Диссертация (1150462), страница 25
Текст из файла (страница 25)
рисунок 6.2): винтервале времени от 1 с до 2 с наблюдаются сильные колебания давления, отсутствующие вэкспериментальных данных. В остальные же моменты времени полученные в расчете значениядавления в этих точках хорошо согласуются с данными эксперимента.а)б)Рисунок 6.3. Зависимость высоты свободной поверхности в точках H2 (слева) и H4 (справа)от времени. Пунктирная линия – эксперимент, сплошная линия – расчет133а)б)в)г)Рисунок 6.4. Давление в точках 1 (а), 3 (б), 5 (в) и 7 (г) от времени. Серая линия – эксперимент,черная линия – расчетРисунок 6.5.
Фотография течения в момент времени 0,56 с, сделанная в ходе экспериментаMARIN (заимствовано из [67])Значения же давления в точках 1 и 3 на «наветренной» стороне препятствия, как и вдвумерном расчете, оказались практически нечувствительными к тому, насколько аккуратно в134расчете прописываются мелкие структуры (пузырьки, брызги и пр.). Имеет место хорошеесогласование с экспериментальными данными на протяжении всего рассматриваемогоинтервала времени 0 с – 6 с.Таким образом, в целом, с учетом сделанных оговорок, согласование результатоврасчета с экспериментальными данными можно считать достаточно хорошим, а реализованнуюв коде Flag-FS численную методику – пригодной для моделирования подобных трехмерныхтечений и определения величин действующих на препятствия нагрузок, по крайней мере, снаветренной стороны.6.2.Задача о нестационарном натекании потока намножественные препятствияВ настоящем параграфе рассматривается течение, моделирующее натекание потока нагруппу домов, выстроенных поперек потока в один ряд или в два ряда в шахматном порядке.Постановка задачи имеет сходство с рассмотренной в предыдущем параграфе.
Поток водысоздается за счет растекания вертикальной колонны жидкости высотой 55 см и длиной 120 см(см. рисунок 6.6). Первый ряд препятствий находится на расстоянии 116 см от колонныжидкости. Второй ряд – на расстоянии 16 см за ним (в расчете с одним рядом препятствийотсутствовал ряд препятствий меньшей высоты). Препятствия имели форму параллелепипедовс основанием 16х16 см. Препятствия первого ряда имели высоту 16 см, второго ряда – 90 см.Давление замерялось в точках 1, 2 и 3, находящихся на линии симметрии наветренной стороныпрепятствия, на высоте 10 см, 20 см и 30 см соответственно (см. рисунок 6.6).Ширина области течения, как и ряды препятствий, полагалась бесконечной.
В такойпостановке вертикальная плоскость, ориентированная вдоль потока и проходящая черезсередину любого препятствия, является плоскостью симметрии. Исходя из этого, в целяхэкономии вычислительных ресурсов расчетная область бралась относительно узкой, идущей впоперечном направлении от середины низкого препятствия до середины соседнего с нимвысокого препятствия (на продольных вертикальных границах области при этом ставилисьусловия симметрии).Использовалась расчетная сетка с ячейками того же размера, что и для представленноговыше трехмерного расчета для условий эксперимента MARIN, как в основной части расчетнойобласти, так и вблизи нижней стенки.
Временной шаг, как и прежде, составлял 0,002 с.За препятствиями горизонтальная поверхность простиралась еще на некоторое расстояние(длина расчетной области равнялась 400 см), ниже по потоку на вертикальной границеставилось выходное мягкое условие.13590 см16 см16 см16 см55 см116 смP2,H = 20 смP3,H = 30 смP1,H = 10 см120 смРисунок 6.6. Постановка задачи о натекании потока воды на множественные препятствияРезультаты расчетов с одним и двумя рядами препятствий приведены на рисунках 6.7 и6.8. Видно, что характер течения в двух расчетах существенно различен.
В отсутствие первогоряда поток ударяется в нижнюю часть высоких препятствий. При этом возникает всплеск воды,сначала поднимающейся вверх вдоль стенок препятствий, а затем опрокидывающейся назад,навстречу потоку. При наличии же первого ряда кубических препятствий поток сначалаударяется о них. При этом возникают мощные всплески воды, которая затем ударяется вовторой ряд препятствий, налетая на них вплоть до середины их высоты. Это различие заметнопроявляется на графиках изменения давления в точках 2 и 3 (см. рисунок 6.8): при наличиипервого ряда препятствий имеет место значительное и резкое повышение давления в этихточках, отвечающее тому моменту, когда взлетевшие (при взаимодействии потока опрепятствиями первого ряда) объемы воды, ударяются в препятствия второго ряда.Примечательно, что временные зависимости давления в нижней точке 1 для двухсопоставляемых вариантов оказались значительно более близкими друг к другу.136Рисунок 6.7.Положения жидкости в моменты времени 0,8 c (верхний ряд), 1,2 с (средний ряд) и2,0 с (нижний ряд): результаты расчетов при отсутствии первого ряда препятствий (слева) иего наличии (справа)137а)б)в)Рисунок 6.8.
Зависимости давления в точках 1 (а), 2 (б), 3 (в) от времени при наличии первогоряда препятствий (пунктирная линия) и при его отсутствии (сплошная линия)6.3.Задача о плескании воды в бакеКак отмечалось ранее по тексту, в параграфе 1.2, другим интересным с практическойзрения течением является плескание жидкости в баке. Экспериментальное исследование такоготечения проводилось в работе [49] (данные эксперимента были взяты из работы [130]). Бакпрямоугольного сечения шириной 120 см и высотой 60 см, изначально заполненный водой доуровня 12 см, колебался в горизонтальном направлении с амплитудой 6 см и периодом 1,74 с(что близко к резонансной частоте колебаний жидкости в баке). После того, как колебанияжидкости в баке переходили в установившийся режим (или были близки к этому), проводилисьизмерения давления в ряде точек, расположенных на одной из боковых стенок бака (см.рисунок 6.9).Рисунок 6.9. Схема экспериментальной установки [49] с обозначенными положениямидатчиков давления (размеры даны в миллиметрах).
Рисунок заимствован из [130]138Расчеты в настоящей работе проводились в двумерной постановке, в системе отсчета,связанной с баком (движение бака моделировалось заданием горизонтальной составляющейускорения свободного падения, меняющейся во времени по синусоидальному закону самплитудой 0,78 м/c2). Расчеты велись с моделью турбулентности k-. Подбор расчетной сетки,как и в других, рассмотренных выше, случаях, проводился отдельно для основной частирасчетной области и отдельно для области вблизи нижней стенки. Мониторингдавленияпроводился в точке P2, находящейся на высоте 3 см от дна бака.На рисунке 6.10 приведены результаты расчетов проведенных на сетках с шагом 5 мм и2,5 мм без сгущения к стенкам, с условием проскальзывания на стенках.
На графикахзависимости давления в точке P2 от времени (в которых вычтен начальный уровень давлениядля покоящейся жидкости) представлены три достаточно удаленных от начала колебанийпериода, когда колебания жидкости становятся в значительной степени установившимися.Видно, что различия между графиками небольшие, того же порядка, что и между различнымипериодами на одном графике. Подобного рода различия между периодами есть и вэкспериментальныхданных(см.рисунок6.11).Такимобразом,сточностьюдонеопределенности, связанной с неполной повторяемостью процесса от периода к периоду,можно считать полученные решения практически сеточно-сошедшимися. В последующихрасчетах использовалась сетка с шагом 5 мм.Рисунок 6.10. Зависимость давления в точке P2 от времени.
Расчеты с моделью k- на сетках сшагом 5 мм (черная линия) и 2,5 мм (синяя линия)Для проверки влияния сгущения сетки к нижней стенке на получаемое решение былипроведены два расчета с моделью турбулентности SST: на сетке без сгущения к низу с139условием проскальзывания (симметрии) и на сетке с Y+=1 с аккуратным разрешениемпограничного слоя. Выяснилось, что в данном течении, несмотря на наличие неблагоприятногоградиента давления при натекании жидкости на вертикальную стенку, отрыв пограничного слояне успевает возникнуть, и учет трения о стенку практически никак не влияет на решение. Впоследующих расчетах для этой задачи на стенках ставилось условие проскальзывания.На следующих рисунках сопоставляются результаты расчетов и экспериментальныеданные.
На рисунке 6.11 представлены графики изменения давления в точке P2 с течениемвремени: расчеты проводились как с моделями турбулентности SST и k-, так и без учетатурбулентности. Поскольку неизвестно, сколько времени прошло в эксперименте от началаколебаний до момента включения записи, расчетные данные приведены для случайного,достаточно удаленного от начала интервала времени, согласованного по положению пиков награфике. Можно заключить, что результаты расчетов для разных вариантов по учетутурбулентности практически совпадают и вместе с тем наблюдается хорошее согласование сэкспериментальными данными.На рисунке 6.12 сопоставляются положения свободной поверхности, полученные врасчете и эксперименте для четырех последовательных моментов времени (в расчете это11,33 c, 11,53 c, 11,73 c и 11,93 c) – видно, что согласование данных эксперимента и расчетавесьма и весьма неплохое (отметим, что, поскольку результаты с учетом и без учетатурбулентности практически совпали, то на рисунке представлены данные только одного изних, а именно расчета с моделью SST).140Рисунок 6.11.
Зависимость давления в точке P2 от времени. Результаты эксперимента (сераялиния на рисунке слева) и расчетов с использованием моделей турбулентности SST серая линияна рисунке справа) и k- (пунктирная черная линия), а также без учета турбулентности(сплошная черная линия)Рисунок 6.12. Расчетные и экспериментальные положения свободной поверхности впоследовательные моменты времени с шагом 0,2 с141Заключение1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
