Диссертация (1149258), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Длявсех этих течений в литературе имеются как достаточно надежные экспериментальные56данные, так и результаты расчетов с использованием различных гибридных моделей,что обеспечивает возможность всесторонней объективной оценки эффективностивыбранных для анализа методов ускорения RANS-LES перехода.Описание и постановка выбранных задач подробно представлена ниже.573.1. Обтекание крылового профиля NACA0021 под углом атаки 60 градусовВ качестве первой задачи для исследования методов ускорения RANS-LESперехода выбрана задача об обтекании крылового профиля NACA 0021 под угломатаки 60°, относящаяся к классу течений с массивным отрывом, для расчета которых ибыл предложен метод DES [3]. Данное течение было подробно исследованов экспериментальныхработах [91], [92], в которых представлены не толькоинтегральные характеристики течения, но и временные зависимости подъемной силыи силы сопротивления, соответствующие спектры, а также среднее распределениедавления по поверхности профиля.
Эта задача неоднократно использовалась длятестирования различных гибридных подходов к моделированию турбулентности(см., например, работы [12], [93]), а также входит в базу данных ERCOFTAC [94].Длина хорды профиля c составляла 0.125 м, а длина профиля в поперечномнаправлении - 7.2 c. Число Рейнольдса, построенное по хорде профиля и скоростинабегающего потока U0 составляло Re = U0c/ν = 2.7·105. Эксперименты проводилисьв аэродинамической трубе, ширина рабочей части которой равнялась 16 c, а уровеньинтенсивности турбулентности потока - 0.6%. Число Маха в эксперименте составлялоM = 0.1.Моделирование проводилось в несжимаемой постановке и, поскольку уровеньтурбулентностинабегающегопотокавэкспериментебылдостаточновысок,использовался так называемый «полностью турбулентный подход» («fully turbulentapproach»), в рамках которого весь пограничный слой является турбулентным.
Наличиестенок аэродинамической трубы в расчетах не учитывалось, поскольку их влияние напараметры течения было признано незначительным [12].Для расчетов использовалась сетка «О-типа», ее вид в плоскости XY представленна рисунке 3.1. Радиус расчетной области составлял 15 хорд крылового профиля, сеткасодержала 211 узлов в азимутальном направлении и 140 – в радиальном. Распределениеузлов в этих направлениях было неравномерным, сетка сгущалась к поверхностипрофиля, обеспечивая размер первого пристенного шага в переменных закона стенкименее единицы, а также в азимутальном направлении в области передней и заднейкромок крыла.
В поперечном направлении размер расчетной области составил 4 хордыкрыла (как показано в [12], этого значения достаточно для получения результатов,58независящих от поперечного размера расчетной области), а шаг сетки составил 0.02 c.В результате, общее число ячеек расчетной сетки составляло порядка 5.5∙106. Размерырасчетной области и использованная расчетная сетка соответствуют рекомендациям,приведенным в [94] для этой задачи.Рисунок 3.1. Расчетная область и сетка в плоскости XY, использованная для расчетовобтекания профиля NACA 0021 (показана каждая вторая линия сетки)Шаг по времени, использовавшийся в расчетах, составлял 0.02 c/U0, чтообеспечивало в большей части расчетной области значение числа Куранта менее 1.После начального периода установления течения порядка 100 конвективных времен(c/U0) собиралась временная статистика за период 1900 c/U0.
Следует отметить, чтов данном течении величина периода сбора статистики играет большую роль, и дляопределения средних характеристик, согласно [12] и [94], требуется использоватьпериод осреднения длиной не менее 400 конвективных времен.Наконец, граничные условия, использованные в расчетах, были следующими.На стенках крылового профиля задавались условия прилипания и непроницаемости, т.е.все компоненты скорости задавались равными нулю.
Для давления на твердойповерхности задавалось условиеp 0 . На входной границе расчетной области былnзадан равномерный профиль скорости, а турбулентная вязкость задавалась равноймолекулярной. Давление на входной границе определялось с помощью линейнойэкстраполяции из внутренней области.
На выходной границе задавалось постоянноезначение давления, а остальные переменные экстраполировались изнутри расчетнойобласти. В направлении поперек потока задавались периодические граничные условиядля всех переменных.593.2. Обтекание двумерной выпуклости на плоской поверхностиТечениеоколодвумернойвыпуклости,расположеннойнаплоскости,характеризуется наличием отрыва пограничного слоя от обтекаемой поверхности,вызванного неблагоприятным градиентом давления, образованием за выпуклостьюнебольшойзонырециркуляции,ирелаксациейнижепопотокувновьприсоединившегося пограничного слоя.
Это достаточно сложное течение подробноисследовалось в исследовалось в экспериментальной работе [95], из которой доступныкак распределения основных средних характеристик по поверхности (коэффициентовтрения и сопротивления), так и профили средней скорости и пульсационныххарактеристик этих течений. Кроме того, данная задача неоднократно использоваласьдля тестирования как RANS моделей турбулентности, так и гибридных подходов(см., например, [44], [96-100]).Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.2.
На плоскойпластинерасположенавыпуклостьдлинойc = 0.42 м,ивысотойh = 0.128 c.В поперечном направлении модель ограничена боковыми стенками. Число Рейнольдса,построенное по длине выпуклости и максимальной скорости во входном сечении, U0,равнялось 9.36·105, а число Маха в эксперименте равнялось 0.1. Ввиду небольшогочисла Маха течения в расчетах пренебрегалось эффектами сжимаемости.Рисунок 3.2.
Схема экспериментальной установки [95]Для учета эффекта загромождения потока («blockage effect»), имеющего местов эксперименте из-за наличия боковых стенок, верхняя граница расчетной областиискривлена согласно рекомендациям, опубликованным в базе данных NASA [96].Размер и форма расчетной области, а также сетка в плоскости XY представлены на60рисунке 3.3. В x- и y- направлениях сетка содержала 510 и 126 узлов соответственно.В направлении к нижней границе области сетка сгущена для обеспечения высотыпервой пристенной ячейки в переменных закона стенки менее 1. В поперечномнаправлении размер расчетной области составлял 0.4 c, размер шага сетки Δz составил5·10-3 c. Таким образом, общее число ячеек сетки составило порядка 5∙106.
Отметим, чтов области отрыва слоя смешения, в том числе на начальном его участке, ячейкирасчетной сетки были практически изотропны. Кроме того, в ряде расчетовиспользовалась сетка с увеличенным в два раза шагом в поперечном направлении(Δz = 1·10-2c).Рисунок 3.3. Расчетная область и сетка в плоскости XY, использованные для расчетовобтекания выпуклости, расположенной на пластине (показана каждая вторая линиясетки)Граничные условия задавались следующим образом.
На входной границерасчетной области, расположенной в сечении x = -2.14 с, задавался профиль скорости(рис. 3.4) и турбулентных характеристик, полученный с помощью предварительногоSST RANS расчета течения в плоском пограничном слое. Число Рейнольдса,построенное по толщине потери импульса пограничного слоя во входном сечении,совпадало с экспериментальным значением и составляло 7200. Значение давления навходной границе определялось путем линейной экстраполяции из расчетной области.На верхней границе расчетной области, в соответствии с рекомендациями [96],задавалось условие проскальзывания, а на нижней границе – условия прилипанияи непроницаемости.
Для давления на стенках использовалось условиеp 0.nНа выходной границе, расположенной в сечении x = 4 c, задавалось постоянное значениедавления, а значения остальных переменных экстраполировались из расчетной области.Наконец, в направлении поперек потока использовались условия периодичности.61Рисунок 3.4. Профиль скорости на входе в расчетную областьШаг по времени, использованный в расчетах, составлял 0.002 c/U0, обеспечиваязначения числа Куранта порядка 0.5 и меньше во всей расчетной области.
Период сборавременной статистики составлял 20 c/U0, а время выхода течения на статистическиустановившийся режим – 10 c/U0.623.3. Течение в канале за обратным уступомТечение в канале за обратным уступом экспериментально исследовалось в работе[101]. Область исследования представляет собой плоский канал с прямой верхнейстенкой и ступенькой (обратным уступом) на нижней стенке.
В отличие от предыдущейзадачи, в данном течении точка отрыва пограничного слоя фиксирована. Течение вканале за уступом является классической задачей гидродинамики, входит в базу данныхERCOFTAC [94], и широко используется для тестирования моделей турбулентности(см., например, работы [50], [44]).Высота ступеньки H составляла 0.0381 м, а отношение высоты входной секциик широкой части за ступенькой составляло 4/5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
