Диссертация (1149258), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Величина первого50пристенного шага в переменных закона стенки не превышала единицы, а шаг сеткив направлении движения жидкости был равномерным и составлял порядка 15%толщины пограничного слоя во входном сечении, что при использовании стандартногоDES подхода приводит к активации LES ветви внутри пограничного слоя.Как видно из представленного на рисункераспределенийкоэффициентатрения,оба2.2 сравнения полученныхрассмотренныхметодазанижаюткоэффициент трения по сравнению с результатами расчетов SST RANS моделью,начиная с расстояния порядка 30  0 от начала расчетной области.

Отклонениекоэффициента трения, полученного двумя версиями DDES, от результатов RANSдостигает 1% только на расстоянии более 50  0 от входного сечения, где размерпродольных шагов сетки составляет 8% от локальной толщины пограничного слоя. Приэтомвидно,что«защита»пограничногослояσ-модификациинеуступаеторигинальному методу DDES.Таким образом, можно заключить, что использование σ-модификации не влияетна способность метода SST DDES обеспечивать работу RANS ветви в пограничном слоепри стандартных значениях констант функции fd.Рисунок 2.2. Сравнение распределений коэффициента трения вдоль пластины,полученных SST RANS моделью турбулентности, стандартным SST DDES, а также SSTσ-DDES подходом512.4. DDES подход на основе базовой модели турбулентности k-ω SST в сочетании сподсеточным масштабом, адаптированным к слоям смешения2.4.1.

Формулировка SST DDES подхода в сочетании с подсеточныммасштабом, адаптированным к слоям смешенияВ рамках SST DDES подхода в сочетании с подсеточным масштабом,адаптированным к слоям смешения, уравнения переноса турбулентных характеристики константы, входящие в них, остаются неизменными, меняется лишь определениегибридногомасштабатурбулентностиlDDES  lRANS  f d max 0, (lRANS  CDES  SLA ),входящего в диссипативное слагаемое уравнения переноса кинетической энергиитурбулентности, в котором вместо стандартного для DDES определения ∆maxиспользуется масштаб ∆SLA [9].Подсеточный масштаб, адаптированный к слоям смешения, ∆SLA, используетсядля ускорения перехода от RANS к LES в слоях смешения: на начальных их участкахвеличина этого масштаба мала, что приводит к резкому снижению турбулентнойвязкости и ускорению развития неустойчивости в слоях смешения.При построении этого масштаба были реализованы две основные идеи.

Первая из~них состоит в использовании масштаба   [10], учитывающего анизотропию сетки ихарактер течения. Вторая идея состоит в дополнительном (не связанном сособенностями используемой сетки) снижении подсеточного масштаба на начальныхучастках слоев смешения с помощью специально сконструированной эмпирической~функции FKH:  SLA   FKH .Основываясь на особенностях течения на начальных участках слоев смешения,а именно на его квази-двумерном характере, авторы предложили идентифицироватьтакие участки с помощью кинематического критерия, названного VTM (Vortex TiltingMeasure):VTM ω26 | (Sˆ  ω)  ω |,3tr(Sˆ 2 )  [tr(Sˆ )]2(2.31)где Ŝ - тензор скоростей деформаций, tr() – означает след тензора, а ω – векторзавихренности.52Величина критерия VTM меняется в пределах от 0 до 1 и равна нулю в случае,если вектор завихренности сонаправлен с одним из собственных векторов тензораскоростей деформации, т.е.

в областях, где течение имеет квази-двумерный характер.В областях с развитой турбулентностью поле значений VTM, вообще говоря, случайно.Однако его среднее значение отлично от нуля и изменяется в пределах от 0.3 до 1.В связи с этим для определения квази-двумерных областей потока в работе [9] былопредложено использовать значение величины VTM, осредненное по текущейи соседним ячейкам сетки (<VTM>).Эмпирическая функция FKH, предназначенная для локального уменьшенияподсеточного масштаба в двумерных областях, зависит от величины <VTM> и имеетвид:minmaxminFKH ( VTM )  max{ FKH, min{ FKH, FKHmaxminFKH FKH( VTM  a1 )}} ,a2  a1(2.32)minmaxгде эмпирические константы имеют значения: a1 = 0.15, a2 = 0.3, FKH= 0.1, FKH= 1.0.Во внешних областях потока, где величина вектора завихренности близка к нулю,в поле VTM могут иметь место осцилляции, и, для того чтобы исключить связанныес этим возможные вычислительные трудности, величина <VTM> в формуле (2.31)умножается на величину Finf = max[1,(0.2ν/max{(νt - νt∞),10-6ν}].

В случае еслитурбулентная вязкость будет близка к турбулентной вязкости внешнего потока νt∞,величина <VTM> Finf будет высокой, что приведет к деактивации функции FKH.ВыражениедляфункцииFKH,minmaxminFKH ( VTM )  max{ FKH, min{ FKH, FKHтакимобразом,принимаетвид:maxminFKH FKH( VTM  Finf  a1 )}} .a2  a1Такое определение функции FKH гарантирует ее равенство единице в области, гдетечение носит трехмерный характер, и в областях, в которых турбулентная вязкостьблизка к турбулентной вязкости внешнего потока νt∞, в то время как в двумерныхобластях потока, не относящихся к внешнему потоку, функция FKH будет равна 0.1.Наконец, для деактивации FKH внутри присоединенных пограничных слоев, гдедолжна работать RANS ветвь метода DDES, в работе [9] предлагается использоватьследующее ограничение:531.0, if f d  (1   )limFKH, ε = 0.01 FKH , if f d  (1   )(2.33)Окончательное определение подсеточного линейного масштаба турбулентности,~ lim VTM  .адаптированного к слоям смешения, имеет вид:  SLA   FKHlim 0.1 , чтоТаким образом, на начальных участках слоев смешения функция FKHприводит к уменьшению подсеточного масштаба ∆SLA в 10 раз по сравнению~с масштабом   , а подсеточная вязкость уменьшается примерно в 100 раз.

В то жевремя, в областях с развитой турбулентностью, во внешних областях потока, а такжеlimв присоединенном пограничном слое функция FKHнеактивна (т.е. равна 1), и в качестве~подсеточного масштаба, таким образом, будет использоваться величина   .2.4.2. Свойства SST DDES подхода в сочетании с подсеточным масштабом,адаптированнымкслоямсмешения,прирасчетестационарногопограничного слояВ работе [9] исследование влияния замены стандартного подсеточного масштабана масштаб, адаптированный к слоям смешения, на защиту пограничного слоя отактивации LES ветви проводилось только для метода DDES, построенного на моделитурбулентности Спаларта-Аллмареса.

Поскольку в литературе не имеется данных о том,что замена масштаба в рамках SST DDES подхода не приводит к существенномуослаблению защиты пограничного слоя и не требует изменения констант функции fd, внастоящей работе соответствующее исследование было проведено на примереобтекания плоской пластины несжимаемым потоком.

Постановка задачи и сеткааналогичны представленным в разделе 2.3.4.Сравнение полученных стандартным DDES подходом и DDES в сочетаниис масштабом ∆SLA распределений коэффициента трения с результатами RANS (рис. 2.3)показало, что использование подсеточного масштаба, адаптированного к слоямсмешения приводит к некоторому занижению коэффициента трения по сравнению срезультатами DDES, что свидетельствует о переключении метода в LES моду вовнешней части пограничного слоя. Тем не менее, отклонение коэффициента трения отрезультатов стандартной версии DDES невелико, максимальное различие составляет54порядка0.2%,чтопозволяетсделатьвыводоботсутствиинеобходимостиперенастройки констант функции fd.Рисунок 2.3.

Сравнение распределений коэффициента трения вдоль пластины,полученных SST RANS моделью турбулентности, стандартным SST DDES, а такжеDDES в сочетании с подсеточным масштабом, адаптированным к слоям смешения55Глава 3. Матрица тестовых течений для оценки методов, обеспечивающихускорение формирования численно разрешаемых турбулентных структурДанная глава посвящена выбору течений, используемых в работе для оценкиэффективностирассматриваемыхметодовускоренияRANS-LESпереходав оторвавшихся слоях смешения, а также описанию постановок соответствующих задач.Тестовая база отрывных течений, предлагаемая в настоящей работе, быласформирована на основе анализа опубликованных экспериментальных исследованийи результатов расчетов, направленных на валидацию незонных гибридных методов(в том числе расчетов, проведенных в рамках европейских проектов DESIDER [88],ATAAC [89] и Go4Hybrid [90], специально посвященных этой проблеме) и включаетшесть течений:несжимаемоетечениесмассивнойотрывнойзоной(обтеканиеаэродинамического профиля NACA0021 под углом атаки 60°);два несжимаемых течения с локальной отрывной зоной и последующимприсоединениемпотока,а именно,обтеканиевыпуклости напластине(нефиксированный отрыв) и течение в канале с внезапным расширением(фиксированный отрыв);сверхзвуковое течение с фиксированным отрывом, формированием замкнутойотрывной области и ее переходом в след (продольное обтекание цилиндрас плоским донным срезом);трансзвуковое возвратное течение внутри выемки с фиксированным отрывоми присоединением оторвавшегося слоя смешения к поверхности (обтеканиепрямоугольной каверны, вмонтированной в пластинку);сложное трехмерное течение в проточной части двухконтурного авиационногодвигателя.Тестовая база включает широкий круг различных отрывных течений, при расчетекоторых с использованием незонных гибридных RANS-LES подходов можетпроявляться задержка перехода от полностью моделируемой турбулентности в RANSподобласти к численно разрешаемой трехмерной турбулентности в LES подобласти.

Характеристики

Список файлов диссертации