Диссертация (1149550), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

рисунок. 5.8а.2)наэтойзависимостиотмечаетсяположениехорошоидентифицируемых фононов,3)ищется значение частоты интерфейсного фонона в другом диапазоне длязначения R и 1/R.0-4R=GaAsAlAs-8-12-16-20-24272 276 280 284 288 292360 368 376 384 392 400Частота фонона, см-1Рисунок 5.8а - Схема определения положения частот интерфейсных фононовв одном из диапазонов по определенным частотам из другого диапазона напримере данных из спектров КРС СР GaAs10/AlAs3.82Как видно из рисунка 5.8а в диапазоне GaAs-подобных интерфейсных модпредсказывается появление IFZ моды в диапазоне [286.6,287.7] и IFX вдиапазоне[272.6,273.5].Видеалесхемаприведеннаявышедлярассматриваемой системы должна предсказывать одно значение для IFZ иодно для IFX мод.

Расширение до некоторого диапазона может быть связанос такими факторами, как, например: появлением анизотропии в слоях приобъединении даже изотропных материалов в СР, экспериментальнойпогрешностьюопределениячастоты,несовершенствамивыращеннойструктуры.На рисунке 5.8б можно видеть, что при любом значении f, мы имеем 4решения, два IFX и два IFZ. По значению частоты четыре решения делятся напары: пары низкочастотных мод и пара высокочастотных мод. В арсенидныхСР две низкочастотные моды принадлежат диапазону ТО1-LO1, а двевысокочастотные моды принадлежат диапазону ТО2-LO2.

В нитридных СРдвенизкочастотныемодыпринадлежатдиапазону ТО1-ТО2,адвевысокочастотные моды принадлежат диапазону LО1-LO2. Столь различноеповедение арсенидных и нитридных СР напоминает различие в частотах IFфононов в ИГ из арсенидных (см. табл. 5.2) и нитридных (см. табл. 5.4)материалов.Согласно определению, значение f=0 соответствует чистому GaAs(GaN), а f=1 соответствует чистому AlAs (AlN).

При f=0.5 мы имеем дело сравнопериодными СР, в которых частоты полярных фононов совпадают счастотами IF-фононов на ИГ того же состава (сравни с таблицами 5.2 и 5.4).В разделе 5.1 различие в поведении IF-фононов в арсенидных инитридных ИГ было объяснено различием в формах соответствующихколебаний. Аналогичная ситуация имеет место и в СР.

В арсенидных СРнизкочастотные IF-фононы локализованы преимущественно в слоях изямного материала (GaAs), авысокочастотные IF-фононы локализованыпреимущественно в слоях из барьерного материала (AlAs). В нитридных СРвсе IF-фононы делокализованы по всей СР, а различие в частотах связано с83соотношением в направлениях поляризации соседних слоев. Поляризации всоседних слоях направлены параллельно в высокочастотной моде IFX и внизкочастотной моде IFZ, а в низкочастотной моде IFX и в высокочастотноймоде IFZ поляризации соседних слоев направлены в противоположныестороны. Как следствие, эти моды приобретают либо ТО, либо LO-характер,что и объясняет различие в частотах.950425900400LO2-1375Частота фонона, смЧастота фонона, см-1850350325IFXIFZ300275800750700LO1IFXIFZTO26506005502500,00,20,40,60,85000,01,0Параметр f, отн.

ед.TO10,20,40,60,8Параметр f, отн. ед.1,0(б)(а)Рисунок 5.8б - Зависимость частот полярных фононов от структурногопараметра f для короткопериодных СР GaAs/AlAs (a) и GaN/AlN (б).Красным цветом обозначены моды IFX, синим показаны моды IFZ.Треугольникамиотмеченыэкспериментальныезначениячастотинтерфейсных мод из работ [114], ромбами из [113].Формы колебаний IF-фононов определяют и их спектральныеинтенсивности. При изменении f от 0 до 1 в КР-спектрах арсенидных СРинтенсивностьнизкочастотныхлиниймонотонноубывает,авысокочастотных линий возрастает.

В нитридных СР ситуация сложнее: на84рисунке 5.8б можно выделить две кривые с положительным наклоном(низкочастотнаяиIFZвысокочастотнаяIFX)идвеостальныесотрицательным наклоном. В модах с положительным наклоном частотаменяется пропорционально составу, а их спектральная интенсивность великаи плавно меняется между значениями характерными для объемных образцовдвух материалов.

Спектральная интенсивность мод с отрицательнымнаклоном очень мала, что является следствие антифазного характераколебаний соседних слоев.При увеличении периода СР приближение короткопериодных СРстановится неприменимо. В этом случае приходится решать точныеуравнения (5.11) и (5.15). Влияние полного периода СР на частоты IFфононов показано на рисунке 5.9, где представлены зависимости (f),сосчитанные при разных значениях s=s1+s2.950LO2850Частота фонона, см-1900800750700LO1IFXIFZTO2650600TO15505000,00,20,40,60,81,0Параметр f, отн.ед.Рисунок 5.9 - Зависимость частот полярных фононов от структурногопараметра f для СР GaN/AlN при разных значениях полного периода: s=0.1(сплошные линии), s=1(крестики), s=10 (штриховые линии). Красным цветомобозначены моды IFX, синим показаны моды IFZ.85Можно видеть, что сплошные линии на рис.

5.8б(б) (s→0) и 5.9 (s=0.1) изависимости, показанные на рисунке 5.9 крестиками (s=1) практическисовпадают. Это означает, что вплоть до значения s=1 приближениекороткопериодностивыполняетсядостаточнохорошо.Отклоненияначинаются при s>1, то есть в случае СР, у которых период превышает длинуволны рассеиваемого света. Для СР со столь толстыми слоями зависимостьот структуры постепенно исчезает и независимо от отношения толщинслоев частота принимает значение, характерное для ИГ.Аналогичные трансформации при увеличении s происходят и споказанными на рисунке 5.8б(а) зависимостями (f) для арсенидных СР.5.4 Выводы к главе 5.С использованием модели диэлектрического континуума изученыспектры интерфейсных мод в наиболее типичных плоских гетероструктурах– изолированном гетеропереходе, симметричной ОКЯ, бинарной СР.Показано, что в случае изотропных материалов в уравнениях наопределение частот IF-фононов в гетероструктурах можно выделитьпространственно-зависимый фактор, отражающий геометрию образца, ичастотно-зависимый фактор, характеризующий свойства материала.В отношении частотно-зависимого фактора показано, что в зависимостиотрасположенияTO-LOинтерваловматериаловсоседнихслоев,интерфейсные моды имеют разный характер.

В случае перекрывания TO-LOинтервалов IF-моды делокализованы по всем слоям гетероструктуры, а ихчастоты принадлежат либо интервалу TO1-ТО2, либо LO1-LO2. В случаенеперекрывания TO-LO интервалов IF-моды локализованы в отдельныхслоях гетероструктуры, а их частоты принадлежат TO-LO интерваламсоответствующих объемных материалов. Установлено, что гетероструктурыиз нитридных материалов (InN, GaN, AlN в сфалеритных модификациях) иарсенидных материалов (InAs, GaAs, AlAs) проявляют поведение по первомуи второму типу соответственно.86В отношении пространственно-зависимого фактора для ОКЯ показано,что зависимость частот IF-фононов от ширины ямы имеет характермонотонного перехода от частот объемных составляющих (случай узкойямы) к частотам IF-мод изолированного гетероперехода (случай широкой).В отношении пространственно-зависимого фактора для СР выделенытри предельных случая: случай тонких слоев, случай, когда один из слоевгораздо больше длины волны фонона (предельный случай ОКЯ) и случай,когда толщины обоих слоев гораздо больше длины волны фонона(предельный случай одиночного гетероперехода).Разделение слоев в ОКЯ и СР на толстые и тонкие подразумеваетсравнение толщины слоя с длиной волны рассеиваемого IF-фононами света.В случае короткопериодных СР зависимость частот от отношения слоевносит монотонный характер, меняясь между значениями, характерными дляобъемных образцов соответствующих материалов.

При увеличении полногопериода СР зависимость частот от отношения слоев меняется. Для СР сдостаточно толстыми слоями зависимость частоты от структуры постепенноисчезает и независимо от отношения толщин слоев частота принимаетзначение, характерное для ИГ.87Глава 6. Модель диэлектрического континуума: полярные фононы вслоистых гетероструктурах из анизотропных материаловНеобходимость учета анизотропии фононных свойств в плоскостиинтерфейса и вдоль направления роста возникает в случае, когдакристаллическаяструктураматериалов,изкоторыхвыращенагетероструктура,анизотропна, или когда она становится анизотропнойвследствие больших упругих деформаций, возникающих в материалах слоевиз-за рассогласования постоянных решеток.В данной главе демонстрируется применение МДК к планарнымструктурамсоднооснойанизотропией,такимкакИГ,ОКЯ,СР.Предполагается, что направление оси анизотропии совпадает с направлениемроста структуры (ось z), что отражает ситуацию, наиболее частовстречающуюся на практике.

В плоскости интерфейса (плоскость xy)сохраняется двумерная изотропность свойств. В качестве примера такихгетероструктур можно назвать нитридные соединения А3В5 и их твердыерастворы, которые при кристаллизации в объемных образцах принимаютструктуру вюрцита. В качестве конкретного примера намивыбранабинарная система их вюрцитоподобных кристалллов GaN и AlN.6.1 Изолированный гетеропереход из анизотроных материалов.РассмотримИГ,построенныйизматериаловсоднооснойанизотропией. В рамках МДК в такой структуре будут существовать фононыс электрическим полем, затухающим экспоненциально при z→±∞, но вотличие от изотропного случая показатель экспоненты (параметр gn) будетразным для каждого слоя (n=1 или 2 для ямного или барьерного слоясоответственно).

Кроме того, у данного параметра появляется частотнаязависимость, которая в n-ом слое для бинарной вюрцитной системы GaN/AlNимеет вид:88g n   q xx ,n   q zz ,n2E1( LO ),n2E1(TO ),n  2   A21(TO ),n   2   2   A21( LO ),n   2 (6.1)Знаки плюс или минус в каждом слое выбирают так, чтобы электрическоеполе на бесконечности затухало.Таким образом, в случае анизотропного гетероперехода характернаяскорость затухания будет определяться не только длиной волны в плоскостиинтерфейса , но и степенью анизотропии на данной частоте, котораяопределяется отношением продольной и поперечной компонент тензорадиэлектрической проницаемости как в выражении:11gnq zz ,n   zz ,n xx ,n 2  xx ,n(6.2)Для сокращения записи формул введем обозначениеγn2=εxx,n/ εzz,n.(6.2а)Как и в случае изотропной структуры, совместим плоскость z=0 сплоскостью интерфейса.

Будем искать решения уравнений Максвелла в видефункций, имеющих волновой характер вдоль оси x и экспоненциальнозатухающих вдоль оси z (ср. (5.1а)):E1, x  E 1,x e g z iqxe , E1, z  E1, z e 1 e g1z iqxпри z<0 (среда 1)E2, x  E 2, x e g2 z eiqx , E2, z  E 2, z e g2 z eiqxпри z>0 (среда 2)где E1,x и E2,x – электрическое поле фонона в направлении х в средах 1 и 2соответственно, E1,z и E2,z – электрическое поле фонона в направлении z всредах 1 и 2 соответственно,E 1,xиE 2,x - амплитуды компонент89электрических полей E1,x и E2,x соответственно, E 1,z и E 2,z - амплитудыкомпонент электрических полей E1,z и E2,z соответственно.В анизотропном гетеропереходе, в отличие от изотропного случая, связьмежду амплитудными коэффициентами E 1,x и E 2,x , E 1,z и E 2,z становитсячастотно зависимой: xx ,2 * xx ,1 E 2, z  iE 2, xE1, z  iE1, xи zz ,2 zz ,1(6.3)Из соотношений (6.3) и граничных условий (4.18а) и (4.18б) получаемвековое уравнение для нахождения частоты IF-фонона: zz ,1 xx ,1  zz ,2 xx ,2 zz ,1 zz ,2(6.4)Можно видеть, что данное вековое уравнение является обобщениемуравнения (5.2).

Характеристики

Список файлов диссертации