Диссертация (1149550), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

А в силу уравнений Максвелла (4.8- 4.9)., функция Ez(z) будетантисимметричной. Следовательно, должно выполняться условиеD 0 ,(9.3)xкоторое будет вековым уравнением для определения частоты данной моды.В явном виде применительно к четырехслойной структуре условие (9.3)записывается в виде (9.4)Dx  Ex xx 1 E1d1 xx ,1  E2d2 xx ,2  E3 2d3 xx ,3   0d(9.4)С учетом условия (9.1) выражение (9.3) эквивалентно условию 0xx–условию, которое выполняется для E(LO) моды.Для случая А(ТО) моды условие (9.2) приводит к решению спостояннымзначениемэлектрическогоСоответствующее решениеEz(z)смещениявнаправленииz., благодаря трансляционной симметрии иэквивалентности промежточных слоев, будет симметричным относительноцентра каждого слоя.

Уравнения Максвелла (4.8-4.9) и симметрия системы143приводят к тому, что условиеD 0xпо периоду будет выполнятьсяавтоматически. Таким образом, вековым уравнением для определениячастоты А(ТО) моды является условие (9.5):E 0z(9.5)В явном виде условие (9.5) в длинноволновом пределе можно записать как(9.6)D  1D d D d2D d E 0  d z1, z12,z23, z3zzzzz ,1zz ,2(9.6)zz ,3 1С учетом условия (9.2) уравнение (9.5) эквивалентно уравнению zz  0.При переходе к СР с резкими интерфейсами, т.е.

при d3=0, уравнения (9.4) и(9.6) переходят в уравнения для Е(LO) и А(ТО) мод для бинарной СР.Для рассмотрения влияния толщины интерфейса на частоты полярныхмод была выбрана четырехслойная система с периодом s=0.12 и толщинойпромежуточных слоев s3=0.01. Расчет частот Е(LO) и А(ТО) фононовпроводился при фиксированном периоде СР и толщине слоя GaN,изменяющемся в пределах от s1=0.01 до 0.09 и толщине слоя AlN от s2=0.09до 0.01.

В случае СР с промежуточными слоями, наряду с параметром f ,характеризующем соотношением основных слоев, и полным периодом s , дляописания геометрии структуры был введен дополнительный параметр h,характеризующий толщину промежуточного слоя относительно толщиныосновных слоевh = d3/(d1 + d2),Как и в случае СР с резким интерфейсом, получившиеся при такомподходе частоты Е(LO) и А(ТО) фононов (в отличие от локализованных модЕ(ТO) и А(LО)) проявляют резкую зависимость от параметров структуры.По-прежнему для половины таких мод частота изменяется пропорционально144относительной толщине слоев, в предельных случаях стремясь к частотамсоответствующих мод в объемных материалах.

Это нормальная мода А(ТО) счастотой в ТО диапазоне и нормальная Е(LO) мода с частотой в LOдиапазоне. На рисунке 9.2 приводится сравнение частот А(ТО) и E(LO) моддля случая 4-х слойной и бинарной СР при фиксированном полном периодеs=0.12 и фиксированной толщине основных слоев s1+s2=0.1. Можно видеть,что в широком диапазоне толщин основных слоев наблюдается небольшоеразличие между частотами нормальных мод в четырехслойной и бинарнойСР.

Существенное отклонение начинает проявляться лишь в случае, когдатолщинаодногоизосновныхслоевприближаетсяктолщинепромежуточного слоя. В нормальных модах атомные смещения в соседнихслоях синфазны в соседних слоях.Рисунок 9.2 - Расчитанные частоты для четырехслойной (символы) и бинарной (линии) СРдля A(ТО) (а) и E(LO) (б) мод в зависимости от толщины слоя AlN s2.В случае аномальных мод в четырехслойной гетеросистеме в отличиеот случая бинарной СР появлются не два, а три типа решений как в ТО, так ив LO диапазонах.

Напомним, что в аномальных модах атомные движения всоседних слоях антифазны. В 4-х слойной гетероструктуре условиеантифазностисмещенийвключаетирассмторениесмещенийвпромежуточных слоях. Это и приводит к увеличению числа решений.145Относительное направление векторов атомных смещений в аномальныхмодах схематически изображено на рисунке 9.3.Рисунок 9.3 - Схематическое изображение амплитуд смещений в аномальных модах дляпериода 4-х слойной СР.Для аномальных мод с большей частотой (обозначены как E(LO)1- и А(ТО)1-)характерны синфазные атомные смещения в промежуточном слое и слоеGaN, но антифазные движения с слоем AlN.

В аномальных модах с меньшейчастотой (обозначены как E(LO)2- и А(ТО)2-) синфазны атомные смещения впромежуточно слое и слое AlN, но антифазны с атомными движениями вслое GaN.Наши расчеты показали, что в длинноволновом приближении величинарасщепленияаномальныхмодпозволяетопределитьотносительнуютолщину переходного слоя. На рис. 9.4 приводятся зависимости А(ТО) иE(LO) мод для разных значений параметра h. В то время как соотношениетолщин слоев может быть определено на основании частот нормальных мод.Параметры h и f характеризуют относительные толщины слоев, даваяинформацию о геометрических размерах выращенной структуры.146Рисунок 9.4 - Расчет частот А(ТО) (а) и Е(LO) (б) мод в бинарнойСР(символы) и в 4-х слойной СР(линии) для различных значений параметраh (1 – 0.01, 2 – 0.05, 3 – 0,10) в зависимости от толщины слоя AlN (s1) припостоянной суммарной толщине основных слоев s1+s2.9.2 Выводы к главе 9Проведена оценка влияния конечной толщины интерфейса на частотыполярныхоптическихТрадиционнаяфононоввкороткопериодныхбинарныхСР.модель с двуслойным периодом была расширена путемдобавления двух слоев с промежуточными свойствами, моделирующимипереходный слой.

Было установлено, что введение дополнительных слоевслабо влияет на частоты нормальных фононов, в которых атомные смещенияв слоях синфазны. С другой стороны, отмечено появление двух аномальныхмод, в которых движения атомов в основных слоях антифазны. Расщеплениечастот в дублете аномальных мод связано с различыми (синфазными иантифазными) движениями атомов в промежуточных слоях. Величинарасщепления аномальных мод зависит от толщины промежуточного слоя иможет быть использована для оценки степени размытости интерфейсов.147Основные результаты и выводыВ результате проделанной работы были получены следующиерезультаты:1)установлено, что электрическое поле, индуцируемое интерфейснымиполярными фононами в гетероструктурах с плоскими интерфейсами, должноудовлетворятьследующемуперпендикулярногоусловию:плоскостисредниеинтерфейсавдольнаправлениязначениякомпонентыэлектрического поля в направлении, перпендикулярном к интерфейсам, икомпоненты вектора электрического смещения в плоскости интерфейсадолжны одновременно обращаться в ноль;2)предложен метод учета влияния буферных слоев на частоты полярныхоптических фононов в СР;3)с учетом упругих деформаций исследованы спектры полярных фононовв анизотропных СР GaN/AlN в практически важном тонкопериодномпределе;4) установлено, что упругие деформации слабо влияют на полярныеоптические моды в СР, в которых смещения атомов в соседних слояхсинфазны, и сильно влияют на моды с антифазными атомными смещениями;показано, что последний эффект можно использовать для оценки величинупругих деформаций;5)продемонстрирована возможность оценки длины периода СР наоснованиирасщепленияспектральныхлиний,соответствующихквазиконфайментным и интерфейсным модам;6) предложен способ модификации МДК, позволяющий учесть влияние нафононный спектр гетероструктуры степени размытости интерфейсов;1487) в спектрах гетероструктур с размытыми интерфейсами предсказанопоявление дополнительных фононных дублетов, величина расщеплениякоторых отражает относительную толщину переходных слоев;8)продемонстрированавозможность использования спектров КРС,содержащих вклады различных типов полярных оптических фононов, дляхарактеризации особенностей выращенной гетероструктуры.Список публикаций по теме диссертации.А1) Панькин Д.

В., Смирнов М. Б. Возможность применения спектроскопиикомбинационного рассеяния света для оценки толщины интерфейсногослоя в сверхрешетках AlN/GaN//Научно-технические ведомостиСПбГПУ. Физико-математические науки, 2016. № 2(242). C. 27 - 36.А2) Pankin D.V., Smirnov M.B., Davydov V. Yu., Smirnov A. N. Elastic strainseffect on frequencies of delocalized polar phonons in AlN/GaN superlattices//AIP Conf. Proc., 2016. Vol. 1748, №1. P. 050007-1 – 050007-6.А3) Панькин Д.В., Смирнов М.Б., Давыдов В.Ю., Смирнов А.Н., ЗаваринЕ.Е., Лундин В.В., Упругие деформации и делокализованные оптическиефононы в сверхрешетках AlN/GaN// Физика и техника полупроводников,2016. Вып.

8, № 50, С. 1064-1069.А4) Pankin D.V., Smirnov M.B, Influence of AlN/GaN superlattice period onfrequency of polar optical modes// Journal of Physics: Conference Series,Vol. 741. № 012123. P. 1 - 6.Автор выражает искреннюю и признательную благодарностьнаучному руководителю, профессору, доктору физико-математическихнаук Смирнову Михаилу Борисовичу за многолетнее интересное научноесотрудничество, привитый интерес к исследованиям, помощь и поддержку впостижении научного знания;149профессору, доктору физико-математических наук Агекяну ВадимуФадеевичу, а так же сотрудникам кафедры физики твердого телафизического факультета СПбГУ за многолетнее обучение;профессору, доктору физико-математических наук Давыдову ВалериюЮрьевичу за предоставление опытных образцов, за руководство всовместной работе по регистрации и обсуждению спектров КРС;коллегам по работе;ресурсному центру «Оптические и лазерные методы исследованиявещества» Научного Парка СПбГУ, в котором проводились измерения врамках данной работы.150Список используемой литературы1.Alferov Zh.

Double heterostructure lasers: early days and future perspectives//IEEE Journal On Selected Topics In Quantum Electronics IEEE Publishing,2000. Vol. 6, №6. P. 832 – 840.2.Gmachl C. et al. Recent progress in quantum cascade lasers and applications//Rep. Prog. Phys. Institute of Physics Publishing, 2001. Vol. 64. P. 1533 –1601.3.Zory P. S. Jr.

Quantum well lasers, Academic press. San Diego. USA. 1993.P. 504.4.Kazarinov R.F., Suris R.A. Possibility of the amplification of electromagneticwaves in a semiconductor with a superlattice// Sov. Phys. Semiconductors.1971. №5. P. 707–709.5.Jérôme F. Quantum Cascade Lasers. Oxford University Press. Oxford. UnitedKingdom. 2013. P. 305.6.Волков В. Г. Квантово-каскадные лазеры и их применение в системахобеспечения безопасности и связи// Системы управления, связи ибезопасности: электрон. науч. журн.

2016. №. 1. С. 10-41. URL:http://sccs.intelgr.com/archive/2016-01/02-Volkov.pdf(дата обращения:05.02.2017)7.Renk K.F. Basics of Laser Physics: For Students of Science and Engineering,Graduate Texts in Physics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Berlin.Germany. 2012. P. 617.8.Razeghi M. et al. Recent advances in mid infrared (3-5μm) Quantum CascadeLasers// Optical materials express. 2013.

Характеристики

Список файлов диссертации