалось препятствие в формепараллелепипеда размерами 16 x 16 x 40 см.Рисунок 6.1.
Схема эксперимента MARIN и расчетное положение свободной поверхности намомент времени 0,64 с131В начальный момент времени перегородка, удерживающая жидкость, резко убиралась.Поток распространялся по каналу, взаимодействуя с препятствием, и отражался от правойторцевой стенки (в качестве иллюстрации на рисунке 6.1 приведено расчетное положениесвободной поверхности на момент времени 0,64 с), затем вторично проходил по резервуару иотражался от левой торцевой стенки. Проводились измерения зависимости от времени высотыводы над точками 2 и 4 (далее по тексту H2 и H4), находящихся на дне канала, в плоскостисимметрии, соответственно на расстоянии 1 м от правой торцевой стенки и 54 см от левойторцевой стенки.
Также замерялось давление в четырех точках, расположенных напрепятствии, в плоскости симметрии (см. рисунок 6.2). Точки 1 и 3 находились на боковойстенке препятствия со стороны набегающего потока, на высоте 2,5 см и 9,9 см соответственно.Точки 5 и 7 находились на верхней стороне препятствия, на расстоянии 2,4 см и 9,7 см отстенки с точками 1 и 3. Измерения проводились в течение 6 с.Рисунок 6.2. Положение датчиков давления на препятствии и расчетное положение свободнойповерхности на момент времени 0,4 сОсновываясь на представленных в пункте 5.6.2 результатах двумерных расчетов,трехмерныйрасчетпроводилсясиспользованиемSSTмоделитурбулентностиинизкорейнольдсовой расчетной сетки с кубическими ячейками стороной 1 см в основной частирасчетной области и со сгущением к нижней стенке, обеспечивающим пристенные ячейкивысотой 0,022 мм, что соответствует двумерной расчетной сетке с Y+ = 1.
С учетом симметриизадачи, расчетная область представляла собой половину экспериментальной. Выдерживалосьпостоянное значение числа Куранта, равное 0,8. Расчет занял около месяца прираспараллеливании вычислений на 60 вычислительных ядер.Результаты трехмерного расчета сопоставляются с экспериментальными данными нарисунках 6.3 и 6.4. Видно, что зависимость высоты H4 от времени (рисунок 6.3, б) хорошосогласуется с данными эксперимента практически на всем рассматриваемом интервалевремени. Высота H2 (рисунок 6.3, а) в целом тоже неплохо согласуется с даннымиэксперимента, однако для ряда моментов времени имеют место заметные различия.
Очевидно,отличие в худшую сторону по сравнению с результатами для точки H4 связано со сложностью и132хаотичностью течения в окрестности точки 2, находящейся рядом с препятствием, что уже припроведении двумерных тестов не позволило получить строго сошедшееся по сетке решение длявысоты жидкости в данной точке. Таким образом, частично расхождение с экспериментомможет быть обусловлено погрешностями вычислений, масштаб которых соответствуетразличиям между графиками на рисунках 5.35 и 5.36 (ширине «доверительного интервала»).Кроме того, в расчете не прописывается имеющее место в реальности разбрызгиваниежидкости (интенсивное образование мелких капель при соударении жидкости со стенками ипоследующим возникновении разлетающихся тонких пластов или струек).
Это видно, вчастности, при сопоставлении результатов настоящего расчета, приведенных на рисунке 6.1, сфотографией эксперимента для близкого момента времени, данной на рисунке 6.5. Какследствие, по поверхности воды, из края в край, отражаясь от стенок, «бегают» волны,вызванные падением обратно в воду в виде цельных объемов жидкости тех тонких структур,которые должны были распасться на множество мелких брызг.
Это может объяснитьвозникновение на графике временной зависимости высоты H2 трех пиков в интервале времениот 1,5 с до 2,5 с, не обнаруживаемых в эксперименте.Очевидно, что для адекватного численного воспроизведения указанного эффектаразбрызгивания струек понадобится не только аккуратный учет действия сил поверхностногонатяжения, но и существенно более мелкая расчетная сетка, что делает такого рода расчетыпрактически невыполнимыми, по крайней мере, в рамках настоящей работы.Вышеописанные недостатки численного решения также сказываются и на значенияхдавления в точках 5 и 7, находящихся на верхней стороне препятствия (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
