Диссертация (1149550), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Такое поведение можноназвать антипересечением. Это антиперечесение становиться особеннозаметным в случае длинноперодных СР (s=10), изображенном в правой частирисунка 6.6.Таким образом, мы приходим к выводу, что величина расщеплениячастот для пар мод, испытывающих антипересечение, чувствительна кпериоду СР. Этот фактпозволяет использовать величину данногорасщепления для оценки реального периода в выращенной структуре. В силутого, что на практике зачастую выращивают СР с соотношением толщинслоев близким к равнопериодному,т.е.

f≈0.5, наибольший интерес дляпрактического применения представляет изучение поведения частотногорасщепления пары фононных мод IFZ и QCZ-GaN. Экспериментальноепроявление такого расщепления наблюдалось в спектрах КРС, см. рисунок.6.7.112Рисунок 6.7 - Экспериментальные спектры КРС расщепления моды А1(ТО)для равнопериодных СР GaN/Al0.28Ga0.72N[67].Стоит отметить, что в рамках длинноволнового приближения, т.е. приs=qd=0, величина расщепления должна отсутствовать, т.е.

быть нулевой.Значение параметра f, при котором частота A(ТО) фонона в длинноволновомприближении становится равной E1(ТО) в GaN, и определяет наименьшуювозможную величину расщепления для пары фононных мод IFZ и QCZ-GaNравняется 0.49.Физический смысл расщепления фононных мод заключается в том, чтопо мере приближения к соответствующим значениям параметров fпроисходит смешение колебаний, происходящих в направлении x и z.Причем для мод IFZ и QCZ-GaN в ТО интервале такое смешение больше поамплитуде атомных смещений происходит в слое GaN, а для мод IFX иQCX-AlN в LO интервале в слое AlN. На рисунке 6.8 представлена расчетнаязависимость величины расщепления для СР GaN/AlN от периода СР,выраженного в единицах s.

Величина расщепления меняется в пределах от 0113до величины равной разности частота интерфейсного фонона в единичноминтерфейсе GaN/AlN (≈578 см-1) и A1(TO) в объемном GaN.(а)IFZ(TO) s=0,1QCZ(TO)-GaN s=0,1IFZ(TO) s=1QCZ(TO)-GaN s=1IFZ(TO) s=10QCZ(TO)-GaN s=10620Частота фонона, см-1610600590580570560550540530020406080100Относительная толщина слоя AlN, %Величина расщепления cm-1(б)605550454035302520151050IF,TO-A1(TO),GaN0246810Период сверхрешетки в единицах s=qd, отн. ед.Рисунок 6.8 - Расщепление частот IFZ и QCZ-GaN мод в ТО диапазоне дляСР GaN/AlN с периодом s=0.1, 1, 10 в зависимости от соотношения толщинслоев (а), Расчет зависимости величины расщепления δω мод IFZ и QCZ-GaNв ТО диапазоне для СР GaN/AlN с фиксированным параметром f =0.49 ипеременным периодом s, меняющимся в диапазоне [0.1, 10].Зависимость, представленная на рис 6.8а показывает, что при большихтолщинах частота интерфейсного фонона в СР становится близкой к частоте114интерфейсного фонона в одиночном интерфейсе и слабо меняется взависимости от параметра f.Так, например, в случае s=10 это выполняется в диапазоне 0.2<f<0.9.Только при очень тонких значения одного из слоев частота интерфейсногофонона в СР отличается от значения для одиночного гетероперехода.Рисунок 6.8б показывает, что в достаточно большом диапазоневеличина расщепления мод IFZ-TOи QCZ-GaN-TOрезко зависит оттолщины периода и может одновременно давать спектроскопическуюинформацию относительно реального соотношения толщин слоев и периодав выращенной СР.6.4 Выводы к главе 6В главе 6 представлены результаты применения МДК кгетероструктурамсоднооснойанизотропиейнапримерепостроенных из вюрцитных материалов GaN и AlN.структур,Показано, чтоодноосная анизотропия приводит к появлению фононов нового типа –квазиконфайнментных, которые имеют разный характер в соседних слоях:характер распространяющейсяплоской волны в одном слоесменяетсяэкспоненциальной затуханием, свойственным интерфейсным фононам.

Дляразных типов структур (ИГ, ОКЯ, СР) определены частотные диапазоны, вкоторых существуют полярные оптические фононы разных типов. В случаеИГ возможно существование лишь интерфейсных мод. В случае ОКЯ, кромеинтерфейсных,возможныквазиконфайнментныемодысраспространяющимся характером в слое квантовой ямы. В бинарных СР,кроме интерфейсных, возможны два типа квазиконфайнментных мод сраспространяющимся характером в одном из двух типов слоев. Для всехтипов структур выведены формулы, описывающие пространственноераспределениеполяиполученывековыеуравнения,позволяющиеопределить частоты как интерфейсных, так и квазиконфайментных фононов.Рассмотрены особенности решений вековых уравнений в трех предельных115случаях: в случае, когда толщина одного из слоев существенно большедлины волны фонона (предельный случай ОКЯ), в случае, когда толщинаобоих слоев гораздо больше длины волны фонона (предельный случайодиночного гетероперехода), и случай тонких слоев.

Показано, что только вслучае тонких слоев (или иначе, в длинноволновом приближении) вуравнениях можно провести разделение пространственной (связанной сгеометриейобразца)ичастотной(связаннойссоставляющимигетероструктуру материалами) зависимостей.Показано, что в короткопериодных СР учет анизотропии не приводит кизменению вида уравнений как для IF-фононов, так и для QC-фононов.Анизотропию слоев СРможно учесть выбором соответствующейкомпоненты диэлектрической функции (см.

(6.23) и (6.24)). Зависимости (f)также не меняют своего вида, сдвигаются лишь частотные интервалызначений этих зависимостей.В фононном спектре СР с толщинами слоев сравнимых с длинной волнырассеиваемого света наблюдается смешивание мод разной симметрии A(TO)E(TO) и E(LO)-A(LO) и наблюдается расщепление спектральных линий.Величина расщепления в достаточно большом диапазоне частот заметнозависит от толщины периода и может быть использована для оценки каксоотношения толщин слоев, иак и периода выращенной СР.116Глава 7.

Влияние упругих деформаций на частоты делокализованныхполярных оптических фононов.7.1 Упругие деформации слов в вюрцитных СР GaN/AlNОдним из факторов, существенно влияющих на спектр электронов ифононов (в том числе и полярных) в выращиваемых на практике СР,являютсяупругиерассогласованиядеформации,постоянныхнеизбежнокристаллическойвозникающиевследствиеструктурыматериаловосновных слоев, а так же рассогласования с постоянной решетки буферногослоя и подложки.

В данной главе рассматривается влияние деформаций,возникающих из-за рассогласования постоянных решеток материалов GaN иAlN, формирующих бесконечную бинарную СР. Кроме того, проводитсясравнение результатов расчетов, с экспериментальными данными СР,выращенных набуферных слоях, совпадающих по составу с одним изматериалов бинарной СР GaN/AlN.В рамках МДК на границе раздела сред учитываются лишьэлектростатические граничные условия. Наличие деформаций на границераздела сред в полярных материалах может приводить к сдвигу частотфононов. Систематическое изучение деформаций в СР GaN/AlN(см.,например [42, 44, 86]) показывает, что различие в постоянных решетки вматериалах, из которых выращена СР, приводит к возникновению упругихдеформаций в слоях СР величиной примерно 1-2%.

Особенно этосказывается на частотах фононов, распространяющихся в плоскостиинтерфейса [41], к которым в том числе относятся интерфейсные иквазиконфайнментные моды. Таким образом, для более точного соотнесенияпараметров выращенной структуры с спектрами полярных оптическихфононов требуется учесть влияние деформаций при расчете частот.МДК, как было показано в главе 1, использует для расчетов частотыобъемныхматериалов,которыеподверженывлияниюсостороны117деформаций. В связи с этим первоначально требуется оценить деформации вслоях структуры в зависимости от соотношения толщин слоев.Рассматриваемая структура является свободной вдоль направленияроста, поэтому для сил, а следовательно и напряжений в направлении zсправедливо выражение (7.1). zz ,n  0(7.1)В плоскости интерфейса на границе раздела двух материалов былопоставлено условие равенства постоянных решетки по обе стороны отгетерограницы, которое аналитически может быть записано в виде (7.2):a0 _1  exx,1  1  a0 _ 2  exx,2  1 ,(7.2)где а0_n – постоянные решетки, exx,n – деформации в плоскости интерфейсадля материалов GaN (n=1) и AlN (n=2).

В связи с тем, что а0_1> а0_2, изусловия (7.2) следует, что при выравнивании постоянных решеток вплоскости интерфейса слой GaN сожмется (exx,1<0), а слой AlN растянется(exx,2>0). Такие деформаций для приближения толстослойных СР (s→∞)локализованы в области вблизи интерфейса и не оказывают существенноговлияния на частоты полярных оптических фононов. Но для практическиважного случая – гетероструктур с тонкими слоями (длинноволновоеприближение или s→0) – данные деформации могут оказывать существенноевлияние.

Для случая тонкослойных СР изменением величины деформации вслое можно пренебречь и с хорошей точностью считать еѐ постояннойвеличиной. Кроме того, для рассматриваемой пары материалов, согласноработе [117], пренебрежимо мало влияние пьезоэлектрических и спонтанныхполяризаций. Поэтому связь между деформациями в плоскости интерфейса ив направлении роста СР в каждом слое выражается законом Гука, который вявном виде покомпонентно для одноосных материалов с гексагональнойсимметрией дается выражением (7.3): xx,n   C11,n  C12,n  exx,n  C13,nezz ,n zz ,n  2C13,nexx,n  C33,nezz ,n ,(7.3)118где Сlm,n –элемент тензора в строке l, столбце mупругих постоянныхматериалов GaN (n=1) и AlN (n=2).Состояниюустойчивогоравновесиявыращеннойструктурысоответствует миниум ее свободной энергии. Вследствии периодичностигеометрия СР с минимумом свободной энергии (U) во всей структуресоответсвует геометрии и с минимумом свободной энергии в периоде.Выражение для свободной энергии, вычесленной по периоду СР, в случаедвухосного сжатия имеет вид:U  12  d1σ1e1  d2σ 2e2 ,(7.4)σ1 и σ2 – вектора напряжений, а е1 и e2 – вектора деформаций для GaN и AlN.dUС учетом условия равновесия de  0 получаетсяd1C1exx,1   d 2C2exx ,2  0 ,2где Cn  C11,n  C12,n  2 C13,n C33,n и(7.5)  a0 _ 2 a0 _1 .Из решения системы уравнений (7.1-7.5) с параметрами, приведенными вТаблице 7.1, были получены значения деформаций в СР с заданнымсоотношением толщин слоев.Как видно из рисунка 7.1.

Характеристики

Список файлов диссертации