Автореферат (1149994)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиНиязов Рамиль АсхатовичПеренормировка кондактансов контакта междуквантовыми проволоками со взаимодействием01.04.02 – Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург – 2017Работа выполнена в ФГБУ «Петербургский институт ядерной физики им.Б. П. Константинова» Национального исследовательского центра«Курчатовский институт», г. Гатчина.Научный руководитель:д. ф.-м. н. Аристов Дмитрий НиколаевичОфициальные оппоненты:Качоровский Валентин Юрьевич, д.

ф.-м. н.,ФГБУН Физико-технический институт им.А.Ф. Иоффе РАН, в. н. с.ЮдсонВладимирИсаакович,д. ф.-м. н.,ФГАОУ ВО НИУ «Высшая школа экономи­ки», гл. н. с.Ведущая организация:ФГБУН Институт теоретической и приклад­ной электродинамики РАНЗащита состоится «22» июня 2017 г. в 15 часов на заседании диссертационногосовета Д 212.232.24 при Санкт-Петербургском государственном университетепо адресу: 199004, Санкт-Петербург, Средний пр., В.О., д. 41/43, ауд. 304С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. ГорькогоСПбГУ и на сайтеhttps://disser.spbu.ru/Автореферат разослан «»2017 г.Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печа­тью, просьба высылать по адресу 198504, Санкт-Петербург, Ульяновская ул.,д.1, корпус И, каб. 421.Ученый секретарьдиссертационного совета,д.ф.-м.н.Аксёнова Елена Валентиновна3Общая характеристика работыАктуальность темы исследования.Изучение низкоразмерных си­стем является в настоящее время бурно развивающейся областью современ­ной физики конденсированного состояния.

Этому способствует активная ми­ниатюризация электроники: дальнейшее уменьшение трехмерных объектовприводит к сильному размерному квантованию движения электронов. Еслидвижение электронов ограничено по двум направлениям, то полученные ква­зиодномерные объекты называютквантовыми проволоками(quantum wires).Недавние успехи в их практической реализации мотивируют дальнейшее тео­ретическое исследование таких систем. Среди примеров квантовых нитейможно указать углеродные нанотрубки, цепочки металлических атомов, кра­евые состояния двухмерного электронного газа и, в том числе, краевые состо­яния двухмерных топологических изоляторов.В последние годы большой интерес привлекают топологические изоля­торы – новый класс веществ, которые являются диэлектриками внутри, ноимеют проводящие состояния на границе.

Из-за сильного спин-орбитальноговзаимодействия эти состояния геликоидальны, то есть спин электрона и на­правление его движения связаны – электроны с противоположными спинамидвижутся в противоположные стороны. В контакте с участием геликоидаль­ных состояний (ГС) это может приводить как к асимметрии в транспортеэлектронов, так и к отсутствию электронов, рассеянных назад.Квантовые нити могут рассматриваться как самостоятельные элементыи как элементы цепи предполагаемого электронного устройства.

Например,стык нитей типа Т схематично можно воспринимать как транзистор: у негоесть сток, исток и управляющий затвор. Кроме того, угловой контакт двух то­пологических изоляторов можно представить как крестообразный стык кван­товых нитей. Поэтому важным представляется изучение прозрачности (кон­дактанса) различных контактов квантовых проволок.Степень разработанности темы исследования.Существуют два подхода для описания перенормировки кондактансовконтакта квантовых нитей. В одном подходе используется техника бозониза­ции, которая учитывает взаимодействие между электронами в объеме прово­локи точно, но описывает поведение кондактансов только вблизи их предель­ных значений – стационарных точек (СТ).

В этом подходе были проанализи­4рованы: Т-образный контакт нитей с бесспиновыми фермионами [1], угловойстык двух краевых состояний топологических изоляторов [2] и туннелирова­ние в краевое ГС топологического изолятора из нити с поляризованными поспину электронами [3].Другой,фермионныйподходк перенормировке кондактанса учитыва­ет электронное взаимодействие вдалеке от контакта по теории возмущенийв формализме состояний рассеяния с помощью унитарной -матрицы. В этомподходе ренормгрупповые (РГ) уравнения, описывающие перенормировку кон­дактанса стыка произвольного количества нитей, были получены в первомпорядке по величине взаимодействия, изучены контакты типа Т и Х [4]. Да­лее были учтены высшие порядки взаимодействия с помощью суммирова­ния определенной последовательности “лестничного” типа [5].

Были получе­ны непертурбативные РГ уравнения, решения которых воспроизводят скей­линговые показатели, известные точно из техники бозонизации.Цели и задачи диссертационной работы. Цель работы заключаетсяв изучении кондактанса стыков квантовых нитей типа Т и Х, как в гелико­идальном, так и в бесспиновом случае, методом фермионной ренормгруппыпри непертурбативном учете взаимодействия. Для достижения поставленнойцели были сформулированы и решены задачи:∙Исследовать туннелирование между ГС в случае, когда они имеют раз­личные величины электронного взаимодействия: получить ренормгруп­повые уравнения, изучить их СТ, построить фазовую диаграмму кон­такта и полные кривые скейлинга кондактансов.∙Изучить туннелирование в ГС из неполяризованной нити: модифициро­вать “лестничное” суммирование на случай взаимодействия между ни­тями, провести ренормгрупповой анализ. Учесть возможность поляри­зации нити, рассмотреть асимметрию в транспортных свойствах такогоконтакта.∙Проанализировать крестообразный контакт нитей с бесспиновыми фер­мионами: изучить возможность выражения ренормгрупповых уравне­ний через кондактансы, провести ренормгрупповой анализ.Научная новизна.

Впервые в подходе фермионной ренормгруппы сучетом взаимодействия в “лестничном” приближении были изучены кондак­5тансы различных контактов: стык двух ГС, ГС и нити, крестообразного кон­такта нитей с бесспиновыми фермионами. Получены полные кривые скей­линга кондактансов и фазовая диаграмма контактов. Обнаружено явлениенеоднозначного определения ренормгрупповых потоков кондактансов.Теоретическая и практическая значимость. В результате прове­дённых исследований была показана эффективность применения фермион­ного подхода с учетом взаимодействия в “лестничном” приближении к опи­санию перенормировки кондактансов контакта ГС и нитей с бесспиновымифермионами. Показано согласие этого подхода вблизи СТ с известными ре­зультатами, полученными в альтернативном методе бозонизации.

Получен­ные результаты могут быть использованы для исследования квантовых нитейразличной природы и их стыков с различной топологией.Методология и методы исследования. Теоретическое исследова­ние, проводимое в диссертации, использует как широко распространенныеметоды, такие как теория возмущений, формализм состояний рассеяния и -матрицы,так и специализированные подходы, применяемые для исследо­вания одномерных систем – бозонизация и фермионная ренормализационнаягруппа.Положения, выносимые на защиту:1. Получены уравнения ренормгруппы, описывающие поведение кондак­танса контакта между двумя квантовыми проволоками в ситуации, ха­рактерной для геликоидальных краевых состояний топологических изо­ляторов для случая отличающихся величин взаимодействия в проволо­ках.

Построены полная фазовая диаграмма такого контакта и полныекривые скейлинга кондактансов.2. Исследовано туннелирование из неполяризованной нити в геликоидаль­ное состояние. Определенное соотношение между кондактансами такогоконтакта не перенормируется, что приводит к появлению стационарныхлиний в их ренормгрупповых уравнениях. При туннелировании из по­ляризованной нити асимметрия тока, втекающего в геликоидальное со­стояние, изначально задаваемая поляризацией спинов электронов в ни­ти, перенормируется за счет взаимодействия совместно с туннельнымкондактансом.63.

Получены ренормгрупповые уравнения кондактансов крестообразногоконтакта нитей с бесспиновыми фермионами. Показано, что в общемслучае эти уравнения не могут быть полностью выражены в терминахкондактанса, но включают дополнительную дискретную фазу -матрицы.Таким образом, существуют два ренормгрупповых потока для произ­вольного исходного значения кондактансов. Скейлинговые показателитаких потоков вблизи стационарных точек совпадают.Степень достоверности и апробация результатов. Достоверностьполученных в работе выводов обеспечивается надежностью применяемых ме­тодов и подтверждена результатами апробации работы.

Результаты диссер­тационной работы докладывались и обсуждались на международных конфе­ренциях по физике «В поисках фундаментальных симметрий» (Санкт-Петер­бург, 2014), «Quantum transport in one dimension» (Дрезден, Германия, 2015),«Localization Interaction and Superconductivity» (Черноголовка, 2016), на кон­ференциях молодых учёных и специалистов «КМУС», (Гатчина, 2014, 2015),на школах ПИЯФ по Физике Конденсированного Состояния (Зеленогорск,2015, 2016), на молодежном научном форуме «Open Science 2016» (Гатчина,2016), а также на научных семинарах в Санкт-Петербургском государствен­ном университете и Петербургском институте ядерной физикиПубликации.

Содержание диссертации полностью отражено в 3 ста­тьях (без учета материалов конференций), опубликованных в рецензируемыхнаучных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результа­тов кандидатских и докторских диссертаций и входящих в базы данных Webof Science и Scopus. Список публикаций приведен в конце автореферата.Личный вклад автора. Содержание и основные положения диссер­тации, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опуб­ликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов вы­полнялась самостоятельно и совместно с соавторами. Все представленные вдиссертации результаты получены соискателем лично, либо при его прямомучастии в неразделимом соавторстве.Структура и объем диссертации.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации