Диссертация (1149684), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Созданный программный комплекс может быть использован для расчета характеристик и моделирования динамических процессов подкритического реактора, управляемого ускорителем.Степень достоверности и апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:∙ 11 Международная конференция по вычислительной физике ICAP 2012,Росток, Германия;14∙ 23 Всероссийская конференция по ускорителям заряженных частиц RuPac2012, Санкт-Петербург;∙ 10 Курчатовская молодежная научная школа, Москва, 2012;∙ 4 Всероссийская школа для молодежи «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям», МФТИ, Москва,2013;∙ 11 Международное совещание по применению ускорителей в ядерной физике AccApp 2013, Брюгге, Бельгия;∙ 11 Курчатовская молодежная научная школа, Москва, 2013;∙ Семинар KIT по электроядерным установкам, Карлсруэ, Германия, 2013;∙ XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва;∙ 5 международная конференция по ускорителям заряженных частиц IPAC2014, Дрезден, Германия;∙ 24 Всероссийская конференция по ускорителям заряженных частиц RuPac2014, Обнинск;∙ 46 Международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» CPS 2015, Санкт-Петербург;∙ Международный конгресс по достижениям в области ядерных энергетических установок (ядерные инновации для низкоуглеродного будущего)ICAPP 2015, Ницца, Франция;∙ Международная конференция «Устойчивость и процессы управления» SCP2015, Санкт-Петербург.Публикации.
Материалы диссертации опубликованы в 17 печатных работах [23–31, 51, 52, 72–75, 87, 101], из них 3 статьи в рецензируемых журналах,15входящих в перечень ВАК [73–75] и 1 монография [87]. Работы [23, 25, 27–30,51, 52] опубликованы в изданиях, индексируемых в Scopus.Личный вклад автора. Все положения, выносимые на защиту полученылично автором.Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа изложенана 118 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав,заключения, списка литературы, включающего 117 наименований. Работа содержит 40 рисунков и 2 таблицы.Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована цель и основные задачи работы, приведены краткий обзорсостояний исследований по теме работы и краткая аннотация диссертации поглавам.Первая глава посвящена моделированию стационарных нейтронных полей в подкритическом бланкете с внешним источником нейтронов, основнымирассматриваемыми уравнениями при этом являются стационарные прямое исопряженное уравнения переноса.
Описаны методы их решения, а также использованные приближенные модели переноса. Наряду с традиционными однородными активными зонами в главе также рассмотрены каскадные подкритические бланкеты, для которых предложена модель для описания стационарныхнейтронных полей в диффузионном приближении.
В §1.3 определены функционалы стационарного нейтронного поля в реакторе, на основе которых в §1.6проанализировано усиление мощности в однородных и каскадных активных зонах.Вторая глава посвящена моделированию нестационарных процессов вподкритических бланкетах с внешним источником нейтронов. Для этого предложена многоточечная модель кинетики реактора, которая сочетает в себе простоту широко известной точечной и детальность пространственно-временноймоделей. В §2.3 представлен вывод уравнений предлагаемой модели и кинетических параметров реактора в многоточечном приближении. Многоточечная16модель кинетики может эффективно быть использована для анализа переходных процессов в реакторах с каскадной активной зоной, а также с неоднородным топливным составом.
В §2.4 проведено сравнение результатов расчета сиспользованием точечной и двухточечной моделей кинетики для активных зонс однородным и неоднородным материальным составом.В третьей главе рассмотрены вопросы управления ЭЛЯУ посредствомлинейного ускорителя протонов, а также вопросы моделирования динамики вподкритическом бланкете ЭЛЯУ с учетом температурных обратных связей наоснове точечной и многоточечной моделей кинетики.
Получившиеся при этомуравнения динамики являются расномасштабными по характерным временаммоделируемых физических процессов. В связи с этим в §3.2 введены физическиеприближения, упрощающие уравнения динамики, как на основе точечной, таки многоточечной моделей кинетики и в результате позволяющие использоватьдля их интегрирования стандартных методов численного решения ОДУ.В четвертой главе представлено описание разработанного программногокомплекса для моделирования нейтронных и тепловых процессов в однородныхи каскадных активных зонах ЭЛЯУ. Основными частями комплекса являютсявычислительные модули и база данных для хранения ядерных констант в совокупности с блоком, обеспечивающим связь с клиентским приложением. Вычислительные модули содержат в себе реализацию используемых математическихмоделей и численных методов. Механизм интеграции разработанного комплексасо сторонними программами для расчета физики реакторов описан в §4.4.В заключении сделаны краткие выводы по результатам исследований,указаны направления дальнейшего развития работы в данной области и сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.17Глава 1Моделирование стационарных полей нейтронов вподкритических бланкетах с внешнимисточником нейтроновДанная глава посвящена вопросам моделирования стационарных нейтронных полей в подкритических активных зонах с внешним источником нейтронов.
Проведено сравнение однородных и каскадных зон относительно усилениявнешнего источника нейтронов.1.1. Стационарное уравнение переноса1.1.1. Неоднородное уравнение переносаСтационарное нейтронное поле в реакторе описывается линейным уравнением (1.1), полученным на основе баланса нейтронов в элементе фазовогопространства R = (r, Ω, ): r = (, , ) — пространственная координата,Ω(|Ω| = 1) — направление движения, — энергия [65].M˜ (r, Ω, ) = Ms ˜ (r, Ω, ) + Ma ˜ (r, Ω, ) + Mf ˜ (r, Ω, ) + (r, Ω, ).(1.1)Здесь ˜ (r, Ω, ) — неотрицательная функция, определяющая плотность потоканейтронов в точке фазового пространства с координатами (r, Ω, ), M — линейный оператор переноса нейтронов, Mf — линейный оператор, определяющийисточник нейтронов деления, Ms — линейный оператор упругого и неупругогорассеяния, Ma — линейный оператор поглощения; (r, Ω, ) — число нейтронов внешнего, в данном случае электроядерного, источника с энергией и направлением Ω, попадающих в точку r активной зоны реактора.
Вид операторовM, Ma , Mf и Ms зависит от используемой модели переноса нейтронов.18По физическому смыслу функция плотности потока нейтронов (r, Ω, )должна быть ограниченной и неотрицательной в фазовом пространстве задачи0 ≤ (r, Ω, ) < ∞,(1.2)также будем предполагать, что она кусочно-непрерывна во всем объеме реактора.Источник (r, Ω, ), находящийся внутри активной зоны и распределенный по ее объему , будем называть объемным.
Помимо объемного в системетакже может быть задан поверхностный источник (rгр , , Ωвнутр ), определяющий поток нейтронов, входящих в рассматриваемый объем активной зоны через ее границу . (rгр , , Ωвнутр ) = (rгр , , Ωвнутр ).(1.3)Здесь rгр — радиус-вектор точек внешней границы реактора, Ωвнутр — направления, для которых справедливо: Ω · n < 0, n — направление внешней нормалик границе реактора (см. рис. 1.1 [35]). Выражение (1.3) используется в этомслучае как граничное условие для уравнения (2.1).Рис. 1.1.
Направления пролета нейтронов через границу .19В отсутствии поверхностных источников, то есть при (rгр , , Ωвнутр ) = 0,внешняя граница является изолированной, и граничное условие (1.3) принимает следующий вид: (rгр , Ωвнутр , ) = 0.(1.4)Стоит отметить, что поверхностный источник может задаваться не толькона внешней границе системы , но и на произвольной поверхности внутрирассматриваемой области .В случае, если область реактора рассматривается состоящей из различныхпространственных зон (как правило такое представление удобно, если реакторсодержит из нескольких однородных зон с различными свойствами), при отсутствии поверхностных источников из физических соображений следует непрерывность функции ˜ (r, Ω, ) при стремлении к границе со стороны каждой иззон˜+ (rP , Ωвнеш , ) = ˜− (rP , Ωвнутр , ),(1.5)где ˜+ и ˜− — соответствующие пределы функции ˜ при стремлении к точкена границе раздела с радиус-вектором rP со стороны одной и другой зон.В случае, если на границе раздела зон задан поверхностный источник,имеет место разрыв функции ˜ (r, Ω, ):˜+ (rP , Ωвнеш , ) − ˜− (rP , Ωвнутр , ) = (rP , Ωвнутр , ).1.1.2.
Квазикритическое уравнение переносаПри отсутствии дополнительных источников нейтронов стационарное уравнение переносаM˜0 = Mf ˜0 + Ma ˜0 + Ms ˜0(1.6)при выполнении (1.4) имеет нетривиальное решение только при определенныхусловиях, определяющих конкретный вид операторов, входящих в уравнение(1.6). Физически это означает, что реактор заданного размера находится в ста20ционарном состоянии только при определенном материальном составе активнойзоны.При решении задач, связанных с определением критических размеров илиматериального состава реактора, часто рассматривают модифицированное однородное уравнение переноса следующего вида:M˜0 =1Mf ˜0 + Ma ˜0 + Ms ˜0 .эф(1.7)Уравнение (1.7) называют квазикритическим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
