Диссертация (1149995), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Äëÿ ñëó÷àÿ îòëè÷àþùèõñÿ âåëè÷èí âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ãåëèêîèäàëüíûõ ñîñòîÿíèé ñ ðàçëè÷íûìè âåëè÷èíàìè ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýòè óðàâíåíèÿ ñîäåðæàò òðè óñòîé÷èâûå ñòàöèîíàðíûå òî÷êè (ñîîòâåòñòâóþùèå ýôôåêòèâíîìó ðàçðûâó êîíòàêòà, èäåàëüíîìó êîíòàêòó è èäåàëüíîìó êîíòàêòó ñ ïåðåâîðîòîì ñïèíà), åñëè âåëè÷èíû âçàèìîäåéñòâèÿ îäíîãî çíàêà, è îäíó óñòîé÷èâóþ ñòàöèîíàðíóþòî÷êó (ñîîòâåòñòâóþùóþ ýôôåêòèâíîìó ðàçðûâó êîíòàêòà), åñëè çíàê èõïðîòèâîïîëîæåí. Ïîñòðîåíû ïîëíàÿ ôàçîâàÿ äèàãðàììà òàêîãî êîíòàêòàè ïîëíûå êðèâûå ñêåéëèíãà êîíäàêòàíñîâ.2.
Èññëåäîâàíî òóííåëèðîâàíèå â ãåëèêîèäàëüíîå ñîñòîÿíèå. Äëÿ ñëó÷àÿòóííåëèðîâàíèÿ èç íåïîëÿðèçîâàííîé íèòè ðåíîðìãðóïïîâûå óðàâíåíèÿêîíäàêòàíñîâ òàêîãî ñòûêà ñîäåðæàò êàê ñòàöèîíàðíóþ òî÷êó, òàê è ñòàöèîíàðíûå ëèíèè, îäíà èç êîòîðûõ ìîæåò áûòü óñòîé÷èâîé, â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèÿ ýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îïðåäåëåííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó êîíäàêòàíñàìè òàêîãî êîíòàêòà íå ïåðåíîðìèðóåòñÿ.
Ïðèòóííåëèðîâàíèè èç ïîëÿðèçîâàííîé íèòè àñèììåòðèÿ òîêà, âòåêàþùåãî âãåëèêîèäàëüíîå ñîñòîÿíèå, èçíà÷àëüíî çàäàâàåìàÿ ïîëÿðèçàöèåé ñïèíîâýëåêòðîíîâ â íèòè, ïåðåíîðìèðóåòñÿ çà ñ÷åò âçàèìîäåéñòâèÿ, ñîâìåñòíî ñòóííåëüíûì êîíäàêòàíñîì.3. Ïîëó÷åíû ðåíîðìãðóïïîâûå óðàâíåíèÿ êîíäàêòàíñîâ êðåñòîîáðàçíîãîêîíòàêòà íèòåé ñ áåññïèíîâûìè ôåðìèîíàìè. Ïîêàçàíî, ÷òî â îáùåìñëó÷àå ýòè óðàâíåíèÿ íå ìîãóò áûòü ïîëíîñòüþ âûðàæåíû â òåðìèíàõêîíäàêòàíñà, íî âêëþ÷àþò äîïîëíèòåëüíóþ äèñêðåòíóþ ôàçó S-ìàòðèöû.Òàêèì îáðàçîì, ñóùåñòâóþò äâà ðåíîðìãðóïïîâûõ ïîòîêà äëÿ ïðîèçâîëüíîãî çàòðàâî÷íîãî êîíäàêòàíñà. Ñêåéëèíãîâûå ïîêàçàòåëè òàêèõ ïîòîêîââáëèçè ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê ñîâïàäàþò.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû.Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ìíîãîêðàòíî äî-êëàäûâàëèñü íà ñåìèíàðàõ â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå è Ïåòåðáóðãñêîì èíñòèòóòå ÿäåðíîé ôèçèêè, à òàêæå íà ìîëîäåæíûõ,âñåðîññèéñêèõ è ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ è øêîëàõ, à èìåííî:71.
Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ In search of Fundamental Symmetries dedicated to the 90th birthday of Yu.V. Novozhilov (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2014 ã.);2. 1-ÿ êîíôåðåíöèè ìîëîäûõ ó÷¼íûõ è ñïåöèàëèñòîâ ¾ÊÌÓÑ 2014¿, (Ãàò÷èíà, 2014);3. 49-ÿ Øêîëà ÏÈßÔ ïî Ôèçèêå Êîíäåíñèðîâàííîãî Ñîñòîÿíèÿ (Çåëåíîãîðñê, 2015);4.
International Workshop ¾Quantum transport in one dimension¿ (Äðåçäåí,Ãåðìàíèÿ, 2015 ã.);5. 2-ÿ êîíôåðåíöèè ìîëîäûõ ó÷¼íûõ è ñïåöèàëèñòîâ ¾ÊÌÓÑ 2015¿, (Ãàò÷èíà, 2015);6. International Workshop ¾Localization Interaction and Superconductivity¿(×åðíîãîëîâêà, 2016 ã.);7. 50-ÿ Øêîëà ÏÈßÔ ïî Ôèçèêå Êîíäåíñèðîâàííîãî Ñîñòîÿíèÿ (Çåëåíîãîðñê, 2016);8. Ìîëîäåæíûé íàó÷íûé ôîðóì ¾Open Science 2016¿ (Ãàò÷èíà, 2016 ã.);Ïóáëèêàöèè.Ìàòåðèàëû äèññåðòàöèè ïîëíîñòüþ èçëîæåíû â 3 íàó÷íûõñòàòüÿõ [79], êîòîðûå îïóáëèêîâàíû â æóðíàëàõ, âêëþ÷åííûõ Âûñøåé àòòåñòàöèîííîé êîìèññèåé â ñïèñîê èçäàíèé, ðåêîìåíäóåìûõ äëÿ îïóáëèêîâàíèÿîñíîâíûõ íàó÷íûõ ðåçóëüòàòîâ äèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè êàíäèäàòà íàóê.Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâäèññåðòàöèè îáåñïå÷èâàåòñÿ êîððåêòíîé ïî-ñòàíîâêîé çàäà÷è, èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííûõ òåîðåòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è ñîãëàñèåì ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ðàçíûõ ïîäõîäîâ â îáëàñòÿõ, äîñòóïíûõ äëÿ ñðàâíåíèÿ.
Êðîìå òîãî, ïóáëèêàöèÿ ðåçóëüòàòîâ â âûñîêîðåéòèíãîâûõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ è äîêëàäû íà ìåæäóíàðîäíûõ íàó÷íûõ êîíôåðåíöèÿõòàêæå ïîäòâåðæäàþò äîñòîâåðíîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.Îáúåì è ñòðóêòóðà ðàáîòû.Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ÷åòûðåõãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû. Ïîëíûé îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò75 ñòðàíèö ñ 15 ðèñóíêàìè è 4 òàáëèöàìè. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò 85íàèìåíîâàíèé.8ÃËÀÂÀ 1ÂËÈßÍÈÅ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ÍÀ ÊÎÍÄÀÊÒÀÍÑÛÊÎÍÒÀÊÒΠÊÂÀÍÒÎÂÛÕ ÍÈÒÅÉ1.1Ïðåäñòàâëåíèå òåìû â ñîâðåìåííîé íàó÷íîé ëèòåðàòóðå×òîáû ïîíÿòü ðàçðàáîòàííîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ è, ñîîòâåòñòâåííî, ïîëîæåíèå äàííîé äèññåðòàöèè â ñîâðåìåííîé íàóêå ïðèâåäåì êðàòêèé îáçîð íàó÷íîé ëèòåðàòóðû.Òðàíñïîðò ýëåêòðîíîâ, îãðàíè÷åííûõ â îäíîì ïðîñòðàíñòâåííîì èçìåðåíèè,âáëèçè ýíåðãèè Ôåðìè îïèñûâàåòñÿ èçâåñòíîé ìîäåëüþ æèäêîñòè ÒîìîíàãèËàòòèíäæåðà (ÆÒË).
Ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî îáçîðîâ ïî ýòîé òåìå [1018]. Âîñíîâíîì îíè ïîñâÿùåíû îïèñàíèþ îäíîìåðíûõ ýëåêòðîíîâ â òåðìèíàõ çàðÿäîâîé è ñïèíîâîé ýëåêòðîííûõ ïëîòíîñòåé òàê íàçûâàåìûé ìåòîä áîçîíèçàöèè [19]. Èç ïîñëåäíèõ îáçîðîâ ìîæíî óïîìÿíóòü îáçîðû, ïîñâÿùåííûå èçëîæåíèþ ýâîëþöèè èäåé áîçîíèçàöèè è ïîÿâëåíèþ ìîäåëè ÆÒË â òîì âèäå, âêîòîðîì ìû çíàåì åãî ñåé÷àñ [20, 21] è îáçîð î ïðèìåíåíèè àíçàöà Áåòå äëÿòî÷íîãî ðåøåíèÿ èíòåãðèðóåìûõ ôåðìèîííûõ ìîäåëåé â îäíîì èçìåðåíèè [22].Îäíîìåðíûå ôåðìèîííûå ñèñòåìû èìåþò ôóíäàìåíòàëüíûå îòëè÷èÿ îò ñèñòåì ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ïðîñòðàíñòâåííûõ èçìåðåíèé, îïèñûâàåìûõ òåîðèåé Ôåðìè æèäêîñòè Ëàíäàó [23, 24].
Òàê, ïîâåðõíîñòü Ôåðìè â 1D ñîñòîèòòîëüêî èç äâóõ òî÷åê −kF , kF , ïîýòîìó âîçáóæäåíèÿ âáëèçè íåå ìîãóò èìåòüýíåðãèè òîëüêî âáëèçè òî÷åê 0 è 2kF , â îòëè÷èå îò áîëüøèõ èçìåðåíèé. Êðîìåòîãî, â òàêèõ ñèñòåìàõ îòñóòñòâóþò îäíî÷àñòè÷íûå âîçáóæäåíèÿ ñîâìåñòíî ñîòñóòñòâèåì ðàçðûâà â ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ôåðìèîíîâ íà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè.Ðàçâèòèå ïîäõîäà áîçîíèçàöèè ê îïèñàíèþ òàêèõ ýôôåêòîâ íà÷èíàåòñÿ â1934, êîãäà Áëîõ ïðè èçó÷åíèè íåêîãåðåíòíîé äèôðàêöèè ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åéâîñïîëüçîâàëñÿ òåì, ÷òî ôåðìèîíû â 1D èìåþò íèçêîýíåðãèòè÷íûå âîçáóæäåíèÿ êàê ó ãàðìîíè÷åñêîé öåïî÷êè [25].
Ýòó èäåþ Òîìîíàãà èñïîëüçîâàë äëÿèçó÷åíèÿ 1D âçàèìîäåéñòâóþùèõ ôåðìèîíîâ â 1950 ãîäó [26] è çàìåòèë, ÷òîîïåðàòîð ôåðìèîííîé ïëîòíîñòè ðàçäåëÿåòñÿ íà ìîäû äâèæåíèÿ íàïðàâî è íàëåâî, óäîâëåòâîðÿÿ áîçîííîìó ãàìèëüòîíèàíó. Çàòåì Ëàòòèíäæåð â 1963 ãîäó9ïîêàçàë, ÷òî â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ôåðìèîíîâ âåäåò ñåáÿ ñòåïåííûì îáðàçîì ñ àíîìàëüíîé ðàçìåðíîñòüþ çàâèñÿùåé îòâçàèìîäåéñòâèÿ [27], òî åñòü îáíàðóæèë îòñóòñòâèå ðàçðûâà íà ïîâåðõíîñòèÔåðìè ïðè ó÷åòå âçàèìîäåéñòâèÿ.  1967 ãîäó â ðàáîòå [28] áûëî îòìå÷åíî îòñóòñòâèå îäíî÷àñòè÷íîãî ïîëþñà â ôóíêöèè Ãðèíà.
 ôåðìèîííîì ïîäõîäå ýòèîñîáåííîñòè áûëè èçó÷åíû â çíàìåíèòîé ðàáîòå Äçÿëîøèíñêîãî è Ëàðêèíà â1974 ãîäó [29]. Ê 1981 ãîäó ïîäõîä áîçîíèçàöèè ïîëíîñòüþ ñôîðìèðîâàëñÿ, ïîÿâèëîñü òî÷íîå îïåðàòîðíîå ðàâåíñòâî ñîïîñòàâëÿþùåå ôåðìèîíàì áîçîííûåïîëÿ [30].Äàëåå ïåðåøëè ê èçó÷åíèþ êîíòàêòîâ ìåæäó íåñêîëüêèìè îäíîìåðíûìèôåðìèîííûìè ñèñòåìàìè. Èçâåñòíî, ÷òî ïðîçðà÷íîñòü (êîíäàêòàíñ) êîíòàêòîâ(ñòûêîâ) êâàíòîâûõ íèòåé ïî îòíîøåíèþ ê ýëåêòðè÷åñêîìó òîêó ïåðåíîðìèðóåòñÿ èç-çà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ôåðìèîíàìè â ïðîâîëîêå.  ôèçè÷åñêîì ñëó÷àå ýëåêòðîííîãî îòòàëêèâàíèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è ìàëûõ ïðèêëàäûâàåìûõ íàïðÿæåíèÿõ êîíäàêòàíñ ñòðåìèòñÿ ê íóëþ ïî ñòåïåííîìó çàêîíó, ïîêàçàòåëü êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé âçàèìîäåéñòâèÿ. Èìåþòñÿ äâà ïîäõîäà,ðàçðàáîòàííûå äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé ïåðåíîðìèðîâêè êîíäàêòàíñà. îäíîì ïîäõîäå èñïîëüçóåòñÿ óïîìÿíóòàÿ âûøå òåõíèêà áîçîíèçàöèè, âêîòîðîé áåðåòñÿ òî÷íîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ýëåêòðîíàìè â îáúåìå ïðîâîëîêè, à êîíòàêò ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ãðàíèöà.
Ñèñòåìà îïèñûâàåòñÿ â òåðìèíàõêèðàëüíûõ ôåðìèîííûõ ïëîòíîñòåé (òîêîâ), è íà ýòè òîêè íàëàãàþòñÿ ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ. Îïðåäåëÿþòñÿ ñòàöèîíàðíûå òî÷êè (CÒ) âîçäåéñòâèÿ ãðàíèö, èâîçìóùåíèÿ âîêðóã íèõ êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî èõ ñêåéëèíãîâûì ïîêàçàòåëÿì.Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñóäèòü î óñòîé÷èâîñòè ðàçëè÷íûõ CÒ, ò. å. î ïðåäåëüíûõçíà÷åíèÿõ êîíäàêòàíñà, ïîëó÷àåìûõ â ïðîöåññå ïåðåíîðìèðîâêè.Äðóãîé ïîäõîä ê ïåðåíîðìèðîâêå êîíäàêòàíñà áûë âïåðâûå ñôîðìóëèðîâàí â ïðåäåëå ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â îáúåìå.  ýòîì ïîäõîäå ïðîèçâîëüíûéêîíòàêò îïèñûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ óíèòàðíîé S -ìàòðèöû, îïðåäåëåííîé â îòñóòñòâèå âçàèìîäåéñòâèÿ. Äëÿ n ïîëóïðîâîëîê, ñîåäèíÿþùèõñÿ â îäíîì êîíòàêòå,ýòà ìàòðèöà ïðèíàäëåæèò ãðóïïå U (n). Ôåðìèîííûå âîëíîâûå ôóíêöèè çàäàþòñÿ â ôîðìàëèçìå ñîñòîÿíèé ðàññåÿíèÿ, è çàòåì âû÷èñëÿþòñÿ ïîïðàâêè ïîâçàèìîäåéñòâèþ ê S -ìàòðèöå. Ýòè ïîïðàâêè ÿâëÿþòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêè ðàñõîäÿùèìèñÿ, ÷òî â êîíöå êîíöîâ ïðèâîäèò ê óðàâíåíèþ ðåíîðìàëèçàöèîííîé10ãðóïïû (ÐÃ) äëÿ S -ìàòðèöû è êîíäàêòàíñà.
Ýòî òàê íàçûâàåìûé ôåðìèîííûéïîäõîä.Êàêèå æå êîíòàêòû êâàíòîâûõ ïðîâîëîê îïèñûâàëèñü ðàíåå? Íà÷íåì ñ ðàáîò, èñïîëüçóþùèõ òåõíèêó áîçîíèçàöèè. Ïåðâîé áûëà ðåøåíà çàäà÷à î êâàíòîâîé íèòè ñ îäíîé ïðèìåñüþ [3133], åå ìîæíî âîñïðèíèìàòü êàê ïðîñòåéøèéêîíòàêò äâóõ ïîëóíèòåé. Äàëåå áûë ðàññìîòðåí òðåõ-òåðìèíàëüíûé êîíòàêò(äðóãèìè ñëîâàìè êîíòàêò òèïà Ò èëè Ò-îáðàçíûé êîíòàêò) ñ íåðàçëè÷èìûìèïîëóíèòÿìè [34], çàòåì ýòîò ñëó÷àé áûë îáîáùåí äëÿ íåðàâíûõ âåëè÷èí âçàèìîäåéñòâèÿ â ðàçíûõ ïîëóíèòÿõ [35]. ôåðìèîííîì ïîäõîäå çàäà÷à î íèòè ñ ïðèìåñüþ áûëà ðåøåíà â ðàáîòàõ [36,37]. Çàòåì áûëî ïîëó÷åíî Ðà óðàâíåíèå äëÿ S -ìàòðèöû êîíòàêòà ïðîèçâîëüíîãîêîëè÷åñòâà íèòåé â ïåðâîì ïîðÿäêå ïî âçàèìîäåéñòâèþ [38, 39]. Ýòî óðàâíåíèåáûëî ïðèìåíåíî äëÿ ðàññìîòðåíèÿ îãðàíè÷åííîãî êëàññà ñòûêîâ òèïà Ò è òèïàÕ (êðåñòîîáðàçíûé êîíòàêò).Äàëåå ôåðìèîííûé ïîäõîä áûë ñóùåñòâåííî óëó÷øåí â ðàáîòàõ [40, 41] ñïîìîùüþ ó÷åòà âûñøèõ ïîðÿäêîâ âçàèìîäåéñòâèÿ è ñóáãëàâíûõ ëîãàðèôìîâ âòåîðèè âîçìóùåíèé äëÿ êîíäàêòàíñà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
