Диссертация (1149684), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

1.4.2 ограничений, диффузионная модель становитсянепригодной в области зазора между секциями. С тем, чтобы сохранить воз­можность ее применения при моделирования каскадных зон с геометрическим«вентилем», в диссертационной работе предлагаются особые условия «сшивки»между секциями.Условия «сшивки» в зазоре выводятся, исходя из следующих физическихсоображений (см. рис. 1.4):1. для стационарной задачи из баланса нейтронов в зазоре следует равенствополных токов через внешнюю и внутреннюю границы зазора;2. все нейтроны, вылетевшие из внутренней секции должны попасть во внеш­нюю.Математически эти положения для цилиндрической симметрии запишутсяследующим образом:)︀(︀ −)︀−++−−−1112 2 = 0,(︂)︂ 2+ 1+2 .1 1 = 22(︀(1.36)Подставляя в условия (1.36) выражения для односторонних токов в диффу­зионном приближении (1.32), окончательно получим условия «сшивки» потокови токов в секциях каскадной активной зоны в диффузионном приближении:⃒⃒⃒˜˜ (r, ) ⃒ (r, ) ⃒⃒= 1 1,(1.37)2 2⃒⃒ ⃒ ⃒=2=141Рис.

1.4. Условия сопряжения плотности тока и потока в зазоре между секциями.⃒˜ (r, ) ⃒⃒⃒4 ⃒=1⃒˜1 (r, ) ⃒⃒−⃒2 ⃒=1⃒˜ (r, ) ⃒⃒=⃒4 ⃒=2⃒˜2 (r, ) ⃒⃒−⃒2 ⃒.=2В отсутствие зазора, т.е. при 1 = 2 , условия (1.37) вырождаются в стан­дартные условия «сшивки» (1.31) для диффузионного приближения.Стоит отметить, что при использовании условий «сшивки» (1.37) нет необ­ходимости расчитывать значения потока нейтронов в зазоре, что может даватьвыигрыш в скорости вычислений, особенно при моделировании каскадных ак­тивных зон с сильно пространственно-разнесенными секциями.Проиллюстрируем предлагаемую модель на примере расчета каскаднойбыстро-быстрой активной зоны. На рис.

1.5 представлены графики зависимостиотносительного стационарного потока от радиуса. Пунктирной линей показанпоток, расчитанный методом дискретных ординат [33, 68] ( -приближение), асплошной — с использованием предлагаемой модели для каскадных зон на осно­ве диффузионного приближения. Как видно из рисунка, использование диффу­зионной модели с предложенными условиями сопряжения в зазоре дает удовле­творительное описание стационарного потока нейтронов в каскадной активнойзоне по сравнению с -моделью, в которой учитывается угловое распределение42Рис.

1.5. Зависимость относительного стационарного потока нейтронов в быстро-быстройкаскадной активной зоне от радиуса.нейтронов и рассчитывается нейтронное поле в зазоре.1.6. Усиление внешнего источника в подкритическомбланкете с учетом ограничений по энерговыделениюВ качестве примера использования описанных в главе моделей и методовдля расчета стационарных полей нейтронов, а также иллюстрации введенныхфункционалов рассмотрим задачу определения усиления мощности в каскад­ных и однородных активных зонах ЭЛЯУ.Существует несколько факторов, влияющих на мощность подкритическо­го бланкета ЭЛЯУ при заданной интенсивности внешнего источника нейтро­нов: величина подкритичности активной зоны, пространственная локализациявнешнего источника нейтронов, а также структура активной зоны (однородная,секционированная).431.6.1.

Усиление в однородной активной зонеВ однородной активной зоне усиления внешнего источника нейтронов мож­но добиться за счет его пространственного распределения в зоне. Локализациявнешнего источника в центре активной зоны позволяет увеличить ценность ней­тронов источника, что связано с уменьшением утечки нейтронов внешнего ис­точника из активной зоны.Рассмотрим однородную цилиндрическую активную зону на быстрых ней­тронах с внешним источником единичной интегральной интенсивности, равно­мерно распределенным в области с размером 0 /2 < 0 (рис. 1.6).

Степень лока­лизации источника в центре активной зоны характеризуется отношением /,где — радиус внешнего источника нейтронов, — радиус активной зоны.В качестве примера на рис. 1.6 представлена зависимость коэффициентаусиления внешнего источника от его локализации в центре цилиндрической ак­тивной зоны для реактора на быстрых нейтронах при эф =0.98 [75].

Из рис. 1.6видно, что локализация внешнего источника нейтронов в центре подкритиче­ской активной зоны быстрого реактора позволяет увеличить его мощность в1.6 раз. Однако учитывая, что оптимальный размер размножающей мишени(диаметр центральной части активной зоны) составляет 3 (средняя длинапробега протона до неупругого взаимодействия), в полной мере реализоватьэтот способ увеличения мощности не представляется возможным.1.6.2.

Усиление в каскадной активной зонеУсиление мощности подкритического бланкета ЭЛЯУ возможно также засчет использования каскадной схемы активной зоны [13, 59, 103]. Каскадные ак­тивные зоны характеризуются достаточно сильной неравномерностью энерговы­деления между секциями, поэтому в ряде случаев мощность подкритическогореактора ограничивается не интенсивностью внешнего источника нейтронов,а допустимым удельным энерговыделением в активной зоне (размножающей44Рис.

1.6. Усиление интенсивности нейтронов внешнего источника в подкритическом быстромреакторе.мишени), которое определяется, исходя из условий теплотехнической надеж­ности. Указанное ограничение особенно характерно для активных зон с «гео­метрическим вентилем», в которых объемная доля топлива относительно мала,а обогащение размножающей мишени по235U выше, чем в бустере. В такихактивных зонах целесообразно использовать жидкометаллический теплоноси­тель, что позволяет повысить максимальную плотность энерговыделения до1180 МВт/м3 [108].Рис. 1.7. Зависимость плотности энерговыделения в активной зоне (3 = 100 см) от радиуса.45На рис.

1.7 представлены распределения плотности энерговыделения дляоднородной и каскадных активных зон разных типов мощностью 250 МВт.б)а)Рис. 1.8. а) Зависимость коэффициента усиления и мощности энерговыделения от 2 /1 дляактивной зоны (3 = 100 см), б) Зависимость коэффициента неравномерности энерговыде­ления от 2 /1 для активной зоны (3 = 100 см).На рис. 1.8 представлены зависимости коэффициента усиления, мощностии коэффициента неравномерности энерговыделения от 2 /1 для активной зо­ны (эф =0.98) со следующими характеристиками: внешний диаметр 2 м, высота1 м, диаметр размножающей мишени 0.28 м, материальный состав аналогиченреактору БН-600 [111], но отличается обогащением235U (обогащение размно­жающей мишени и бустера меняются в пределах 14.4–95% в зависимости от2 /1 ).

В табл. 1.1 представлены результаты расчетов мощностных характери­стик активных зон с интенсивностью внешнего источника 2.3 · 1017 н/с, котораяобеспечивается 300 МэВ пучком протонов при взаимодействии с 238 U мишенью.Однородная активная зона диаметром 2 м и высотой 1 м имеет мощность245 МВт, а соответствующая каскадная активная зона с максимально допусти­мой энергонапряженностью (1180 МВт/м3 [108]) — 255 МВт. Активная зонабольших размеров (диаметр 4 м, высота 2 м) в каскадном исполнении имеет46Однородная Быстро-быстрая Быстро-быстрая Быстро-тепловаяmax23210987009891—0.640.710.812—0.9710.9390.97912—1.280.080.2621—0.09520.00550.0053 [м]1121245253300256[МВт/м3 ] [мВт]Таблица 1.1. Характеристики различных типов активных зон (эф = 0.98).мощность 300 МВт.

Таким образом, можно сделать вывод, что использованиекаскадной схемы имеет значительное преимущество только для активных зонбольших размеров.Стоит отметить, что рассмотренные активные зоны не являются оптималь­ными с точки зрения значения коэффициента усиления. При оптимизации гео­метрических характеристик и материального состава секций можно добитьсяболее значительного усиления, чем в рассмотренных выше примерах. В связи сэтим дальнейшим развитием работы по моделированию стационарных нейтрон­ных полей станет решение задачи оптимизации с целью получения максималь­ного усиления мощности в реакторе при заданном ограничении по допустимомуэнерговыделению.47Глава 2Моделирование нейтронной кинетики вподкритических бланкетах с внешнимисточником нейтроновВ данной главе предлагается многоточечная модель кинетики реактора,которая может быть использована для описания нестационарных процессов вкаскадной активной зоне, а также методика определения кинетических пара­метров на основе уравнения ценности нейтронов.2.1.

Нестационарное уравнение переноса нейтроновНестационарное уравнение переноса нейтронов в общем случае имеет сле­дующий вид [110]:1 (r, Ω, , )= −M (r, Ω, , ) + Ms (r, Ω, , ) + Ma (r, Ω, , )++ Mf (r, Ω, , ) + (r, Ω, , ). (2.1)Здесь (r, Ω, , ) — неотрицательная функция, определяющая плотность по­тока нейтронов в точке фазового пространства с координатами (r, Ω, ) (числонейтронов в точке r с энергией , пересекающих за единицу времени единич­ную площадь, нормальную к вектору Ω) в момент времени , — скоростьнейтронов, а операторы M, Mf , Ms , Ma имеет тот же смысл, что для стацио­нарного уравнения (1.1); (r, Ω, , ) — число нейтронов объемного внешнегоисточника с энергией и направлением Ω, попадающих в точку активнойзоны реактора в момент времени .Предполагаем, что описывающая поток нейтронов функция (r, Ω, , )кусочно-непрерывна во всем объеме реактора, удовлетворяет начальному усло­48вию (r, Ω, , 0) = ˜нач (r, Ω, ),а также граничному условию, аналогичному (1.4) для стационарного случая: (rгр , Ωвнутр , , ) = 0.(2.2)Использование уравнения (2.1) для анализа кинетики реактора, особеннос обратными связями, в общем случае затруднительно, поэтому широкое рас­пространение получили приближенные математические модели.Если изменение пространственного распределения потока за рассматрива­емый промежуток времени незначительно, то реактор может быть наиболеепросто описан с помощью модели, в которой он предполагается однородным,модели точечной кинетики [83, 113]:(︂)︂() () эф − 1=− эф + эф () + эф (),эфэф () эф ()=− эф (),нач(0) = нач , эф (0) = эф.(2.3)Здесь — среднее время жизни мгновенных нейтронов, эф — эффективнаядоля запаздывающих нейтронов, эф — эффективная концентрация ядер-пред­шественников запаздывающих нейтронов, [c−1 ] — постоянная распада ядер­предшественников, эф () — эффективная интенсивность внешнего источниканейтронов.

Корректное определение этих параметров с учетом ценности пред­ставлено в [109].Стоит отметить, что в уравнении (2.3) из физических соображений из об­щего числа вторичных нейтронов деления выделены мгновенные и запаздыва­ющие нейтроны.В основе вывода уравнений (2.3) лежит предположение о возможностиразделения переменных в функции (r, , n, ): (r, , n, ) ≈ ˜ (r, , n)().(2.4)49В некоторых случаях пространственными эффектами пренебречь нельзя, на­пример, в каскадных активных зонах наблюдается перераспределением ней­тронной мощности между секциями. Особенно сильно это проявляется в быстро­тепловой каскадной зоне, характеризующейся различными временами жизнинейтронов в быстрой ( ≈ 10−7 с) и тепловой ( ≈ 10−4 с) секциях.Разработанные к настоящему времени методы решения уравнений про­странственно-временной кинетики (2.1) можно условно разделить на прямые инепрямые [68].

Характеристики

Список файлов диссертации