Диссертация (1149258), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Число Рейнольдса, построенное повысоте ступеньки и среднерасходной скорости во входном сечении, U0, составляло2.8·104. Число Маха в эксперименте было равно 0.0318, что позволяет проводитьрасчеты в несжимаемой постановке.Расчетная область, сетка в плоскости XY и ее основные параметры представленына рисунке 3.5. Начало системы координат совпадает с положением обратного уступа,входная граница расчетной области располагается на расстоянии 3.8 H от уступа,а выходная – на расстоянии 20 H. Расчетная сетка в плоскости XY перед ступенькойсодержала 31x65 узлов, а за ступенькой – 231x115. Высота первого пристенного шагав переменных закона стенки была меньше 1. Помимо сгущения к стенкам канала, сеткатакже сгущалась к ступеньке и в области слоя смешения.
В трансверсальномнаправлении размер расчетной области составлял 4 H, а шаг сетки ∆z составлял 0.05 H.Общее число ячеек расчетной сетки равнялось порядка 2.6∙106. Помимо описаннойсетки, в рамках работы использовалась дополнительная сетка, шаг в трансверсальномнаправлении которой был увеличен в два раза по сравнению с шагом базовой расчетнойсетки (∆z = 0.1 H).В качестве граничных условий на входной границе (x = -3.8 H) задавался профильскорости и турбулентных характеристик, полученный из предварительного RANSрасчета течения в пограничном слое. Толщина пограничного слоя во входном сечениисоответствовала экспериментальной и равнялась 1.1 H.
Давление на входной границезадавалось путем экстраполяции значений изнутри расчетной области. На стенкахканала использовались условия непроницаемости и прилипания, а для давления -63условиеp 0 . На выходной границе задавалось постоянное значение статическогоnдавления, а остальные переменные экстраполировались изнутри расчетной области.Наконец, в направлении поперек потока задавались периодические граничные условия.Рисунок 3.5.
Расчетная область и сетка в плоскости XY, использованные для расчетовтечения за обратным уступомШаг по времени, использованный в расчетах, составлял 2·10-2 H/U0, чтообеспечивало значение числа Куранта меньше единицы в большей части расчетнойобласти. Временная статистика собиралась в течение 300 характерных времен,построенных по скорости потока во входном сечении и высоте ступеньки, чтосоответствовало порядка 15 временам проноса через область за расширением канала.Период установления течения составлял 200 характерных времен.643.4.
Сверхзвуковое продольное обтекание цилиндра с донным срезомСверхзвуковое продольное обтекание цилиндрического тела с донным срезом причисле Маха 2.46 экспериментально исследовалось в работе [59]. Это течение являетсяпримером сверхзвукового осесимметричного течения, слой смешения, оторвавшийсяс задней кромки обтекаемого тела формирует след, и RANS-LES переход в слоесмешения существенно влияет как на длину зоны рециркуляции и скорость в следе зателом, так и на интегральные характеристики течения. Эта задача использовалась длятестирования гибридных подходов, в частности метода DES, в рамках европейскогопроекта DESIDER [11] и в работах [30], [40], [102].
В работах [30], [11] было показано,что на типичных сетках, используемых для DES, в результатах расчетов проявляетсясущественнаязадержкаRANS-LESк значительному занижениюскоростипереходав следевслоеисмешения,завышениюприводящаяразмеровзонырециркуляции. Таким образом, эта задача позволит оценить эффективность методовускорения RANS-LES перехода в осесимметричном слое смешения, а такжеприменимость исследуемых подходов к сверхзвуковым течениям.Число Рейнольдса течения, построенное по радиусу цилиндра (R = 0.03175 м)и скорости набегающего потока U0, составляет 1.63·106, а число Маха набегающегопотока - 2.46.Расчетная область включает себя область вокруг цилиндра и след за ним(рис.
3.6). Сетка состоит из двух перекрывающихся блоков. Во внешнем блокеиспользовалась цилиндрическая сетка, а во внутреннем блоке, для того, чтобы избежатьсингулярности в центре расчетной области, использовалась декартова сетка. Отметим,что ячейки внутреннего и внешнего блока в области перекрытия были близки поразмеру.
Число ячеек внутреннего блока в x-, y- и z-направлениях составило 209 34 34,а внешнего - 253 107 131 в осевом, радиальном и азимутальном направленияхсоответственно. Общее число ячеек составило порядка 3.9·106. Узлы расчетной сеткисгущались к стенкам цилиндра для обеспечения разрешения пограничного слоя вплотьдо вязкого подслоя (y+ < 1), а также к срезу цилиндра и в области оторвавшегося слоясмешения. В азимутальном направлении распределение узлов было равномерным.65Рисунок 3.6.
Расчетная области и сетка в плоскости XY в сечении z/R = 0 и увеличенныйфрагмент сетки в плоскости YZ в сечении x/R = 0Граничные условия задавались следующим образом. На стенках цилиндрическоготела задавались условия непроницаемости и прилипания для скорости, условиеадиабатичности для температуры, а также условиегранице(x = -4 R)и температуры,цилиндрическогозадавалсяполученныйпограничногопрофильсскорости,помощьюслояиp 0 для давления.
На входнойnтурбулентныхпредварительногообеспечивающийхарактеристикRANSсовпадениерасчетатолщиныпограничного слоя с экспериментальной в сечении x 0.0315 R (рис. 3.7). На выходнойгранице все переменные определялись путем экстраполяции из расчетной области.Рисунок 3.7. Сравнение профиля скорости, полученного в расчете SST DDES,с экспериментальным профилем перед донным срезом ( x 0.0315 R )66Интегрированиеповременипроводилосьсшагом∆t = 6∙10-3 R/U0,обеспечивающим значение числа Куранта меньше 1 в большей части расчетной области.Период выхода течения на статистически установившийся режим составил 50 R/U0,а временная статистика для получения средних величин собиралась за период 200 R/U0.673.5.
Трансзвуковое обтекание прямоугольной каверны на плоской стенкеСледующим течением стало трансзвуковое обтекание каверны (рис. 3.8),вмонтированной в плоскую стенку, экспериментально исследованное в работе [103].В этом течении в первую очередь интерес представляет правильная оценка шумовыхнагрузок на дно каверны, измеренных в экспериментах [103]. На точность предсказанияпульсаций давления на стенках каверны существенное влияние оказывает качестворазрешения слоя смешения, оторвавшегося от передней кромки каверны.
Это течениеиспользовалось для сравнительного анализа гибридных RANS-LES подходов и моделейUnsteady RANS второго поколения в европейском проекте DESIDER [88], а такжев работах [21], [23], [104]. Представленные в них результаты демонстрируютсистематическое завышение предсказанного уровня шума на дне каверны. Такимобразом, данное течение позволит оценить эффективность исследуемых методовв акустических приложениях.U0DLWРисунок. 3.8.
Схематичное изображение каверны, вмонтированной в плоскую стенку.Длина каверны L составляет 20 дюймов, а ширина W и глубина D – 4 дюйма,отношение длин сторон каверны составило, таким образом, L:W:D = 5:1:1. ЧислоРейнольдса, построенное по масштабу длины H = 1 дюйм и скорости внешнего потокаU0, составляет 3.4·105, число Маха – 0.85, а температура набегающего потока равняется266.53 К.Входная граница расчетной области расположена на расстоянии 10 H от началакаверны, длина расчетной области составила 80 H, ширина – 32 H, а высота – 20 H от68уровняпластинки,вкоторуювмонтированакаверна(см.
рис. 3.9).Кавернарасполагается равноудаленно от боковых границ расчетной области. Узлы расчетнойсетки сгущены к пластине и стенкам каверны. При этом размер пристенных ячеекобеспечивает разрешение пограничного слоя вплоть до вязкого подслоя, а сетка внутрикаверны имеет практически кубические ячейки с размером 0.25 H. Общее число узловрасчетной сетки составляет порядка 3.8∙106.Рисунок 3.9. Каверна, расчетная область и расчетная сеткаВ качестве входных условий в сечении x = -10 H использовался профиль скоростиитурбулентных характеристик изпредварительногоRANSрасчета плоскогопограничного слоя с заданным на основе экспериментальных данных положениемламинарно-турбулентного перехода, а давление задавалось с помощью линейнойэкстраполяции из расчетной области.Стенки каверны и пластинки считались адиабатическими.
На выходной границе(x = 70 H)задавалосьпостоянноезначениедавления,остальныепеременныеопределялись путем линейной экстраполяции, а на верхней границе задавалисьхарактеристические условия. Наконец, в направлении поперек потока задавалисьпериодические граничные условия.Интегрированиеповремениповодилосьсшагом∆t = 2.5·10-2 H/U0,обеспечивающем величину числа Куранта в большей части расчетной области ниже 1.Период выхода на статистически установившийся режим составил 200 H/U0, временнаястатистика собиралась за период порядка 2000 H/U0.693.6. Течение в проточной части модельного двухконтурного авиационногодвигателяЗадача, использованная для оценки эффективности методов ускорения RANS-LESперехода в слоях смешения применительно к сложным индустриальным течениям,соответствует экспериментам NASA/GE Source Diagnostic Test (SDT) [105], [106].В рамках этих экспериментальных работ было исследовано течение в проточной частидвухконтурного авиационного двигателя.
Эксперимент был разработан специально длятестированиявозможностейвычислительныхкодовиметодовмоделированиятурбулентности для расчета течений этого класса.Течение в проточной части двухконтурного двигателя в условиях эксперимента[105], [106] было исследовано во многих вычислительных работах, в частности, спомощью URANS подхода в работах [107], [108], с помощью решеточного методаБольцмана (Lattice-Bolzmann method) в работе [109] и с помощью зонных и незонныхгибридных RANS-LES подходов в работах [110], [111].В работе [110] было показано, что зонный RANS-IDDES в сочетании с объемнымисточником для создания турбулентных пульсаций на в ходе в IDDES подобластьзначительно точнее предсказывает среднюю скорость и пульсации в следе за ротором посравнению с незонным IDDES, точность которого оказалась ниже из-за задержкиразвития трехмерных структур в слоях смешения, образующихся за лопатками ротора.На основании этого в работе [110] сделаны выводы о непригодности незонныхгибридных подходов для расчета таких течений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
