Диссертация (1150001)
Текст из файла
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиМЕХОНОШИНА Мария АндреевнаПЕРЕНОС ТЕПЛА В СИЛЬНОНЕРАВНОВЕСНЫХТЕЧЕНИЯХ РЕАГИРУЮЩЕЙ СМЕСИ ГАЗОВ01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.-мат.наук, профессорКустова Елена ВладимировнаСанкт-Петербург2015 г.2СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ1. Алгоритмы расчета коэффициентов переноса в различных приближениях1.1.
Кинетические уравнения для функции распределения . . . . . . . . . . . . .1.1.1. Внутренняя энергия и удельная теплоемкость . . . . . . . . . . . . . .1.2. Уравнения неравновесного течения реагирующей смеси газов в однотемпературном приближении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1. Характерные времена релаксации . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .1.2.2. Система уравнений для макропараметров . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.3. Нулевое приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.4. Первое приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.5. Коэффициенты переноса . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.6. Расчет интегральных скобок в однотемпературном приближении . . .1.3. Уравнения неравновесного течения смесей с колебательной релаксацией ихимическими реакциями в поуровневом приближении . . . . . . . . . . . . .1.3.1. Характерные времена релаксации . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.2. Система уравнений для макропараметров . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.3. Нулевое приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.4. Первое приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.5. Коэффициенты переноса . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .1.3.6. Расчет интегральных скобок в поуровневом приближении . . . . . . .(l,r)1.4. Вычисление Ωcd – интегралов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5. Оценка эффективных диаметров возбужденных атомов . . . . . . . . . . . .1.6. Выводы главы 1 .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2. Процессы переноса в однотемпературном приближении2.1. Коэффициент теплопроводности. Поправка Эйкена . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1. Формула Эйкена для коэффициента теплопроводности . . . . . . . . .2.1.2. Сравнение с экспериментом при низких температурах .
. . . . . . . .2.1.3. Сравнение точной и упрощенных моделей при высоких температурах.2.2. Релаксационное давление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1. Расчет интеграла от сечений реакции диссоциации . . . . . . .
. . . .2.2.2. Вклад релаксационного давления в тензор напряжений . . . . . . . .2.3. Диффузия и поток тепла за фронтом ударной волны . . . . . . . . . . . . . .2.3.1. Однотемпературное описание диффузии и потока тепла . . . . . . . .2.3.2. Числовая плотность, температура .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.3. Скорости диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.4. Поток тепла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4. Выводы главы 2 . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41313182121232526293540404143444750545962636363656771717375757677778033. Процессы переноса в поуровневом приближении3.1. Поуровневое описание диффузии и потока тепла в бинарной смеси .3.2. Уравнения поуровневой кинетики за ударной волной . . . . . . .
. .3.3. Скорости диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4. Поток тепла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.5. Вклады различных процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.6. Выводы главы 3 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................8282838688919697СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ99ПРИЛОЖЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094ВВЕДЕНИЕ1. Современное состояние проблемыПрогнозирование газодинамических параметров потока и массо- и теплопереноса при входе тел в атмосферу Земли — важная проблема современной физической газовой динамики, которая широко обсуждается в литературе. Для предсказания поведения макропараметров в неравновесных условияхнеобходимо записать, замкнуть и решить соответствующую систему уравнений газодинамики.
В зависимости от соотношения характерных временфизико-химических процессов, происходящих в смеси газов, система уравнений может содержать различные релаксационные уравнения, описывающие переход к термодинамическому равновесию; данные уравнения включают потоковые и источниковые члены и набор неизвестных кинетическихкоэффициентов (коэффициенты переноса и скорости медленных процессов).Кинетическая теория позволяет получить замкнутые системы уравнений иразработать алгоритмы для вычисления кинетических коэффициентов, еслиизвестны параметры взаимодействия молекул.В 1867 году Дж. Максвелл вывел уравнения газодинамики из микроскопических представлений [97].
Л. Больцман показал, что уравнения газодинамики следуют из кинетических уравнений для функции распределениямолекул газа по скоростям [56]. Для слабонеравновесного газа без внутренних степеней свободы и без учета химических реакций С. Чепмен и Д. Энскогпредложили метод замыкания системы уравнений переноса [45, 69, 73].Позднее, метод Энскога-Чепмена для расчета коэффициентов переносабыл обобщен для газов с внутренними степенями свободы на основе квантовомеханического [6, 113, 114], классического [110] и полуклассического [115, 116]подходов для слабонеравновесных газов. Для смесей газов с внутреннимистепенями свободы эффективные алгоритмы для расчета коэффициентов переноса были предложены Е.
Мэзоном и Л. Мончиком [95, 96], вычислениюкоэффициентов переноса были посвящены работы [46, 79, 98, 103]. В работах [3–5] был обобщен метод Энскога-Чепмена для реагирующих смесей газов с химическими реакциями в условиях слабого отклонения от равновесия.Сильные отклонения от равновесия для газов с химическими реакциями бы-5ли рассмотрены в работах [1, 7–13, 19–23, 25, 28, 34–36, 38–40, 43, 47].В зависимости от иерархии характерных времен релаксации определяется подход для описания динамики течения и расчета коэффициентов переноса. Однотемпературный алгоритм для вычисления коэффициентов переноса в газах с медленными химическими реакциями представлен в [1, 74], многотемпературный подход кинетической теории предложенв [23, 30, 32–34, 71, 90, 106] и использован для изучения кинетики и процессов переноса в ударно-нагретых воздушных потоках в [72, 102] и в расширяющихся сверхзвуковых течениях [58, 72, 89, 104].
Поуровневый подход разработан в [92] и применялся для моделирования кинетики различных потоков [29, 35, 36, 41, 49, 52–54, 62, 64, 65, 89, 91, 93]. Были выявлены характерные особенности колебательно-химической кинетики ряда неравновесных течений. Однако систематических исследований процессов переноса в поуровневом приближении до настоящего времени не проводилось. Одна из задачнастоящей диссертации состоит в восполнении этого пробела.Рассмотрим подробнее методы учета внутренних степеней свободы прирасчете коэффициентов переноса. Первой попыткой учета возбуждения внутренних степеней свободы при расчете коэффициента теплопроводности стала феноменологическая поправка Е. Эйкена [75].
Позднее строгий алгоритмкинетической теории для расчета коэффициентов переноса был разработандля слабонеравновесных смесей газов. Обобщение формулы Эйкена на основеточной кинетической теории было предложено в [76, 80] для термически равновесных газов. Поправка Эйкена для локально равновесных ионизованныхсмесей газов подробно обсуждается в [66]. Для колебательно неравновесныхпотоков коэффициент теплопроводности был получен сначала для моделигармонического осциллятора [23, 106], а позднее для ангармонического осциллятора [30, 32, 90]. В работе [90] предложено обобщение фактора Эйкенадля случая составного колебательного распределения Тринора-Гордиеца [16].Большинство упомянутых модификаций поправки Эйкена относятся толькок молекулам с возбужденными вращательными и колебательными степенямисвободы, а электронным возбуждением пренебрегают.
К исключениям относится работа Гиршфельдера [80], где он показал, что метастабильные состояния не могут быть описаны на основе формулы Эйкена, так как обладаютаномально большим диаметром столкновений. Однако, систематических оце-6нок вклада электронных состояний в коэффициенты переноса не было в литературе до начала 2000х, когда вновь возник интерес к электронному возбуждению.
Было показано, что для высокотемпературных потоков электронноевозбуждение играет большую роль в переносе тепла [59, 60, 66, 82, 83, 88, 108].Алгоритм для вычисления коэффициентов переноса в газах с электроннымвозбуждением разработан в [59, 66], но время расчетов оказывается оченьбольшим, особенно если учитываются все необходимые возбужденные уровни. Поэтому аналог простой формулы Эйкена для газов с электронным возбуждением был бы очень полезен для упрощения и ускорения расчетов.Важной особенностью газов с внутренними степенями свободы является наличие в них объемной вязкости и, в случае протекания в газе медленныхпроцессов, релаксационного давления.
Объемная вязкость в газах без электронного возбуждения широко обсуждалась в литературе [12,21,37,39,46,74].Интересные особенности объемной вязкости в случае электронного возбуждения атомов обнаружены в [17, 18, 81]. Однако релаксационное давление донастоящего времени остается практически неизученным. Некоторые частныеслучаи были рассмотрены в [12, 25, 58]; в этих работах электронное возбуждение не учитывалось.
В настоящей работе впервые проведен расчет релаксационного давления в газах с электронными степенями свободы в широкомдиапазоне условий.Данные о коэффициентах переноса в различных условиях необходимыдля определения тепловой нагрузки и сопротивления летательных аппаратов,а также для других прикладных задач физической газодинамики. В сильнонеравновесных условиях перенос тепла и массы определяется многими факторами. Особенности диффузии и теплопередачи в высокотемпературных реагирующих смесях можно объяснить на основе анализа сильнонеравновесныхколебательных распределений в ударно-нагретых газах при различных начальных условиях.
Поуровневая колебательно-химическая кинетика в такихпотоках широко изучена [29,49,85], но это не относится к явлениям переноса.В настоящей работе мы проанализируем потоки диффузии, а также вкладтеплопроводности, массовой диффузии, термодиффузии и диффузии за счетколебательной энергии в полный поток тепла в смесях N2 /N и O2 /O .Помимо метода Энскога-Чепмена для исследования неравновесных течений применяются и другие методы: метод моментов Грэда [78] и его обо-7щения для газов с внутренними степенями свободы и ионизацией [20, 21];решение модельных уравнений [25,55]; численные решения уравнения Больцмана [50, 51, 68]; методы прямого численного моделирования [2, 57, 77].В настоящей диссертации исследуются процессы переноса методомЭнскога-Чепмена в молекулярных газах с колебательными, вращательнымии электронными степенями свободы и в атомарных газах с электронным возбуждением.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
