Диссертация (1149995), страница 8
Текст из файла (страница 8)
 âåäóùåì ïîðÿäêå ïî âçàèìîäåéñòâèþ, êîìáèíèðóÿ ïåðâîåóðàâíåíèå â (3.25) ñ óðàâíåíèåì (3.30), ìîæíî çàïèñàòü âñå Ðà òðàåêòîðèè ââèäåp2= const.(3.31)θ − g log1 − p2Êóáè÷åñêèå ñëàãàåìûå â ðàçëîæåíèè ïî θ ïîÿâëÿþòñÿ òîëüêî â Ðà óðàâíå2íèè äëÿ θ:(1 − K)2(1 − K)(κ − cos 2ξ) 3dθ=−θ+θ ,(3.32)dΛ4K16Kãäå κ ≡ (1 − K)(2/3 + K) + 1/K . Ïðè ìàëîì âçàèìîäåéñòâèè κ ≈ 1, è óðàâíåíèå (3.32) ïåðåïèñûâàåòñÿ â âèäådθg2g(1 − cos 2ξ) 3=− θ+θ .dΛ416(3.33)Âèäíî, ÷òî ñëàãàåìûå ïðîïîðöèîíàëüíûå θ3 îòñóòñòâóþò â ñëó÷àå ïàðàëëåëüíîéïîëÿðèçàöèè, ξ = 0, π , à ïðàâàÿ ÷àñòü óðàâíåíèÿ (3.28) ðàâíà íóëþ.
Ïîýòîìóëèíèè ξ = 0, π ÿâëÿþòñÿ ñòàöèîíàðíûìè Ðà ëèíèÿìè. îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ èç óðàâíåíèé (3.32) è (3.28) âèäíî ñóùåñòâîâàíèåíåóíèâåðñàëüíîé ÑÒ M ñ ïîëîæåíèåì ξM = π/2, θM ≈√2g . Àíàëîãè÷íî óðàâ-íåíèþ (3.28), ñëåäóþùèé ïîðÿäîê ïî θ ñîäåðæèò ìåíüøóþ ñòåïåíü âåëè÷èíûâçàèìîäåéñòâèÿ. Òàêàÿ æå ñèòóàöèÿ äëÿ íåêèðàëüíîãî ñèììåòðè÷íîãî ñòûêàòèïà Y îáñóæäàëàñü â ðàáîòå [75].Ðåøåíèå Ðà óðàâíåíèé äëÿ àñèììåòðèè p è θ äàåò ñëåäóþùèå Ðà òðàåêòîðèèθ2 p − g log1+p= const .1−p(3.34)Íåñìîòðÿ íà ðàçëè÷íûé âèä óðàâíåíèé (3.34) è (3.31), ýòè óðàâíåíèÿ ïðèâîäÿòê áëèçêèì ðåøåíèÿì ïðè ìàëûõ θ < θM .
 ýòîì ïðåäåëå äîïîëíèòåëüíûé ÷ëåíâ óðàâíåíèè (3.32) íå ñèëüíî âëèÿåò íà Ðà ïîòîêè.49Òàáëèöà 3.1: Ïîëîæåíèÿ óíèâåðñàëüíûõ ñòàöèîíàðíûõ òî÷åê.θ0ππξarb.0π π/2Ga111Gb00Gab00FPAππ/2π/20π03/43/40011001/2 −1/2A ANχ−χ+Òåïåðü âûéäåì çà ïðåäåëû ïðèáëèæåíèÿ ñëàáîãî òóííåëèðîâàíèÿ è îáñóäèìòî÷íûå Ðà óðàâíåíèÿ (3.24) ïðè K < 1.  ýòîì ñëó÷àå ìû èìååì 5 óíèâåðñàëüíûõ ÑÒâ ïëîñêîñòè (θ, ξ), îäíó íåóíèâåðñàëüíóþ ÑÒ M (ξM = π/2, θM =pq 2 + 6q − 3 − q è ëèíèþ ÑÒ (ξ ∈ (0, π) è θ = 0), èçîáðàæåííûõ íàarccos 31Ðèñóíêå 3.6 è îïèñàííûõ â Òàáëèöå 3.1.
Òî÷êè (ξ = 0, θ = π), (ξ = π, θ = π)è ñòàöèîíàðíàÿ ëèíèÿ θ = 0 ñîîòâåòñòâóþò îäíîé òî÷êå A â òåðìèíàõ êîíäàêòàíñîâ.Äëÿ îòòàëêèâàþùåãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñòàöèîíàðíàÿ ëèíèÿ θ = 0 (òî÷êà A)ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâîé è ýôôåêòèâíî ñîîòâåòñòâóåò îòðûâó çîíäà îò êðàåâîãîñîñòîÿíèÿ. Îíà óñòîé÷èâà îäíîâðåìåííî ñ òî÷êîé N , êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåòïîëíîìó ðàçðûâó êîíòàêòà. Ëèíèÿ â ïëîñêîñòè (ξ, θ), êîòîðàÿ ðàçäåëÿåò äâåîáëàñòè ïðèòÿæåíèÿ, ñîåäèíÿåò òî÷êè χ± è ïðîõîäèò ÷åðåç ñåäëîâóþ òî÷êóM (ñìîòðè Ðèñóíîê 3.6). Êèðàëüíûå òî÷êè χ± (ïîäðîáíî îáñóæäàþòñÿ â ðàáîòàõ [34, 41]) ñòàíîâÿòñÿ óñòîé÷èâûìè â ñëó÷àå ïðèòÿãèâàþùåãî âçàèìîäåéñòâèÿ.Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå, ïî÷åìó òî÷êà A, çàäàííàÿ êàê θ = 0, ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâîé è, â òî æå âðåìÿ, åñëè îíà çàäàåòñÿ êàê θ = π , ξ = 0(π), òî ïåðåñòàåòáûòü óñòîé÷èâîé.
Ñèòóàöèÿ ñòàíîâèòñÿ áîëåå íàãëÿäíîé, åñëè ðàññìîòðåòü ïîâåðõíîñòü êîíäàêòàíñîâ, èçîáðàæåííóþ íà Ðèñóíêå 3.7. Âèäíî, ÷òî îáëàñòè, âêîòîðûõ õàðàêòåð òî÷êè A ðàçëè÷àåòñÿ, îòäåëåíû òðåìÿ ðåáðàìè. Äâà èç íèõýòî ëèíèè ξ = 0, θ ∈ (0, π) è ξ = π , θ ∈ (0, π), èçîáðàæåííûå êðàñíûì íà ïîâåðõíîñòè, òðåòüå ðåáðî ñîåäèíÿåò òî÷êè A è N . Îáëàñòü 1 ñîîòâåòñòâóåò θ ≈ 0,à îáëàñòè 2 è 3 θ ≈ π , ξ ≈ 0(π). Ýòè ãðàíè ÿâëÿþòñÿ ôèêñèðîâàííûìè ÐÃëèíèÿìè, òî åñòü ëþáîé ïîòîê, êîòîðûé ñòàðòóåò ñ òàêîé ëèíèé, íå ìîæåò ñ íåå501.00.80.60.40.20.00.00.20.40.60.81.0Ðèñ. 3.6: Ðåíîðìãðóïïîâûå ïîòîêè (ñèíèå ñòðåëêè) ïîêàçûâàþò îäíîâðåìåííîå ñóùåñòâîâàíèå óñòîé÷èâîé ñòàöèîíàðíîé ëèíèè (ñèíÿÿ ëèíèÿ), òî÷êè A, èóñòîé÷èâîé ÑÒ N â çàâèñèìîñòè îò íà÷àëüíûõ óñëîâèé (ξ, θ) ïðè âçàèìîäåéñòâèè g = 0.72 (K = 0.4).
Êðàñíàÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò Ðà ïîòîêó, èçîáðàæåííîìó â òåðìèíàõ êîíäàêòàíñîâ íà Ðèñóíêå 3.8 (b).512 31Ðèñ. 3.7: Ïîêàçàíà äâóõìåðíàÿ ïîâåðõíîñòü ôèçè÷åñêèõ êîíäàêòàíñîâ (3.23) âòðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå êîíäàêòàíñîâ. Ñòàöèîíàðíûå òî÷êè èçîáðàæåíû ÷åðíûì. Ôèêñèðîâàííûå ëèíèè ξ = 0, θ ∈ (0, π) è ξ = π , θ ∈ (0, π) èçîáðàæåíûêðàñíûì. Ðèñóíîê (b) ïîêàçûâàåò, ÷òî òðè îáëàñòè â îêðåñòíîñòè òî÷êè A ðàçäåëåíû ãðàíÿìè, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü ïåðåñå÷åíû ðåíîðìãðóïïîâûì ïîòîêîì.Ýòî îáúÿñíÿåò, ïî÷åìó òî÷êà A äëÿ îòòàëêèâàþùåãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿåòñÿóñòîé÷èâîé â îáëàñòè 1 ( θ ≈ 0 ) è, â òî æå âðåìÿ, íåóñòîé÷èâà â îáëàñòÿõ 2 è3 (θ ≈ π , ξ ≈ 0(π)).ñîéòè. Ýòî æå îçíà÷àåò, ÷òî íèêàêîé Ðà ïîòîê íå ìîæåò ïðîéòè ÷åðåç ãðàíè.Âñÿ ïëîñêîñòü (θ, ξ) ðàçäåëåíà íà äâà ðåãèîíà 3.6, çàâèñÿùèõ îò âåëè÷èíûâçàèìîäåéñòâèÿ.
Îäèí ðåãèîí ñîîòâåòñòâóåò îáëàñòè ïðèòÿãèâàíèÿ òî÷êè N ,äðóãîé òî÷êå A. Ýòà ñèòóàöèÿ ñõîæà ñ ÷èñòî òóííåëüíûì ñëó÷àåì äëÿ ñèììåòðè÷íîãî íåêèðàëüíîãî ñòûêà òèïà Y [75]. Äëÿ íåãî áûëî ïîêàçàíî, ÷òî òî÷êèA è N óñòîé÷èâû è ðàçäåëåíû íåóñòîé÷èâîé òî÷êîé M . Ïðè ýòîì ëþáîå îòêëîíåíèå îò ÷èñòî òóííåëüíîãî ñëó÷àÿ, ÷òî îçíà÷àåò íàëè÷èå ðàññåÿíèÿ íàçàä âîñíîâíîì ïðîâîäå, ïðèâîäèëî ê äîïîëíèòåëüíîìó Ðà ïîòîêó, âåäóùåãî ê äåéñòâèòåëüíî óñòîé÷èâîé òî÷êå N , à òî÷êà A ñòàíîâèëàñü ñåäëîâîé.
 íàøåì ìîäåëè ìû èìååì êèðàëüíûé ÷èñòî òóííåëüíûé ñëó÷àé è ëþáàÿ äîïîëíèòåëüíàÿ52ìîäèôèêàöèÿ S -ìàòðèöû çàïðåùåíà èç-çà òîïîëîãè÷åñêîãî õàðàêòåðà êðàåâîãîñîñòîÿíèÿ è îòñóòñòâèÿ ðàññåÿíèÿ íàçàä â îñíîâíîé íèòè.Îòìåòèì, ÷òî ïðè ñòðåìëåíèè âåëè÷èíû âçàèìîäåéñòâèÿ g ê íóëþ ÑÒ A èM ñëèâàþòñÿ, è îáëàñòü ïðèòÿãèâàíèÿ òî÷êè A èñ÷åçàåò. Áîëåå òî÷íî, â ýòîìïðåäåëå òî÷êà A ñòàíîâèòñÿ ñåäëîâîãî òèïà è ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâîé òîëüêî ïðèïàðàëëåëüíîé ïîëÿðèçàöèè, ξ = 0, π .
Âñå Ðà òðàåêòîðèè â ýòîì ïðåäåëå óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèþcos ξ tan2 (θ/2) = const.(3.35)Äëÿ êîíå÷íûõ âåëè÷èí âçàèìîäåéñòâèÿ íåóíèâåðñàëüíîñòü òî÷êè M ìîæåòïðèâîäèòü ê êà÷åñòâåííî ðàçíîìó ïîâåäåíèþ ïåðåíîðìèðîâàííûõ êîíäàêòàíñîâ, äàæå ïðè îäèíàêîâûõ çàòðàâî÷íûõ çíà÷åíèÿõ, íî ïðè ðàçíûõ âçàèìîäåéñòâèÿõ. Äâà ïðèìåðà ïîëíûõ ñêåéëèíãîâûõ êðèâûõ äëÿ êîíäàêòàíñîâ, ñîñ÷èòàííûõ äëÿ íåìàëûõ âåëè÷èí âçàèìîäåéñòâèÿ, ïîêàçàíû íà Ðèñóíêå 3.8.
Òàê,çàòðàâî÷íûå êîíäàêòàíñû ñîâïàäàþò, íî Ðèñóíîê 3.8 (a) ïîêàçûâàåò Ðà ïîòîêè,èäóùèå â òî÷êó A, à íà Ðèñóíêå 3.8 (b) Ðà ïîòîêè ñòðåìÿòñÿ ê òî÷êå N . Òàêàÿðàçíèöà ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî êðèâàÿ, ðàçäåëÿþùàÿ îáëàñòè ïðèòÿæåíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ òî÷åê, ñäâèãàåòñÿ ïðè èçìåíåíèè âçàèìîäåéñòâèÿ.Äëÿ ïîëíîòû ïðèâåäåì ñêåéëèíãîâûå ïîêàçàòåëè âáëèçè ÑÒ A è N . Ñêåéëèíãîâûé ïîêàçàòåëü äëÿ òî÷êè A çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ ïîäõîäà ê íåé, êàêáûëî îáúÿñíåíî ðàíåå.  îáëàñòè 1 Ðèñóíêà 3.7, òî åñòü ïðè θ ' 0, ìû èìååìòîëüêî îäèí ñêåéëèíãîâûé ïîêàçàòåëü äëÿ θ ðàâíûé (1 − K)2 /4K .  îáëàñòÿõ2 è 3, θ = π , ξ = 0(π), ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé ñêåéëèíãîâûé ïîêàçàòåëü:Ðà ïîòîêè íà÷èíàþò òå÷ü â ñòîðîíó îò òî÷êè A âäîëü ξ ñ ïîêàçàòåëåì ñëàáîéïðèìåñè (1−K).
Âáëèçè óñòîé÷èâîé òî÷êè N ïîêàçàòåëè âäîëü θ è ξ : 21 (K −1 −1)è (K −1 − 1), ñîîòâåòñòâåííî.3.3ÂûâîäûÈçó÷åíèå òóííåëèðîâàíèÿ èç íåïîëÿðèçîâàííîãî çîíäà â êðàåâîå ãåëèêîèäàëüíîå ñîñòîÿíèå ÿâëÿåòñÿ åñòåñòâåííûì ïðîäîëæåíèåì èññëåäîâàíèÿ êîíòàêòà äâóõ êðàåâûõ ñîñòîÿíèé, èçëîæåííîãî â ïðåäûäóùåé Ãëàâå 2. Ýòî ñâÿçàíîñ òåì, ÷òî ñèììåòðèè êîíòàêòà ïðèâîäÿò íàñ ê òîé æå S -ìàòðèöå (3.1), íî ïðè5301.051.00.80.60.40.20.00(a)2468101224681012141.00.80.60.40.20.00(b)14Ðèñ. 3.8: Ïîëíûå êðèâûå ñêåéëèíãà êîíäàêòàíñîâ ïîêàçàíû íà Ðèñóíêå (a)ïðè âçàèìîäåéñòâèè ýëåêòðîíîâ g = 0.47 (K = 0.6).
Ðåíîðìãðóïïîâûå ïîòîêèñòðåìÿòñÿ ê òî÷êå A, òî åñòü ê ýôôåêòèâíîìó îòðûâó çîíäà. Ðèñóíîê (b) ïîêàçûâàåò Ðà ïîòîêè äëÿ áîëüøåãî âçàèìîäåéñòâèÿ g = 0.72 (K = 0.4). Ïðè ýòîìêîíäàêòàíñû ïåðåíîðìèðóþòñÿ ê òî÷êå N , òî åñòü ýôôåêòèâíî ïîëíîìó ðàçðûâó êîíòàêòà. Çàòðàâî÷íûå êîíäàêòàíñû îäèíàêîâû, à êà÷åñòâåííîå ðàçëè÷èåÐà ïîòîêîâ âûçâàíî èçìåíåíèåì âåëè÷èíû âçàèìîäåéñòâèÿ.54ýòîì òðåáóþòñÿ íåáîëüøèå ìîäèôèêàöèè (3.6) Ðà ôîðìàëèçìà, ðàçâèòîãî â Ãëàâå 1. Òåïåðü ôàçîâûé ïîðòðåò áîëåå ñëîæíûé, è, â çàâèñèìîñòè îò âçàèìîäåéñòâèÿ, ìîãóò ñóùåñòâîâàòü óñòîé÷èâàÿ ÑÒ è ñòàöèîíàðíûå ëèíèè. Ïîëó÷åííûåñêåéëèíãîâûå ýêñïîíåíòû ñîâïàäàþò ñ òåìè, ÷òî îæèäàþòñÿ èç ïîäõîäà áîçîíèçàöèè.
Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â òàêîì êîíòàêòå ñêåéëèíã îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêîîäíèì óðàâíåíèåì è îïðåäåëåííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó òðåìÿ êîíäàêòàíñàìè íåèçìåíÿåòñÿ ïðè ïåðåíîðìèðîâêå. Ýòè ðåçóëüòàòû îïóáëèêîâàíû â [8].Êðîìå òîãî, ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè îäíîâðåìåííóþ ïåðåíîðìèðîâêó àñèììåòðèè è ïîëíîãî òóííåëüíîãî êîíäàêòàíñà èç ïîëíîñòüþ ïîëÿðèçîâàííîãî çîíäà â êðàåâîå ãåëèêîèäàèëüíîå ñîñòîÿíèå.  ÷àñòíîñòè, ìû ïîêàçàëè, ÷òî Ðà ïîòîêè ýòèõ äâóõ âåëå÷èí ÷óâñòâèòåëüíû ê ïîÿâëåíèþ íåóíèâåðñàëüíîé ÑÒ M ñ2' 2g ïðè ìàëîìàñèììåòðèåé cos ξM = 0 è òóííåëüíûì êîíäàêòàíñîì Gb ' θMâçàèìîäåéñòâèè g . Ýòè ðåçóëüòàòû èçëîæåíû â ðàáîòå [9].55ÃËÀÂÀ 4ÍÅÎÄÍÎÇÍÀ×ÍÎÑÒÜ Â ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÈÐÅÍÎÐÌÃÐÓÏÏÎÂÛÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÊÎÍÄÀÊÒÀÍÑÎÂÄî ñèõ ïîð îñíîâíîå âíèìàíèå íàó÷íîãî ñîîáùåñòâà ïðè òåîðåòè÷åñêîì àíàëèçå óäåëÿëîñü áîëåå ïðîñòûì ñëó÷àÿì n = 2 è n = 3, êîòîðûå îïèñûâàþò ñîîòâåòñòâåííî ïðèìåñü â îäíîé ïðîâîëîêå è Ò-îáðàçíûé êîíòàêò èç òðåõ ïðîâîëîê.Ñëó÷àþ ÷åòûðåõïðîâîëî÷íîãî êîíòàêòà ñ n = 4 óäåëÿëîñü ìåíüøå âíèìàíèÿ÷àñòè÷íî èç-çà òðóäíîñòåé ïðè îïèñàíèè S -ìàòðèöû è ïîñëåäóþùåãî àíàëèçàóðàâíåíèÿ Ðà äàæå â íèçøåì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé.
Òåì íå ìåíåå ïðîâîäèëèñü èññëåäîâàíèÿ ñïåöèàëüíûõ ìîäåëüíûõ ñëó÷àåâ S -ìàòðèöû ñ n = 4 âñâÿçè ñ èññëåäîâàíèåì ðåãóëÿðíûõ ñåòåé æèäêîñòåé Ëàòòèíäæåðà [77], ñâåðõïðîâîäÿùèõ ãèáðèäíûõ êîíòàêòîâ [78] è ïðîöåññîâ òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó äâóìÿ ãåëèêîèäàëüíûìè êðàåâûìè ñîñòîÿíèÿìè òîïîëîãè÷åñêèõ èçîëÿòîðîâ, êàêìû âèäåëè â ïðåäûäóùåé Ãëàâå 2.Çàìåòèì, ÷òî âî âñåõ ïðåäûäóùèõ èññëåäîâàíèÿõ äâóõïðîâîëî÷íûõ è òðåõïðîâîëî÷íûõ êîíòàêòîâ óðàâíåíèÿ ÐÃ, çàïèñàííûå â òåðìèíàõ S -ìàòðèöû èìàòðèöû êîíäàêòàíñîâ (êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ êâàäðàòîâ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ |Sij |2 ), áûëè ýêâèâàëåíòíû. Òàêàÿ æå ýêâèâàëåíòíîñòü èìååòìåñòî â ðàññìîòðåííûõ ðàíåå áîëåå ïðîñòûõ ìîäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ÷åòûðåõïðîâîëî÷íûõ êîíòàêòîâ. Îäíàêî, â îáùåì ñëó÷àå ïðè n ≥ 4 íå ñóùåñòâóåò âçàèìíîîäíîçíà÷íîãî ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó ìàòðèöåé êîíäàêòàíñîâ è S -ìàòðèöåé äàæåïîñëå óäàëåíèÿ òðèâèàëüíûõ ôàçîâûõ ôàêòîðîâ.
 ìàòåìàòèêå ýòî èçâåñòíîêàê íåîïðåäåëåííîñòü, âîçíèêàþùàÿ ïðè âîññòàíîâëåíèè óíèòàðíûõ ìàòðèö èçóíèñòîõàñòè÷åñêèõ [79, 80].  îáùåì ñëó÷àå ýòà íåîïðåäåëåííîñòü ìîæåò áûòüäàæå íåïðåðûâíîé è òðåõìåðíîé, â òî âðåìÿ êàê â íàøåé ìîäåëè íèæå ìû íàõîäèì ëèøü äâîéíóþ äèñêðåòíóþ íåîïðåäåëåííîñòü, êîòîðàÿ, êàê äîêàçàíî âðàáîòå [80], ÿâëÿåòñÿ ìèíèìàëüíîé íåîïðåäåëåííîñòüþ äëÿ ñèììåòðè÷íîé S ìàòðèöû, ïðèíàäëåæàùåé ãðóïïå U (4).Äàëåå ýòà íåîïðåäåëåííîñòü äåìîíñòðèðóåòñÿ íàìè óæå â óðàâíåíèÿõ ÐÃïåðâîãî ïîðÿäêà. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî äëÿ êîíêðåòíîãî ôèçè÷åñêè ìîòèâèðîâàííîãî êëàññà S -ìàòðèö îïèñàíèå êîíòàêòà â òåðìèíàõ êîíäàêòàíñîâ ÿâëÿåòñÿíåïîëíûì.564.1Óñòðîéñòâî êîíòàêòàÊàê è ðàíåå, ìû èñïîëüçóåì ôîðìàëèçì, èçëîæåííûé â Ãëàâå 1, îïèñûâàþùèé êîíòàêò ÷åòûðåõ ïîëóíèòåé, íî òåïåðü äëÿ îïèñàíèÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿêîíòàêòà äâóõ ïðîâîëîê ñ áåññïèíîâûìè ôåðìèîíàìè (ñì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
